高數(shù)總復(fù)習(xí)課ppt課件

1、上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁期期 末末 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)內(nèi)容提要典型例題上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁第一章 函數(shù)與極限 函數(shù)函數(shù) 數(shù)列的極限數(shù)列的極限 函數(shù)的極限函數(shù)的極限 極限的運算法則極限的運算法則 兩個重要極限兩個重要極限 無窮小與無窮大無窮小與無窮大 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點函數(shù)的連續(xù)性與間斷點內(nèi)容提要內(nèi)容提要上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁1、理解和掌握區(qū)間和鄰域的概念、理解和掌握區(qū)間和鄰域的概念2、掌握函數(shù)的定義域重點）、掌握函數(shù)的定義域重點）3、理解函數(shù)的幾種特性：、理解函數(shù)的幾種特性：3.1 函數(shù)的奇偶性重點）函數(shù)的奇偶性重點）3.2 函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性3.3 函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性3.4 函數(shù)

2、的有界性函數(shù)的有界性4、理解反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念、理解反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的概念考試要求上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁5、理解極限的概念和性質(zhì)、理解極限的概念和性質(zhì)6、掌握極限的運算法則、掌握極限的運算法則7、掌握兩個重要極限重點）、掌握兩個重要極限重點）8、掌握無窮小的比較、掌握無窮小的比較9、理解函數(shù)點連續(xù)的概念重點）、理解函數(shù)點連續(xù)的概念重點）10、會求解函數(shù)的間斷點并判斷其類型、會求解函數(shù)的間斷點并判斷其類型11、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁 .lg)( ,lg2)( . ;cossin)( , 1)( .;1)( , 1)( . ;)( ,)(

3、. )()( 22244xxgxxfDxxxgxfCxxxxgxxfBxxgxxfAxgxf ）中中，相相同同的的是是（與與下下列列函函數(shù)數(shù)對對C ._3arcsin 的定義域為的定義域為函數(shù)函數(shù) xy 164 xx例例1.1.例例2.2.上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁解：解：例例3.3.321lim221 xxxx求求.,1分母的極限都是零分母的極限都是零分子分子時時x.后后再再求求極極限限先先約約去去零零因因子子1 x)1)(3()1)(1(lim321lim1221 xxxxxxxxx31lim1 xxx.21 )00(型型(消去零因子法消去零因子法)上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁例例4.4.14753

4、2lim2323 xxxxx求求解：解：.,分母的極限都是無窮大分母的極限都是無窮大分子分子時時 x)(型型 .,再再求求極極限限去去除除分分子子分分母母先先用用3x332323147532lim147532limxxxxxxxxxx .72 (同除最大者法同除最大者法)上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁例例5.5.212lim1sin31xxxx 求求解：解： .)211(lim)211(lim616111sin16121sin612 eexxxxxxxxxx原原式式例例6.6. .sin21lim212xxx 求求解：解： .sin21lim2sin2sin2120222exxxxx 原式原式上頁下頁

5、鈴結(jié)束返回首頁. 2 . ; 1 . ; 0 . ; 1 . ). ( 0, 0 , 0, 0 ,sin)( DCBAaxxxxxaxf則則連續(xù)，連續(xù)，在點在點已知函數(shù)已知函數(shù)A例例7.7.上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁第二章 一元函數(shù)微分學(xué) 導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念 函數(shù)的求導(dǎo)法則函數(shù)的求導(dǎo)法則 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的微分函數(shù)的微分 微分中值定理微分中值定理 洛必達法則洛必達法則 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 函數(shù)的極值與最大、最小值函數(shù)的極值與最大、最小值內(nèi)容提要上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁1、理

6、解導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義、理解導(dǎo)數(shù)的定義及幾何意義2、掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則、掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則3、掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則、掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則4、掌握隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法重點）、掌握隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法重點）5、掌握由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法重點）、掌握由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法重點）6、掌握二階導(dǎo)數(shù)求法重點）、掌握二階導(dǎo)數(shù)求法重點）7、理解函數(shù)的微分概念、理解函數(shù)的微分概念8、理解和掌握羅爾定理重點）、理解和掌握羅爾定理重點）9、理解拉格朗日中值定理、理解拉格朗日中值定理10、掌握洛必達法則重點）、掌握洛必達法則重點）考試要求上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁1111、

7、會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性重點）、會利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性重點）1212、會判斷曲線的凹凸性重點）、會判斷曲線的凹凸性重點）1313、掌握函數(shù)的極值與最大、最小值求法、掌握函數(shù)的極值與最大、最小值求法1414、函數(shù)的最值與實際優(yōu)化問題重點）、函數(shù)的最值與實際優(yōu)化問題重點）上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁.dd 21 xyxeyy導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)所所確確定定的的隱隱函函數(shù)數(shù)的的一一階階求求由由方方程程 .22dd 212dd .dd22dd yexyxeexyxyxeexyxyyyyy 或或整整理理，得得求求導(dǎo)導(dǎo)，得得方方程程兩兩邊邊關(guān)關(guān)于于例例8解：解：上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁 xydd)cos1(sintat

8、a txy)dd( )sin( )cos1( ttata.dd,)cos1()sin(22xytayttax求求 例例9解解:,cos1sintt )()dd(dd22txxyxyt 2)cos1()(sinsin)cos1(costtttt ,1cos1 t.)cos1(12ta 上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁 ._)()3)(1(1)( 個個零零點點有有的的導(dǎo)導(dǎo)函函數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù)xfxxxxxf 3 .2 , 1)(2 , 1)( .2 , 1)(2 , 1)( .2 , 1)(2 , 1)( .2 , 1)(2 , 1)( . 12)( 2上上是是凹凹的的在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減，曲曲線線在在上上

9、是是凹凹的的；在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增，曲曲線線在在上上是是凸凸的的；在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞減減，曲曲線線在在上上是是凸凸的的；在在上上單單調(diào)調(diào)遞遞增增，曲曲線線在在）則則（，已已知知xfxfDxfxfCxfxfBxfxfAxxxf C例例10 例例11上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁x.10040 x 500512xx貨車以貨車以kmh的常速行駛的常速行駛200 km，按交通法規(guī)限制，按交通法規(guī)限制假設(shè)汽油的價格是假設(shè)汽油的價格是5元，而汽油耗油的速率是元，而汽油耗油的速率是Lh，貨車的行駛折舊及維修費用為平均每小時，貨車的行駛折舊及維修費用為平均每小時20元，元，例例12試問最經(jīng)濟的車速是多少？這次行

10、車的耗費是多少？試問最經(jīng)濟的車速是多少？這次行車的耗費是多少？解： 設(shè)這次行車的耗費是y元，元， 依題意依題意,200202005005152xxxxy .10040 x化簡，得化簡，得 ,20025000 xxy.10040 x上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁, 0250002 xy.50 x令令 得得 又又, 0)50( y 50 xyy100,40故故是是的極小值點，也是的極小值點，也是在區(qū)間在區(qū)間上的最小值點上的最小值點.此時 .400)50( y 答：最經(jīng)濟車速是答：最經(jīng)濟車速是48 kmh，這次行車的耗費為，這次行車的耗費為150元元. 上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁第三章 一元函數(shù)積分學(xué) 不定積分

11、的概念與性質(zhì)不定積分的概念與性質(zhì) 換元積分法換元積分法 分部積分法分部積分法 定積分的概念與性質(zhì)定積分的概念與性質(zhì) 牛頓牛頓-萊布尼茲公式萊布尼茲公式內(nèi)容提要上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁1、理解原函數(shù)與不定積分的概念重點）、理解原函數(shù)與不定積分的概念重點）2、掌握第一換元法湊微分法）（重點）、掌握第一換元法湊微分法）（重點）3、掌握第二類換元法、掌握第二類換元法4、掌握分部積分法重點）、掌握分部積分法重點）5、理解和掌握定積分的概念與性質(zhì)、理解和掌握定積分的概念與性質(zhì)6、掌握積分上限函數(shù)及其性質(zhì)重點）、掌握積分上限函數(shù)及其性質(zhì)重點）7、理解和掌握牛頓、理解和掌握牛頓-萊布尼茲公式重點）萊布尼茲公式重

12、點）考試要求上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁._d)()(sin 2 xxfxfxex的的原原函函數(shù)數(shù)，則則是是Cxex cos22 .d )2( ;dsin 122xexxxeaxbaxbx）（是是常常數(shù)數(shù)）：、求求下下列列不不定定積積分分（其其中中 ddsin)1( xexaxbx解解：原原式式 bxebaxaxabxddsin1.cos1Cbeaxabx 例例13例例14上頁下頁鈴結(jié)束返回首頁 d 21)2(22xexx 解解：原原式式 xxeexxxxd122121222 xxexexx222d 124121 xeexexxxxxd21241212222 .411241212222Ceexexxxxx ._d)()(sin 2 x