最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)復(fù)習(xí)課程

1、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)知識(shí)內(nèi)容:知識(shí)點(diǎn)1最大公因數(shù)幾個(gè)公有的因數(shù)叫這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù) 的最大公因數(shù)。我們可以把自然數(shù) a b的最大公因數(shù)記作（a b）,如果（a、b）=1，則 a、b 互質(zhì)。求幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù)可以用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和斷除法等方法。1、列舉法：分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后看哪些是它們的公因數(shù)，從中找出最 大的一個(gè)因數(shù)。2、分解質(zhì)因數(shù)法：先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，相同的質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大 公因數(shù)。3、短除法：用兩個(gè)數(shù)的最小質(zhì)因數(shù)除起，一直除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，除數(shù) 相乘的積就是它們的最大公因數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)

2、數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個(gè)公倍數(shù)，叫做這幾個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)。自然數(shù) a、b的最小公倍數(shù)可以記作a、b，當(dāng)（a、b） =1 時(shí)，a b=ax b。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)有著下列關(guān)系：最大公因數(shù)x最小公倍數(shù)=兩數(shù)的積 即（a、b）x a、b= ax b要解答求最小公倍數(shù)的問題，關(guān)鍵要根據(jù)題目中的已知條件，對問題作全面 的分析，若要求的數(shù)對已知條件來說，是處于被除數(shù)的地位，通常就是求最小公 倍數(shù)，解題時(shí)要避免和最大公因數(shù)問題混淆。教學(xué)輔助練習(xí)（或探究訓(xùn)練）知識(shí)點(diǎn)1、最大公因數(shù) 例題1、求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。24 和 3636 和 27解：方法1 :列舉法：24和36的最大公因數(shù)24的

3、因數(shù)有:1* 2、3*乳6“氏12* 24 ,36的因數(shù)有:1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和3G的最大公因數(shù)是：12 .方法2:分解質(zhì)因數(shù)法:用分解質(zhì)因數(shù)法求24和36的最大公因數(shù)24=22 x 2 x 3?36=2X2 *3 其324和咒的最大公禺?dāng)?shù)邏：2 x 2X3=12方法3、短除法：36和27的最大公因數(shù)3 36T_3 12936和27的聶大公因數(shù)是3 X 3=943練習(xí)1、1、用列舉法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。18和 7215 和 1230和 452、用分解質(zhì)因數(shù)法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。34 和 5142 和 5415 和 803、用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)

4、。30 和 5018 和 2448 和 1832、12 和 164、求下列各組數(shù)的最大公因數(shù)45 和 1851 和 1728 和 9624、38 和 1860、36 和 7260 和 36180 和 24072 和 60知識(shí)點(diǎn)2、最小公倍數(shù) 例題2、求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。18 和 30解：方法1:列舉法|1斤的倍數(shù)有處*處' 1皿' 3"的倍數(shù)有t30* 6氏90、12018和3。公倍數(shù)有：9。_Ki和列的簽小公倍數(shù)是；90方法2:短除法求18和30的最小公倍數(shù)1 83 0-用公有的質(zhì)因數(shù)2除791 5用公有的質(zhì)因數(shù)3除3際到兩個(gè)商是更屣數(shù)為止18和30的最小公倍數(shù)是2x3x3x5=90方法3:分解質(zhì)因數(shù)法求18和30的最小公倍數(shù)18 =aX3X330=aX3X總、有石勺獨(dú)有的 質(zhì)國數(shù)質(zhì)因數(shù)1.8和30的最小公倍數(shù)2x3x3 x 5 = 90練習(xí)2、1、用列舉法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。15 和 1230和 4518和 722、用分解質(zhì)因數(shù)法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。34 和 5142 和 5415 和 803、用短除法求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。18 和 24和1648 和 1830 和 5032、124、求