帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動

1、戴氏教育 精品堂北湖校區(qū) 高二物理 第2次課 主講人：楊治國 1、如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界上，有兩個質(zhì)量和電荷量均相同的正負(fù)離子（不計(jì)重力），從點(diǎn)O以相同的速率先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則正負(fù)離子在磁場中的運(yùn)動情況，以下選項(xiàng)錯誤的是A運(yùn)動時(shí)間相同B運(yùn)動軌道的半徑相同C重新回到邊界時(shí)速度的大小和方向相同D重新回到邊界的位置與O點(diǎn)距離相等2、如圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，在O點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速率為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場，不考慮帶電粒子的重力則（）A帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為3：1B帶電粒子1

2、的比荷與帶電粒子2的比荷比值為：1C帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時(shí)間比值為2：1D帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時(shí)間比值為1：23、如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A60°，AOa。在O點(diǎn)放置一個粒子源，可以向各個方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的電量大小為q，質(zhì)量為m，發(fā)射速度大小都為v0，發(fā)射方向由圖中的角度表示不計(jì)粒子間的相互作用及重力，下列說法正確的是(     )A若v0，則以=0°方向射入磁場的粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為。B若v0，則以60°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間最短

3、C若v0，則以<30°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間都相等D若v0，則在AC邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出4、如圖所示，在x>0，y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成30°角的方向射入磁場不計(jì)重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是A. 只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點(diǎn)B. 粒子磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間一定為5m/3qBC. 粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間可能為m/qBD. 粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間可能為m/6qB5、如圖所示，帶異種電荷的粒子

4、a、b以相同的動能同時(shí)從O點(diǎn)射入寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與磁場邊界的夾角分別為30°和60°，且同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，已知OP連線與邊界垂直則a、b兩粒子的質(zhì)量之比為(     )  A3：4      B2：1      C1：2    D4：36、如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，MN是一豎直放置的感光板從圓形磁場最高點(diǎn)P垂直磁場射入大量

5、的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力及重力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動以下說法正確的是(     )A只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上B對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線一定過圓心C對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時(shí)間也越長D只要速度滿足，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上7、如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為R的絕緣圓柱形筒內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，方向平行于軸線。在圓柱形筒上某一直徑兩端開有小孔M、N，現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為k的正、負(fù)離子，從M孔以角入

6、射，一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從N孔射出(不考慮離子間的作用力和重力)。則從N孔射出的離子() A. 是正離子，速率為kBR/cosB. 是正離子，速率為kBR/sinC. 是負(fù)離子，速率為kBR/sin D. 是負(fù)離子，速率為kBR/cos8、如圖所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場，粒子進(jìn)人磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是（）A ，正電荷   

7、   B ，正電荷      C ，負(fù)電荷      D ，負(fù)電荷9、如圖所示，直線MN上方存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從A點(diǎn)射入，其方向與MN成30°角，A點(diǎn)到MN的距離為d，帶電粒子重力不計(jì)若粒子進(jìn)入磁場后再次從磁場中射出時(shí)恰好能回到A點(diǎn)，求：粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t和粒子運(yùn)動速度的大小v？10、兩個電荷量分別為+q和q的帶電粒子分別以速度Va和Vb射入勻強(qiáng)磁場，兩粒子的入射方向與豎直磁場

8、邊界的夾角分別為30°和60°，磁場寬度為d，兩粒子同時(shí)由A點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)與A等高的B點(diǎn)，如圖所示，則（）A a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電 B 兩粒子的軌道半徑之比Ra：Rb=：1C 兩粒子的質(zhì)量之比ma：mb=1：2 D 兩粒子的速度之比Va：Vb=：211、如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)。一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入磁場，經(jīng)過時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場。現(xiàn)讓該粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向，分別以大小不同的速率射入磁場，則關(guān)于該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t和離開正

9、方形區(qū)域位置，分析正確的是：（   ）A若，則它一定從dc邊射出磁場 B若，則它一定從cb邊射出磁場C若，則它一定從ba邊射出磁場 D若，則它一定從da邊射出磁場12、空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和水平方向（垂直紙面向里）的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，已知一離子在電場力和洛侖茲力共同作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C為運(yùn)動的最低點(diǎn)不計(jì)重力，則（）A該離子帶負(fù)電BA、B兩點(diǎn)位于同一高度CC點(diǎn)時(shí)離子速度最大D離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)13、如圖所示，比荷為e/m的電子從左側(cè)垂直于界面、垂直于磁場射入寬度為d、磁感受應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，要從右側(cè)面

10、穿出這個磁場區(qū)域，電子的入射速度至少應(yīng)為                           （     ）A、2Bed/m     B、Bed/m     C、Bed/(2m)    D、

11、Bed/m14、如圖所示，速度相同的一束粒子由左端垂直射入質(zhì)譜儀后的運(yùn)動軌跡則下列相關(guān)說法中正確的是                           （    ）A該束帶電粒子帶負(fù)電B能通過狹縫的帶電粒子的速率等于E/B2C若保持B2不變，粒子打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫S0，粒子的比荷越大D若增大入射速度

12、，粒子在磁場中軌跡半圓將變大二、計(jì)算題15、第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B1，磁場的下邊界與x軸重合。一質(zhì)量m1×1014kg、電荷量q1×1010C的帶正電微粒以某一速度v沿與y軸負(fù)方向成60°角的方向從N點(diǎn)射入，經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入第四象限內(nèi)沿直線運(yùn)動，一段時(shí)間后，微粒經(jīng)過y軸上的M點(diǎn)并沿與y軸負(fù)方向成60°角的方向飛出。第四象限內(nèi)有互相正交的勻強(qiáng)電場E與勻強(qiáng)磁場B2，E的大小為0.5×103 V/m，B2的大小為0.5 T；M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，10 cm)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30 cm)，不計(jì)微粒重力。(1)求勻強(qiáng)磁場B1的

13、大小和微粒的運(yùn)動速度v；(2)B1磁場區(qū)域的最小面積為多少？16、如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開復(fù)合場區(qū)，MN之間的距離為L，小球過M點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸夾角為不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求：（1）電場強(qiáng)度E的大小和方向；（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度v0的大小；（3）A點(diǎn)到x軸的高度h17、如圖所示，在xOy坐標(biāo)系y軸右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場

14、，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在第四象限還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，y軸上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)已知為（0，L），一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從P點(diǎn)以某一大小未知的速度沿與y軸正方向夾角為30°的方向垂直射入磁場，已知粒子能夠進(jìn)入第四象限，并且在其中恰好做勻速直線運(yùn)動不計(jì)重力求：（1）粒子在第一象限中運(yùn)動的時(shí)間t；（2）電場強(qiáng)度E18、如圖所示，O，P，Q三點(diǎn)在同一水平直線上，OP=L，邊長為L的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放，帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場不計(jì)帶電粒子重力，求：（1）磁感應(yīng)

15、強(qiáng)度大小B；（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間；（3）若圖中電場方向改為向下，場強(qiáng)大小未知，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為原來的4倍，當(dāng)粒子從O點(diǎn)以水平初速度v射入電場，從PN的中點(diǎn)進(jìn)入磁場，從N點(diǎn)射出磁場，求帶電粒子的初速度v19、如圖所示，第一象限范圍內(nèi)有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B質(zhì)量為m，電量大小為q的帶負(fù)電粒子在xOy平面里經(jīng)原點(diǎn)O射入磁場中，初速度v0與x軸夾角60°，試分析計(jì)算：（1）帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的半徑？（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間多長？20、如圖所示，在xoy平面的第II象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點(diǎn)，圓內(nèi)存在垂直于xoy面

16、向外的勻強(qiáng)磁場在第I象限內(nèi)存在沿軸y負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E一帶正電的粒子（不計(jì)重力）以速率v0從P點(diǎn)射入磁場后恰好垂直y軸進(jìn)入電場，最后從M（3R，0）點(diǎn)射出電場，出射方向與x軸正方向夾角為，且滿足=45°，求：（1）帶電粒子的比荷；（2）磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）粒子從P點(diǎn)入射磁場到M點(diǎn)射出電場的時(shí)間21、在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在y<0的區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場。一電子（質(zhì)量為m、電量為e）從y軸上A點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動。當(dāng)電子第一次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)C點(diǎn)；當(dāng)電子第二次穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)電子第三次

17、穿越x軸時(shí)，恰好到達(dá)D點(diǎn)。C、D兩點(diǎn)均未在圖中標(biāo)出。已知A、C點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離分別為d、2d。不計(jì)電子的重力。求（1）電場強(qiáng)度E的大小；（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；（3）電子從A運(yùn)動到D經(jīng)歷的時(shí)間t1、A 2、A 3、D 4、C 5、考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 專題：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題分析：畫出來粒子的軌跡圖，并確定圓心、求出半徑和圓心角，然后根據(jù)動能相等的條件以及相等的運(yùn)動時(shí)間并結(jié)合圓周運(yùn)動公式聯(lián)立即可求解解答：  解：根據(jù)題意畫出a、b粒子的軌跡如圖所示，則a、b粒子的圓心分別是O1和O2，設(shè)磁場寬度為d，由圖可知，粒子a的半徑為：ra=d，粒子b的半徑為：rb=d

18、可得：ra：rb=1：由qvB=m，得粒子的軌道半徑為：r=，周期為：T=將Ek=代入上式可得：r=因動能相等，由ra：rb=1：有：=1：由于粒子的運(yùn)動相等，則有：Ta=Tb，即×=×聯(lián)立解得：=故選：A點(diǎn)評：求解有關(guān)帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動問題的關(guān)鍵是畫出軌跡圖，并根據(jù)幾何知識確定圓心求出半徑和圓心角，再結(jié)合圓周運(yùn)動的有關(guān)規(guī)律聯(lián)立即可求解6、考點(diǎn)：        帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 專題：        帶電粒子在磁場中的

19、運(yùn)動專題分析：        帶電粒子射入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，對著圓心入射，必將沿半徑離開圓心，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，求出v=時(shí)軌跡半徑，確定出速度的偏向角對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，軌跡對應(yīng)的圓心角越小，即可分析時(shí)間關(guān)系解答：  解：A、對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)故A錯誤B、帶電粒子的運(yùn)動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線也一定過圓心故B正確C、對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中軌跡半徑越大，弧長越長，軌跡對

20、應(yīng)的圓心角越小，由t=T知，運(yùn)動時(shí)間t越小故C錯誤D、速度滿足v=時(shí)，軌道半徑r=R，入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、O點(diǎn)與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場時(shí)的軌跡半徑與最高點(diǎn)的磁場半徑平行，粒子的速度一定垂直打在MN板上，故D正確故選：BD點(diǎn)評：        本題要抓住粒子是圓弧，磁場的邊界也是圓弧，利用幾何知識分析出射速度與入射速度方向的關(guān)系，確定出軌跡的圓心角，分析運(yùn)動時(shí)間的關(guān)系7、解析：根據(jù)左手定則可判斷出，從N孔射出的離子是正離子，從N孔射出的離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動軌跡所對圓心角等于入射離子的偏向角2，如圖所示，根據(jù)幾何

21、關(guān)系可得，粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑rR/sin，根據(jù)洛倫茲力提供向心力得，Bvq，解得，vkBR/sin，B項(xiàng)正確。答案：B8、考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動分析：  根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動的情況，畫出粒子的運(yùn)動的軌跡，再根據(jù)粒子運(yùn)動軌跡的幾何關(guān)系和半徑的公式可以求得該粒子的比荷解答：  解：由圖意可知粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動，根據(jù)左手定則可得粒子帶負(fù)電粒子的運(yùn)動軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進(jìn)入磁場時(shí)，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有a=R+R=R，洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動的向心力，所以有，所以有所以C正確故選C點(diǎn)評： 

22、本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了 9、考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 專題：  帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題分析：  先根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出速度；由幾何關(guān)系得出運(yùn)動的圓心角，再根據(jù)與周期的關(guān)系求出運(yùn)動時(shí)間解答：  解：粒子運(yùn)動軌跡所示，由圖示的幾何關(guān)系可知：r=2=2d              粒子在磁場中的軌道半徑為

23、r，則有Bqv=m聯(lián)立兩式，得v=由圖可知，粒子在磁場中運(yùn)動的圓心角為300°所以t=T=答：粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間t為，速度大小為點(diǎn)評：  本題是粒子在磁場中圓周運(yùn)動的軌跡問題，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識畫出軌跡、求出半徑10、考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；牛頓第二定律 專題：  帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題分析：  兩異種電荷同時(shí)從A點(diǎn)不同角度射入勻強(qiáng)磁場后，又同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)由粒子的運(yùn)動方向可確定粒子的電性；由于兩粒子的電量、所處的磁場均相同，則運(yùn)動的周期與質(zhì)量成正比由圖可知：AB連線即為兩粒子運(yùn)動圓弧所對應(yīng)的弦，則兩圓弧的圓心在AB連線的中垂

24、線上從而由幾何關(guān)系可求出兩粒子的軌跡半徑之比，由運(yùn)動圓弧對應(yīng)的圓心角及周期可確定粒子的質(zhì)量之比解答：  解：A、a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于從B點(diǎn)射出，則a粒子受到的洛倫茲力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛倫茲力方向沿a粒子速度方向，由磁場方向，得a粒子帶負(fù)電，而b粒子帶正電，故A錯誤；B、如圖連接AB，AB連線是兩粒子的運(yùn)動圓弧對應(yīng)的弦，則弦的中垂線（紅線）與各自速度方向的垂直線（虛線）的交點(diǎn)即為各自圓心如圖：結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1AB的連線必然與磁場的邊界垂直； 2兩圓心的連線與兩個半徑構(gòu)成一個角為30°，另一個為60°的

25、直角三角形根據(jù)幾何關(guān)系，則有兩半徑相比為Ra：Rb=1：，故B錯誤；C、AB連線是兩粒子的運(yùn)動圓弧對應(yīng)的弦，則弦的中垂線與各自速度方向直線的交點(diǎn)即為各自圓心結(jié)果發(fā)現(xiàn)：兩圓心的連線與兩個半徑構(gòu)成一個角為30°，另一個為60°的直角三角形則a粒子圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，而b粒子圓弧對應(yīng)的圓心角為60°由于它們運(yùn)動時(shí)間相等，所以它們的周期之比為Ta：Tb=1：2，則質(zhì)量之比ma：mb=1：2故C正確；D、由半徑公式可知：在磁場、電量一定的情況下，速度大小與粒子的質(zhì)量成反比，與軌跡的半徑成正比所以速度大小之比va：vb=2：，故D錯誤；故選：C點(diǎn)評：

26、0; 利用圓弧的特性來確定圓心，畫出圓弧并運(yùn)用幾何關(guān)系來算出圓弧的半徑，同時(shí)還體現(xiàn)出控制變量的思想11、【答案】AB【命題立意】本題旨在考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動?！窘馕觥坑深}，帶電粒子以垂直于邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間剛好從c點(diǎn)射出磁場，則知帶電粒子的運(yùn)動周期為 A、若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則粒子軌跡的圓心角為，速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識得知，粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的夾角為，必定從射出磁場，故A正確；B、若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則得到軌跡的圓心角為，由于，則它一定從bc邊射出磁場，故B正確；C、若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，則得到軌跡的圓心角為，而粒子從

27、邊射出磁場時(shí)最大的偏向角等于，故不一定從ab邊射出磁場，故C錯誤；D、當(dāng)帶電粒子的軌跡與邊相切時(shí)，軌跡的圓心角為，粒子運(yùn)動的時(shí)間為，在所有從邊射出的粒子中最長時(shí)間為，故若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是，一定不是從邊射出磁場，故D錯誤。故選：AB 12、考點(diǎn)：帶電粒子在混合場中的運(yùn)動 專題：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動專題分析：帶電粒子由靜止釋放（不考慮重力），在電場力的作用下會沿電場向下運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，帶電粒子會受到洛倫茲力，所以粒子會沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力方向向上，此時(shí)粒子具有最大速度，在之后的運(yùn)動中，粒子的電勢能會增加速度越來越小，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零之后粒子會繼續(xù)向右重復(fù)由

28、在由A經(jīng)C到B的運(yùn)動形式解答：解：A、粒子開始受到電場力作用開始向下運(yùn)動，在運(yùn)動過程中受洛倫茲力作用，知電場力方向向下，則離子帶正電故A錯誤B、根據(jù)動能定理知，洛倫茲力不做功，在A到B的過程中，動能變化為零，則電場力做功為零，A、B兩點(diǎn)等電勢，因?yàn)樵撾妶鍪莿驈?qiáng)電場，所以A、B兩點(diǎn)位移同一高度故B正確C、根據(jù)動能定理得，離子運(yùn)動到C點(diǎn)電場力做功最大，則速度最大故C正確D、只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場和磁場的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的如圖所示故選：BC 13、

29、B 14、C【解析】：由左手定則，該束帶電粒子帶正電，速度選擇器的P1極板帶正電，選項(xiàng)A錯誤B正確；由qE=qvB1可得能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于v= E/B1，選項(xiàng)B錯誤；由r=mv/qB可知，粒子打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫S0，r越大，粒子的比荷q/m越大，選項(xiàng)C正確。若增大入射速度，則粒子無法直線通過速度選擇器，更無法進(jìn)入右側(cè)磁場，即D錯誤二、計(jì)算題15、解析：(1)帶正電微粒以某一速度v沿與y軸負(fù)方向成60°角的方向從N點(diǎn)射入，由于重力忽略不計(jì)，微粒在第一象限內(nèi)僅受洛倫茲力做勻速圓周運(yùn)動；微粒在第四象限內(nèi)僅受電場力和洛倫茲力，且微粒做直線運(yùn)動，速度的變化會引起洛倫茲力

30、的變化，所以微粒必做勻速直線運(yùn)動，因此，電場力和洛倫茲力大小相等，方向相反，由力的平衡有EqB2qv所以v m/s1×103 m/s根據(jù)題意畫出微粒的運(yùn)動軌跡如圖：因?yàn)镸點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，10)，N點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,30)，由幾何關(guān)系可知微粒在第一象限內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑為R cm m微粒做圓周運(yùn)動的向心力由洛倫茲力提供，即qB1vm解得B1T。(2)由圖可知，磁場B1的最小區(qū)域應(yīng)該分布在圖示的矩形PACD內(nèi)。由幾何關(guān)系易得PD2Rsin60°0.2 mPAR(1cos60°) m所以，所求磁場的最小面積為SPD·PA× m2 m2。答案：(1) T

31、1×103 m/s(2) m216、解答：  解：（1）小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡，有 qE=mg，得到E=，電強(qiáng)度方向豎直向上                  （2）小球做勻速圓周運(yùn)動，O為圓心，MN為弦長，MOP=，如圖所示設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速率為v，有由速度的合成與分解知得：（3）設(shè)小球到M點(diǎn)時(shí)的豎直分速度為vy，vy=v0tan由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律 ，得17、解答：  解：（1）由題意可得，粒子在第一象限沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，垂直x軸方向進(jìn)入第四象限，粒子運(yùn)動軌跡如圖，設(shè)做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，軌道半徑為r，則：周期，運(yùn)動時(shí)間，解得；（2）設(shè)粒子的速度大小為v，做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，則，又，粒子在第四象限恰好做勻速直線運(yùn)動，則qB=qE，解得：；18、解答：  解：（1）設(shè)粒子運(yùn)動到PN邊時(shí)的速度大小為v在電場中，由動能定理得：qEL=mv2粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌跡半徑為：r=L根據(jù)洛倫茲力提供向心力，得：Bqv=m，聯(lián)立式解得：B=（2