精選4月浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷((有詳細(xì)答案))

1、浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）一選擇題（共10小;題，滿分27分）1 已知某種型號(hào)的紙100張厚度約為Icm那么這種型號(hào)的紙13億張厚度約為（）A. 1.3 × 107km B. 1.3 × 103km C. 1.3 × 102km D. 1.3 × 10km2. （3分）如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最 小的是（）A.主視圖 B.俯視圖 C.左視圖 D. 樣大3. （3 分）下面是小林做的 4 道作業(yè)題：（1） 2ab+3ab=5ab （2） （-2a） 2=-2a2; （3） （a+b）2=a2+

2、b2; （4）- 2 （a- 1） = - 2a- 1 .做對(duì)一題得2分，則他共得到（）A. 2；分 B. 4 分 C. 6 分 D. 8 分4. （3分）下列說法不正確的是（）A. 選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B. 從1, 2, 3, 4, 5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4 ,S乙2=0.6， 則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1,- 2的中位數(shù)是45. （3分）某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有X名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程

3、為（）A. X （x+1） =1035 B. X （X - 1） =1035× 2 C . X （X - 1） =1035 D. 2x （x+1） =10356. （3分）在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)（4sin45 ° 2cos30°的直線，與以原點(diǎn)為圓心，2 為半徑的圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C. 相離D.以上三者都有可能7. （3分）如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A, B, C都在小正方形的頂點(diǎn)上， 則COS A的值為（）A 二 B 2C' - D 亍8. （3分）下列說法：平方等于其本身的數(shù)有 0,± 1;32y3是4

4、次單項(xiàng)式；將方程 -一 =1.2中的分母化為整數(shù)，得 丄.一丄=12;平面內(nèi)有 4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)畫0.30. 535直線，可畫6條其中正確的有（）A. 1個(gè). 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)P在矩形BC=12點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，且CE=6動(dòng)點(diǎn)9. （3 分）已知：矩形 ABCD中, AB=5ABCD勺四邊上運(yùn)動(dòng)一周，則以P、E、C為頂點(diǎn)的等腰三角形有（）個(gè).D.8（XV 0）上一點(diǎn)，直線y2=2x+2分別與X軸、y軸交于10. （3分）如圖，點(diǎn)M是雙曲線y1=-Z于點(diǎn)D,則AC?BD的值為（二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11. （4 分）分解因式（Xy - 1） 2-（ x+y- 2

5、xy） （2 - X- y） =.12. （4分）函數(shù)y=-丄的自變量X的取值范圍是.X-32 213. （4 分）若 a+b - 2a+6b+10=0,則 a+b=.14. （4分）如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為 果圓”已知點(diǎn)A、 B C、D分別是 果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y= （X- 1） 2-4, AB為半圓的直徑,則這個(gè) 果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為15. （4 分）如圖，在 ABC中， BAC=90, AB=4 AC=6 點(diǎn) D E分別是 BC AD的中點(diǎn)，AF16. （4分）如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD若BD=10 D

6、F=4貝U菱形ABCD勺邊長(zhǎng)為.三.解答題（共7小題，滿分54分）17. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（U-V）P嚴(yán),其中x3 - 3.18. （8分）某校九年級(jí)開展征文活動(dòng)，征文主題只能從愛國(guó)”敬業(yè)”誠(chéng)信”友善”四個(gè)主題選 擇一個(gè)，九年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)， 隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.手生廨住證島琢計(jì)圏(1) 求共抽取了多少名學(xué)生的征文；(2) 將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇 愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少；(4) 如果該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇以 友善”為主題

7、的九年級(jí)學(xué)生有多少名.19. (8分)在某市實(shí)施城中村改造的過程中，旺鑫”拆遷工程隊(duì)承包了一項(xiàng)10000m2的拆遷工程由于準(zhǔn)備工作充分，實(shí)際拆遷效率比原計(jì)劃提高了25%提前2天完成了任務(wù)，請(qǐng)解答下列問題：(1) 求旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷多少 m；3 (2)為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作進(jìn)行了 2天后，旺鑫”拆遷工程隊(duì)的 領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工作，將余下的拆遷任務(wù)在 5天內(nèi)完成，那么 旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至 少再多拆遷多少m?記為D (n)，20. (10分)對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為零的三位正整數(shù)n，如果它的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字是由依次增加相同的非零數(shù)字組成

8、，則稱這個(gè)三位數(shù)為遞增數(shù)”把這個(gè) 遞增數(shù)”的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，得到321 ,即E (123) =321,=E -D (7=19S,女口 F (123)亠二=1.(1) 計(jì)算:F (159)，F(xiàn) (246)；(2) 若D(S)是百位數(shù)字為1的數(shù)，D(t)是個(gè)位數(shù)字為9的數(shù)，；且滿足F(S)2D(s)÷D(記k=，求k的最大值.規(guī)定F (n)+F (t) =5,21. (10分)如圖， ABC內(nèi)接于。O,直徑DEIAB于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)M, DE的延長(zhǎng)線與 AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,連接AM(1)求證：AM=BM(2)若 AMLBM DE=8 N=15,求 BC的長(zhǎng).D22. (

9、12分)在平面直角坐標(biāo)系Xoy中，拋物線y= -X +2m- 3+4mr m的對(duì)稱軸是直線x=1(1) 求拋物線的表達(dá)式；(2) 點(diǎn)D(n, y廣),E (3, y2)在拋物線上，若y>y2,請(qǐng)直接寫出n的取值范圍；(3) 設(shè)點(diǎn)M(p, q)為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)- KPV2時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)形成的 圖象與直線y=kx- 4 (k 0)有交點(diǎn)，求k的取值范圍.-2I-,-O131-宦23.如圖，在 ABC中， ACB=90, ABC=30, CDE是等邊三角形，點(diǎn) D在邊AB上.(1) 如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE=EB(2) 如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在厶ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和E

10、B數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(3) 如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在厶ABC外部時(shí)，EHLAB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE/ AB交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G AG=5CG BH=3求CG的長(zhǎng).浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)參考答案與試題解析一選擇題(共10小題，滿分27分)1.【解答】 解：13 億=13× 108, 13× 108÷ 100× 1=13 × 107cm=1.3× 102km故選：C.2.【解答】解：如圖，該幾何體正視圖是由 5個(gè)小正方形組成，左視圖是由3個(gè)小正方形組成， 俯視圖是由5個(gè)小正方形組成， 故三種視圖面積最小的是左視圖.故

11、選：C.3.【解答】解：(1) 2ab+3ab=5ab,此題計(jì)算正確；(2) (- 2a) 2=4a2，此題計(jì)算錯(cuò)誤；(3) (a+b) 2=a2+2ab+b ,此題計(jì)算錯(cuò)誤;(4) - 2 (a- 1) = - 2a+2,此題計(jì)算錯(cuò)誤；所以他共得2分，故選：A.4.【解答】解：A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以A選項(xiàng)的說法正確；B從1, 2, 3, 4, 5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，由于奇數(shù)由 3個(gè)，而偶數(shù)有2個(gè)，則取得奇數(shù)的可 能性比較大，所以B選項(xiàng)的說法正確；C甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的平均成績(jī)相同，方差分別為S甲2=0.4 ,S乙2=0.6 , 則;甲的射擊

12、成績(jī)較穩(wěn)定，所以 C選項(xiàng)的說法正確；D數(shù)據(jù)3, 5, 4, 1,- 2由小到大排列為-2, 1, 3, 4, 5,所以中位數(shù)是3,所以D選項(xiàng)的 說法錯(cuò)誤.故選：D.5.【解答】解：全班有X名同學(xué)，每名同學(xué)要送出(X - 1)張；又是互送照片，總共送的張數(shù)應(yīng)該是X (X - 1) =1035.故選：C.6.【解答】解：設(shè)直線經(jīng)過的點(diǎn)為A,.點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(4sin45 ° ° 2cos30°),OA= 丄一U 圓的半徑為2,OA> 2,點(diǎn)A在圓外，直線和圓相交，相切、相離都有可能，故選：D.7.【解答】解：如圖，過B作BDLAC于D,則點(diǎn)D為格點(diǎn)，AD= :

13、,IriIl 41LJ.1l:- Jlir： T r V> IiI由勾股定理知：AB=32+12=10, AB= I !,/-= = 1. Rt ADB中，COS A=A l 5故選：C.8.【解答】解：錯(cuò)誤，-1的平方是1; 正確； 錯(cuò)誤，方程右應(yīng)還為1.2 ； 錯(cuò)誤，只有每任意三點(diǎn)不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)才能畫6條直線，若四點(diǎn)在同一直線上，則只有畫一條直線了.故選：A.9.【解答】CE=PE=6寸,過 E作 ENL BC于 N,CP=2CN-v 12,此時(shí)有 1 點(diǎn) P;P在CE的垂直平分線MN（ M為垂足）上，CM=EM=3 cos ACB=-7'V 12,存在一點(diǎn)P;(2)

14、 P在 CD上： PE=PCBi-VD此時(shí)P在CE的垂直平分線MN（ M為垂足）上,CM=EM=3COS ACD-=L,CPV >5, 即P在CD的延長(zhǎng)線上，此時(shí)不存在 P點(diǎn);CE=CP=J6 CD此時(shí)不存在P點(diǎn);EP=CE=6CDPS過 E 作 ENICD于 N,P；CM=EM=3AM=13- 3=10,(3) P在 AD上:過 P 作 PML AC于 M COS DACy,P;PD=JJ= I V12,此時(shí)存在一點(diǎn)P;PE=CE=6£AM=13CE=CP=1212三C過E作EML AB于MEM> PEP V P,綜合上述：共有(1+1+1) +1+ (1+1+2) +

15、0=8即此時(shí)不存在P點(diǎn)(4) P在AB上：CP=PE即P在CE的垂直平分線 MN( M為垂足)上此時(shí)不存在P點(diǎn)CE=PE=6 AE=13- 6=7COS ACB*BSin dacT-=即E到AB的最短距離大于PEC到AB的最短距離是CP=V 12,即CP小于 C到AB的最短距離，即此時(shí)不存在 P點(diǎn)a CFoAE421384A片442P I13 r42AP=即存在2點(diǎn)P12EIfl=1"AESin BAC故選：D.10.n-o【解答】解：設(shè) M(m n),則 D (m 2m+2 , Cn), mn=- 2 ,直線y2=2x+2分別與X軸、y軸交于點(diǎn)A , B ,A(- 1 , 0),

16、B(0 , 2),V AC=/(+1)' +J,季In , BD=(2G 外詰松m , AC?BD=-× |mn|=5 ,故選：B.二.；填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.【解答】解：令x+y=a , xy=b ,貝U(Xy - 1) 2-( x+y - 2xy) (2 - X - y) =(b- 1) 2-(a-2b) (2- a)2 2=b - 2b+1+a - 2a- 2ab+4b=(a2 - 2ab+b2) +2b- 2a+1=(b- a) 2+2 (b- a) +1=(b- a+1) 2;即原式=(Xy - X - y+1) 2=x (y - 1)故答

17、案為：(y- 1) 2 (X - 1) 2.(y-1) 2=(y- 1) (X- 1) 2= (y - 1)2 2(X - 1).12.【解答】解：根據(jù)題意得2x+10 , X - 30 ,解得x- fy且x 3.故答案為：X-二且X3.213.【解答】解：由a2+b2 - 2a+6b+10=0,得 a- 2a+1+6+6b+9=0,即（a - I）? + （b+3） 2=0（ a- 1） 0, （b+3）0'a-仁0, b+3=0即 a=1, b=- 3 a+b=1 3= 2.故答案為：-2.14.【解答】解：當(dāng)x=0時(shí)，y= （X- 1） 2-4=- 3,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,- 3）

18、,OD=3當(dāng) y=0 時(shí)，有（X- 1） 2- 4=0,解得：X1 = - 1, X2=3,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0, 3）, AB=4 OA= 1 OB=3連接CM則CM=-AB=2 OM=1如圖所示.在 Rt COM中 , CO=H = :, CD=CO+OD=3+.故答案為：3+ .15.【解答】解: V AF/ BC, AFC=/ FCD 在厶AEF與厶DEC中 ,r ZAFC=ZFCDZAEF=ZDEC,IAE=DE AEF DEC( AAS AF=DCVBD=DC AF=BD四邊形AFBD是平行四邊形， S 四邊形 afb=2SABD,又 V BD=DC SAB

19、C=2SABD, S 四邊形 AFBD=SABC,V BAC=90, AB=4 AC=6 Sabc= AB?AC=_ × 4 × 6=12, S 四邊形 AFBD=12, AFC的面積為12÷ 2=6.故答案為：6.16.【解答】解：連接HGV四邊形MHN是矩形, M=90 , HG為圓的直徑,V A、B分別是矩形兩邊的中點(diǎn), AB-HGVBD=10OD=5 又 DF=4OF=9 HG=18 AB=9故答案為：9.三解答題（共7小題，滿分54 分）17.【解答】解：原式=3=n+3，當(dāng) X= . :- 3 時(shí)，原式=-.；.18.【解答】解：（1）本次調(diào)查共抽取的

20、學(xué)生有 3÷6%=50（名）.（2）選擇 友善”的人數(shù)有50- 20- 12- 3=15 （名）,條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：19.（3）：選擇 愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的百分比為20÷ 50=40%選擇 愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是40%× 360°144°1200 × 30%=360（4）該校九年級(jí)共有1200名學(xué)生，估計(jì)選擇以 友善”為主題的九年級(jí)學(xué)生有 名.【解答】解：（1）設(shè) 旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷 X m2.由題意，得LOooOh+25»)*=2,解得 x=1000,經(jīng)檢驗(yàn)，x=1000是原方程的解并符合題意.(1+25

21、% × 1000=1250 ( mi).答：設(shè) 旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷1250 m2.(2)設(shè) 旺鑫”拆遷工程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷y m2.由題意，得 5 (1250+y) 10000- 2× 1250 解得y 250.答：旺鑫”拆遷工程隊(duì)平均每天至少再多拆遷 250吊.20.【解答】解：(1)TD( 159) =159 E (159) =951E(159)-D(159)T92= 18"19S F F (159)V D (246) =246 E (246) =642 F (246)E16)-D(246) -39$'198"(2)設(shè)s、t的

22、每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字遞增數(shù)值分別為x、yVX、y為各個(gè)數(shù)位上的遞增數(shù)值，遞增后的數(shù)值不能使各數(shù)位上的數(shù)字超過 X、y分別取1 - 4的整數(shù) D (S) =100+10( 1+x) + (1+2x) =12x+111D (t) =100(9-2y) +10 (9-y) +9=999- 210y E (S) =100( 1+2x) +10 (1+x) +1= 210x+111E (t) =900+10 (9-y) + (9-2y) =999- 12yE(S) -D(S)(210x+lll)-(L2x+lll)=19S-198=XF (S)同理F (t) =yV F (S) +F (t) =5 . x+

23、y=5. y=5 - X.k=2（l力+lll） + （994210y）=9=26x+19/ 1X4,且X為整數(shù).當(dāng)x=4時(shí)，k最大值為123.21.【解答】（1）證明：直徑DEAB于點(diǎn)F,.AF=BF.AM=BM（2）連接AO BQ如圖，由（1）可得AM=BMlVAMLBM. MAF MBF=45,. CMNBMF=45,V AO=BO DELAB. AOF BoF= F IF ,v N=15 °. ACMCMNN=60o ° 即 ACB=60,v ACB丄一 b. AOF ACB=60.V DE=8.AO=4在 Rt AOF中 ,由 HnZAOBWl ,得 AFI , 在 Rt AMF中 , AM=BM="='-.在 Rt ACM中 ,由 tanZACJ!= ,得 CM=V , .BC=CM+BM=+-./V2U22.【解答】 解：(I)： y= - 2+2m- Vm - 3+4m=-( X - m) 2+4m- 3,對(duì)稱軸是對(duì)稱軸是直線x=1,. m=1,拋物線的表達(dá)式為：y=