機(jī)械優(yōu)化設(shè)計復(fù)習(xí)題及答案

1、精品文檔機(jī)械優(yōu)化設(shè)計復(fù)習(xí)題一.單項(xiàng)選擇題1. 一個多元函數(shù) F(X )在X*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)位極小值點(diǎn)的充要條件為()_* _ _* _ 一*A. VF (X )=0 B. VF(X )=0, H(X )為正定* * *C. H (X ) = 0 D. VF(X )=0, H (X )為負(fù)定2 .為克服復(fù)合形法容易產(chǎn)生退化的缺點(diǎn)，對于n維問題來說，復(fù)合形的頂點(diǎn)數(shù)K應(yīng)()A . KEn+1 B. K 2 2n C.n+1 < K <2n D. n< K <2n-13 .目標(biāo)函數(shù)F (x) =4x2+5x2，具有等式約束，其等式約束條件為h(x)=2x i+3x2-6

2、=0,則目標(biāo)函數(shù)的極小值為()A 1B. 19.05C. 0.25D, 0.14 .對于目標(biāo)函數(shù) F(X)=ax+b受約束于g(X)=c+x W0的最優(yōu)化設(shè)計問題，用外點(diǎn)罰函數(shù)法求解 時，其懲罰函數(shù)表達(dá)式 小川的)為()。A. ax+b+M的min0,c+x 2,MT為遞增正數(shù)序列B. ax+b+M(k)min0,c+x 2,Mk)為遞減正數(shù)序列C. ax+b+M(k)maxc+x,0 2,Mk)為遞增正數(shù)序列 hnD. ax+b+M(k)maxc+x,0 2,Mk)為遞減正數(shù)序列4.8 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.

3、B 15.B 16 D 17.D 18.A4.9 B.20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B5 .黃金分割法中，每次縮短后的新區(qū)間長度與原區(qū)間長度的比值始終是一個常數(shù)，此常數(shù)是()。A.0.382B.0.186C.0.618D.0.8166 .F(X)在區(qū)間x1,x3上為單峰函數(shù)，x2為區(qū)間中一點(diǎn)，x4為利用二次插值法公式求得的近 似極值點(diǎn)。如x4- x2>0,且F(x>F(X2)，那么為求F(X)的極小值，x4點(diǎn)在下一次搜索區(qū)間 內(nèi)將作為()。A.x 1B.x 3 C.x 2D.X47 .已知二元二次型函數(shù)F(

4、X尸1xTAX ,其中A，2 ,則該二次型是() 的。2_2 4A. 正定 B. 負(fù)定 C. 不定 D. 半正定8 .內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法的罰因子為()。A.遞增負(fù)數(shù)序列 B. 遞減正數(shù)序列 C.遞增正數(shù)序列 D.遞減負(fù)數(shù)序列* . 、 一、 H(X)正定，則該點(diǎn)為F(X)的9 .多元函數(shù) F(X)在點(diǎn)X*附近的偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，V F(X*)=0且A.極小值點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C. 鞍點(diǎn) D.不連續(xù)點(diǎn)10.F(X)為定義在n維歐氏空間中凸集D上的具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，若H(X)正定，則稱F(X)為定義在凸集D上的(A. 凸函數(shù) B. 凹函數(shù) C. 嚴(yán)格凸函數(shù) D. 嚴(yán)格凹函數(shù)1.8 2.C 3.B 4.B

5、5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.B 15.B 16 D 17.D 18.A1.9 B.20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B11 .在單峰搜索區(qū)間XI X 3 (X 1<X3)內(nèi)，取一點(diǎn)X2,用二次插值法計算得X4(在x 1 x 3內(nèi)),若X2>X4,并且其函數(shù)值 F(X4)<F(X2),則取新區(qū)間為()。A. X 1 X 4B. X 2 X 3C. X 1 X 2D. X 4 X 312 .用變尺度法求一n元正定二次函數(shù)的極小點(diǎn)，理論上需進(jìn)行一維搜索的次數(shù)

6、最多為( )A. n 次 B. 2n 次 C. n+1 次 D. 2 次13 .在下列特性中，梯度法不具有的是()。A.二次收劍性B.要計算一階偏導(dǎo)數(shù)C.對初始點(diǎn)的要求不高 D.只利用目標(biāo)函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成搜索方向14 .外點(diǎn)罰函數(shù)法的罰因子為()。A.遞增負(fù)數(shù)序列 B.遞減正數(shù)序列 C.遞增正數(shù)序列 D. 遞減負(fù)數(shù)序列15 .內(nèi)點(diǎn)懲罰函數(shù)法的特點(diǎn)是()。A .能處理等式約束問題B.初始點(diǎn)必須在可行域中C.初始點(diǎn)可以在可行域外D.后面產(chǎn)生的迭代點(diǎn)序列可以在可行域外q16 .約束極值點(diǎn)的庫恩塔克條件為 F(X尸-工九Ngi(X),當(dāng)約束條件gi(X) w i 10(i=1,2,m)和入i&g

7、t;0時，則q應(yīng)為()。A.等式約束數(shù)目； B.不等式約束數(shù)目；C.起作用的等式約束數(shù)目D.起作用的不等式約束數(shù)目17 已知函數(shù) F(X)=- 2x2 +2x1X2 -x2 +2xi,判斷其駐點(diǎn)(1 , 1)是()。A.最小點(diǎn) B. 極小點(diǎn) C. 極大點(diǎn) D.不可確定18 .對于極小化F(X),而受限于約束g,(X) <0(科=1,2,m)的優(yōu)化問題，其內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)表 達(dá)式為()mmA.(X, r (k)尸F(xiàn)(X)-r (k) 2 1/gu(X) B. (X, r (k)尸F(xiàn)(X)+r (k) £ 1/gu(X) u 1u 1mmC.(X, r (k)=F(X)-r (k)2 m

8、ax00(X) D.(X, r (k) )=F(X)-r (k) £ min0,gu(X) u 1u 119 .在無約束優(yōu)化方法中，只利用目標(biāo)函數(shù)值構(gòu)成的搜索方法是A.梯度法 B. Powell 法 C. 共軻梯度法 D.變尺度法1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.B 7.D 8.B 9.A 10C.11.B 12.C 13A 14.B 15.B 16 D 17.D 18.A19.B.20.D 21.A 22.D 23.C 24.B 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.B20 .利用0.618法在搜索區(qū)間a,b 內(nèi)確定兩點(diǎn) ai=0.382,b 1=0.6

9、18 ,由此可知區(qū)間a,b 的值是()A. 0,0.382 B. 0.382,1 C. 0.618,1 D. 0,121 .已知函數(shù) F(X)=x 12+X22-3x 1X2+X1-2X 2+1,貝U其 Hessian 矩陣是()A. 2-3B. 2 3 C. 2 1 D.-3 2|-3 2|3 2|1 2|L 2-322 .對于求minF(X)受約束于gi(x) < 0(i=1,2,m)的約束優(yōu)化設(shè)計問題，當(dāng)取 入i>0時，則約束極值點(diǎn)的庫恩塔克條件為()mA. 7 F(X)= £ 7kgi (X)，其中入i為拉格朗日乘子 i 4 mB. -VF (X)= £

10、九的i(X),其中入i為拉格朗日乘子 qC. vF(X)= £ ZiVgi(X),其中入i為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點(diǎn)X處的約束面數(shù)qD. F(X)= £ %Vgi(X),其中入i為拉格朗日乘子，q為該設(shè)計點(diǎn)X處的約束面數(shù) i W23 .在共軻梯度法中，新構(gòu)造的共軻方向$"+1)為()A. S (k+1) =VF(X(k+1)+3(k) S的,其中3(k) 為共軻系數(shù)B. S (k+1) = VF(X(k+1)-3(k) S(K),其中3(k) 為共軻系數(shù)C. S (k+1) =-VF(X(k+1)+3(k) S(K) ,其中3(k) 為共軻系數(shù)D. S (k+1) =-VF(X(k+1)-3(k)S(K),其中3(k)為共軻系數(shù)24 .用內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法求目標(biāo)函數(shù)F(X)=ax+b受約束于g(X)=c-x >0的約束優(yōu)化設(shè)計問題，其懲罰函數(shù)表達(dá)式為()A. ax+b-r (k) , r(k)為遞增正數(shù)序列 c- xB. ax+b-r (k) -1- , r(k)為遞減正數(shù)序列 c- xC. ax+b+