5.3簡單的軸對稱圖形(1).

1、孑學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì).2.了解等邊三角形的概念，并探索等邊三角形的性質(zhì).3.了解等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)都是源于它 們的軸對稱.探究1讓我們到埃及去旅行觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形,能找出對稱軸嗎？ () (S)探究1讓我們到埃及去旅行探究2出j知識講解1認(rèn)識等腰三角形:底邊三角形叫塑角形有兩條邊相等的探究22等腰三角形的種類:arTTi T日探究3按下面的步驟做一做：(1)將長方形紙片對折(2)然后沿對角線折疊，再沿折痕剪開.通過做一做，你得到什么圖形？發(fā)現(xiàn)了什么？探究23.生活中的等腰三角形探究3問題 11 等腰三角形是軸對稱圖形嗎？

2、找出對稱軸。問題 21.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？2.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？探究3問題 31 沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由。問題11.竽腰二角形足軸對稱圖形。問題 21. ZBAD=ZCAD,血為頂角的平分線2. BD=CD, AD為底邊上的中線3. ZADB=ZADC=90 M為底邊上的高。問題 3AD1. ZB=ZCD探究4等f三角I的 由問題 1、2想到：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）；它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。由問題 3想到:等腰三角

3、形的兩個底角相等M 線合二嗎?已知：在 ABC 中，AB=AC, AD平分 ZBAC交 BC于 D。 求證： ADA中線、底邊上的高。DABC 底邊上的2等腰三角形的頂角的平分線、底 邊上的中線、底邊上的高重合（也 稱“三線合一”），它們所在的直 線都是等腰三角形的對稱軸.3.等腰三角形的兩個底角相等.在ABC中,因為AD是角平分線，所以ZBAD=ZCAD 在ABD和ACD中，因為AB=AC, ZBAD=ZCAD, AD=AD,所以ABDA ACD,所以BD=CD, ZADB=ZADC=90 所以AD是ABC的角平分線、底邊上探究1.等腰三角形是軸對稱圖形.的中A和v- 認(rèn)識等邊三角形三邊都相

4、等的三角形是等邊三角形, 也叫正三角形.等邊三角形的性質(zhì)：1.等邊三角形是軸對稱圖形.2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的 中線、高重合（也稱“三線合一”），它們所在的 直線都是等邊三角形的對稱軸等邊三角形共有三 條對稱軸.3等邊三角形的各角都相等，都等于601如圖，在等腰 ABC中，AB=AC ,頂角Z A= 100,那么底角ZB=40 , ZC = 40.2.在AABC中，AB二AC, ZB=72,那么ZA=36 .3.在等腰AABC中，有一個角為50,那么另外兩個角分別是多少？50 , 80或65。，65_ A跟蹤訓(xùn)練IBC孑11課堂小結(jié)通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握:1.等腰

5、三角形是軸對稱圖形，它的“三線合一”，兩個 底角相4如圖，在厶屈。中，AB二AC時，因為AD丄BC所以NBAD= /CAD；BD= CD(2)因為AD是中線所以AD丄BC :ZBAD=乙CAD等，且所對的邊也相等.2.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.3.角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.每一幅圖畫后面都有一道習(xí)題，選 擇一幅你喜歡的圖畫吧！開動稱軸一定是（C ）A. 某一條邊上的高。B.某一條邊上的中線。c.平分一角和這個角的對邊的直線。D.某一個角的平分線。如果則它暫悄74a從來就沒有k世X甩*都要小罪自己，AA命rtMByrz人?tirzk知足Z*.賛捕2煜氐1若等腰三角形的一個內(nèi)角為 40。，則它的另 外兩個內(nèi)角為 70 .70或 40 , 100 2、若等腰三角形的一個內(nèi)角為 120。，則它的 另外兩個內(nèi)角為 30。，30。1. 一等腰三角形的兩邊長為 2和 4,則 該等腰三角形的周長為1。2.一等腰三角形的兩邊長為3和4,則該等 腰三角形的周長為10或11已知等腰三角形的腰長比底邊長多 2cm, 并且它的周長為 16cm,求這個等腰三角 形的各邊長。解：設(shè)三角形的底邊長為 xc叫則其腰長為 (x+2) cm,