壓縮感知介紹PPT

1、壓縮感知理論及應(yīng)用壓縮感知理論及應(yīng)用Compressed Sensing (CS)：Theory and Applications 南京航空航天大學(xué)電子工程學(xué)院張 弓1 1 背景介紹背景介紹 1.1 傳統(tǒng)采樣理論介紹及問題提出 1.2 壓縮感知理論的基本思想2 2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析 2.1 壓縮感知的前提 2.2 壓縮感知流程介紹 第一步：信號(hào)的稀疏表示 第二步：觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì) 第三步：信號(hào)重構(gòu)3 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用 3.1 波形信號(hào)仿真分析 3.2 CS圖像融合 3.3 單像素CS相機(jī) 3.4 CS雷達(dá)1 1 背景介紹背景介紹 1.1 傳統(tǒng)采樣理論介紹及問題提出 1

2、.2 壓縮感知理論的基本思想1.1 傳統(tǒng)采樣理論介紹及問題提出v傳統(tǒng)的基于Nyquist采樣定理指導(dǎo)下的信息的處理主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：v1、采樣速率需達(dá)到信號(hào)帶寬的兩倍以上才能精確重構(gòu)信號(hào)。這樣的采樣硬件成本昂貴，獲取效率低下，對(duì)寬帶信號(hào)處理的困難日益加劇。v2、在實(shí)際應(yīng)用中，為了降低成本，人們常將采樣的數(shù)據(jù)經(jīng)壓縮后以較少的比特?cái)?shù)表示信號(hào)，而很多非重要的數(shù)據(jù)被拋棄，這種高速采樣再壓縮的方式浪費(fèi)了大量的采樣資源，另外一旦壓縮數(shù)據(jù)中的某個(gè)或某幾個(gè)丟失，可能將造成信號(hào)恢復(fù)的錯(cuò)誤。1 背景介紹背景介紹v而現(xiàn)實(shí)生活中，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，信息量的需求增加，攜帶信息的信號(hào)所占帶寬也越來越大v這就大大考

3、驗(yàn)了數(shù)字化社會(huì)對(duì)信息處理的能力，包括：數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、傳輸和處理速度，基于Nyquist采樣的理論遭到嚴(yán)峻的考驗(yàn)。1 背景介紹背景介紹v能否以遠(yuǎn)低于Nyquist采樣定理要求的采樣速率獲取信號(hào)，而保證信息不損失，并且可以完全恢復(fù)信號(hào)？v即能否將對(duì)信號(hào)的采樣轉(zhuǎn)化為對(duì)信息的采樣？ 一個(gè)亟待解決的問題：一個(gè)亟待解決的問題：1 背景介紹背景介紹1.2 壓縮感知理論的基本思想v一種新的理論Compressed Sensing(CS,壓縮感知，亦稱壓縮傳感)。v由Candes、Romberg、Tao和Donoho等人在2004年提出，2006年才發(fā)表文獻(xiàn) v基本思想：v1、信號(hào)是可壓縮的或在某個(gè)變換域是稀疏的;

4、v2、就可以用一個(gè)與變換基不相關(guān)的觀測(cè)矩陣將變換所得高維信號(hào)投影到一個(gè)低維空間上;v3、然后通過求解一個(gè)優(yōu)化問題就可以從這些少量的投影中以高概率重構(gòu)出原信號(hào)。1 背景介紹背景介紹2 2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析 2.1 壓縮感知的前提 2.2 壓縮感知流程介紹 2.3 第一步：信號(hào)的稀疏表示 2.4 第二步：觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì) 2.5 第三步：信號(hào)重構(gòu)2.1 壓縮感知的前提 v稀疏性的定義：v一個(gè)實(shí)值有限長的N維離散信號(hào) ，由信號(hào)理論可知，它可以用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基 的線性組合來表示，假定這些基是規(guī)范正交的，其中 表示矩陣 的轉(zhuǎn)置，那么有 其中 ，若 在基 上僅有 個(gè)非零系數(shù) 時(shí)，稱 為信號(hào)

5、的稀疏基， 是 稀疏(K-Sparsity)的。1NxR12,TkK T1Nkkkx ,kkxxKKNkxxK2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析vE.Candes等人證明了：信號(hào)的稀疏性是CS的必備條件。v信號(hào)是可壓縮的或在某個(gè)變換域是稀疏的，這個(gè)條件的限制等同于信號(hào)帶寬對(duì)于Nyquist采樣定理的約束。2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析2.2 壓縮感知流程介紹v長度為N的信號(hào) 在正交基 上的變換系數(shù)是稀疏的；v用一個(gè)與基 不相關(guān)的觀測(cè)基 對(duì)系數(shù)向量進(jìn)行線性變換，并得到觀測(cè)向量 v利用優(yōu)化求解的方法從觀測(cè)集合中精確或高概率地重構(gòu)原始信號(hào) 。x:()MNMN:1Y M x2 壓縮感知理論分析

6、壓縮感知理論分析v如同信號(hào)帶寬對(duì)于Nyquist，信號(hào)的稀疏性是CS的必備條件；v如同Nyquist采樣規(guī)則對(duì)于Nyquist-Shannon采樣定理，CS的關(guān)鍵是非相關(guān)測(cè)量（該測(cè)量稱為測(cè)量矩陣），他們都是信號(hào)得以精確恢復(fù)的條件；v如同F(xiàn)ourier變換對(duì)于Nyquist，非線性優(yōu)化是CS重建信號(hào)的手段。 2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析第一步：信號(hào)的稀疏表示v如圖是一個(gè)稀疏度為3的稀疏變換， ,在時(shí)域 基本都是非零值，v但將其變換到 域 時(shí)，非零值就只有3 個(gè)了，數(shù)目遠(yuǎn)小于 原來的非零數(shù)目，實(shí) 現(xiàn)了信號(hào)的稀疏表 示。 xx2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析如何找到信號(hào)的最佳稀疏域呢？v

7、這是壓縮感知理論的基礎(chǔ)和前提，也是信號(hào)精確重構(gòu)的保證。對(duì)稀疏表示研究的熱點(diǎn)主要有兩個(gè)方面：v1、基函數(shù)字典下的稀疏表示：v尋找一個(gè)正交基使得信號(hào)表示的稀疏系數(shù)盡可能的少。比較常用的稀疏基有：高斯矩陣、小波基、正（余）弦基、Curvelet基等。Candes和Tao經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)光滑信號(hào)的Fourier 系數(shù)、小波系數(shù)、有界變差函數(shù)的全變差范數(shù)、振蕩信號(hào)的Gabor 系數(shù)及具有不連續(xù)邊緣的圖像信號(hào)的Curvelet 系數(shù)等都具有足夠的稀疏性,可以通過壓縮感知理論恢復(fù)信號(hào)。v2、超完備庫下的稀疏表示：v用超完備的冗余函數(shù)庫來取代基函數(shù)，稱之為冗余字典，字典中的元素被稱之為原子，目的是從冗余字典中找到具

8、有最佳線性組合的K項(xiàng)原子來逼近表示一個(gè)信號(hào)，稱作信號(hào)的稀疏逼近或高度非線性逼近。2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析v超完備庫下的稀疏表示涉及到兩個(gè)問題：v一是如何構(gòu)造這樣一個(gè)適合某一類信號(hào)的冗余字典；v二是在已知冗余字典的前提下如何設(shè)計(jì)快速有效的分解方法來稀疏地表示某一個(gè)信號(hào)。v右圖為一些不 同的字典 2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析第二步：觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì) 觀測(cè)器的目的是采樣得到 個(gè)觀測(cè)值，并保證從中能夠重構(gòu)出原來長度為 的信號(hào) 或者稀疏基下的系數(shù)向量 。 觀測(cè)過程就是利用 觀測(cè)矩陣的 個(gè)行向量對(duì)稀疏系數(shù)向量進(jìn)行投影，得到 個(gè)觀測(cè)值，即MNxMNMMTYxx2 壓縮感知理論分析壓縮感知理

9、論分析TYxx2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析觀測(cè)矩陣要滿足什么樣的條件呢？v從上式中求出 是一個(gè)線性規(guī)劃問題，但由于方程的個(gè)數(shù)少于未知數(shù)的個(gè)數(shù) ，這是一個(gè)病態(tài)問題v但如果 具有稀疏性，則有可能求出確定解。Candes、Tao等人提出必須保證觀測(cè)矩陣不會(huì)把兩個(gè)不同的 項(xiàng)稀疏信號(hào)映射到同一個(gè)采樣幾何中，這就要求從觀測(cè)矩陣中抽取的每個(gè)列向量構(gòu)成的矩陣是非奇異的，v這跟有限等距特性(RIP)條件的要求是一致的。vR.Baraniuk將上述條件簡(jiǎn)化為如果保證觀測(cè)矩陣和稀疏基不相干，則在很大概率上滿足RIP性質(zhì)。不相干是指 不能用 稀疏表示，不相干性越強(qiáng)，互相表示時(shí)所需的系數(shù)越多。MNxK j i2

10、 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析第三步：信號(hào)重構(gòu)v首先介紹下范數(shù)的概念。向量的p-范數(shù)為： 當(dāng)p=0時(shí)得到0-范數(shù)，它表示上式中非零項(xiàng)的個(gè)數(shù)。v由于觀測(cè)數(shù)量 ，不能直接求解，在信號(hào) 可壓縮的前提下，求解病態(tài)方程組的問題轉(zhuǎn)化為最小0-范數(shù)問題：11Nppipiss0min s.t. TTxYxMNx2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析v對(duì)于0-范數(shù)問題的求解是個(gè)NP問題，需要列出所有非零項(xiàng)位置的種組合的線性組合才能得到最優(yōu)解，在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)難以求解，而且也無法驗(yàn)證其可靠性。vChen，Donoho和Saunders指出求解一個(gè)優(yōu)化問題會(huì)產(chǎn)生同等的解。于是問題轉(zhuǎn)化為：v或者：v求解該最優(yōu)化問題，

11、得到稀疏域的系數(shù)，然后反變換即可以得到時(shí)域信號(hào)。1 min. . TTxstYx21minTTYxx2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析目前出現(xiàn)的重構(gòu)算法主要可歸為三大類：v1)第一類貪婪算法：這類算法是通過每次迭代時(shí)選擇一個(gè)局部最優(yōu)解來逐步逼近原始信號(hào)，典型的貪婪算法-MP算法，貪婪算法是針對(duì)組合優(yōu)化提出, 目前已發(fā)展了多種變形，例如，OMP, OOMP, CosMP等。該類重建算法速度快, 然而需要的測(cè)量數(shù)據(jù)多且精度低。 v2)第二類凸優(yōu)化算法：這類方法是將非凸問題轉(zhuǎn)化為凸問題求解找到信號(hào)的逼近，如BP算法，梯度投影方法等。該類算法速度慢，然而需要的測(cè)量數(shù)據(jù)少且精度高。 v3)第三類組合算

12、法：這類方法要求信號(hào)的采樣支持通過分組測(cè)試快速重建，如代表性方法Sparse Bayesian。該類方法位于前兩者之間。 2 壓縮感知理論分析壓縮感知理論分析3 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用 3.1 波形信號(hào)仿真分析 3.2 CS圖像融合 3.3 單像素CS相機(jī) 3.4 CS雷達(dá)3.1 波形信號(hào)仿真分析v基于CS理論的一個(gè)簡(jiǎn)單的信號(hào)分析。v信號(hào)長度為N=256，稀疏度為K=7，測(cè)量數(shù)M=32。信號(hào)為三個(gè)頻率疊加的正弦信號(hào)，傅里葉正交變換矩陣作為系數(shù)矩陣，高斯矩陣來測(cè)量，并用OMP算法重構(gòu)原信號(hào)。 050100150200250300-1.5-1-0.500.511.52original sig

13、nal050100150200250300-1.5-1-0.500.511.52recovery3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用原信號(hào)與恢復(fù)結(jié)果對(duì)照?qǐng)D：050100150200250300-1.5-1-0.500.511.52 RecoveryOriginal3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.2 CS圖像融合v圖像融合是對(duì)來自單一傳感器不同時(shí)間、不同環(huán)境下獲取的圖像或由多個(gè)傳感器同一時(shí)間獲取的信息進(jìn)行多級(jí)別、多層次的處理與綜合，從而獲得更豐富、更精確、更可靠的有用信息。v圖像融合的目的是提高圖像顯示的質(zhì)量、實(shí)現(xiàn)圖像的特征提取、圖像去噪、目標(biāo)識(shí)別和跟蹤以及圖像的三維重構(gòu)。v大部分圖像的稀疏特性為CS的

14、應(yīng)用帶來可能，同時(shí)CS的引入為圖像的融合在計(jì)算速度、融合策略上都帶來了新的飛躍。 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用圖像融合結(jié)果圖：3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.3 單像素CS相機(jī)v運(yùn)用壓縮感知原理，RICE大學(xué)成功研制了單像素CS相機(jī)。v傳統(tǒng)百萬像素的相機(jī)需要百萬個(gè)探測(cè)傳感器，而壓縮傳感數(shù)碼相機(jī)只使用一個(gè)探測(cè)器來采光，然后跟捕獲后的計(jì)算相結(jié)合來重構(gòu)圖像。這種樣機(jī)的鏡頭由兩部分組成：一個(gè)光電二極管和一個(gè)微鏡陣列。v該相機(jī)直接獲取的是M次隨機(jī)線性測(cè)量值而不是獲取原始信號(hào)的N 個(gè)像素值，為低像素相機(jī)拍攝高質(zhì)量圖像提供了可能。3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用“數(shù)字微鏡陣列”完成圖像在偽隨機(jī)二值模型上的線性投

15、影的光學(xué)計(jì)算，其反射光由透鏡聚焦到單個(gè)光敏二極管上，光敏二極管兩端的電壓值即為一個(gè)測(cè)量值y，將此投影操作重復(fù)M次，即得到測(cè)量向量Y，然后用最小全變分算法構(gòu)建的數(shù)字信號(hào)處理器重構(gòu)原始圖像x。數(shù)字微鏡器件由數(shù)字電壓信號(hào)控制微鏡片的機(jī)械運(yùn)動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光線的調(diào)整，相當(dāng)于隨機(jī)觀測(cè)矩陣。3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用字母R的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4 CS雷達(dá)v在雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)中，目標(biāo)相對(duì)于背景高度稀疏，與復(fù)雜的雷達(dá)系統(tǒng)、海量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)極度的不平衡，這就為CS技術(shù)在雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別的應(yīng)用提供了必要的條件。v3.4.1 CS與傳統(tǒng)的高分辨雷達(dá)與傳統(tǒng)的高分辨雷達(dá)v3.4.2 CS與與MIMO雷

16、達(dá)雷達(dá)v3.4.3 CS與雷達(dá)成像與雷達(dá)成像3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.1 CS與傳統(tǒng)的高分辨雷達(dá)與傳統(tǒng)的高分辨雷達(dá)vCS雷達(dá)的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) （1）發(fā)射信號(hào)必須是充分不相關(guān)的； （2）在CS方法中，不需要使用匹配濾波器；（3）目標(biāo)場(chǎng)景可以恢復(fù)是在假設(shè)目標(biāo)滿足稀疏性約束的條件下。 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.1 CS與傳統(tǒng)的高分辨雷達(dá)與傳統(tǒng)的高分辨雷達(dá)vCS技術(shù)很重要的思想是設(shè)計(jì)一個(gè)觀測(cè)矩陣 ，用來表示稀疏信號(hào)的字典集 ，并且 與 是不相關(guān)的。利用這個(gè)思想設(shè)計(jì)出CS雷達(dá)接收機(jī)如下圖所示。3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用v假設(shè)空間有若干個(gè)稀疏目標(biāo)，將目標(biāo)所在的距離向與方位向分割成網(wǎng)格形式

17、。CS雷達(dá)可以檢測(cè)的目標(biāo)數(shù)量 ， 為稀疏單元數(shù)目。如果 ，則可以采用CS理論，通過優(yōu)化問題求解，精確分辨出空間的多個(gè)目標(biāo)。2NK K2KN3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.2 CS與與MIMO雷達(dá)雷達(dá)l2004年Fishler等人提出了多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)雷達(dá)的概念 MIMO雷達(dá)收發(fā)陣列配置圖3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.2 CS與與MIMO雷達(dá)雷達(dá)l文獻(xiàn)Yao Yu, Athina P. Petropulu, H. Vincent Poor, MIMO Radar Using Compressive Sampling,

18、 IEEE Journal Of Selected Topics in Signal Processing, Vol. 4, NO. 1, FEB 2010基于小規(guī)模的無線網(wǎng)絡(luò)將CS理論應(yīng)用于非相參MIMO雷達(dá)系統(tǒng), 求得目標(biāo)的角度和多普勒解。l文獻(xiàn)Chun-Yang Chen and P. P. Vaidyanathan, Compressed Sensing in MIMO Radar, Signals, Systems and Computers, 2008 42nd Asilomar Conference on，26-29 Oct. 2008結(jié)合MIMO雷達(dá)目標(biāo)在距離-多普勒-角度域的

19、稀疏特點(diǎn),研究了CS在相參MIMO雷達(dá)系統(tǒng)中的信號(hào)重構(gòu)和波形優(yōu)化問題。l文獻(xiàn)Yao Yu, Athina P. Petropulu and H. Vincent Poor, Compressed Sensing for MIMO Radar . ICASSP 2009.已經(jīng)開展了CS用于MIMO雷達(dá)的參數(shù)估計(jì)。 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用v對(duì)于均勻線陣的MIMO雷達(dá)信號(hào)模型，利用CS方法估計(jì)目標(biāo)波達(dá)方向(Direction of Arrival，DOA)，可以高概率的精確估計(jì)目標(biāo)的DOA。 均勻線陣MIMO雷達(dá)估計(jì)結(jié)果1 均勻線陣MIMO雷達(dá)估計(jì)結(jié)果2-10-8-6-4-2024681000

20、.511.522.533.54壓 縮 感 知 估 計(jì) MIMO雷 達(dá) 的 波 達(dá) 角波 達(dá) 角散射系數(shù) 估 計(jì) 的 DOA實(shí) 際 的 DOA-10-8-6-4-202468100123456789壓 縮 感 知 估 計(jì) MIMO雷 達(dá) 的 波 達(dá) 角波 達(dá) 角散射系數(shù) 估 計(jì) 的 DOA實(shí) 際 的 DOA3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用分布式壓縮感知（分布式壓縮感知（Distributed Compressive Sensing, DCS）與）與MIMO雷達(dá)雷達(dá)v相參MIMO雷達(dá)系統(tǒng)通過多發(fā)多收形成大數(shù)量的虛擬陣列，在發(fā)射機(jī)、目標(biāo)以及接收機(jī)之間構(gòu)成對(duì)目標(biāo)的分布式探測(cè)系統(tǒng)，這與分布式壓縮感知（DCS

21、）的思想不謀而合。v如果多個(gè)信號(hào)都在某個(gè)變換基下是稀疏的,并且這些信號(hào)彼此相關(guān),那么每個(gè)信號(hào)都能夠通過測(cè)量矩陣進(jìn)行聯(lián)合壓縮測(cè)量，利用優(yōu)化方法對(duì)待測(cè)量進(jìn)行聯(lián)合重構(gòu)。3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用分布式壓縮感知（分布式壓縮感知（DCS）與）與MIMO雷達(dá)雷達(dá)（1）基于MIMO雷達(dá)體系的DCS變換基構(gòu)造1NffM M (1)1()reconstruct1MMyHfMyHfHsH L LL L 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用（2）聯(lián)合稀疏表示 構(gòu)造壓縮測(cè)量矩陣 對(duì)接收信號(hào) 進(jìn)行聯(lián)合稀疏表示，即是充分利用接收信號(hào)自身以及接收信號(hào)之間的相關(guān)性信息，對(duì)變換域系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合編碼，對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行降低冗余度的信息融合

22、。1,MyyL L分布式壓縮感知（分布式壓縮感知（DCS）與）與MIMO雷達(dá)雷達(dá)3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用（3） DCS-MIMO聯(lián)合重構(gòu)算法 求解欠定方程的處理過程，實(shí)現(xiàn)DCS-MIMO雷達(dá)信號(hào)重構(gòu)。 常采用的方法有貪婪算法、粒子群算法、模擬退火算法等優(yōu)化算法。 分布式壓縮感知（分布式壓縮感知（DCS）與）與MIMO雷達(dá)雷達(dá)3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.3 CS與雷達(dá)成像與雷達(dá)成像 基于CS的SAR成像需要解決的主要問題有: 目標(biāo)場(chǎng)景的稀疏基設(shè)計(jì)， 非相關(guān)測(cè)量 最優(yōu)化重構(gòu)算法等。3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.3 CS與雷達(dá)成像與雷達(dá)成像v實(shí)際場(chǎng)景信號(hào)的構(gòu)成模式比點(diǎn)目標(biāo)模型要復(fù)雜

23、得多；v大場(chǎng)景雷達(dá)成像，由于噪聲的緣故，在實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)中非相關(guān)測(cè)量的設(shè)計(jì)是一個(gè)有待解決的問題 ；v壓縮感知需要求解一個(gè)非線性最優(yōu)化問題，即需要較高的信噪比，然而大場(chǎng)景雷達(dá)成像的數(shù)據(jù)量特別大，且信噪比很差。因此，如何利用CS實(shí)施大場(chǎng)景雷達(dá)成像是一件非常具有挑戰(zhàn)性的課題。3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用穿墻雷達(dá)成像和探地雷達(dá)成像穿墻雷達(dá)成像和探地雷達(dá)成像 余慧敏等 壓縮感知理論在探地雷達(dá)三維成像中的應(yīng)用 電子與信息學(xué)報(bào)，2010 Richard Baraniuk et al， Compressive Radar Imaging, Preprint, 2008A. Gurbuz, et al, Comp

24、ressive sensing for GPR imaging, Preprint, 20083 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.3 CS與雷達(dá)成像與雷達(dá)成像穿墻雷達(dá)成像和探地雷達(dá)成像穿墻雷達(dá)成像和探地雷達(dá)成像 http:/to- 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.3 CS與雷達(dá)成像與雷達(dá)成像基于壓縮感知的含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)基于壓縮感知的含旋轉(zhuǎn)部件目標(biāo)ISAR成像方法成像方法 橫向距離（米）距離（米）-50599510001005目標(biāo)到雷達(dá)距離目標(biāo)到雷達(dá)距離1km目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度100m/s發(fā)射信號(hào)載頻發(fā)射信號(hào)載頻10GHz發(fā)射信號(hào)帶寬發(fā)射信號(hào)帶寬600MHz脈沖寬度脈沖寬度 10-e6 s

25、脈沖重復(fù)頻率脈沖重復(fù)頻率300Hz距離分辨率距離分辨率0.25m橫向距離分辨率橫向距離分辨率0.25m3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用成像結(jié)果對(duì)比橫向距離（米）距離（米）-10-5051099510001005橫向距離（米）距離（米）-10-5051099510001005橫向距離（米）距離（米）-10-5051099510001005橫向距離（米）距離（米）-10-5051099510001005利用利用RDRD算法成像圖算法成像圖 基于基于HoughHough變換剔除微多普勒成像圖變換剔除微多普勒成像圖基于基于CSCS方法成像圖方法成像圖 （壓縮（壓縮60%60%） 基于基于CSCS方法成像圖方法成像圖 （壓縮（壓縮80%80%） 3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.4.5 CS在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別中的應(yīng)用在雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)與識(shí)別中的應(yīng)用vCS在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用，可涉及到兩大類：第1類是基于復(fù)回波信號(hào)的特征矢量的目標(biāo)識(shí)別方法；第2類是基于各種成像算法所得到的復(fù)圖像的目標(biāo)識(shí)別方法。v3.2.1 字典設(shè)計(jì)v3.2.2 測(cè)量算子設(shè)計(jì)及雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別3 壓縮感知應(yīng)用壓縮感知應(yīng)用3.2.1 字典設(shè)計(jì)字典設(shè)計(jì)v理論上，自然信號(hào)或圖像在適當(dāng)?shù)?/p>