自適應(yīng)遺傳算法

1、自適應(yīng)遺傳算法一.主要流程：1 .參數(shù)的初始化。設(shè)定遺傳種群規(guī)模 N,陣元數(shù)M,信源數(shù)P等。2 .編碼。采用十進(jìn)制編碼方法。3 .初始種群的產(chǎn)生。隨機(jī)數(shù)生成。4 .適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)價(jià)。選取f 0 tr PaR(1)其中，Pa A(AHA) 1AH(2)Pa是A的投影矩陣，A是陣列流型。1 L HR - XX H(3)L i 1R是數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)。5 .選擇。比例選擇方法與精英選擇方法結(jié)合使用，在當(dāng)代種群中選擇優(yōu)良個(gè)體 遺傳到下一代。既保證了種群的多樣性，也使最優(yōu)個(gè)體得以保留。1)比例選擇方法(賭輪盤法)：每個(gè)個(gè)體被選中的概率與它的適應(yīng)度函數(shù) 值大小成正比，即適應(yīng)度函數(shù)越高的個(gè)體被選

2、中的概率也就越高。2)精英選擇方法：讓種群中適應(yīng)度函數(shù)值最高的個(gè)體不進(jìn)行配對(duì)交叉， 直接復(fù)制到下一代中。但是容易陷入局部最優(yōu)解，全局搜索能力差。6 .交叉。按照概率Pc對(duì)種群中個(gè)體兩兩配對(duì)，進(jìn)行交叉操作。本文中選取算數(shù) 交叉的方式。算數(shù)交叉：是由兩個(gè)個(gè)體的線性組合來(lái)產(chǎn)生新的個(gè)體，假設(shè)第 t代的兩個(gè) 個(gè)體為A(t)、B(t),則算數(shù)交叉后產(chǎn)生的新個(gè)體是At1 Bt 1 At(4)B-At 1 Bt(5)其中，a選取(0, 1)之間的隨機(jī)數(shù)。交叉概率：使交叉概率隨著遺傳代數(shù)的增長(zhǎng)，逐漸減小，目的是進(jìn)化前期注重交叉運(yùn)算，全局搜索能力強(qiáng)。Pc 0.4* cos T - 0.2(6)K 2其中，T是進(jìn)化

3、代數(shù)，K是總進(jìn)化次數(shù)。7 .變異。按照概率Pm對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行變異。本文中選取均勻變異的方式。均勻變異：如某基因座上的基因值為 Xk,其取值范圍為Umin,Umax,對(duì)其 進(jìn)行變異后的值為Xk = Umin + r(U max -Umin )(7)其中，r選取0,1之間的隨機(jī)數(shù)。變異概率：使變異概率隨著遺傳代數(shù)的增長(zhǎng)，逐漸增加，目的是進(jìn)化后期 注重變異運(yùn)算，局部搜索能力強(qiáng)。Pm 0.045* sin T 0.005(8)K 2其中，T是進(jìn)化代數(shù)，K是總進(jìn)化次數(shù)。8 .終止條件判斷。若已達(dá)到設(shè)定的最大遺傳代數(shù)，則迭代終止，輸出最優(yōu)解； 若不滿足終止條件，則返回第 4步，進(jìn)行迭代尋優(yōu)過(guò)程。I交丈算干

4、圖1遺傳算運(yùn)算流程圖1種群容量對(duì)角度均方根誤差的影響實(shí)驗(yàn)條件：由8個(gè)陣元構(gòu)成均勻線性陣列，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)，空間中有 2個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源，存在于該陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。兩個(gè)信號(hào)源的波達(dá)方 向分別為-20和60°,快拍數(shù)取值128，信噪比取值20dB。種群容量范圍50,400, 間隔50取值，循環(huán)代數(shù)200,交叉概率取值P 04*c0s1 02 變異概cK 2，率取值 Pm 0.045* sin T K 20.005 。蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)200。圖2種群容量對(duì)角度均方根誤差的影響通過(guò)圖2可知，當(dāng)循環(huán)代數(shù)一定時(shí)，隨著種群容量的增加，角度均方根誤差 逐漸減小。2 .循環(huán)代數(shù)對(duì)角度均方根誤

5、差的影響實(shí)驗(yàn)條件：由8個(gè)陣元構(gòu)成均勻線性陣列，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)，空間中有 2個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源，存在于該陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。兩個(gè)信號(hào)源的波達(dá)方 向分別為-20和60°,快拍數(shù)取值128，信噪比取值20dB。種群容量200,循環(huán)代數(shù)范圍50,400,間隔50取值，交叉概率取值P 04* cos T _02變異概c . K 2.'率取值 Pm 0.045* sin T 一K 20.005 。蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)200。07自運(yùn)應(yīng)遺傳算法定I1O0150200250300350 W0循環(huán)代業(yè)9.圖3循環(huán)代數(shù)對(duì)角度均方根誤差的影響通過(guò)圖3可知，當(dāng)種群容量一定，隨著循環(huán)代數(shù)的增加，角度

6、均方根誤差曲 線平穩(wěn)，角度測(cè)量準(zhǔn)確度無(wú)改善。3 .信噪比對(duì)角度均方根誤差的影響實(shí)驗(yàn)條件：由8個(gè)陣元構(gòu)成均勻線性陣列，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)，空間中有 2個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源，存在于該陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。兩個(gè)信號(hào)源的波達(dá)方 向分別為-20和60°,快拍數(shù)取值128，信噪比取值卜10,20dB,步進(jìn)4dB。種群容量 200,循環(huán)代數(shù)200,交叉概率取值pc 0.4* cos T 0.2,變異概率取值K 2Pm 0.045* sin T K 20.005 。蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)2000自適應(yīng)遺傳算法.21 1 htnhlB10圖4信噪比對(duì)角度均方根誤差的影響通過(guò)圖4可知，隨著信噪比的增加，角度均方

7、根誤差逐漸減小，并趨于平穩(wěn)，小 于1°。4 .小快拍數(shù)下角度差值對(duì)角度均方根誤差的影響實(shí)驗(yàn)條件：由8個(gè)陣元構(gòu)成均勻線性陣列，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)，空間中有 2個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源，存在于該陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。兩個(gè)信號(hào)源的入射角 相差5,35 ° ,步進(jìn)5° ,快拍數(shù)取值20,信噪比取值20dB。種群容量200,循環(huán)代數(shù)200 ,交叉概率取值Pc 0.4* cos T -0.2 ,變異概率取值K 2Pm 0.045* sin T 一K 20.005。蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)10010152025門是,土尋十. 土 24 2 181 1 D圖5小快拍條件下入射角度差值對(duì)均方根誤

8、差的影響通過(guò)圖5可知，在相同條件下，隨著入射角度之間差值增大，對(duì)角度測(cè)量的 誤差減小。5 .低信噪比下快拍數(shù)對(duì)角度均方根誤差的影響實(shí)驗(yàn)條件：由8個(gè)陣元構(gòu)成均勻線性陣列，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)，空間中有 2個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源，存在于該陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。兩個(gè)信號(hào)源的入射角 分別為-20°、50° ,快拍數(shù)取值25, 150,步進(jìn)5,信噪比取值-10dB。種群容量200,循環(huán)代數(shù)200,交叉概率取值pc 0.4* cosT 0.2,變異概率取值K 2Pm 0.045* sin T 0.005。蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)100。K 2hi1幻大構(gòu) W M IM 120 HD 190 快k僚圖

9、6低信噪比下快拍數(shù)對(duì)角度均方根誤差的影響通過(guò)圖6可知，低信噪比情況下，隨著快拍數(shù)的增長(zhǎng)，角度均方根誤差的逐漸 減小，但是角度估計(jì)的準(zhǔn)確度低。6 .高信噪比下快拍數(shù)對(duì)角度均方根誤差的影響實(shí)驗(yàn)條件：由8個(gè)陣元構(gòu)成均勻線性陣列，陣元間距為半個(gè)波長(zhǎng)，空間中有 2個(gè)互不相關(guān)的窄帶信號(hào)源，存在于該陣列的遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。兩個(gè)信號(hào)源的入射角 分別為-20°、50° ,快拍數(shù)取值25, 150,步進(jìn)5,信噪比取值20dB。種群容量200,循環(huán)代數(shù)200,交叉概率取值pc 0.4* cos T 0.2,變異概率取值K 2Pm 0.045* sin T K 20.005。蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)1001LL

10、J詈比口0知 4Q 前100120140快加融向適應(yīng)遺仕算法. 赤代；.20CI .iMLSNH 20d=D.760.74圖7高信噪比下快拍數(shù)對(duì)角度均方根誤差的影響角度均方根誤差通過(guò)圖7可知，在信噪比較大的情況下，在不同的快拍數(shù)下, 變化趨于平穩(wěn)，波動(dòng)小。三.仿真程序1 .基于自適應(yīng)遺傳算法的最大似然估計(jì)%下面舉例說(shuō)明遺傳算法%求下列函數(shù)的最大值% 適應(yīng)值函數(shù)：maxtrace(PA*R) , theta 6 -90,90 %十進(jìn)制種群均勻線陣賭輪盤法精英選擇法%編程%clear allclcticM=8;f=1000;%中心頻率c=1500;%速度lambda=c/f;%波長(zhǎng)d=lambda

11、/2;%陣元間距%SNR=-10:2:20;SNR=20; %信噪比N=128; %快拍數(shù)K=10; %試驗(yàn)次數(shù)%Iterations=50:50:400;循環(huán)次數(shù)%popsize=51:50:401;種群容量popsize=201;for g=1:length(SNR)%可以在這里修改循環(huán)條件%陣列流型Afor i=1:PA(:,i)=exp(-j*2*pi*d*0:M-1'/lambda*sin(doa(i)/180*pi);%均勻線性陣的陣列流型矢量。 end%信源模型建立 S=zeros(P,N(g);for k=1:PS(k,:尸sqrt(10A(SNR/10)*(randn

12、(1,N(g)+j*randn(1,N(g);%sqrt(10.A(snr/10) 使信號(hào)符合該信噪比。 end%接收信號(hào)模型建立X=A*S+1/sqrt(2)*(randn(M,N(g)+j*randn(M,N(g);%1/sqrt(2) 使高斯白噪聲的能量為1 。R=X*X'/N(g);V,D=eig(R);% V,D=eig(A) :求矩陣R的全部特征值，構(gòu)成對(duì)角陣D,并求A的特征向量構(gòu)成V 的列向量。Y,I=sort(diag(D);%diag是將對(duì)角陣的對(duì)角元素提取成一個(gè)向量.如果A是向量，sort(A) 對(duì) A 中元素按照升序排列。%如果 A 是矩陣 sort(A) 對(duì) A

13、 按每一列元素按照升序排列。Y 為排列后矩陣，I 是原矩陣中各元素位置所組成的新矩陣。Un=V(:,I(1:M-P);%把原矩陣第1 到 M-P 列中的數(shù)對(duì)應(yīng)到V 矩陣中的列數(shù)，建立新的矩陣賦值給 UnUs=V(:,I(M-P+1:M);%信號(hào)子空間for k=1:K%試驗(yàn)次數(shù)%popsize=201; % 群體大小chromlength=2;%字符串長(zhǎng)度(個(gè)體長(zhǎng)度)pop=initpop(popsize,chromlength);for i=1: 200%200 為迭代次數(shù)pc=0.4*cos(i*pi/(2*200)+0.2;減小。pm=0.045*sin(i*pi/(2*200)+0.0

14、5;objvalue=calobjvalue(pop,M,d,lambda,R);newpop1=selection(pop,objvalue);newpop2=crossover(newpop1,pc);newpop3=mutation(newpop2,pm);pop=newpop3;%隨機(jī)產(chǎn)生初始群體%交叉概率，進(jìn)行自適應(yīng)改變，隨著代數(shù)增加，逐漸%變異概率，隨著代數(shù)增加，逐漸變大。%計(jì)算目標(biāo)函數(shù)%復(fù)制%交叉%變異endobjvalue=calobjvalue(newpop3,M,d,lambda,R);%計(jì)算目標(biāo)函數(shù)bestindividual,bestfit=best(newpop3,o

15、bjvalue); 個(gè)體及其適應(yīng)值y(k,:)=bestindividual;%最優(yōu)個(gè)體y(k,:)=sort(y(k,:),2);%測(cè)得角度按順序排列mistake(g,2*k-1:2*k)=y(k,:)-sort(doa);endRMSE(g,:尸sqrt(sum(mistake(g,:)A2,2)/2/K);endToc2. 種群生成初始化 ( 編碼 )% initpop.m 函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)群體的初始化，表示染色體的長(zhǎng)度.%遺傳算法子程序%Name: initpop.m%初始化function pop=initpop(popsize,chromlength)%每次實(shí)驗(yàn)的誤差矩陣%均方根

16、誤差%求出群體中適應(yīng)值最大的popsize 表示群體的大小，chromlengthpop=(rand(popsize,chromlength)-0.5*ones(popsize,chromlength)*180;數(shù)為 popsize ，列數(shù)為chromlength 的矩陣，%這樣產(chǎn)生的初始種群。%行3. 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值% 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值% calobjvalue.m 函數(shù)的功能是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，其公式采用本文示例仿真，可根據(jù)不 同優(yōu)化問(wèn)題予以修改。%遺傳算法子程序%Name: calobjvalue.m%實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算function objvalue=calobjvalue(pop,

17、M,d,lambda,R)px=size(pop,1);for i=1:pxA1(:,i)=exp(-j*2*pi*d*0:M-1'/lambda*sin(pi*pop(i,1)/180);%導(dǎo)向矢量A2(:,i)=exp(-j*2*pi*d*0:M-1'/lambda*sin(pi*pop(i,2)/180);%導(dǎo)向矢量objvalue(i,:)=(trace(A1(:,i)A2(:,i)*pinv(A1(:,i)A2(:,i)'*A1(:,i)A2(:,i)*A1(:,i) A2(:,i)'*R);%計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值(最大似然法)%objvalue(i,:)=

18、(trace(A1(:,i) A2(:,i)*pinv(A1(:,i)A2(:,i)'*A1(:,i)A2(:,i)*A1(:,i)A2(:,i)'*Us*Us');%計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值(子空間擬合算法)End4. 選擇% 選擇復(fù)制% 選擇或復(fù)制操作是決定哪些個(gè)體可以進(jìn)入下一代。程序中采用賭輪盤選擇法選擇，這種方法較易實(shí)現(xiàn)。%根據(jù)方程pi=fi/ Efi=fi/fsum ,選擇步驟：% 1 ) 在第 t 代，由(1 )式計(jì)算fsum 和 pi% 2 ) 產(chǎn)生 0,1 的隨機(jī)數(shù)rand( .) ，求 s=rand( .)*fsum% 3)求匯fi Rs中最小的k ,則第k個(gè)個(gè)

19、體被選中% 4 ) 進(jìn)行 N 次 2) 、 3)操作，得到N 個(gè)個(gè)體，成為第t=t+1 代種群%遺傳算法子程序%Name: selection.m %選擇復(fù)制function newpop=selection(pop,objvalue)totalfit=sum(objvalue);%求適應(yīng)值之和objvalue1=objvalue/totalfit;%單個(gè)個(gè)體被選擇的概率objvalue2=cumsum(objvalue1);%如fitvalue=1 2 3 4，則cumsum(fitvalue)=1 3 6 10px=size(pop,1);ms=sort(rand(px,1);%從小到大排

20、列fitin=1;newin=1;while newin<=pxif (ms(newin)<objvalue2(fitin)newpop(newin,:)=pop(fitin,:);newin=newin+1;elsefitin=fitin+1;endenda,b=max(objvalue);newpop(1,:)=pop(b,:);%選出最優(yōu)的個(gè)體，插入到新種群的第一行。5. 交叉%交叉% 交叉 (crossover) ， 群體中的每個(gè)個(gè)體之間都以一定的概率pc 交叉， 即兩個(gè)個(gè)體從各自字符串的某一位置% (一般是隨機(jī)確定)開始互相交換，這類似生物進(jìn)化過(guò)程中的基因分裂與重組。例如，假設(shè)2個(gè)父代個(gè)體x1 ， x2 為：% x1=49.67% x2=30.-20% 交又后得到2 個(gè)新的子代個(gè)體y1 ， y2 分別為：% y1 =49-20% y2 =3067% 這樣 2 個(gè)子代個(gè)體就分別具有了2 個(gè)父代個(gè)體的某些特征。利用交叉我們有可能由父代個(gè)體在子代組合成具有更高適合度的個(gè)體。%遺傳算法子程序%Name: crossover.m%交叉function newpop=crossover(pop,pc)px,py=size(pop);newpop=ones(size(pop);fo