2016年海南省東方市中考數(shù)學(xué)第一次模擬試題含答案

1、.2016年四月海南省東方市九年級數(shù)學(xué)第一次模擬試題（出題人）一選擇題（共10小題，滿分30分） （總分120分）1 化簡的結(jié)果是（ ）A. -4 B. 4 C. ±4 D. 82下列二次根式中, 與是同類二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函數(shù)，自變量的取值范圍是（ ） A3 B-3 C-3 D-34. 一元二次方程的根是（ ） A B C D5將一元二次方程配方后所得的方程是（ ）A. B. C. D. 6某氣象局預(yù)報稱：“明天本市的降水概率為70%”.這句話指的是（ ）A明天本市70%的時間下雨，30%的時間不下雨B明天本市70%的地方下雨，30%的地方不下雨C明

2、天本市一定下雨D明天本市下雨的可能性是70%7 一個袋子中裝有6個紅球3個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同. 在看不到球的條件下，隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球，摸到白球的概率為（ ） A. B. C. D. 8. 如圖1所示，一架投影機(jī)插入膠片后圖像可投到屏幕上. 已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投影后的圖像DE高1.9米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為（ ）A. 6米 B. 5米 C. 4米 D. 3米ABPEFDC圖3RABC圖2ABCED圖19. 在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖2所示，則cosB的值為（ ） A.

3、B. C. D. 2 10如圖3，矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（ ）A線段EF的長逐漸增大 B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變 D無法判斷 二填空題（共4小題，滿分16分）1、若+（y+3）2=0，則xy的值為 2、七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 3、如圖，梯形ABCD中，ABC和DCB的平分線相交于梯形中位線EF上一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為 4、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件，依此類

4、推，則的值為 三解答題（共9小題，滿分44分）1（8分）計算2（9分）如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°求拉線CDE的總長L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin67.4°，cos67.4°，tan67.4°）3（9分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、1、2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這

5、個數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再從中抽出一張，記下這個數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字（1）用列表法求關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率；（2）求（1）中方程有兩個相等實(shí)數(shù)解的概率4（9分）動腦想一想：內(nèi)江某旅行社為吸引市民組團(tuán)去湖北黃岡風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去湖北黃岡風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請問該單位這次共有多少員工去湖北黃岡谷風(fēng)景區(qū)旅游？5（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長提高

6、部分（30分）1（6分）設(shè)m是方程x2-2012x +1 =0的一個實(shí)數(shù)根，則的值為 2、（12分）閱讀理解如圖，在中，AD平分，求證：.小明在證明此題時，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點(diǎn)B作BE/AC交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造，則.于是小明得出結(jié)論：在中，AD平分，則.（1）請完成小明的證明過程。應(yīng)用結(jié)論（2） 如圖，在中，AD平分線段BD的長度為： 求線段CD的長度和的值3、（12分）如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，

7、P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：（1）圖（1），當(dāng)t為何值時，AP=2AQ；（2）圖（2），當(dāng)t為何值時，APQ為直角三角形；（3） 圖（3），作QDAB交BC于點(diǎn)D，連接PD，當(dāng)t為何值時，BDP與PDQ相似？ 圖（1） 圖（2） 圖（3）2016年四月海南省東方市第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一次模擬試題參考答案一選擇題BCDCADBBAC二填空題1、若+（y+3）2=0，則xy的值為72、七張同樣的卡片上分別寫著數(shù)字3、3、3 3、，將它們背面朝上，洗勻后任取一張卡片，所抽到卡片上的數(shù)字為無理數(shù)的概率是 解答：解：P（無理數(shù)）=3、如圖，梯形ABCD中，ABC和DCB的平

8、分線相交于梯形中位線EF上一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為12解答：解：EF是梯形中位線，EFBC，AD+BC=2EF=6，EPB=PBC，又BP是ABC的角平分線，EBP=PBC，EBP=EPB，BE=EP，又E似AB中點(diǎn)，AE=BE，AB=2EP，同理CD=2FP，AB+CD=2（EP+FP）=2EF=6，梯形周長=AD+BC+AB+CD=6+6=124、已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，滿足下列條件，依此類推，則的值為 1006 解答：解：a1=0，a2=|a1+1|=|0+1|=1，a3=|a2+2|=|1+2|=1，a4=|a3+3|=|1+3|=2，a5=|a4+4|=|2

9、+4|=2，三解答題1（8分）計算解答：解：（1）原式=2（9分）（2011益陽）如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°求拉線CDE的總長L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）（參考數(shù)據(jù)：sin67.4°，cos67.4°，tan67.4°）解答：解：在RtDBC中，sinDCB=，CD=6.5（m）作DFAE于F，則四邊形ABDF為矩

10、形，DF=AB=8，AF=BD=6，EF=AEAF=6，在RtEFD中，ED=10（m）L=10+6.5=16.5（m）3（9分）有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數(shù)字1、2、1、2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學(xué)抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻，乙同學(xué)再從中抽出一張，記下這個數(shù)字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學(xué)抽出的數(shù)字（1）用列表法求關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率；（2）求（1）中方程有兩個相等實(shí)數(shù)解的概率解答：解：（1）列表得：（1，2）（2，2）（1，2）（2，2）（1，1）（2，1）（1，1）（2，1）（1，2）（2，2）（1，2）（2，2）（1，1）（2，1）（1，1

11、）（2，1）一共有16種等可能的結(jié)果，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解，即 b24c0，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的有（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2）共10種情況，關(guān)于x的方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的概率為：=；（2）（1）中方程有兩個相等實(shí)數(shù)解的有（2，1），（2，1），（1）中方程有兩個相等實(shí)數(shù)解的概率為： =4（9分）動腦想一想：解答：解：設(shè)該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為100020（x25）元由題意得 x100020（x25）=27000 整理得x275x+1350=

12、0，解得x1=45，x2=30當(dāng)x=45時，人均旅游費(fèi)用為100020（x25）=600700，不符合題意，應(yīng)舍去當(dāng)x=30時，人均旅游費(fèi)用為100020（x25）=900700，符合題意答：該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為30人5（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE=B（1）求證：DAF=CDE；（2）問ADF與DEC相似嗎？為什么？（3）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的長解答：證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=ADC，ADE=DEC，AFE=B，AFE=ADC，AFD=180°AFE，C=18

13、0°ADC，AFD=C，DAF=CDE；（2）解：ADFDEC四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADE=CED，B+C=180°，AFE+AFD=180°，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；（3）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC CD=AB=4，又AEBC，AEAD，在RtADE中，DE=6ADFDEC，=，=，AF=2提高卷（30分）1（6分）設(shè)m是方程x2-2012x +1 =0的一個實(shí)數(shù)根，則的值為 解答：解：m是方程x2-2012x+1=0的根，m2-2012m+1=0，m2=2012m-1，故答案為20112（12分）如圖，在中

14、，AD平分，求證：.小明在證明此題時，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點(diǎn)B作BE/AC交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造，則.于是小明得出結(jié)論：在中，AD平分，則.（1）請完成小明的證明過程。 解答：解：過點(diǎn)B作BEAC交AD延長線于點(diǎn)E，BEAC，DBE=C，E=CAD，BDECDA，又AD是角平分線，E=DAC=BAD，BE=AB，3（12分）如圖，已知ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P運(yùn)動的速度是1cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：（1）圖（1），當(dāng)t為何值時，AP=2AQ；（2）圖（2），當(dāng)t為何值時，APQ為直角三角形；（3） 圖（3），作QDAB交BC于點(diǎn)D，連接PD，當(dāng)t為何值時，BDP與PDQ相似？ 解答：解：（1）BPQ是等邊三角形當(dāng)t時AP=6-t AQ=2t 6-t