遙控直升機(jī)控制原理與性能分析

1、遙控直升機(jī)控制原理與性能分析一、 旋翼頭旋翼頭是直升機(jī)中最神奇，也是最關(guān)鍵的部件。直升機(jī)的絕大多數(shù)性質(zhì)， 比如穩(wěn)定性、靈活性，包括所謂操縱感覺，都是由旋翼頭決定的。遙控直升機(jī) 的旋翼頭采用貝爾-希拉操縱方式，也就是一對(duì)主旋翼，產(chǎn)生升力，同時(shí)靠一 對(duì)小翼控制升力的方向，從而達(dá)到控制直升機(jī)的目的。我們下面就來細(xì)說一下 貝爾-希拉方式是如何達(dá)到操縱直升機(jī)的目的的。I、 陀螺效應(yīng)所謂陀螺效應(yīng)，就是旋轉(zhuǎn)著的物體具有像陀螺一樣的效應(yīng)。陀螺有兩個(gè)特 點(diǎn)：進(jìn)動(dòng)性和定軸性。當(dāng)高速旋轉(zhuǎn)的陀螺遇到外力時(shí)，它的軸的方向是不會(huì)隨 著外力的方向發(fā)生改變的，而是軸圍繞著一個(gè)定點(diǎn)進(jìn)動(dòng)。大家如果玩過陀螺就 會(huì)知道，陀螺在地上旋

2、轉(zhuǎn)時(shí)軸會(huì)不斷地扭動(dòng)，這就是進(jìn)動(dòng) （不考慮章動(dòng)）。以下 是陀螺效應(yīng)的示意圖：圖一、陀螺效應(yīng)示意圖在上圖中，圓盤是陀螺。L是圓盤的角動(dòng)量，其大小是 RX Mv或者I 由于在力學(xué)中，有dL方向相同。這直接導(dǎo)致了（如圖）高速轉(zhuǎn)動(dòng)的陀螺在受到F后，整個(gè)陀螺以X軸為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)而不是以Y軸為轉(zhuǎn)軸。這就是神奇的陀螺效應(yīng)。這種效應(yīng)一直伴 隨著直升機(jī)的飛行。例如：要使直升機(jī)仰俯，就必須要使直升機(jī)左右的升力不 平衡而不是使其前后不平衡?；谶@種原理我們下面就來解釋遙控直升機(jī)的所 謂貝爾-希拉操縱方式。II、貝爾-希拉操縱方式的初步分析說起貝爾-希拉，同好們映像最深的一定是那對(duì)“希拉”小翼。這是遙控 直升機(jī)唯一區(qū)別于真

3、飛機(jī)的地方。那么這對(duì)小翼的作用究竟是什么呢？她所帶 來的好處是什么？下面就聽我細(xì)細(xì)說來。在I中，我們已經(jīng)看到陀螺效應(yīng)的基本原理。在遙控直升機(jī)中，主旋翼就 是一個(gè)大陀螺，它本身具有陀螺效應(yīng)。當(dāng)我們改變主旋翼傾角時(shí)，直升機(jī)的運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生改變。但同時(shí)，如果用舵機(jī)直接改變主旋翼的傾角來控制飛機(jī), 問題是很多的。首先，主旋翼傾角的改變需要較大的力矩。如果用十字盤直接 控制的話，強(qiáng)大的、交變的力矩將會(huì)直接作用到舵機(jī)上。這樣舵機(jī)將會(huì)受到很 大負(fù)荷，操縱精度會(huì)嚴(yán)重下降。第二，當(dāng)直升機(jī)受到輕微擾動(dòng)后，由于陀螺的 進(jìn)動(dòng)性，直升機(jī)將不會(huì)恢復(fù)原來狀態(tài)，而是繞著垂線方向進(jìn)動(dòng)（如圖）。圖 如圖，由于重力不通過旋翼頭

4、中心，所以造成力矩的產(chǎn)生，從而導(dǎo)致主 旋翼發(fā)生進(jìn)動(dòng)。這個(gè)問題是嚴(yán)重的，會(huì)直接導(dǎo)致遙控直升機(jī)懸停及飛行時(shí)無法 穩(wěn)定?；谝陨蠁栴}，貝爾-希拉操縱方式產(chǎn)生了。操縱過程是這樣的：一、初始狀態(tài)布拉小就平科主旋翼平面希拉小翼由于空氣和離心力作用，和主旋翼平面平行。此時(shí)兩片主旋翼開 力相等，飛行狀態(tài)不發(fā)生變化二、操縱時(shí)> 4加圖I王旋翼平面希拉小翼平面0度.180度狀態(tài)主旋翼平面圖II希拉小翼平面90度.2T0度狀態(tài)上圖為同一個(gè)視角，主旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)到不同角度時(shí)的狀態(tài)。在圖 I中，操縱者 將十字盤傾斜。希拉小翼就與空氣呈10。傾角。由于空氣的作用，希拉小翼在 圖I位置受力。由于陀螺效應(yīng)，希拉小翼不會(huì)在圖

5、I位置立即上抬，而是在轉(zhuǎn) 過90°后在上圖II位置上抬。于是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面與主旋翼平面呈 10 °夾角并穩(wěn)定于此。在圖II中，我們清晰地看見，由于希拉小翼通過連桿控制著主旋翼的傾 角，所以希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的改變導(dǎo)致了主旋翼與空氣產(chǎn)生夾角。從而使主旋 翼在圖II位置受力。由于陀螺效應(yīng)，主旋翼不會(huì)在圖 II位置立即上抬，而是 在轉(zhuǎn)過900后在圖I位置上抬。從而使得主旋翼平面趨于平行于希拉小翼。至此，遙控直升機(jī)主旋翼平面的傾轉(zhuǎn)過程已經(jīng)分析完畢。我們看到，遙控直升機(jī)的傾轉(zhuǎn)總是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面先傾轉(zhuǎn),主旋翼平面跟上趨于平行的過 程。有意思的是，在這一過程中主旋翼操縱的負(fù)荷被希拉小翼

6、完全承擔(dān)。舵機(jī) 只需承擔(dān)操縱希拉小翼的負(fù)荷。這就有效地化解了 一般操縱方式舵機(jī)負(fù)荷過重 的問題。下面再來初步分析希拉小翼對(duì)遙控直升飛機(jī)穩(wěn)定性帶來的好處。為此，我 們來看貝爾-希拉操縱系統(tǒng)的干擾-穩(wěn)定過程：、初始狀態(tài)主靛風(fēng)平面希拉小我平卻希拉小翼由于空氣和離心力作用，和主旋翼平面平行。此時(shí)兩片主旋翼開 力相等，飛行狀態(tài)不發(fā)生變化 二、外界氣流對(duì)飛機(jī)進(jìn)行干擾。當(dāng)遇到氣流時(shí)，由于主旋翼的旋轉(zhuǎn)，會(huì)導(dǎo)致左、右主旋翼相對(duì)于空氣的速 度不同，從而產(chǎn)生力矩，使飛機(jī)偏離平衡位置。如圖：垂直方向機(jī)身方向水平方向在上圖中，飛機(jī)機(jī)身及主旋翼平面由于干擾而失去平衡位置。但由于希拉 小翼采用對(duì)稱翼型，不會(huì)受到外界干擾。由

7、于陀螺效應(yīng)的定軸性，希拉小翼平 面保持不變。所以此時(shí)主旋翼平面由于與希拉小翼平面有夾角而產(chǎn)生恢復(fù)力 矩，抵抗外界干擾。這就是貝爾-希拉控制方式的自穩(wěn)定過程。也正是這個(gè)過 程，使得遙控直升飛機(jī)避免了被干擾后就陷于進(jìn)動(dòng)的問題。同時(shí)，當(dāng)直升飛機(jī) 高速前進(jìn)時(shí)，由于左、右主旋翼相對(duì)空氣的速度不同，會(huì)導(dǎo)致力矩的產(chǎn)生，使 飛機(jī)抬頭的現(xiàn)象也被這種貝爾-希拉控制方式有效抑制，從而有效地提高了遙 控直升飛機(jī)的可操縱性。值得注意的是，貝爾 -希拉自穩(wěn)定過程不能抑制過強(qiáng)的干擾。原因是希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的同時(shí)，由于機(jī)身的傾斜,小翼與空氣平面會(huì)產(chǎn)生夾角，從而破壞小翼原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。如圖：由于B角的存在，希拉

8、小翼旋轉(zhuǎn)平面會(huì)向主旋翼旋轉(zhuǎn)平面方向旋轉(zhuǎn)，最后趨 于平行。所以貝爾-希拉的自穩(wěn)定過程是有限的。還需要其他手段（比如使希 拉小翼不太靈敏）來增加穩(wěn)定性。通過以上的初步分析，大家應(yīng)該已經(jīng)對(duì)遙控直升飛機(jī)的控制原理有了一個(gè) 大概的了解，對(duì)直升機(jī)旋翼頭有了一定的認(rèn)識(shí)。對(duì)于一般以及能力有限的同好, 了解這些已經(jīng)足夠。但對(duì)于另一些喜歡刨根問底的或者是希望參加比賽的發(fā)燒 級(jí)同好，改裝、調(diào)整飛機(jī)成了必要的工作。所以應(yīng)該深入、定量地分析貝爾 希拉的操縱過程。我下面就做一些這方面的工作。希望能給大家一點(diǎn)啟發(fā)。III、貝爾-希拉操縱方式的定量分析（看不懂這一章的可以直接看最下方的總結(jié)）（1）微擾動(dòng)過程。在進(jìn)行定量分析之

9、前，我將貝爾-希拉控制過程分為兩類-微擾動(dòng)過程 和一般過程，目的是從易到難，逐個(gè)分析，從而簡(jiǎn)化難度。從 II中，我們已 經(jīng)知道直升飛機(jī)的操縱主要過程是：小翼與空氣產(chǎn)生夾角一小翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜 一主旋翼與空氣產(chǎn)生夾角一主旋翼旋轉(zhuǎn)平面傾斜。在某些情況下，比如陣風(fēng)對(duì) 飛機(jī)干擾時(shí)，小翼旋轉(zhuǎn)平面的傾斜大大大于主旋翼平面的傾斜，所以我們就將 主旋翼平面的傾斜忽略不計(jì)。這樣，只要研究小翼的運(yùn)動(dòng)而不必考慮主旋翼平 面的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)小翼造成的影響。這樣分析是有益的，能讓我們方便地看清飛機(jī)在 懸停時(shí)有風(fēng)的情況下的運(yùn)動(dòng)方式，以及諸如轉(zhuǎn)速、希拉小翼的質(zhì)量分布對(duì)飛機(jī) 穩(wěn)定性的影響。也X首先將希拉小翼看作陀螺。令：希拉小翼：角動(dòng)

10、量為L(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I半徑為R由舵機(jī)控制而轉(zhuǎn)過的角度或者機(jī)身由于擾動(dòng)主旋翼平面與小翼的平面夾角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為 9 （如圖）旋轉(zhuǎn)平面與主旋翼夾角為山平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為 主旋翼轉(zhuǎn)速為%希拉小H平陽布拉小翼簧轉(zhuǎn)平面老版R平曲圖1。度. 180度狀志而屈di而二 RxF/ F是小翼與空氣有夾角后受到的力因?yàn)槭俏_動(dòng)，也很小。3串W吟二號(hào)du/M M=dtL 備1上式的意思是，主旋翼轉(zhuǎn)速為叫,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的希拉小翼受到力矩 M后，其平面轉(zhuǎn)動(dòng)速率（也可以理解為一 端向上抬起的速率）M M=L %!A對(duì)于同一級(jí)別的直升機(jī)，由于主旋翼轉(zhuǎn)速是固定的，希拉小翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也是定值，所以當(dāng)主旋翼轉(zhuǎn)速越快

11、，越小，也就是希拉小翼上抬的速率越小， 或者說直升機(jī)在懸停時(shí)遇到風(fēng)的情況就越穩(wěn)定。對(duì)于90級(jí)直升機(jī)，其希拉小翼的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I大于50級(jí)直升機(jī)。所以也就比50級(jí)穩(wěn)定。上式充分說明了直 升機(jī)的轉(zhuǎn)速以及希拉小翼+平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與直升機(jī)的穩(wěn)定性成正 比。大直升機(jī)穩(wěn)定性的根源就在于此。為了了解直升機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，光有上式是不夠的。因?yàn)镸會(huì)隨著直升機(jī)姿態(tài)的恢復(fù)而變化。不同品牌，不同型號(hào)的直升機(jī)，M的變化方式不同。比如，有的直升機(jī)在收到擾動(dòng)后恢復(fù)姿態(tài)時(shí)，M一開始變化很快，后來逐漸變慢；而有的 是M的變化趨于平穩(wěn)。這樣也就導(dǎo)致了希拉小翼的，即一端上抬存在加速度, 這也就是不同直升機(jī)有不同操縱感覺的原因。為

12、了充分分析問題，我們必須找出隨時(shí)間t的變化規(guī)律 以及希拉小翼的平面與主旋翼夾角 山的變化 規(guī)律也。M M0 L 斷/M=RxF1 。F-Cy演2 /這是升力公式，F(xiàn)是小翼受到的力根據(jù)一開始的定義，由舵機(jī)控制而轉(zhuǎn)過的角度或者機(jī)身由于擾動(dòng)主旋翼平面與小翼的平面夾角（不是小翼旋轉(zhuǎn)平面）為 9在9不太大的情況下，C產(chǎn)（8-購即正比關(guān)系。令"（8那用我as/（e-卬）占/爐價(jià)）。二=二=#= I G)dt -1=dtJ J2加兩邊求導(dǎo)，自叫心曲6-同2r amd(p=rdt8-dmkxB?pSFT公B一甲 2jr dm、kmR"瑞cln( 3: =1 + l2卜打選n2J尸加.U -

13、 e '+ (p我們認(rèn)為9是定值。C為積分常數(shù)，由初始條件定出:當(dāng)t=0時(shí)，巾=0C = n-0一的+/)c272d幽 &(p-6-e J(p = 9Q e 獷加)B這就是微擾動(dòng)情況下希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面隨時(shí)間的運(yùn)動(dòng)方程。從這個(gè)方程中我們可以看到，平衡桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1 Pdm越大，隨時(shí)間的變化就越慢，飛機(jī)也就越穩(wěn)定。這也就是為什么hirobo的練習(xí)機(jī)在平衡桿上加重物的原因。0（主旋翼轉(zhuǎn)速），P（空氣密度），R （平衡桿長(zhǎng)度），S （希拉小翼面積）越大，平衡桿的變化也 就越靈敏。原則上飛機(jī)就越靈活。這似乎與前面得到的一個(gè)結(jié)論相矛盾，也與我們平時(shí)飛行的感覺不符。我們平時(shí)飛行時(shí)，總覺得主旋

14、翼轉(zhuǎn)速越高，飛機(jī)越穩(wěn)定。事實(shí)也是如此。那么 問題關(guān)鍵出在什么地方呢？原來，B式所要描述的過程已經(jīng)不同于微擾-穩(wěn)定過 程。因?yàn)樵诜治鲋校覀冇昧诉@個(gè)條件。這個(gè)條件是有前提的，即 9不太大也不太小的情況下這個(gè)條件成立。也就是說，上式給出了一個(gè)在 9不太大也不太小，正好滿足微擾條件的希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)方程。這個(gè)方程是有局限性的。當(dāng)我們讓遙控直升飛 機(jī)作大動(dòng)作的時(shí)候，上式不適用。對(duì)于9極小的情況下，上式也不適用。因?yàn)榭?3)M t,而是等于一個(gè)由于摩擦或其他效應(yīng)造成的小量mi所以此時(shí)只能用方程M M=L 樂!來描述希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面的運(yùn)動(dòng)。 A式告訴我們，4越高，即主旋翼轉(zhuǎn)速越高，飛機(jī)越穩(wěn)定。同時(shí)，

15、B式告訴我們，穌越高，直升機(jī)越靈活。所以提高對(duì)飛機(jī)來說好處很多。尤其對(duì) F3D,提高穌可以使飛機(jī)做到靜如處子，動(dòng)如脫兔的地步。飛起來會(huì)得心應(yīng)手。2)、大幅度操縱過程對(duì)于大幅度地操縱遙控直升飛機(jī)，主旋翼旋轉(zhuǎn)平面的變化就不能被忽略了。這會(huì)使問題十分復(fù)雜。為了相對(duì)清晰地研究這個(gè)問題，我決定以上一個(gè)分析為基礎(chǔ)進(jìn)行研究。令：主旋翼：角動(dòng)量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為半徑為R至旋轉(zhuǎn)平面與初始平面夾角為平面以X軸為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率為主旋翼轉(zhuǎn)速為叫根據(jù)角動(dòng)量守恒原則。"二之二M主二RxF=R*xk其中，S是主旋翼與空氣的夾角，L（5是主旋翼產(chǎn)生的生力差。R是主旋翼升力焦點(diǎn)到主軸的距離。s是由希拉小翼旋轉(zhuǎn)平面與主軸的夾

16、角決定的。令,其大小決定了飛機(jī)的靈敏度。這個(gè)比例可以通過改變主旋翼夾頭上搖臂與主 軸的距離來調(diào)節(jié)。于是，問題轉(zhuǎn)化為：ulL - -L主嗎與在前面的分析中，用出於何 片/丘-臉G = J = 32斯,加加現(xiàn)在考慮機(jī)身傾轉(zhuǎn)因素，則_片印新（e+羥一朝_周舞刊ps（o+肥魚-硝&y-；-32做）辦？2 r2dmG)-kR30s(8 + J R 矯呼 dt-(p)202dmk必評(píng)f叫2| r dm這是二階常系數(shù)齊次線性微分方程。求解，得：3=C伊+。2滑其中，1胸m 1M心研小r就2rdm 1 2/dm2,加 442 r dm 2rdmdm 的/主釬2c1、0是待定系數(shù)，由t=0時(shí)的狀態(tài)決定。的+q=0 于是，主旋翼即直升飛機(jī)的傾轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是:二孰應(yīng)生（/_/） g/主這個(gè)方程說明，我們?cè)诓僮黠w機(jī)時(shí)，飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并不是勻速改變的，而是有一個(gè)加速-減速的過程。這也就是所謂hirobo和雷虎飛行時(shí)操作感覺不 同的原因。IV、小結(jié)。以上定量分析的內(nèi)容可能會(huì)給大家?guī)硪恍├щy。于是我將在這一節(jié)中總結(jié)一下我從公式中得到的結(jié)論。主旋翼旋轉(zhuǎn)平面運(yùn)動(dòng)類型所對(duì)應(yīng)的實(shí)際情況運(yùn)動(dòng)方程結(jié)論微擾-穩(wěn)定過程懸停時(shí)受