試驗(yàn)九b液體表面張力系數(shù)的測(cè)定用毛細(xì)管法

1、圖 39b 1圖 3 9b 2實(shí)驗(yàn)九（b）液體表面張力系數(shù)的測(cè)定（用毛細(xì)管法）實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠妹?xì)管法測(cè)液體表面的張力系數(shù)。實(shí)驗(yàn)儀器毛細(xì)管，燒杯，溫度計(jì)，顯微鏡，測(cè) 高儀，純凈水銀等。實(shí)驗(yàn)原理將毛細(xì)管插入無(wú)限廣闊的水中，由于水對(duì)玻璃是浸潤(rùn)的，在管內(nèi)的水面將成凹 面。已知液體的表面在其性質(zhì)方面類(lèi)似于一張 緊的彈性薄膜。當(dāng)液體為曲面時(shí)，由于它有變 平的趨勢(shì)，所以彎曲的液面對(duì)于下層的液體施 以壓力，液面成凸面時(shí)，這壓力是正的，液面 成凹面時(shí)，這壓力是負(fù)的，如圖39b1所示。在圖3 9b2中，毛細(xì)管中的水面是凹 面，它對(duì)下層的水施加以負(fù)壓，使管內(nèi)水面B點(diǎn)的壓強(qiáng)比水面上方的大氣壓強(qiáng)小，如圖3-9b 2中（a）

2、所示，而在管外的平液面處， 與B點(diǎn)在同一水平面上的 C點(diǎn)仍于水面上方 的大氣壓強(qiáng)相等。當(dāng)液體靜止時(shí)，在同一水平面上兩點(diǎn)的壓強(qiáng)應(yīng)相等，而現(xiàn)在同一水平面上的 能平衡，水將從管外流向管中使管中水面升高,B、C兩點(diǎn)壓強(qiáng)不相等。因此，液體不直至B點(diǎn)和C點(diǎn)的壓強(qiáng)相等為止， 如圖39b 2中（b）所示。設(shè)毛細(xì)管的截面為圓形，則毛細(xì)管內(nèi)的凹水面可近似地看成為半彳仝r的半環(huán)球面，若管內(nèi)水面下 A點(diǎn)與大氣壓的壓強(qiáng)差為A p,則水面平衡的條件應(yīng)2p r 2 r式中r為毛細(xì)管半徑，e為接觸角,AlZ日 37cos（3 9b1）為表面張力系數(shù)。如水在毛細(xì)管中上升的高 度為h,則P gh式中 為水的密度。將此公式代入式（

3、3-9b-1）,可得2gh r 2 r cos(39b2)ghr2cos對(duì)于清潔的玻璃和水，接觸角e近似為零，則1.2 ghr(39b 3)測(cè)量時(shí)是以管中凹面最低點(diǎn)到管外水平液面的高度為h,而在此高度以上，在凹面周?chē)€有少量的水，因?yàn)榭梢詫⒚?xì)管中的凹面看成為半球形，所以凹面周?chē)捏w積應(yīng)等于（兀r2） r- 1（4 r3）=1 r3= -（ r2）,即等于管中高為E的水柱的體積。因此,2 3333上述討論中的h值，應(yīng)增加r的修正值。于是公式（39b 3）成為31rgr（h ） 23測(cè)量時(shí)毛細(xì)管是插入內(nèi)半徑為 徑，則毛細(xì)管中水上升的高度 h 公式（4）為(3 9b 4)r的圓柱形杯子的中心，如

4、以 r表示毛細(xì)管的外半要比在無(wú)限廣闊的液體中大些，因此要加一修正項(xiàng)， 則12 gr(h(3 9b5)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.將一彎鉤形狀并附有針尖的玻璃棒和毛細(xì)管夾在一 起如圖39b3所示，并插入在盛水的燒杯使毛細(xì)管壁充 分浸潤(rùn)，放好燒杯使針尖在水面稍微下一點(diǎn)的地方。如圖39b 3所示，在燒杯中插一個(gè) U形虹吸管其下端的膠管上 有一夾子，可使燒杯中的水一滴滴地流出。從水面下方觀察針尖及水面所成的針尖的像，在針尖及其像剛剛相接時(shí)，表 示針尖正在水面處，擰緊虹吸管的夾子使水面穩(wěn)定在這個(gè)位 置。設(shè)置針尖的目的，是因?yàn)闇y(cè)量h時(shí)，直接測(cè)量外液面的 位置不易測(cè)準(zhǔn)，如圖中安置針尖之后， 測(cè)量出針尖到毛細(xì)管圖 3 9b

5、3中凹面的高度差，即為所求的h值。2 .在毛細(xì)管前方0.51m遠(yuǎn)處安置測(cè)高儀，使其望遠(yuǎn)鏡中十字絲橫線在水平方向。通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察毛細(xì)管及針尖，使二者都能在望遠(yuǎn)鏡的視野中。上下移動(dòng)望遠(yuǎn)鏡使其十 字線的橫線剛好和毛細(xì)管中凹面的最低點(diǎn)相切，由測(cè)高儀上的游標(biāo)讀出望遠(yuǎn)鏡的位置 a。然后輕輕移開(kāi)燒杯（不要碰毛細(xì)管），向下平移望遠(yuǎn)鏡，使十字絲橫線和針尖剛好相接，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的位置為 b,則h=|ab|。這一步驟要反復(fù)測(cè) 4次。3三測(cè)量水的溫度t （單位用C）。4 .用顯微鏡測(cè)毛細(xì)管半徑 r。將顯微鏡鏡筒轉(zhuǎn)到水平方向，毛細(xì)管也轉(zhuǎn)到水平方向并使二者軸線一致。用顯微鏡對(duì)準(zhǔn)毛細(xì)管管口，在聚焦之后，測(cè)其孔的直徑。然后將毛

6、 細(xì)管轉(zhuǎn)90再測(cè)量毛細(xì)管的直徑。并在毛細(xì)管另一端管口也進(jìn)行同樣的測(cè)量。5 .實(shí)驗(yàn)中要注意：首先，實(shí)驗(yàn)時(shí)要特別注意清潔，不能用手接觸水、毛細(xì)管的下 半部和燒杯的里側(cè)。每次實(shí)驗(yàn)后要將毛細(xì)管浸在洗滌液中，實(shí)驗(yàn)前用蒸儲(chǔ)水充分沖洗， 燒杯也要用酒精擦洗后再用純凈水沖洗好。其次，在步驟 2中，在測(cè)量完毛細(xì)管中凹面位置之后移開(kāi)燒杯時(shí)，要注意不能碰上毛細(xì)管及針尖。數(shù)據(jù)處理1 .根據(jù)步驟4可以求出平均半徑r。2 .計(jì)算在溫度t (單位用C)時(shí)水的表面張力系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。在計(jì)算不確 定度的時(shí)候，可以略去修正項(xiàng)的不確定度。附錄水的表面張力系數(shù)公認(rèn)值 丫 = (75.60.14t)x 103 (N/m)。此式來(lái)

7、源于趙家風(fēng)主編大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)第 85頁(yè)。思考題1 .能否用毛細(xì)管法測(cè)量水銀的表面張力系數(shù)？2 .為什么本實(shí)驗(yàn)特別強(qiáng)調(diào)清潔？(1) 滴重法 使液體受重力作用從垂直安放的毛細(xì)管向下滴落，當(dāng)液滴最大時(shí)，其半徑即為毛細(xì)管半徑Ro此時(shí)，重力與表面張力相平衡，即mg 2 R由于液滴形狀的變化及不完全滴落，故重力項(xiàng)還需乘以校正系數(shù)F。F是毛細(xì)管半徑 R與液滴體積的函數(shù)，可在有關(guān)手冊(cè)中查得。整理上式 則得F mgR(5-20)式中每滴液體的質(zhì)量 m可由稱(chēng)量而得。若將液滴下落于另一液體之中，滴重法測(cè)得的即為液體之間的界面張力。(二)環(huán)【實(shí)驗(yàn)原理】1 .溶液中的表面吸附原理見(jiàn)最大氣泡 法2 .環(huán)法測(cè)表面張力拉環(huán)法是

8、應(yīng)用相當(dāng)廣泛的方法，它可以 測(cè)定純液體溶液的表面張力；也可測(cè)定液體 的界面張力。將一個(gè)金屬環(huán)(如鉗絲環(huán))放在液 面(或界面)上與潤(rùn)濕該金屬環(huán)的液體相接觸， 則把金屬環(huán)從該液體拉出所需的拉力P是由液體表面張力、環(huán)的內(nèi)徑及環(huán)的外徑所決定。設(shè)環(huán)被拉起時(shí)帶起一個(gè)液體圓柱(如圖2-26-4),則將環(huán)拉離液面所需總拉力P等于液柱的重量：圖2-26-4環(huán)法測(cè)表面張力的理想情況P = mg = 2Tt(rR'+ 2 nR'+ 2r)=4 兀o(R'+ r) =4tR(t(10)式中，m為液柱重量；R'為環(huán)的內(nèi)半徑；r為環(huán)絲半徑；R為環(huán)的平均半徑，即 R= R' +r ;

9、 b為液體的表面張力。實(shí)際上，(10)式是理想的情況，與實(shí)際不相 符合，因?yàn)楸画h(huán)拉起的液體并非是圓柱形，而是如圖2-26-5所示。實(shí)驗(yàn)證明，環(huán)所拉起的液體 形態(tài)是R3/V(V是圓環(huán)帶起來(lái)的液體體積，可用P =mg= Vp g的關(guān)系求出，p為液體的密度)和R/r(11)(12)的函數(shù)，同時(shí)也是表面張力的函數(shù)。因此 (10)式圖2-26-5環(huán)法測(cè)表面張力的實(shí)際情況必須乘上校正因子 F才能得到正確結(jié)果。對(duì)于 (10)式的校正方程為：PF =4tiR(t PF 0=4 R 拉力P可通過(guò)扭力絲天平測(cè)出 r W 扭力= (13)2Ld式中，r為鉗絲半徑；L為鉗絲長(zhǎng)度；”為鉗絲切變彈性系數(shù)；d為力臂長(zhǎng)度；。

10、為扭轉(zhuǎn) 的角度。當(dāng)r, L, d和“不變時(shí)，則：W 扭力= Ke=4Tt(rR(14)(T實(shí)際=(T表觀F校正因子F可由下式計(jì)算：F 0.72500.01452 表觀L2r0.04534 1.679R(15)(16)式中，K為常數(shù)；W扭力僅與。有關(guān)，所以b與。有關(guān)，測(cè)出。即可求得b值，該值為b 表觀。所以，實(shí)際的表面張力為：式中，L為鉗環(huán)周長(zhǎng)；p為溶液密度；R為鉗環(huán)半徑；r為鉗絲半徑。拉環(huán)法的優(yōu)點(diǎn)是可以快速測(cè)定表面張力。缺點(diǎn)是因?yàn)槔h(huán)過(guò)程環(huán)經(jīng)過(guò)移動(dòng)，很難避免液面的振動(dòng)，這就降低了準(zhǔn)確度。另外環(huán)要放在液面上，如果偏差1。，將引起誤差0.5%;如果偏差 2.1 ；誤差達(dá)1.6%,因此環(huán)必須保持水平

11、。拉環(huán)法要求接觸角為零， 即環(huán)必須完全被液體所潤(rùn)濕，否則結(jié)果偏低。圖2-26-6 扭力天平結(jié)構(gòu)圖1-樣品座；2-調(diào)樣品座螺絲；3-刻度盤(pán)；4-游標(biāo)；5、6-臂；7-調(diào)水 平螺絲；8、9-制止器；10-游碼；11-微調(diào)；12-蝸輪把手；13-放大 鏡；14水準(zhǔn)儀【儀器試劑】扭力天平1臺(tái)；容量瓶（100mL , 2只、容量瓶50mL, 6只）；移液管 （10mL , 2 支、5mL , 2 支）。正丁醇（A.R.）。 【操作步驟】1 .取兩個(gè)100mL容量瓶，分別 配制 0.80 mol dm-3、0.50 mol dm-3 正丁醇水溶液。然后取 6個(gè)50mL容 量瓶，用已配制的溶液，按逐次稀釋

12、方法配制 0.40 mol dm-3、 0.30 mol - dm-3、0.20 mol - dm-3、0.10 mol - dm-3、0.05 mol - dm-3、0.02 mol - dm-3的正丁醇水溶液。2 .將儀器放在不受振動(dòng)和平穩(wěn) 的地方，用橫梁上的水準(zhǔn)泡，調(diào)節(jié)螺 旋7把儀器調(diào)到水平狀態(tài)。3 .用熱洗液浸泡鉗絲環(huán)和玻璃 杯（或用結(jié)晶皿），然后用蒸儲(chǔ)水洗凈， 烘干。柏絲環(huán)應(yīng)十分平整，洗凈后不 許用手觸摸。4 .將鉗絲環(huán)懸掛在吊桿臂的下 末端，旋轉(zhuǎn)蝸輪把手12使刻度盤(pán)指“0”。然后，把臂的制止器 8和9打開(kāi)，使目鏡中三線重合。如果不重合，則旋轉(zhuǎn)微調(diào)蝸輪把手11進(jìn)行調(diào)整。5 .用少量待

13、測(cè)正丁醇水溶液洗玻璃杯，然后注入該溶液（從最稀的溶液開(kāi)始測(cè)量），將玻璃杯置于平臺(tái)1上。6 .旋轉(zhuǎn)2使樣品臺(tái)1升高，直到玻璃杯上液體剛好同鉗絲環(huán)接觸為止（注意：環(huán)與液面必須呈水平）。同時(shí)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)蝸輪把手12來(lái)增加鋼絲的扭力，同時(shí)用樣品臺(tái)下旋鈕2降低樣品臺(tái)位置。此操作應(yīng)協(xié)調(diào)并小心緩慢地進(jìn)行，確保目鏡中三線始終重合，直到 鉗絲環(huán)離開(kāi)液面為止，此時(shí)刻度盤(pán)上的讀數(shù)即為待測(cè)液的表面張力值。連續(xù)測(cè)量三次， 取其平均值（注意：每次測(cè)定完后，反時(shí)針旋轉(zhuǎn)12使指針?lè)磿r(shí)針?lè)祷氐搅?，否則扭力變化很大）。7 .更換另一濃度的溶液，按上述方法測(cè)其表面張力。8 .記錄測(cè)定時(shí)的溫度。 【數(shù)據(jù)處理】1 .將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)列表。2 .

14、根據(jù)（16）式求出校正因子 F,并求出各濃度正丁醇水溶液的b實(shí)際。3 .繪出bC圖。在曲線上選取 68點(diǎn)作切線求出Z值。4 .由r= ZRT計(jì)算不同濃度溶液的r值，并作 rc圖，求：R并計(jì)算So和&【注意事項(xiàng)】鉑環(huán)易損壞變形，使用時(shí)要小心，切勿使其受力或碰撞。游標(biāo)旋轉(zhuǎn)至零時(shí)，應(yīng)沿逆時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)，切勿旋轉(zhuǎn)360° ，使扭力絲受力，而損壞儀器。實(shí)驗(yàn)完畢，關(guān)閉儀器制止器，仔細(xì)清洗鉑絲環(huán)和樣品杯。思考題1. 影響本實(shí)驗(yàn)的主要因素有哪些？2. 使用扭力天平時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？3. 扭力天平的鉑環(huán)清潔與否對(duì)測(cè)表面張力有何影響？【討論】1. 測(cè)定液體表面張力有多種方法，例如：拉脫法、滴體積法、毛細(xì)管法和最大氣泡壓力法等。拉脫法表面張力儀主要分為吊環(huán)法和吊片法兩種，儀器有 sigma703 數(shù)字表面張力儀、JYW-200 全自動(dòng)界面張力儀等多種儀器。2. 各種測(cè)定表面張力方法的比較環(huán)法精確度在1%以內(nèi)，它的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量快，用量少，計(jì)算簡(jiǎn)單。最大的缺點(diǎn)是控制溫度困難。對(duì)易揮發(fā)性液體常因部分揮發(fā)使溫度較室溫