1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容： 本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人教版四年級下冊第五單元 P67 頁。 一、教材分析 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。 本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后 進(jìn)行的， 它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。 教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容 時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程， 而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間， 為 教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論， 而是通過量、算、拼 等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是 180。重點(diǎn) 是讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是 180”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
2、 二、學(xué)情分析 學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方 面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)， 已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。 因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)， 安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動。 教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時， 不但重視體現(xiàn)知識的形成過程， 而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間， 為教師 靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。 三、教學(xué)目標(biāo) 1. 知識技能： 讓學(xué)生親自動手， 通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、 證實(shí)三角形內(nèi)角和是 180， 并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。 2. 過程方法： 讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中， 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新
3、意識、 探索精神和實(shí)踐 能力。 并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透 “轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思 想。 3. 使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、實(shí)驗(yàn)袋（量角器 1個，剪刀 1 把，鈍角三角形 1 個，直角三角形 1個，銳 角三角形 1 個）。 四、教學(xué)過程 課前預(yù)熱：視頻播放是真的嗎 設(shè)計(jì)思路： 以電視節(jié)目是真的嗎為課堂框架，模擬節(jié)目錄制，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興 趣，完成課程目的 同學(xué)們一定看過很多優(yōu)秀的電視節(jié)目，說說你最喜歡的是什么節(jié)目？為什么？ 學(xué)生回答，并逐一點(diǎn)評肯定。 如果有人問我這個問題，我會告訴他，我最喜歡的是中央電視臺的是真的嗎， 這
4、個節(jié)目讓我們走近真理的殿堂，探索其中的奧秘。 現(xiàn)在，我們就進(jìn)行模擬，錄制一期是真的嗎的節(jié)目，好嗎？ 精彩節(jié)目稍后播出。 一、 激趣引入 歡迎大家來到是真的嗎錄制現(xiàn)場，大型科普節(jié)目，現(xiàn)在開始 二、研究特殊三角形的內(nèi)角和 8 分鐘 播放課件 1：是真的嗎，本期精彩內(nèi)容，三角板，是我們常用的學(xué)習(xí)工具。它和其它三角 形一樣：有三條邊， 三個頂點(diǎn)， 有三個角，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的 內(nèi)角。 有人說，三角板所組成三角形的內(nèi)角和是 180 度，是真的嗎？ 初步推理： 學(xué)生回答 3 個問題：師：哦，三角板啊，我這兒有一幅。作出判斷前，說說看，通過剛才這 個短片你知道了哪些信息？ 師：你能指
5、給大家看嗎？這個多少度啊 師：誰能告訴我，什么叫內(nèi)角和？ 判斷： 師：現(xiàn)在作出判斷，認(rèn)為三角板的內(nèi)角和是 180 度，是真的，請舉手。 （如全舉手就說都認(rèn) 為是真的） 師：這么多人認(rèn)為這個判斷是真的，為什么？ 這個三角板我們早知道了它的內(nèi)角分別是 出三角形）它們的和相加是 180。 90 +60+30=180。 90 +45+45=180。 4 小結(jié)： 師：通過 計(jì)算我們現(xiàn)在可以肯定的說， “ 三、研究一般三角形內(nèi)角和 播放課件：（復(fù)習(xí)三角形的分類） 8 分鐘 我們知道： 三角形按角分類， 可以分為銳角三角形， 直角三角形和鈍角三角形。 有人說， 所有三角形的內(nèi)角和都是 180 度 ，是真的嗎
6、？ （板書 任意三角形的內(nèi)角和是 180 度） 師：思考一下，稍后作出你的判斷。誰先告訴我，任意三角形是什么意思？ 生：隨便拿的三角形（不附加任何條件的） 師：現(xiàn)在作出你的判斷，認(rèn)為任意三角形內(nèi)角和是 180 度，是真的，請舉手（一半或百分之 多少）。 講述驗(yàn)證方法： 師：你用什么方法為你的判斷做出驗(yàn)證？ （如果學(xué)生回答測量，就按教案順序上；如果先回答剪拼，就先講剪拼；如果學(xué)生連折拼 也講出來了，那就順帶講折拼） 1. 測量的方法。 先量出三個角的度數(shù)，再相加。 （板書 ：測量） 師： 真聰明， 實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。 我這兒有好多的三角形， 還有一個量角器。 誰愿意任意選一個上來測量？大
7、家為你計(jì)算 指名兩人上臺操作，報(bào)出角的度數(shù)，全班同學(xué)驗(yàn)證。（同步老師檢查、指導(dǎo)學(xué)生的度量 方法） 小結(jié)：看來這種方法是很好的。 但如果沒有量角器時， 你能想出一個不用度量的方法嗎？ 2. 剪拼的方法。 把三個角拼在一起。 （板書 ：剪拼） 師：太有意思。你想象中這三個角，拼在一起會怎樣？ 成一個平角 師：我這兒準(zhǔn)備了一個三角形，誰上來拼拼看？ 學(xué)生用剪拼的方法，教師及時評價 三、操作和驗(yàn)證。 6 分鐘 師：太好了，我們現(xiàn)在會 2種方法來驗(yàn)證。現(xiàn)在我們化身實(shí)驗(yàn)助理，準(zhǔn)備親手驗(yàn)證?？?以協(xié)作探索其它方法。 每組袋子里有3個任意三角形和1張報(bào)告單。小組長擔(dān)任記錄員，每人研究一個三角形 的內(nèi)角和，填好
8、報(bào)告單。 （袋子里發(fā)的任意三角形，每組用 3種顏色的卡紙做成任意的三角形，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單應(yīng)該 寫明哪種三角形是誰研究的，用的什么方法，結(jié)論如何。最后要形成本組結(jié)論） 四、 小組匯報(bào)。 5 分鐘 90、 60、 30。（課件演示：由三角板抽象 三角板的內(nèi)角和是 180 度”是真的?。ㄒ黄饋恚?指明一組上臺匯報(bào)，其他組傾聽，有不同見解的再另行匯報(bào)。 （由小組長負(fù)責(zé)當(dāng)主持人， 隨機(jī)小結(jié)并板書：折拼） 我覺得大家真聰明，能夠在這么短的時間內(nèi)想出了 3種辦法。 剪拼和折拼：剛才的剪拼看清楚了嗎，學(xué)會了嗎。我剛才幫拿話筒去了，沒看清。我這兒有 個三角形，誰愿意上來試一試？ 五、 演繹推理的方法 3 分鐘 數(shù)學(xué)
9、史話：還有一位 12歲的孩子，他也想出了一個辦法。 想不想知道他是誰？他就是 后來成為法國數(shù)學(xué)家的帕斯卡，用推理演繹的方法，也證明出了任意三角形內(nèi)角和是 180 度。 是這樣的：他把一個長方形沿對角線平均分成兩個直角三角形， （演示課件：兩個完全相 同的三角形內(nèi)角和等于 360 , 一個三角形內(nèi)角和等于 180），這樣演繹推理出三角形內(nèi)角和 等于180度。（板書：推理）這種方法避免了在剪拼過程中操作出現(xiàn)的誤差 ，非常準(zhǔn)確地說明 了三角形的內(nèi)角和- -定是 180 度。 小結(jié)： 我們用測量，剪拼，折拼的方法，并學(xué)習(xí)了證明推理的方法，得出的我們的結(jié)論： “任 意三角形的內(nèi)角和是 180度”是真的！
10、 這就是我們這個節(jié)目今天研究的主題： 板書：課題 六、 應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。（具體形式見課件） 5 分鐘 師：更多精彩內(nèi)容，我們進(jìn)入是真的嗎特別環(huán)節(jié)：智慧大沖關(guān)。 1Z 1=40o,/ 2=50o，/ 3 是多少度 2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？ 全課總結(jié)：今天的這期“是真的嗎”完美落幕。誰說一說我們這期節(jié)目研究后，得出的 最后結(jié)論是什么？ “任意三角形的內(nèi)角和是 180 度，是真的！” （大家一起說） 祝愿同學(xué)們在追尋真理的路上步步前進(jìn)！ 板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和 測量 剪拼 任意三角形內(nèi)角和是 180 度 折拼 推理 五、教學(xué)反思 這節(jié)
11、課運(yùn)用電視節(jié)目的形式，通過量一量、算一算，拼一拼，折一折得出三角形的內(nèi)角 和是 180的結(jié)論。由學(xué)生熟悉的三角板所組成三角形內(nèi)角和出發(fā)，由特殊到一般，知識由 淺到深，層層遞進(jìn)。這一系列活動潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí) 奠定了必要的基礎(chǔ)。 最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題， 練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共 安排三個層次， 逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性， 激發(fā)了學(xué)生主動解題的積極性。 練習(xí)從知 識的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用， 數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。 本節(jié)能基本達(dá)到教學(xué)的 目的。 六、案例研討 羅杰、李明媛： 這堂課有以下特點(diǎn)： 1、設(shè)計(jì)思路新穎。整節(jié)課以電視節(jié)目是真的嗎為框架，模擬節(jié)目錄制，引起學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣，完成課程目的。 2、能遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動， 也是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。 先讓 學(xué)生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是 180。引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是 180嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角 和是 180的結(jié)論。 3、能放手讓學(xué)生自主探究。在整個教學(xué)設(shè)計(jì)中，能本著“學(xué)貴在思
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