非線性系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制

1、非線性系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制非線性系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制摘要隨著控制技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的不斷融合，網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)已經(jīng)應(yīng)用于智能交通控制、樓宇自動化和航天器等許多領(lǐng)域。它的優(yōu)點有可以資源共享，便于安裝、擴展與維護，較高的可靠性。但也使得數(shù)據(jù)傳輸出現(xiàn)了隨機時變延時，數(shù)據(jù)丟失和數(shù)據(jù)時序顛倒等問題，對系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性造成了不利影響。本文針對非線性系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制進行了關(guān)于穩(wěn)定性、預(yù)測控制的分析。關(guān)鍵詞非線性網(wǎng)絡(luò)化控制；延時；丟包0引言從20世紀(jì)90年代NCS出現(xiàn)以來，在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)等領(lǐng)域迅速得到了應(yīng)用，隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)和控制結(jié)合的技術(shù)也日趨成熟，并在實際的工業(yè)控制，機器人控制，遠(yuǎn)程控制等方面得

2、到了廣泛應(yīng)用。目前研究非線性系統(tǒng)已經(jīng)有了不少成果，但因為非線性系統(tǒng)本身有著非常復(fù)雜的特性，已提出的方法仍有著其局限性，對于一切非線性系統(tǒng)都適用的方法還沒有找到。經(jīng)典的研究方法主要包括相平面法、描述函數(shù)法和李亞普諾夫方法等，后來又出現(xiàn)了微分幾何、微分代數(shù)和預(yù)測方法等理論。對于非線性網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的控制，主要有兩種方法對非線性系統(tǒng)進行精確線性化，利用線性網(wǎng)絡(luò)化控制方法對原始的非線性網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)進行研究。另外，還有一種思路就是直接對非線性系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制問題進行非線性化方面的研究，此部分的相關(guān)文獻(xiàn)還比較少，應(yīng)用的效果也比較局限。本文旨在針對非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)做出分析。1網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1.1網(wǎng)

3、絡(luò)化控制系統(tǒng)中的基本問題對穩(wěn)定性的影響通信協(xié)議、驅(qū)動方式、單包傳輸和多包傳輸，以及網(wǎng)絡(luò)調(diào)度等問題屬于網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)的基本概念范疇，可以引起網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時、數(shù)據(jù)包丟失、時序錯亂和網(wǎng)絡(luò)擁塞等出現(xiàn)不同情況，而網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時、數(shù)據(jù)包丟失、時序錯亂和網(wǎng)絡(luò)擁塞等問題則又會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)性能的降低，甚至引起失穩(wěn)。網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)延時會降低系統(tǒng)的性能，會減小網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的穩(wěn)定范圍，進而影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。在保證穩(wěn)定性的前提下，可以有一個比較小的丟包數(shù)范圍，但如果超過就會導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。時序錯亂會降低數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)傳輸率，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延的變大。網(wǎng)絡(luò)擁塞會引起丟包率增大，數(shù)據(jù)傳輸時延增大，甚至可使系統(tǒng)失穩(wěn)。2線性系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化

4、預(yù)測控制2.1預(yù)測算法在網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的應(yīng)用利用預(yù)測控制的思想來設(shè)計NCS控制器,以期解決延時和丟包問題,將會是一個有效地途徑。預(yù)測算法產(chǎn)生的預(yù)測值以及基于在線校正的反饋控制器對于網(wǎng)絡(luò)延時和丟包有著很好的補償作用。預(yù)測控制算法雖然有很多種,包括動態(tài)矩陣控制和廣義預(yù)測控制等,但都基于一個基本的預(yù)測思想,基本原理主要是預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正三部分。2.2預(yù)測控制的基本原理（1)預(yù)測模型通過對被控對象動態(tài)特性進行描述,即依據(jù)系統(tǒng)歷史信息和未來的輸入,對系統(tǒng)的未來輸出進行預(yù)測,預(yù)測模型一般分兩種,一種是基于系統(tǒng)階躍響應(yīng)等信息的非參數(shù)模型,一種是類如微分方程等形式的參數(shù)模型。預(yù)測算法就是利用模型

5、預(yù)測值與目標(biāo)值的偏差作為設(shè)計控制器的根據(jù)的。(2)滾動優(yōu)化對特定性能指標(biāo)求取最優(yōu)解,進而求出控制器的未來輸出,由預(yù)測模型和控制器未來輸出求取此性能指標(biāo)。在一個采樣周期內(nèi),優(yōu)化性能指標(biāo)值涉及到的預(yù)測值是分時段的,比如,從當(dāng)前時刻1到未來N步時域范圍,下一采樣周期的時候,預(yù)測值的優(yōu)化范圍向前推移,以上各采樣周期來講,就是從時刻2到未來的第N+1步。優(yōu)化指標(biāo)雖然是不變的,是以一種靜態(tài)參數(shù)的形式進行優(yōu)化的,但是所涉及時間段是逐步推進的,因此是動態(tài)優(yōu)化,即滾動優(yōu)化。(3)反饋校正預(yù)測模型和實際被控對象不會完全一致,要求對預(yù)測模型進行在線修正,來彌補模型預(yù)測的偏差。滾動優(yōu)化是以反饋在線校正為前提和基礎(chǔ)的,

6、通過對系統(tǒng)實際輸出的檢測,對模型預(yù)測值作差修正,再開始下一周期的優(yōu)化控制。預(yù)測控制算法基于模型預(yù)測輸出的基礎(chǔ)上實施滾動優(yōu)化,結(jié)合系統(tǒng)實際反饋輸出進行在線校正,對被控對象進行閉環(huán)優(yōu)化控制。預(yù)測控制理論的特征有：（1） 以計算機為實現(xiàn)手段。所有的預(yù)測控制算法均采取在線實現(xiàn)方式,必須利用計算機來完成算法的實現(xiàn)。（2） 預(yù)測原理。在算法結(jié)構(gòu)中要建立預(yù)測模型,對輸出量在選定的時域內(nèi),即一定的時間長度上進行預(yù)測。進而根據(jù)預(yù)測值進行優(yōu)化與控制。由于預(yù)測控制需要建立模型,因而也稱之為基于模型的控制。（3） 優(yōu)化原理。在預(yù)測控制中是以選定的性能指標(biāo)的最優(yōu)來確定控制作用的.比如,控制的結(jié)果往往是使對象的輸出值與某

7、一期望值的方差為最小,從而保證恒值調(diào)節(jié)或跟蹤控制的精確度。（4） 動態(tài)校正。由于模型的不準(zhǔn)確,即對象結(jié)構(gòu)與參數(shù)的時變,也由于外界環(huán)境的變化,使得按預(yù)測模型給出的預(yù)測值與對象實際輸出值之間不可避免地出現(xiàn)偏差。動態(tài)校正的目的就在于檢測這種偏差,并按一定的加權(quán)修正方式對基于模型的預(yù)測值進行校正,使之更加逼近期望值,從而保證控制的高質(zhì)量。2.3網(wǎng)絡(luò)延時補償策略無網(wǎng)絡(luò)時,反饋校正處用到的實際輸出值是當(dāng)前時刻的測量值有網(wǎng)絡(luò)時,由于延時等的影響,不僅不能得到當(dāng)前時刻的測量值,而且還會出現(xiàn)時序顛倒或根本沒有數(shù)據(jù)到達(dá)的情況。對傳輸數(shù)據(jù)附加時間標(biāo)志,即可在數(shù)據(jù)到達(dá)接收端時進行比較,然后選取離當(dāng)前采樣時刻最近的測量

8、值進行在線反饋校正。具體如下：如果當(dāng)前時刻到達(dá)多個數(shù)據(jù),它們上面附加的時間標(biāo)志會顯示出它們是哪個周期發(fā)出的,進而可以知道哪個數(shù)據(jù)是目前所能得到的最新數(shù)據(jù),找出此數(shù)據(jù),然后和上一時刻所使用數(shù)據(jù)的時間標(biāo)志進行比較。若小于上一時刻的,則說明不是目前能得到的最新數(shù)據(jù),舍棄；若大于上一時刻的,則當(dāng)前時刻使用此數(shù)據(jù),并保存此數(shù)據(jù)附加的時間標(biāo)志。如果當(dāng)前時刻沒有數(shù)據(jù)到達(dá),則繼續(xù)使用上一時刻的數(shù)據(jù)。比如,時刻記錄下的時間標(biāo)志是,時刻接收到3個數(shù)據(jù),時間標(biāo)志分別是和,比較這4個時間標(biāo)志,取大者,即最新數(shù)據(jù)。此時有兩種情況,若大,則不作校正;若不是,假設(shè)為,則此數(shù)據(jù)的時間延時。做反饋校正時,為了補償延時,預(yù)測值應(yīng)

9、取。在前饋通道的處理上,DMC在執(zhí)行器的接收端設(shè)置了緩沖區(qū),將時變延時轉(zhuǎn)為固定延時,同時對預(yù)測模型進行修改,達(dá)到補償效果。3基于精確線性化的非線性系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制3.1非線性網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制結(jié)構(gòu)在非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中，由于網(wǎng)絡(luò)的介入，在資源共享、系統(tǒng)維護和可靠性等方面得到提高的同時，也帶來了一些不利于系統(tǒng)控制的問題，即數(shù)據(jù)傳輸中普遍存在著的隨機時變延時，數(shù)據(jù)丟失和數(shù)據(jù)時序顛倒，目前對于非線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)存在延時和丟包時應(yīng)該如何解決的問題的研究工作做的較少。對非線性化網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)進行預(yù)測控制的分析，可以分為兩種，一種可以經(jīng)過精確線性化，線性化方法是把非線性網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)在工作點附近線性化，然后用線性網(wǎng)絡(luò)化

10、預(yù)測控制算法進行控制，為了保證控制效果，需要不斷在線校正線性化模型，然后考慮網(wǎng)絡(luò)傳輸環(huán)節(jié)，對線性網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)進行分析。另一種方法是對非線性網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)進行直接控制。3.2非線性系統(tǒng)的精確線性化方法對于一些非線性較弱的控制系統(tǒng)，可以轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)進行分析和設(shè)計，比如，電加熱爐溫度控制系統(tǒng)的非線性特性就很弱。本文主要依據(jù)微分幾何方法來分析一類單輸入一無輸出仿射非線性系統(tǒng)：（3-1）和單輸入一單輸出的仿射非線性系統(tǒng)（3-2）針對一類仿射非線性系統(tǒng)，基于微分幾何基礎(chǔ)之上，利用精確線性化方法把非線性系統(tǒng)變成線性系統(tǒng)，再通過線性系統(tǒng)方法設(shè)計相應(yīng)控制器。精確線性化多指的是反饋線性化，指的是針對仿射非線性系統(tǒng)

11、，利用反饋控制，和微分同胚變換，使得下面的反饋系統(tǒng)：在T所決定的坐標(biāo)Z的情況下轉(zhuǎn)換成線性系統(tǒng)。但如果有網(wǎng)絡(luò)環(huán)節(jié)，那么無滯后的反饋就沒有了，因此，需要考慮無反饋精確線性化。（1）狀態(tài)方程精確線性化所需要滿足的條件對于上述單輸入非線性系統(tǒng)（3-1），如果有（3-3）所示微分同胚變換形式（3-3）能夠把（3-1）變成下面的線性系統(tǒng)：（3-4）其中，為變換后的系統(tǒng)狀態(tài)變量。對于非線性系統(tǒng)（3-1）而言，考慮鄰域，文獻(xiàn)10給出了充要條件，即利用微分同胚變換進行非線性系統(tǒng)的精確線性化，并變成線性系統(tǒng)（3-4）。（2）對單輸入-單輸出非線性控制系統(tǒng)進行精確線性化所需要滿足的條件結(jié)合（3-2）和線性系統(tǒng)：（3

12、-5）對應(yīng)（3-2）式，其中。針對(3-2)，考慮鄰域范圍，文獻(xiàn)12給出了充要條件，即利用微分同胚變換對非線性系統(tǒng)進行精確線性化，并變?yōu)榫€性系統(tǒng)（3-5）。（3）對非線性系統(tǒng)進行無反饋精確線性化的基本流程如果非線性系統(tǒng)滿足精確線性化條件，可這樣求取狀態(tài)變換：1）針對（3-1）或者（3-2），首先對和是否符合精確線性化充要條件進行驗證。2）假如符合進行精確線性化充要條件，則對進行映射，變?yōu)椋海?-6）初始條件，對偏微分方程進行求解，得出。然后，通過微分同胚變化變成線性系統(tǒng)。4課程感想時光飛逝，轉(zhuǎn)眼間課程已經(jīng)結(jié)束了。在上課之前我對網(wǎng)絡(luò)化控制并沒有什么了解，后來在這門課上我了解了很多網(wǎng)絡(luò)化方面的知識

13、，盡管我的研究方向與網(wǎng)絡(luò)化并不相關(guān)，但是我們生活在一個網(wǎng)絡(luò)化的時代，了解一些這方面的知識是百利而無一害的。在每節(jié)課開始之前，老師都會給我們播放一個關(guān)于機器人或是無人機的視頻，我做的是工業(yè)機器人方面，雖然跟移動機器人不太一樣，但是我對移動機器人有很大的興趣。對于仿生機器人，穩(wěn)定性是一個亟待解決的問題，現(xiàn)在的很多機器人在這個方面做得都不錯。我覺得移動機器人在應(yīng)用中還有兩個問題值得注意：一是機器人的重量問題，另一個就是機器人發(fā)動機的聲音問題。為了讓機器人更加穩(wěn)定，在制造移動機器人的初始階段一般都會舍棄重量因素而只考慮穩(wěn)定性。但是在實際生活的應(yīng)用中，重量是一個不可避免的需要考慮的問題，但是大多的仿生機

14、器人都還做不到這一點。課程的內(nèi)容雖然結(jié)束了，但是對于網(wǎng)絡(luò)化控制的學(xué)習(xí)并沒有結(jié)束，如今我們生活在網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)的時代，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)深入到我們生活得方方面面，不能因為課程的結(jié)束而停止對網(wǎng)絡(luò)化的學(xué)習(xí)。課程中給我印象最深刻的是老師播放的關(guān)于工業(yè)4.0大數(shù)據(jù)的視頻。去年在前沿講座的時候上海交大的汪老師就給我們講了大數(shù)據(jù)的一些知識，當(dāng)時并沒有覺得大數(shù)據(jù)有什么過人之處，只是簡單的覺得這是一個現(xiàn)在正在大幅發(fā)展的方向。但是當(dāng)看了您給我們播放的視頻過后我才發(fā)現(xiàn)大數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到我們生活的方方面面，統(tǒng)計犯罪率、金融、銷售等都離不開數(shù)據(jù)。這讓我深刻地意識到大數(shù)據(jù)不再只是文獻(xiàn)中的寥寥幾個字，而是生活中的應(yīng)用與發(fā)展。作為新時代的研

15、究生我們應(yīng)該在做好自己研究方向的同時，多關(guān)心時代和自身相關(guān)行業(yè)的發(fā)展。非常感謝老師在課堂上對我們的諄諄教導(dǎo)，也為我們提供了開拓眼界的平臺。參考文獻(xiàn)：1朱其新,胡壽松,劉亞.無限時間長時延網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的隨機最優(yōu)控制J.控制理論與應(yīng)用,2004,21(3):321-3262張慶靈,邱占芝網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)M.北京:科學(xué)出版社,20073孫海燕,侯朝禎.具有數(shù)據(jù)包丟失及多包傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)穩(wěn)定性J.控制與決策,2005,20(5):511-5154郭戈,賈二娜.網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)中的延時問題:分析與展望J.控制與決策,2009,24(1):1-65Hushou-song,ZhuQi-xin.Stochast

16、icoptimalcontrolandanalysisofstabilityofnetworkedcontrolsystemswithlongdelayJ.Automatica,2003,39(11):1877-18446于之訓(xùn),陳輝堂,王月娟.基于Markov延遲特性的閉環(huán)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)研究J.控制理論與應(yīng)用,2002,19(2):263-2677王飛躍,王成紅.基于網(wǎng)絡(luò)控制的若干基本問題的思考和分析J.自動化學(xué)報,2002,28(增):171-1768樊衛(wèi)華,陳慶偉.等基于異步動態(tài)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)建模J.東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2003,33(2):194-1969Rogelioluck,AsokRay.Anobserver-basedcompensatorfordistributeddelaysJ.Automatica,1990,26(5):