（整理版）上學(xué)期單元測(cè)試

1、 度上學(xué)期單元測(cè)試高二數(shù)學(xué)試題2【湘教版】必修5第3單元全卷總分值150分，用時(shí)150分鐘。說明：本試卷分第一卷和第二卷兩局部，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答題時(shí)間120分鐘。一、選擇題：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)每題5分，共60分。1假設(shè)a<b,d<c,并且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,那么a、b、c、d的大小關(guān)系是 ad<a<c<b b.a<c<b<d c.a<d<b<c d.a<d<c<b2不等式的

2、解集為 a bc d3在三個(gè)結(jié)論：， ，其中正確的個(gè)數(shù)是 a0 b1 c2 d34目標(biāo)函數(shù)，變量滿足，那么有 a b無最小值c無最大值 d既無最大值，也無最小值5假設(shè)關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 abcd6設(shè)，那么的最小值是 a1 b2 c3 d4 7設(shè)x > 0, y > 0, ， a 與b的大小關(guān)系 aa >b ba <b ca b da b8假設(shè)關(guān)于的不等式內(nèi)有解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 a bcd9假設(shè)時(shí)總有那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 abcd10甲乙兩人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度n行走；有一半路程乙以速

3、度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，甲乙兩人誰先到達(dá)指定地點(diǎn) a甲 b乙 c甲乙同時(shí)到達(dá)d無法判斷11設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域是,平面區(qū)域是與關(guān)于直線對(duì)稱,對(duì)于中的任意一點(diǎn)a與中的任意一點(diǎn)b, 的最小值等于 a b4 c d212設(shè)f(x)是奇函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y，有 那么f(x)在區(qū)間a,b上 a有最大值f (a) b有最小值f (a) c d二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上每題6分，共24分。13設(shè) 。xyo 11 1 114f(x)的圖象是如圖兩條線段，它的定義域是，那么不等式 的解集是 。15函數(shù)的值域?yàn)?。 16設(shè)a>0,b>0,稱為a，b

4、的調(diào)和平均數(shù)。如圖，c為線段ab上的點(diǎn)，且ac=a，cb=b，o為ab中點(diǎn)，以ab為直徑做半圓。過點(diǎn)c作ab的垂線交半圓于d。連結(jié)od，ad，bd。過點(diǎn)c作od的垂線，垂足為e。那么圖中線段od的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段 的長(zhǎng)度是a,b的幾何平均數(shù)，線段 的長(zhǎng)度是a,b的調(diào)和平均數(shù)。三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共74分)。1712分設(shè)a>0, b>0，且a + b = 1，求證：1812分解關(guān)于x的不等式ax2(a1)x10。1912分1設(shè)不等式2x1m(x21)對(duì)滿足|m|2的一切實(shí)數(shù)m的取值都成立，求x的取值范圍。 2是否存在m使得不等式2x1m(

5、x21)對(duì)滿足|x|2的一切實(shí)數(shù)x的取值都成立。2012分設(shè)集合假設(shè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2114分一變壓器的鐵芯截面為正十字型,為保證所需的磁通量,要求十字應(yīng)具有 的面積，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)十字型寬及長(zhǎng)，才能使其外接圓的周長(zhǎng)最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)省2214分某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐。一個(gè)的午餐含12個(gè)的碳水化合物6個(gè)蛋白質(zhì)和6個(gè)的維生素c；一個(gè)的晚餐含8個(gè)的碳水化合物，6個(gè)的蛋白質(zhì)和10個(gè)的維生素c.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)的碳水化合物，42個(gè)的蛋白質(zhì)和54個(gè)的維生素c.如果一個(gè)的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，

6、應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)定多少個(gè)的午餐和晚餐？參考答案一、選擇題acdca dbada bb二、填空題13；14；15；16cd de。三、解答題17證： 18解：當(dāng)a0時(shí)，不等式的解為x1；當(dāng)a0時(shí)，分解因式a(x)(x1)0當(dāng)a0時(shí)，原不等式等價(jià)于(x)(x1)0，不等式的解為x1或x；當(dāng)0a1時(shí)，1，不等式的解為1x；當(dāng)a1時(shí)，1，不等式的解為x1；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解為。19 (1)解：令f(m)2x1m(x21)(1x2)m2x1，可看成是一條直線，且使|m|2的一切實(shí)數(shù)都有2x1m(x21)成立。所以，即，即所以，。 2令f(x)= 2x1m(x21)= mx2+2x+(m1)，使|x|2的一切實(shí)數(shù)都有2x1m(x21)成立。當(dāng)時(shí)，f(x)= 2x1在時(shí)，f(x)。不滿足題意當(dāng)時(shí)，f(x)只需滿足下式：或或解之得結(jié)果為空集。故沒有m滿足題意。20解的意義是方程有解，且至少有一解在區(qū)間內(nèi)，但直接求解情況比擬多，如果考慮“補(bǔ)集，那么解法較簡(jiǎn)單.設(shè)全集且的兩根都在1，4內(nèi)記 方程的兩根都在1，4內(nèi)，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是21解：設(shè)由條件知:即設(shè)外接圓的半徑為r，即求r的最小值，等號(hào)成立時(shí)，當(dāng)時(shí)r2最小，即r最小，從而周長(zhǎng)最小，此時(shí)22解：設(shè)該兒童分別預(yù)訂個(gè)的午餐和晚餐，共花費(fèi)元，那么。 可行域?yàn)?2 x+8 y 646 x+6 y 426 x+10 y 54x0