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文檔簡介

1、 度上學期單元測試高二數(shù)學試題2【湘教版】必修5第3單元全卷總分值150分,用時150分鐘。說明:本試卷分第一卷和第二卷兩局部,第一卷74分,第二卷76分,共150分;答題時間120分鐘。一、選擇題:在每題給出的四個選項中,只有一項為哪項符合題目要求的,請把正確答案的代號填在題后的括號內每題5分,共60分。1假設a<b,d<c,并且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,那么a、b、c、d的大小關系是 ad<a<c<b b.a<c<b<d c.a<d<b<c d.a<d<c<b2不等式的

2、解集為 a bc d3在三個結論:, ,其中正確的個數(shù)是 a0 b1 c2 d34目標函數(shù),變量滿足,那么有 a b無最小值c無最大值 d既無最大值,也無最小值5假設關于的不等式對任意恒成立,那么實數(shù)的取值范圍是 abcd6設,那么的最小值是 a1 b2 c3 d4 7設x > 0, y > 0, , a 與b的大小關系 aa >b ba <b ca b da b8假設關于的不等式內有解,那么實數(shù)的取值范圍是 a bcd9假設時總有那么實數(shù)的取值范圍是 abcd10甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點,甲有一半時間以速度m行走,另一半時間以速度n行走;有一半路程乙以速

3、度m行走,另一半路程以速度n行走,如果m ¹ n,甲乙兩人誰先到達指定地點 a甲 b乙 c甲乙同時到達d無法判斷11設不等式組所表示的平面區(qū)域是,平面區(qū)域是與關于直線對稱,對于中的任意一點a與中的任意一點b, 的最小值等于 a b4 c d212設f(x)是奇函數(shù),對任意的實數(shù)x、y,有 那么f(x)在區(qū)間a,b上 a有最大值f (a) b有最小值f (a) c d二、填空題:請把答案填在題中橫線上每題6分,共24分。13設 。xyo 11 1 114f(x)的圖象是如圖兩條線段,它的定義域是,那么不等式 的解集是 。15函數(shù)的值域為 。 16設a>0,b>0,稱為a,b

4、的調和平均數(shù)。如圖,c為線段ab上的點,且ac=a,cb=b,o為ab中點,以ab為直徑做半圓。過點c作ab的垂線交半圓于d。連結od,ad,bd。過點c作od的垂線,垂足為e。那么圖中線段od的長度是a,b的算術平均數(shù),線段 的長度是a,b的幾何平均數(shù),線段 的長度是a,b的調和平均數(shù)。三、解答題:解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共74分)。1712分設a>0, b>0,且a + b = 1,求證:1812分解關于x的不等式ax2(a1)x10。1912分1設不等式2x1m(x21)對滿足|m|2的一切實數(shù)m的取值都成立,求x的取值范圍。 2是否存在m使得不等式2x1m(

5、x21)對滿足|x|2的一切實數(shù)x的取值都成立。2012分設集合假設,求實數(shù)a的取值范圍.2114分一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應具有 的面積,問應如何設計十字型寬及長,才能使其外接圓的周長最短,這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省2214分某營養(yǎng)師要為某個兒童預定午餐和晚餐。一個的午餐含12個的碳水化合物6個蛋白質和6個的維生素c;一個的晚餐含8個的碳水化合物,6個的蛋白質和10個的維生素c.另外,該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)中至少含64個的碳水化合物,42個的蛋白質和54個的維生素c.如果一個的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元,那么要滿足上述的營養(yǎng)要求,并且花費最少,

6、應當為該兒童分別預定多少個的午餐和晚餐?參考答案一、選擇題acdca dbada bb二、填空題13;14;15;16cd de。三、解答題17證: 18解:當a0時,不等式的解為x1;當a0時,分解因式a(x)(x1)0當a0時,原不等式等價于(x)(x1)0,不等式的解為x1或x;當0a1時,1,不等式的解為1x;當a1時,1,不等式的解為x1;當a1時,不等式的解為。19 (1)解:令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1,可看成是一條直線,且使|m|2的一切實數(shù)都有2x1m(x21)成立。所以,即,即所以,。 2令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1),使|x|2的一切實數(shù)都有2x1m(x21)成立。當時,f(x)= 2x1在時,f(x)。不滿足題意當時,f(x)只需滿足下式:或或解之得結果為空集。故沒有m滿足題意。20解的意義是方程有解,且至少有一解在區(qū)間內,但直接求解情況比擬多,如果考慮“補集,那么解法較簡單.設全集且的兩根都在1,4內記 方程的兩根都在1,4內,所求實數(shù)a的取值范圍是21解:設由條件知:即設外接圓的半徑為r,即求r的最小值,等號成立時,當時r2最小,即r最小,從而周長最小,此時22解:設該兒童分別預訂個的午餐和晚餐,共花費元,那么。 可行域為12 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0

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