【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2.2 函數(shù)的定義域、值域與最值隨堂練習(xí) 新人教A版

1、第2講 函數(shù)的定義域、值域與最值一、選擇題1(2009·江西)函數(shù)y的定義域?yàn)?) A4,1 B4,0)C(0,1 D4,0)(0,1解析：x4,0)(0,1答案：D2已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域都是集合1,2,3，其定義如下表：x123f(x)231x123g(x)321則方程g(f(x)x的解集為()A1 B2 C3 D解析：當(dāng)x1時，g(f(1)g(2)2，不合題意；當(dāng)x2時，g(f(2)g(3)1，不合題意；當(dāng)x3時，g(f(3)g(1)3，符合題意答案：C3(2010·廣東汕頭調(diào)研)函數(shù)f(x)的最大值是()A. B. C. D.解析：f(x).答案：D

2、4(2010·模擬精選)若函數(shù)yx22x4的定義域、值域都是2,2b(b>1)，則()Ab2 Bb2 Cb(1,2) Db(2，)解析：函數(shù)yx22x4(x2)22，其圖象的對稱軸為直線x2，在定義域2,2b上，y為增函數(shù)當(dāng)x2時，y2；當(dāng)x2b時，y2b.故2b×(2b)22×2b4，即b23b20，得b12，b21.又b>1，b2.答案：A二、填空題5函數(shù)y(xR)的值域是_解析：由y得x2，又x20，即0解得0y<1.答案：0,1)6(2010·北京海淀模擬)函數(shù)y的定義域是(，1)2,5)，則其值域?yàn)開解析：x<1或2x&

3、lt;5，x1<0或1x1<4，<0或<2.即y<0或<y2.答案：(，0)7(2010·創(chuàng)新題)若定義運(yùn)算a*b，則函數(shù)f(x)3x*3x的值域是_解析：f(x)3x*3x，函數(shù)f(x)的值域是(0,1答案：(0,1三、解答題8記f(x)lg(2x3)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g(x) 的定義域?yàn)榧螻，求：(1)集合M、N；(2)集合MN、MN.解：(1)Mx|2x3>0，Nx|x3，或x<1；(2)MNx|x3，MN.9(2010·江蘇鹽城調(diào)研)記函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)锳, g(x)lg(xa1).(2ax)(a<1

4、)的定義域?yàn)锽.(1)求A；(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)20，得0, x<1或x1，即A(，1)1，)(2)由(xa1)(2ax)>0，得(xa1)(x2a)<0.a<1，a1>2a，B(2a，a1)BA，2a1或a11，即a或a2，而a<1，a<1或a2，故當(dāng)BA時，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，2，1)10已知函數(shù)y的定義域?yàn)镽.(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)m變化時，若y的最小值為f(m)，求函數(shù)f(m)的值域解：(1)依題意，當(dāng)xR時，mx26mxm80恒成立當(dāng)m0時，xR；當(dāng)m0時，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為0<m1，綜上，m的取值

5、范圍為0m1.(2)當(dāng)m0時，y2；當(dāng)0<m1時，y ，ymin .因此，f(m)(0m1)，f(m)的值域?yàn)?,2 1()若函數(shù)f(x)的值域是，則函數(shù)F(x)f(x)的值域是()A. B. C. D.解析：令tf(x)，則yF(x)t，其中t.y1.由y>0得1<t3；由y<0，得t<1，因此yt在上是減函數(shù)，在(1,3上是增函數(shù)又t時，y12t3時，y23>，t3時，ymax；t1時，ymin112.t時，yt.函數(shù)F(x)f(x)在f(x)時值域?yàn)?答案：B2(2010·創(chuàng)新題)若一系列函數(shù)的解析式相同、值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為yx2、值域?yàn)?,4的“同族函數(shù)”共有_個解析：設(shè)函數(shù)yx2的定義域?yàn)镈，其值域?yàn)?,4，D的所有情形