高一函數(shù)概念第三節(jié)課ppt課件

1、練習(xí)一已知函數(shù)f(x)=3x2-5x+2,那么 f(3)=_ f(a)=_ f(a+1)=_ f(x+1)=_ f(x2)=_)2(f332-53+2=142582)2(5)2(323a2-5a+23(a+1)2-5(a+1)+2= 3a2-a3(x+1)2-5(x+1)+2= 3x2-x3(x2)2-5(x2)+2= 3x4-5x2+2f f(1)=_f(0)=2 下列圖中哪個(gè)是表示下列圖中哪個(gè)是表示y是是x的函數(shù)的函數(shù)圖象？圖象？0 xy0 xy0(A)(C)(B)(D)xy0-31xy1練習(xí)二求函數(shù)的定義域的常見類型：求函數(shù)的定義域的常見類型：（1當(dāng)當(dāng)f(x)為分式時(shí)，為分式時(shí)，定義域?yàn)?/p>

2、使分母不為定義域?yàn)槭狗帜覆粸?的的x的集合。的集合。（2當(dāng)當(dāng)f(x)為二次根式時(shí)，為二次根式時(shí)，定義域?yàn)槭贡婚_放式非負(fù)的定義域?yàn)槭贡婚_放式非負(fù)的x的集合；的集合；（3當(dāng)當(dāng)f(x)是由幾個(gè)式子組成時(shí)，是由幾個(gè)式子組成時(shí)，定義域是使得各個(gè)式子都有意義的定義域是使得各個(gè)式子都有意義的x的集合。的集合。練習(xí)三求下列函數(shù)的定義域121)() 1 (xxf23)()2(xxfxxxf211)() 3(3121)()4(xxxxfx|x2),32x|x-1,且x2 1 , 2()2, 3小結(jié)求定義域基本形式如果f(x)為整式，那么函數(shù)的定義域是R(2)如果f(x)為分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實(shí)

3、數(shù)集；(3)如果f(x)為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號(hào)內(nèi)的式子大于或等于零的實(shí)數(shù)集；(4)如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是使各部分都有意義的實(shí)數(shù)集.復(fù)合函數(shù)復(fù)合函數(shù).),(,)()(),(,),(,:復(fù)復(fù)合合函函數(shù)數(shù)的做叫這時(shí)的函數(shù)關(guān)于則確定了一個(gè)空的定義域的交集不的值域與且記作的函數(shù)又是記為的函數(shù)是如果定義xyxgfyxyufxgxguxuufyuy.,) 12()(, 12)(,)(22RxxxgfyRxxxguRuuufy則例如、 1 1、對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，若已知、對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，若已知f(x)f(x)的的 定義域?yàn)槎x域?yàn)閍 a，b b，

4、其復(fù)合函數(shù)，其復(fù)合函數(shù)f fg(x)g(x)的的 定義域就是不等式定義域就是不等式ag(x)bag(x)b的解集。的解集。2 2、對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，若已知復(fù)合函、對(duì)于求復(fù)合函數(shù)定義域問題，若已知復(fù)合函 數(shù)數(shù)f fg(x)g(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)閍 a，b b，求函數(shù)，求函數(shù) f(x)f(x)的定義域就是的定義域就是g(x)g(x)的范圍。的范圍。如何求復(fù)合函數(shù)的定義域：如何求復(fù)合函數(shù)的定義域：例 已知f(x)的定義域?yàn)?，1，求f(2x-1)的定義域 已知f(2x-1)的定義域?yàn)?，1，求f(x)的定義域解：f(2x-1)有意義，02x-11，故定義域?yàn)?/2，10 x1,-12x

5、-11,故f(x)的定義域?yàn)?1，1說明：y=f(2x-1)可以看作兩個(gè)函數(shù)y=f(t)及t=2x-1“合起來的，稱復(fù)合。一般的y=fg(x)是由y=f(t)及t=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)。已知f(x)的定義域?yàn)镈，求fg(x)的定義域?qū)嵸|(zhì)就是求x|g(x)D;而已知fg(x)定義域?yàn)镈1,求f(x)定義域，實(shí)質(zhì)是求g(x)|xD1,即g(x)的值域。知 的定義域?yàn)?(xfy 2 , 1 求 的定義域) 12(xf練習(xí)：已知f(x-1)的定義域?yàn)?1，1，求f(2x)的定義域分析：該題實(shí)質(zhì)是將上面兩個(gè)合成一個(gè)題，解時(shí)分析：該題實(shí)質(zhì)是將上面兩個(gè)合成一個(gè)題，解時(shí)可以先由可以先由f(x-1)f(x-1

6、)定義域定義域f(t)f(t)的定義域的定義域f(2x)f(2x)的的定義域定義域解：由-1x1得-2t=x-10,即f(t)的定義域?yàn)?2，0，要使f(2x)有意義，有-22x0，從而f(2x)的定義域?yàn)?1，0的定義域；求的定義域?yàn)椋呵笙铝泻瘮?shù)的定義域例)2(,3 , 2) 1(1xfyxfy3 , 2) 1() 1 (的定義域?yàn)閤fy4 , 11x4 , 1)(的定義域?yàn)榧磝fy有意義，要使)2(xfy4 , 12 x則 3 , 2)2(的定義域?yàn)閤fy3 , 2 x？定義域的的為何值時(shí)，函數(shù)、當(dāng)練習(xí)R31282)(2kxkxkxxfk.)(10.,1201004)2(0.012)(22

7、2R01R的定義域?yàn)闀r(shí)，函數(shù)當(dāng)有意義對(duì)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)都有意義對(duì)一切，的定義域?yàn)榻猓簒fkRxkxkxkkkkkRxkxkxxf【解題回顧】對(duì)于【解題回顧】對(duì)于xR時(shí)時(shí)ax2+bx+c0恒成立恒成立.一一定要分定要分a=0與與a0兩種情況來討論兩種情況來討論.這樣才能避免這樣才能避免錯(cuò)誤錯(cuò)誤. 例例4.已知函數(shù)已知函數(shù)y= 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镽求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；的取值范圍； 268mxmxm20( 6 )4 (8)0mmm m (1)由01m得206880mmxmxm當(dāng)時(shí),0,1.m故 的取值范圍是解解:1 , 0練習(xí)四1.已知函數(shù) ,設(shè)g(x)=f(x-1)，那么xxf)(1) g(x

8、)=_(2) 函數(shù)g(x)的定義域?yàn)開(3) 函數(shù)f(x2-1)定義域?yàn)開像f(x2-1)這樣的函數(shù)叫做由函數(shù)f(x)和函數(shù)f(x)=x2-1復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)1xx|x1x|x-1,或x12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,1)，求f(x2-1)的定義域)2, 1 () 1,2(；）的定義域?yàn)椋ǎ?，則函數(shù)，）的定義域?yàn)椋ㄈ簦坏亩x域?yàn)楹瘮?shù)_3131 10. 3_29. 22xfxfxfxxy4.已知函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)?2,3，則f(x-2)的定義域是_1. 函數(shù) 的定義域是_1122xxy+=基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)11xxy（1）xxxy01（2）（3）232531xxyxxxy12132（4）求下列函數(shù)的定義域和值域)0( ,)(. 1kxkxf) 0( ,)(. 2abaxxf) 0( ,)(. 32acbxaxxf|0 xRxx且定義域是定義域是值域是值域是定義域是定義域是值域是值域是|0yRyy且|Rxx|Ryy定義域、值域定義域、值域（3二次函數(shù)二次函數(shù) f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定的定義域?yàn)榱x域?yàn)镽，值域?yàn)?，值域?yàn)锽,;4402 abacyy