29.2.1三視圖第一課時

1、從左面看從左面看從上面看從上面看從正面看從正面看從上面看從上面看從左面看從左面看從正面看從正面看 視視圖圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個做物體的一個視圖視圖視圖也可以看作物體在某一個角視圖也可以看作物體在某一個角度的光線下的投影，對于同一物體，如果從不同角度度的光線下的投影，對于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同觀察，所得到的視圖可能不同 為了全面地反映物體的形狀為了全面地反映物體的形狀 在生活在生活中我們應(yīng)從不同角度，多方面地去看待中我們應(yīng)從不同角度，多方面地去看待一件事物，分析一件事情。一件事物，分析

2、一件事情。你能說出圖中左側(cè)三幅圖是從那個角度地反映飛機的現(xiàn)狀你能說出圖中左側(cè)三幅圖是從那個角度地反映飛機的現(xiàn)狀正面看正面看側(cè)面看側(cè)面看上面看上面看下面我們討論三視圖的問題下面我們討論三視圖的問題如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為如圖，我們用三個互相垂直的平面（例如墻角處的三面墻壁）作為投影面投影面其中正對著我們的叫做其中正對著我們的叫做正面正面正面下方的叫做正面下方的叫做水平面，水平面， 右邊的叫做右邊的叫做側(cè)面?zhèn)让嬲嬲鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让嫠矫嫠矫嬷饕晥D主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖投影面投影面一個物體（例如一個長方體）在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，一個物體（例如一個長方體

3、）在三個投影面內(nèi)同時進行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖俯視圖在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖左視圖 畫視圖時：畫視圖時：主視圖與俯視圖的主視圖與俯視圖的長對正長對正，主視圖與左視圖的，主視圖與左視圖的高平齊高平齊，左，左視圖與俯視圖的視圖與俯視圖的寬相等寬相等 三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視

4、圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置小是互相聯(lián)系的，畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置側(cè)面?zhèn)让嫠矫嫠矫嬷饕晥D主視圖俯視圖俯視圖左視圖左視圖投影面投影面主主視視圖圖左左視視圖圖俯視圖俯視圖長長長長高高 高高寬相等寬相等 三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱。它是從三個方向分別表示物體形狀的一種常用視圖。 將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的三視圖主視圖主視圖主視圖俯視圖左視圖正面正面從上面看從正面看從左面看1.1.三視圖三視圖 將三個投影

5、面展開在一個平面內(nèi)，得到這個將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這個物體的一張三視圖物體的一張三視圖. . 2 2、三視圖的三視圖的位置位置規(guī)定：規(guī)定： 主視圖左視圖俯視圖主視圖主視圖要在左上邊要在左上邊它的下方應(yīng)是它的下方應(yīng)是俯視圖俯視圖左視圖左視圖坐落在右邊坐落在右邊3.三視圖的對應(yīng)規(guī)律三視圖的對應(yīng)規(guī)律俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖主視圖和俯視圖主視圖和俯視圖主視圖和左視圖主視圖和左視圖-長對正長對正-高平齊高平齊-寬相等寬相等主視圖俯視圖左視圖高長寬寬高平齊高平齊長對正長對正寬相等寬相等主視圖主視圖主視圖左視圖正面正面高長寬寬俯視圖4、三個視圖的區(qū)別與聯(lián)系：三個視圖的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：投影方

6、向即看物體的方向不同區(qū)別：投影方向即看物體的方向不同聯(lián)系：它們是同一物體的投影聯(lián)系：它們是同一物體的投影 長對正，高平齊，寬相等長對正，高平齊，寬相等主視圖左視圖高長寬寬俯視圖高平齊高平齊長對正寬相等正方形5.5.三視圖的畫法三視圖的畫法練習(xí)練習(xí)：下面的四組圖中，如圖所示的：下面的四組圖中，如圖所示的圓柱體的三視圖是（圓柱體的三視圖是（ ）主視圖左視圖俯視圖A主視圖左視圖俯視圖B主視圖左視圖俯視圖C主視圖左視圖俯視圖D畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖圓圓柱柱主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖三三棱棱柱柱主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖四四棱棱錐錐主主視視圖

7、圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖球球主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖畫出圖所示的支架（一畫出圖所示的支架（一 種小零件）的三視圖種小零件）的三視圖解：圖是支架的三視圖解：圖是支架的三視圖主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖例例3 圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖 分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面地反分析：鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面地反映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定：映立體圖形的現(xiàn)狀，畫圖時規(guī)定： 看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其他部分遮擋而看不見部分的輪

8、廓線畫成虛線的輪廓線畫成虛線解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁解：圖是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖主主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖想一想想一想,再動手畫一畫：再動手畫一畫：高平齊高平齊長對正長對正寬相等寬相等4 4、三視圖的畫法：、三視圖的畫法： （1 1）先畫）先畫主視圖主視圖； （2 2）在主視圖正下方畫出）在主視圖正下方畫出俯視圖俯視圖, ,注意與注意與主視圖主視圖“長對正長對正”； （3 3）在主視圖正右方畫出）在主視圖正右方畫出左視圖左視圖，注意，注意與主視圖與主視圖“高平齊高平齊”，與俯視圖，與俯視圖“寬相等

9、寬相等”； （4 4）看得見部分的）看得見部分的輪廓線輪廓線畫成實線，而畫成實線，而 看不見部分的輪廓線畫成虛線看不見部分的輪廓線畫成虛線. .側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向正視圖方向正視圖方向三視圖的作圖步驟三視圖的作圖步驟: :1.1.確定正視圖方向確定正視圖方向2.2.先畫出能反映物體真實形狀先畫出能反映物體真實形狀 的一個視圖的一個視圖( (一般為正視圖）一般為正視圖） 3.3.布置視圖布置視圖 位置：位置：正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖 俯視圖俯視圖4.4.畫圖原則畫圖原則: : 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖要求：要求：俯視圖安排在正視圖的俯視圖安排在正視圖的正下方，

10、側(cè)視圖安排在正視圖正下方，側(cè)視圖安排在正視圖的正右方。的正右方。 正視圖從正面看到的圖側(cè)視圖從左面看到的圖俯視圖從上面看到的圖長對正長對正 高平齊高平齊 寬相等寬相等側(cè)視圖方向側(cè)視圖方向俯視圖方向俯視圖方向正視圖方向正視圖方向 正視圖正視圖 側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖長高寬w畫一個物體的畫一個物體的三視圖時三視圖時,正視圖正視圖,側(cè)視圖側(cè)視圖,俯視圖俯視圖所畫的位置如圖所畫的位置如圖所示所示,且要符合如且要符合如下下原則原則:w長對正長對正,w高平齊高平齊,w寬相等寬相等.畫出下面一些基本幾何體的三視圖：畫出下面一些基本幾何體的三視圖： 圓柱圓柱 正三菱柱正三菱柱 球球 （1） （2） （3）主

11、主 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖圓柱的三視圖：可見輪廓線用可見輪廓線用粗實線粗實線繪制繪制三菱柱的三視圖：俯俯 視視 圖圖左左 視視 圖圖主主 視視 圖圖點不要漏畫哦！點不要漏畫哦！圓錐的三視圖：主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖球的三視圖：正正 視視 圖圖左左 視視 圖圖俯俯 視視 圖圖四菱錐的三視圖：1. 畫出如圖所示的三棱柱的三視圖（這個三柱上下底畫出如圖所示的三棱柱的三視圖（這個三柱上下底面是正三角形）面是正三角形） 練練 習(xí)習(xí)三三棱棱柱柱主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖2. 2. 畫出半球和圓錐的三視圖畫出半球和圓錐的三視圖半半圓圓主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視

12、圖圖圓圓錐錐主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖3. 圖中的立體圖形可以看成由哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到圖中的立體圖形可以看成由哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到的？的？三視圖三視圖1 1、三視圖：三視圖：主視圖主視圖從正面看到的圖從正面看到的圖 左視圖左視圖從左面看到的圖從左面看到的圖 俯視圖俯視圖從上面看到的圖從上面看到的圖2 2、畫物體的三視圖畫物體的三視圖時時, ,要符合如下要符合如下原則原則: : 大小：大?。洪L對正長對正, ,高平齊高平齊, ,寬相等寬相等. . 虛實虛實: :在畫圖時在畫圖時, ,看的見看的見部分的輪廓通常畫部分的輪廓通常畫成成實線實線, ,看不見看不見部分的

13、輪廓線通常畫成部分的輪廓線通常畫成虛線虛線. .小結(jié)小結(jié) 反饋反饋位置位置：主視圖主視圖 左視圖左視圖俯視圖俯視圖 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 隨堂練習(xí) 1找出圖中每一物品所對應(yīng)的主視圖。（A）（B）（C）（D） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B2俯視圖俯視圖左視圖左視圖正視圖正視圖A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你試一試： 3、如下圖幾何體，請畫出這個物體的三種視圖。主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖主視圖左視圖俯視圖 4

14、畫出圖中的幾何體的三視圖：主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖5畫畫出下列幾何體的三種試圖：出下列幾何體的三種試圖：主主視視圖圖俯俯視視圖圖左左視視圖圖圓臺圓臺正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖六棱錐六棱錐小結(jié)：若相鄰的兩平面的相小結(jié)：若相鄰的兩平面的相交，表面的交線是它們的分交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，分界線界線，在三視圖中，分界線和可見輪廓線都用實線畫出。和可見輪廓線都用實線畫出。六棱錐的三視圖畫出下面幾何體的三視圖。 6簡單組合體的三視圖正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖簡單組合體的三視圖注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出。 正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖簡單組合體的三視圖投影規(guī)律主視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；左視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。由此可得出三視圖之間的投影規(guī)律為：主、俯視圖長對正長對正；主、左視圖