統(tǒng)計(jì)學(xué)第三版課后習(xí)題答案

1、附錄1:各章練習(xí)題答案2.1（1）屬于順序數(shù)據(jù)。（2）頻數(shù)分布表如下：服務(wù)質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)的頻數(shù)分布服務(wù)質(zhì)量等級(jí)家庭數(shù)（頻率）%A1414B2121C3232D1818E1515100100（3）條形圖（略）2.2 （1）頻數(shù)分布表如下:40個(gè)企業(yè)按產(chǎn)品銷售收入分組表按銷售收入分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù) （個(gè)）頻率 （%）向上累積問(wèn)卜累積企業(yè)數(shù)頻率企業(yè)數(shù)頻率100以下512.5512.540100.0100 110922.51435.03587.5110 1201230.02665.02665.0120 130717.53382.51435.0130 140410.03792.5717.5140以上37.

2、540100.037.5合計(jì)40100.0一一一一（2）某管理局下屬40個(gè)企分組表按銷售收入分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）頻率（）先進(jìn)企業(yè)1127.5良好企業(yè)1127.5一般企業(yè)922.5落后企業(yè)922.5合計(jì)40100.02.3頻數(shù)分布表如下：某白貨公司日商品銷售額分組表按銷售額分組（萬(wàn)兀）頻數(shù)（天）頻率（）25 30410.030 35615.035 401537.540 45922.545 50615.040100.0直方圖（略）。2.4 （1）排序略。（2）頻數(shù)分布表如下:100只燈泡使用壽命非頻數(shù)分布按使用壽命分組（小時(shí)）燈泡個(gè)數(shù)（只） 頻率（）6506606606706706806668

3、0690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033100100直方圖(略)。(3)莖葉圖如下:65 1 866 1 4 5 6 867 1 3 4 6 7 968 169 0 0 12 2 3 3 4 4556667788889970 0 0 14566677888971 072 01 225678991573 3 5 62.52.62.774 1 4 7(1)屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)。(2)分組結(jié)果如下：-25-206-20-158-15-1010-10-513-5012054510760(3)直方圖(略)。(1)直方圖(略

4、)。(2)自學(xué)考試人員年齡的分布為右偏。(1)莖葉圖如下：A班樹(shù)莖B班數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)樹(shù)葉樹(shù)葉數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)03592144044842975122456677789121197665332110601123468892398877766555554443332100700113449876655200812334566632220901145660100003(2) A班考試成績(jī)的分布比較集中，且平均分?jǐn)?shù)較高；B班考試成績(jī)的分布比 A班分散,且平均成績(jī)較A班低。2.8箱線圖如下：(特征請(qǐng)讀者自己分析)各城市相對(duì)濕度箱線圖95857565554535工a 工i中i:一.丁 XMT-一 Min-Max 25%

5、-75% I Median value北京 長(zhǎng)春 南京 鄭州 武漢 廣州 成都 昆明 蘭州 西安2.9 (1 ) x =274.1 (萬(wàn)元)；Me=272.5 ; Ql=260.25 ; Qu=291.25。(2) s =21.17 (萬(wàn)元)。2.10 (1)甲企業(yè)平均成本=19.41 (元)，乙企業(yè)平均成本=18.29 (元)；原因：盡管兩個(gè)企業(yè)的單位成本相同，但單位成本較低的產(chǎn)品在乙企業(yè)的產(chǎn)量中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。2.11 X =426.67 (萬(wàn)元)；S =116.48 (萬(wàn)元)。2.12 (1) (2)兩位調(diào)查人員所得到的平均身高和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該差不多相同，因?yàn)榫岛蜆?biāo)準(zhǔn)差

6、的大小基本上不受樣本 大小的影響。(3)具有較大樣本的調(diào)查人員有更大的機(jī)會(huì)取到最高或最低者，因?yàn)闃颖驹酱?，變化的范圍就可能越大?.13 (1)女生的體重差異大，因?yàn)榕渲械碾x散系數(shù)為0.1大于男生體重的離散系數(shù)0.08。(2)男生：X =27.27 (磅)，S = 2.27 (磅)；女生：X =22.73 (磅)，s = 2.27 (磅)；(3) 68% ;(4) 95%。2.14 (1)離散系數(shù)，因?yàn)樗瞬煌M數(shù)據(jù)水平高地的影響。 4.2-(2)成年組身高的離散系數(shù)：Vs =0.024 ；172.1 2 3幼兒組身高的離散系數(shù)：vs =/二3 = 0.032 ；71.3由于幼兒組身高

7、的離散系數(shù)大于成年組身高的離散系數(shù)，說(shuō)明幼兒組身高的離散程度相對(duì)較大。2.15 下表給出了一些主要描述統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)讀者自己分析。方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位數(shù)165中位數(shù)129中位數(shù)126眾數(shù)164眾數(shù)128眾數(shù)126標(biāo)準(zhǔn)偏差2.13標(biāo)準(zhǔn)偏差1.75標(biāo)準(zhǔn)偏差2.77極差8極差7極差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值1282.16 (1)方差或標(biāo)準(zhǔn)差；(2)商業(yè)類股票；(3)(略)。2.17 (略)。第3章概率與概率分布3.1 設(shè)A=女性，B = H程師，AB =女工程師，A+B =女性或工程師(1) P(A) = 4/1

8、2 = 1/3(2) P(B) = 4/12 = 1/3(3) P(AB) = 2/12 = 1/6(4) P(A+B) = P(A) + P(B) P(AB) = 1/3 + 1/3 1/6 = 1/23.2 求這種零件的次品率，等于計(jì)算“任取一個(gè)零件為次品"(記為 A)的概率P(A)?？紤]逆事件A = "任取一個(gè)零件為正品”，表示通過(guò)三道工序都合格。據(jù)題意，有：P(A) = (1 一0.2)(1 一0.1)(1一0.1) = 0.648于是 P(A) =1P(A) =1 0.648 = 0.3523.3 設(shè)A表示“合格”，B表示“優(yōu)秀”。由于 B = AB,于是P(B)

9、=P(A)P(B | A) =0.8X0.15=0.123.4 設(shè)人=第1發(fā)命中。B =命中碟靶。求命中概率是一個(gè)全概率的計(jì)算問(wèn)題。再利用對(duì)立事件的概率即可求得脫靶的 概率。P(B)=P(A)P(B| A) P(A)P(B| A)= 0.8 1+0.2 0.5= 0.9脫靶的概率=1 0.9= 0.1或(解法二)：P(脫靶)=P(第1次脫靶)汨(第2次脫靶)=0.2對(duì).5=0.13.5 設(shè)人=活到55歲，B =活到70歲。所求概率為:P(B|A產(chǎn)需二皿"3 = 0.75P(A) 0.843.6 這是一個(gè)計(jì)算后驗(yàn)概率的問(wèn)題。設(shè)人=優(yōu)質(zhì)率達(dá)95%,囚=優(yōu)質(zhì)率為80%, B=試驗(yàn)所生產(chǎn)的5

10、件全部?jī)?yōu)質(zhì)。P(A) = 0.4, P( A )=0.6, P(B|A)=0.955, P(B| A )=0.85,所求概率為：P(A|B)=P(A)P(B| A)P(A)P(B | A) P(A)P(B| A)0.309510.50612=0.6115決策者會(huì)傾向于采用新的生產(chǎn)管理流程。3.7 令A(yù)1、A2、A3分別代表從甲、乙、丙企業(yè)采購(gòu)產(chǎn)品，B表示次品。由題意得：P(A1)=0.25, P(A2)=0.30, P(A3)= 0.45; P(B|A1)= 0.04, P(B|A2) = 0.05, P(BA3) = 0.03;因此，所求概率分別為：(1) P(B)= P(A)P(B | A

11、1) + P(A2)P(B | A2) + P(A3)P(B| %)=0.25X 0.04+0.30X 0.05 + 0.45X 0.03=0.0385(2)P(A3 | B)=0.45 0.030.25 0.04 + 0.30 0.05+0.45 0.030.01350.0385= 0.35063.8據(jù)題意，在每個(gè)路口遇到紅燈的概率是p= 24/(24+36) = 0.4。設(shè)途中遇到紅燈的次數(shù)=X,因此，XB(3, 0.4)。其概率分布如下表:Xi0123P(X= X)0.2160.4320.2880.064期望值(均值)=1.2 (次)，方差=0.72,標(biāo)準(zhǔn)差=0.8485 (次)3.9設(shè)

12、被保險(xiǎn)人死亡數(shù)=X, XB(20000 , 0.0005)。(1)收入=20000X 50 (元)=100萬(wàn)元。要獲利至少50萬(wàn)元，則賠付保險(xiǎn)金額應(yīng)該不超過(guò)50萬(wàn)元，等價(jià)于被保險(xiǎn)人死亡數(shù)不超過(guò)10人。所求概率為：P(X <10) = 0.58304 o(2)當(dāng)被保險(xiǎn)人死亡數(shù)超過(guò)20人時(shí)，保險(xiǎn)公司就要虧本。所求概率為：P(X>20) = 1 P(X<20)= 1 0.99842=0.00158(3)支付保險(xiǎn)金額的均值= 50000XE(X)= 50000X 20000X 0.0005 (元)=50 (萬(wàn)元)支付保險(xiǎn)金額的標(biāo)準(zhǔn)差=50000 XdX)=50000 X (20000

13、 X 0.0005 X 0.9995) 1/2= 158074 (元)3.10 (1)可以。當(dāng)n很大而p很小時(shí)，二項(xiàng)分布可以利用泊松分布來(lái)近似計(jì)算。本例中，入=np=20000刀.0005=10,即有XP(10)。計(jì)算結(jié)果與二項(xiàng)分布所得結(jié)果幾乎完全一致。(2)也可以。盡管p很小，但由于n非常大，np和np(1-p)都大于5,二項(xiàng)分布也可以利用正態(tài)分布來(lái)近似計(jì)算。本例中,np=20000 X 0.0005=10 , np(1-p)=20000 X 0.0005 X (1 - 0.0005)=9.995 ,即有XN(10,9.995)。相應(yīng)的概率為：P(X 司0.5) = 0.51995, P(X

14、<20.5) =0.853262?？梢?jiàn)誤差比較大(這是由于P太小，二項(xiàng)分布偏斜太嚴(yán)重)。【注】由于二項(xiàng)分布是離散型分布，而正態(tài)分布是連續(xù)性分布，所以，用正態(tài)分布來(lái)近似計(jì)算二項(xiàng)分布的概率時(shí)， 通常在二項(xiàng)分布的變量值基礎(chǔ)上加減0.5作為正態(tài)分布對(duì)應(yīng)的區(qū)間點(diǎn)，這就是所謂的“連續(xù)性校正”。(3)由于p= 0.0005,假如n=5000,則np = 2.5<5,二項(xiàng)分布呈明顯的偏態(tài)，用正態(tài)分布來(lái)計(jì)算就會(huì)出現(xiàn)非常大 的誤差。此時(shí)宜用泊松分布去近似。3.11 (1) P(X <150) = P(Z c 150 -200)= p(Z c 1.6667)=0.0477930合格率為 1-0.0

15、4779 = 0.95221 或 95.221 %。(2)設(shè)所求值為K,滿足電池壽命在 200 ±K小時(shí)范圍內(nèi)的概率不小于0.9,即有:P(|X 200<K)=P| 2|=0|<二 >0,9 3030即：PZ卻 之 0.95, K/30 > 1,64485,故 K> 49,3456。3.12 設(shè)X =同一時(shí)刻需用咨詢服務(wù)的商品種數(shù)，由題意有XB(6,0.2)(1) X 的最可能值為：X0= (n+1)p = 7 X 0.2 = 1 (取整數(shù))2(2) P(X 2)=1-P(X _2)=1-" C6k0.2k0.8"k=0= 1-0.9

16、011 = 0.0989第4章抽樣與抽樣分布4.1a. 20, 2b.近似正態(tài)c. -2.25d. 1.504.2a. 0.0228b. 0.0668c. 0.0062d. 0.8185 e. 0.00134.3a. 0.8944b. 0.0228c. 0.1292d. 0.96994.4a. 101, 99b. 1c.不必4.5. 趨向正態(tài)4.6. a,正態(tài)分布，213, 4.5918 b. 0.5, 0,031, 0.9384.7. a. 406,1.68,正態(tài)分布 b. 0.001c.是，因?yàn)樾「怕食霈F(xiàn)了4.8. a,增加 b.減少4.9. a,正態(tài) b.約等于0c.不正常d.正態(tài)，0.

17、064.10. a, 0.015 b, 0.0026 c. 0.15874.11. a. (0.012, 0.028) b. 0.6553, 0.72784.12. a. 0.05 b. 1 c, 0.000625第5章參數(shù)估計(jì)5.1 (1) ox =0.79。( 2) E=1.55。5.2 (1)仃x =2.14。 (2) E=4.2。 (3) ( 115.8,124.2 )。5.3 (2.88,3.76 ) ; (2.80,3.84) ; (2.63,4.01)。5.4 (7.1,12.9 )。5.5 (7,18,11.57 )。5.6 (18.11%,27.89% ) ; ( 17.17

18、%,22,835 )。5.7 (1) (51.37%,76.63% ) ; (2) 36。5.8 (1.86,17.74 ) ; ( 0.19,19.41 )。5.9 (1) 2±1.176; (2) 2 ±3.986 ; (3) 2 ±3.986 ; (4) 2 ±3.587 ; (5) 2 ±3.364 o5.10 (1) d=1.75, Sd =2.63; (2) 1.75 ±4.27。5.11 (1) 10% ±6.98%; (2) 10% ±8.32%。5.12 (4.06,14.35 )。5.13 48

19、。5.14 139。5.15 57。5.16 769 。第6章假設(shè)檢驗(yàn)6.1 研究者想要尋找證據(jù)予以支持的假設(shè)是“新型弦線的平均抗拉強(qiáng)度相對(duì)于以前提高了“，所以原假設(shè)與備擇假設(shè) 應(yīng)為：H0 3 <1035, H1 : N >1035。6.2 n = "某一品種的小雞因?yàn)橥愊鄽埗鴮?dǎo)致的死亡率”，H0 : n之0.04 , H1 : n < 0.04。6.3 H0 : N =65, H1 : N #65。6.4 (1)第一類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認(rèn)為其重量少于60克；(2)第二類錯(cuò)誤是該供應(yīng)商提

20、供的這批炸土豆片的平均重量其實(shí)少于60克，但檢驗(yàn)結(jié)果卻沒(méi)有提供足夠的證據(jù)支持店方發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)，從而拒收這批產(chǎn)品；(3)連鎖店的顧客們自然看重第二類錯(cuò)誤，而供應(yīng)商更看重第一類錯(cuò)誤。X - 6.5 (1)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z=方，在大樣本情形下近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；s/ , n(2)如果Z > z0.05 ,就拒絕H0 ;(3)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z = 2.94>1.645 ,所以應(yīng)該拒絕 H0。6.6 z = 3.11 ,拒絕 H0O6.7 z = 1.93 ,不拒絕 H0。6.8 Z = 7.48 ,拒絕 H 0。6.9 72 = 206.22 ,拒絕 H0。6.10 Z= -5.145 ,拒絕 H

21、0O6.11 t = 1.36 ,不拒絕 H0O6.12 z = -4.05 ,拒絕 H0O6.13 F =8.28,拒絕 H0O6.14 (1)檢驗(yàn)結(jié)果如下： t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)變量2變量1平均100.7109.9方差觀測(cè)值24.1157894733.357894742020合并方差假設(shè)平均差28.73684211df38t StatP(T<=t)單尾t單尾臨界-5.4271060291.73712E-061.685953066P(T<=t)雙尾3.47424E-06t-檢驗(yàn)：雙樣本異方差假設(shè)變量1變量2平均100.7109.9方差24.1157894733.357894

22、74觀測(cè)值2020假設(shè)平均差0df37t Stat5.427106029P(T<=t)單尾1.87355E-06t單尾臨界1.687094482P(T<=t)雙尾3.74709E-06t雙尾臨界2.026190487t雙尾臨界2.024394234(2)方差檢驗(yàn)結(jié)果如下:F-檢驗(yàn)雙樣本方差分析變量1變量2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測(cè)值2020df1919F0.722940991P(F<=f)單尾0.243109655F0.395811384第7章方差分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)7.1 F = 4.6574 < F0.01 =8.0215

23、(或 P -value =0.0409=0.01),不能拒絕原假設(shè)。7.2 F = 17.0684 > F0.05 =3.8853(或 Pvalue =0.0003 <a =0.05),拒絕原假設(shè)。XA -xB| = 44.4 30 =14.4 > LSD =5.85,拒絕原假設(shè)；xA XC| = 44.4 42.6 =1.8 < LSD =5.85 ,不能拒絕原假設(shè)；XB XC| = 30 42.6 = 12.6 > LSD = 5.85，拒絕原假設(shè)。7.3 方差分析表中所缺的數(shù)值如下表：差異源SSdfMSFP-valueF crit組間42022101.478

24、0.2459463.354131組內(nèi)383627142.07一一一總計(jì)425629一一一一F =1.478 <F0.o5 =3.554131(或 P-value =0.245946 a a =0.05),不能拒絕原假設(shè)。7.4 有5種不同品種的種子和 4種不同的施肥方案，在20快同樣面積的土地上，分別采用5種種子和4種施肥方案搭配進(jìn)行試驗(yàn)，取得的收獲量數(shù)據(jù)如下表：F種子=7.2397 a F0.05 =3.2592(或 Pvalue = 0.0033 <a =0.05),拒絕原假設(shè)。F施肥方案=9.2047 < F0.05 =3.4903(或 P - value = 0.00

25、19= 0.05),拒絕原假設(shè)。7.5 F地區(qū)=0.0727 < Fo.o5 = 6.9443 (或 P-value = 0.9311 >"= 0.05 ),不能拒絕原假設(shè)。F包裝方法=3.1273< Fo.o5 =6.9443(或 P -value =0.1522= 0.05),不能拒絕原假設(shè)。7.6 F廣告方案=10.75 AF0.05 =5.1432(或 P -value =0.0104 <« =0.05),拒絕原假設(shè)。F廣告媒體=3<F0.05 =5.9874(或 P -value =0.1340>a =0.05),不能拒絕原假設(shè)

26、。F交互作用=1.75<F0.05 =5.1432(或 P -value =0.2519 >« =0.05),不能拒絕原假設(shè)。第8章相關(guān)與回歸分析8.1 (1)利用Excel計(jì)算結(jié)果可知，相關(guān)系數(shù)為 僅丫 =0.948138,說(shuō)明相關(guān)程度較高。 (2)計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量,r ,n20.948138 J10-2 2.681739 ,t = 8.4368511 _r2.1-O.94813820.317859給定顯著性水平=0.05,查t分布表得自由度n-2=10-2=8的臨界值 12為2.306,顯然t >ta2 ,表明相關(guān)系數(shù) r在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。8.2 利用Excel中的

27、“數(shù)據(jù)分析”計(jì)算各省市人均 GDP和第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例的相關(guān)系數(shù)為：-0.34239,這說(shuō)明人均 GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例是負(fù)相關(guān)，但相關(guān)系數(shù)只有-0.34239,表明二者負(fù)相關(guān)程度并不大。相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)：在總體相關(guān)系數(shù) P = 0的原假設(shè)下，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量:=-1.9624-0.34239 .31 -21 -(-0.34239)2查t分布表，自由度為31-2=29 ,當(dāng)顯著性水平取 a = 0.05時(shí)，32 =2.045 ;當(dāng)顯著性水平取 a = 0.1時(shí)，匕2 =1.699。由于計(jì)算的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值1.9624小于 J2 =2.045 ,所以在a =0.05的顯著性水平下，不能拒絕相關(guān)系數(shù)

28、 P = 0 的原假設(shè)。即是說(shuō)，在 a =0.05的顯著性水平下不能認(rèn)為人均GD叫第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例有顯著的線性相關(guān)性。但是計(jì)算的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值1.9624大于卜2 =1.699 ,所以在口 =0.1的顯著性水平下，可以拒絕相關(guān)系數(shù) P = 0的原假設(shè)。即在a =0.1的顯著性水平下，可以認(rèn)為人均GDP與第一產(chǎn)業(yè)中就業(yè)比例有一定的線性相關(guān)性。8.3 設(shè)當(dāng)年紅利為Y ,每股帳面價(jià)值為X建立回歸方程Y - -1 "Xj uA估計(jì)參數(shù)為Y =0.479775 0.072876Xi參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是每股帳面價(jià)值增加1元時(shí)，當(dāng)年紅利將平均增加0.072876元。序號(hào)6的公司每股帳面價(jià)值為 19

29、.25元，增加1元后為20.25元，當(dāng)年紅利可能為： AY =0.479775 +0.072876 父20.25 =1.955514 (元)8.4 (1)數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如下：142 1,86 / 2 O 1 o o o O 客乘名次1率訴投6570758085航班正點(diǎn)率()(2)根據(jù)散點(diǎn)圖可以看出，隨著航班正點(diǎn)率的提高，投訴率呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，兩者之間存在著一定的負(fù)相關(guān)關(guān) 系。(3)設(shè)投訴率為 Y,航班正點(diǎn)率為 X建立回歸方程Yi = 12Xi UiA估計(jì)參數(shù)為Yi =6.0178 - 0.07 Xi(4)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義是航班正點(diǎn)率每提高一個(gè)百分點(diǎn)，相應(yīng)的投訴率(次 /10萬(wàn)名乘客)下降0.07。

30、(5)航班按時(shí)到達(dá)的正點(diǎn)率為80%,估計(jì)每10萬(wàn)名乘客投訴的次數(shù)可能為：Y? =6.0178-0.07x80 = 0.4187 (次/10 萬(wàn))8.5 由Excel回歸輸出的結(jié)果可以看出：(1)回歸結(jié)果為 AY =32.99309 0.071619X2i 0.168727X3i 0.179042X3i(2)由Excel的計(jì)算結(jié)果已知：耳邛2邛3邛4對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量分別為0.51206、4.853871、4.222811、3.663731，其絕對(duì)值均大于臨界值t0.025(22 -4) =2.101，所以各個(gè)自變量都對(duì) Y有明顯影響。由F=58.20479,大于臨界值F0.05(4 1,22 4)

31、 =3.16 ,說(shuō)明模型在整體上是顯著的。8.6 (1)該回歸分析中樣本容量是14+1=15(2)計(jì)算 RSS=66042-65965=77ESS的自由度為 k-1=2 , RSS的自由度 n-k=15-3=12(3)計(jì)算：可決系數(shù)R2 =65965/ 66042 =0.9988215- 1修正的可決系數(shù)R =1 (1 -0. 9 9 88)0. 9 9 8615-3(4)檢驗(yàn)X2和X3對(duì)Y是否有顯著影響329826.4166= 5140.11_ ESS/(k -1) 65965/ 2F =RSS/(n -k) 77/12F統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)比F臨界值大，說(shuō)明 X2和X3聯(lián)合起來(lái)對(duì) Y有顯著影響，但并不

32、能確定 X2和X3各自對(duì)Y的貢獻(xiàn)為多少。8.7來(lái)源平方和自由度力差來(lái)自回歸2179.5612179.56來(lái)自殘差99.11224.505總離差平方和2278.67238.8 (1)用 Excel 輸入2 一Y和X數(shù)據(jù)，生成X和3 .X的數(shù)據(jù)，用Y對(duì)X、 23X 、 X回歸，估計(jì)參數(shù)結(jié)果為23Y = -1726.73 7.879646874Xi -0.00895X3.71249E -06Xt=(-1.9213)(2.462897)_ (-2.55934)(3.118062)R2 =0.973669R2 =0.963764(2)檢驗(yàn)參數(shù)的顯著性：當(dāng)取 a =0.05時(shí)，查t分布表得t0.025(1

33、2-4) = 2.306,與t統(tǒng)計(jì)量對(duì)比，除了截距項(xiàng)外， 各回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均大于臨界值，表明在這樣的顯著性水平下，回歸系數(shù)顯著不為0。(3)檢驗(yàn)整個(gè)回歸方程的顯著性：模型的R2 =0.973669 ,R2 =0.963794 ,說(shuō)明可決系數(shù)較高，對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較好。由于 F=98.60668,而當(dāng)取 口 =0.05時(shí)，查 F 分布表得 F0.05(4 1,12 4) = 4.07 ,因?yàn)?F=98.60668>4.07 ,應(yīng)拒絕H0 : P2 =P3 =P4 =0,說(shuō)明X、X2、X3聯(lián)合起來(lái)對(duì)丫確有顯著影響。(4)計(jì)算總成本對(duì)產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)：因?yàn)镽2 =0.9736

34、69因此總成本對(duì)產(chǎn)量的非線性相關(guān)系數(shù)為_(kāi) 2 ,、R =0.973669 或 R=0.9867466(5)評(píng)價(jià)：雖然經(jīng)t檢驗(yàn)各個(gè)系數(shù)均是顯著的，但與臨界值都十分接近，說(shuō)明t檢驗(yàn)只是勉強(qiáng)通過(guò)，其把握并不大。如果取a =0.01 ,則查t分布表得t0.005(12-4) = 3.3554,這時(shí)各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值均小于臨界值， 則在a =0.01的顯著性水平下都應(yīng)接受 H 0:叫=0的原假設(shè)。8.9利用Excel輸入X、y和Y數(shù)據(jù)，用Y對(duì)X回歸，估計(jì)參數(shù)結(jié)果為丫？ =5.73 0.314Xit 值=(9.46) (-6.515) _ 22_ _ _ _R =0.794 R =0.7 7

35、5 整理后得到：y?=307.9693 e0314x第9章時(shí)間序列分析32_一9.1 (1) 30X 1.06 X 1.05 = 30X 1.3131 = 39.393 (萬(wàn)輛)(2) 9/(30H2)/(30 父 1.078) -1 = 9/2/1.078 -1 = 7.11%(3)設(shè)按7.4%的增長(zhǎng)速度n年可翻一番則有1.074n =60/30 =2所以n = log2 / log1.074 = 9.71 (年)故能提前0.29年達(dá)到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。9.2 (1) (1)以1987年為基期，2003年與1987年相比該地區(qū)社會(huì)商品零售額共增長(zhǎng): (1 10%)5 (1 8.2%)5 (1

36、 6.8%)5 一1 =3.31861 = 2.3186 =231.86%(2)年平均增長(zhǎng)速度為1.1 (1-10%)=(18.2%) L(廠6.8%)5 -1 =0.0833=8.33%2004年的社會(huì)商品零售額應(yīng)為30x(1 +0.0833)7 =52.509 (億元)9.3 (1)發(fā)展總速度(1+12%)3父(1+10%)4 父(1+8%)3 =259.12%平均增長(zhǎng)速度=10 259.12% -1 =9.9892%2 500x(1 +6%)2 =561.8 (億兀)(3)平均數(shù) y =yj = =142.5 (億元)，4jJ 42002年一季度的計(jì)劃任務(wù)：105%父142.5= 149

37、.625 (億元)。9.4 用每股收益與年份序號(hào)回歸得丫 =0.365+0.193t 。預(yù)測(cè)下一年(第11年)的每股收益為 丫1 =0.365+0.193x11 =2.488 元(2)時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)表明該公司股票收益逐年增加，趨勢(shì)方程也表明平均每年增長(zhǎng)0.193元。是一個(gè)較為適合的投資方向。9.5 (1)移動(dòng)平均法消除季節(jié)變動(dòng)計(jì)算表年別季別鮮蛋銷售量四項(xiàng)移動(dòng)平均值移正平均值(T?)2000 年一季度13.1一二季度13.910.875一三季度7.910.310.5875四季度8.69.7102001 年一季度10.810.159.925二季度11.510.7510.45三季度9.711.711.

38、225四季度1113.212.452002 年一季度14.614.77513.9875二季度17.516.57515.675三季度1617.52517.05四季度18.218.1517.83752003 年一季度18.418.37518.2625二季度2018.32518.35三季度16.9四季度18 T? =8.9625 0.63995 t（3）趨勢(shì)剔出法季節(jié)比例計(jì)算表（一）年別季別時(shí)間序列號(hào)t鮮蛋銷售量預(yù)測(cè)鮮蛋銷售量趨勢(shì)剔除值2000 年一季度113.19.3323529411.403718878二季度213.99.9722058821.39387415三季度37.910.61205882

39、0.74443613四季度48.611.251911760.7643145612001 年一季度510.811.891764710.908191531二季度611.512.531617650.917678812三季度79.713.171470590.736440167四季度81113.811323530.7964479272002 年一季度914.614.451176471.010298368二季度1017.515.091029411.159629308三季度111615.730882351.0171076四季度1218.216.370735291.1117399232003 年一季度1318

40、.417.010588241.081679231二季度142017.650441181.133116153三季度1516.918.290294120.923987329四季度161818.930147060.950864245上表中，其趨勢(shì)擬合為直線方程T? = 8.9625 + 0.63995父t。趨勢(shì)剔出法季節(jié)比例計(jì)算表（二）、季度年度 '一季度二季度三季度四季度2000 年1.4037191.3938740.7444360.764315一2001 年0.9081920.9176790.736440.796448一2002 年1.0102981.1596291.0171081.11

41、174一2003 年1.0816791.1331160.9239870.950864一平均1.1009721.1510750.8554930.9058424.013381季節(jié)比率1.0973011.1472370.8526410.9028224. 00000根據(jù)上表計(jì)算的季節(jié)比率，按照公式Y(jié)? =T?，g*L計(jì)算可得：2004年第一季度預(yù)測(cè)值：Y?7 =T7 S1 =(8.9625 0.63995 17) 1.097301=21.77232004年第二季度預(yù)測(cè)值：Y8 =T?8 S2 =(8.9625 0.63995 18) 1.147237 = 23.497252004年第三季度預(yù)測(cè)值：Y9

42、 =T?9 s =(8.9625 0.63995 19) 0.852641 = 18.0092004年第四季度預(yù)測(cè)值：心二專0 S4 =(8.9625 0.63995 20) 0.902822=19.64689.6 (1)用原始資料法計(jì)算的各月季節(jié)比率為月份1月2月3月4月5月6月季節(jié)比率0.91950.78680.99311.00291.02881.0637月份7月8月9月10月11月12月季節(jié)比率0.97220.98511.04071.03501.07651.0958平均法計(jì)算季節(jié)比率表:年別 月份、2000 年2001 年2002 年2003 年平均季節(jié)比率1月4.785.186.466

43、.825.808750.91952月3.974.615.625.684.970250.78683月5.075.696.967.386.27350.99314月5.125.717.127.406.335751.00295月5.275.907.237.606.499251.02886月5.456.057.437.956.71951.06377月4.955.656.787.196.14150.97228月5.035.766.767.356.2230.98519月5.376.147.037.766.5741.040710月5.346.146.857.836.538251.035011月5.546.47

44、7.038.176.800251.076512月5.446.557.228.476.92251.0958平均6.3172081.0000季節(jié)比率的圖形如下：季節(jié)比率T一季節(jié)比率(2)用移動(dòng)平均法分析其長(zhǎng)期趨勢(shì)年月序號(hào)工業(yè)總產(chǎn)值(億元)移動(dòng)平均移正平均Jan-0014.78Feb-0023.97Mar-0035.07Apr-0045.12May-0055.27Jun-0065.455.13Jul-0074.955.17Aug-0085.035.22Sep-0095.375.27Oct-00105.345.32Nov-00115.545.37Dec-00125.445.115.43Jan-0113

45、5.185.145.49Feb-01144.615.205.55Mar-01155.695.255.62Apr-01165.715.305.69May-01175.905.355.77Jun-01186.055.405.87Jul-01195.655.465.97Aug-01205.765.526.06Sep-01216.145.586.18Oct-01226.145.656.29Nov-01236.475.736.40Dec-01246.555.826.51Jan-02256.465.936.60Feb-02265.626.016.68Mar-02276.966.126.74Apr-0228

46、7.126.236.80May-02297.236.356.85Jun-02307.436.466.89Jul-02316.786.556.91Aug-02326.766.646.93Sep-02337.036.716.96Oct-02346.856.776.98Nov-02357.036.827.02Dec-02367.226.887.06Jan-03376.826.917.10Feb-03385.686.917.15Mar-03397.386.947.23Apr-03407.406.977.31May-03417.607.007.41Jun-03427.957.04Jul-03437.19

47、7.08Aug-03447.357.12Sep-03457.767.19Oct-03467.837.27Nov-03478.177.36Dec-03488.477.46原時(shí)間序列與移動(dòng)平均的趨勢(shì)如下圖所示:9.7(1)采用線性趨勢(shì)方程法：T? = 460.0607 + 7.0065t剔除其長(zhǎng)期趨勢(shì)。趨勢(shì)分析法剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)表：年月序號(hào)工業(yè)總產(chǎn)值(億元)長(zhǎng)期趨勢(shì)值剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)Jan-831477.9467.06721.023193Feb-832397.2474.07370.837844Mar-833507.3481.08021.054502Apr-834512.2488.08671.049404M

48、ay-835527495.09321.064446Jun-836545502.09971.085442Jul-837494.7509.10620.971703Aug-838502.5516.11270.973625Sep-839536.5523.11921.025579Oct-8310533.5530.12571.006365Nov-8311553.6537.13221.030659Dec-8312543.9544.13870.999561Jan-8413518551.14520.939861Feb-8414460.9558.15170.825761Mar-8415568.7565.15821.006267Apr-8416570.5572.16470.997091May-8417590579.17121.018697Jun-8418604.8586.17771.031769Jul-8419564.9593.18420.952318Aug-8420575.9600.19070.959528Sep-8421613.9607.19721.011039Oct-8422614614.20370.999668Nov-8423646.7621.21021.041032Dec-8424655.3628.21671.043111Jan-8