（整理版）第十二章　算法初步復(fù)數(shù)

1、第十二章算法初步、復(fù)數(shù)70算法與程序框圖導(dǎo)學(xué)目標(biāo)： 1.了解算法的含義，了解算法的思想.2.理解程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)自主梳理1算法通常是指按照一定規(guī)那么解決某一類問題的_和_的步驟這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖又稱_，是一種用_、_及_來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由_和_組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；_帶方向箭頭，按照算法進行的順序?qū)連結(jié)起來3順序結(jié)構(gòu)是由_組成的，這是任何一個算法都離不開的根本結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為4條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其

2、結(jié)構(gòu)形式為5循環(huán)結(jié)構(gòu)是指_反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為_循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為_和_其結(jié)構(gòu)形式為6算法的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不惟一性、普遍性自我檢測1(·陜西)如下圖是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為()assxn bsscssn dss第1題圖第2題圖2(·全國)如果執(zhí)行如下圖的框圖，輸入n5，那么輸出的數(shù)等于()a. b. c. d.3(·北京)執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的s值為()a3 b c. d2第3題圖 第4題圖4(·山東)執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸入l2，m3，n5，那么輸出的y的值是_.探究點一算法的順序結(jié)構(gòu)

3、例1點p(x0，y0)和直線l：axbyc0，求點p(x0，y0)到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖變式遷移1閱讀如圖的程序框圖，假設(shè)輸入的a、b、c分別是21、32、75，那么輸出的a、b、c分別是()a75、21、32b21、32、75c32、21、75 d75、32、21探究點二算法的條件結(jié)構(gòu)例2(·杭州模擬)函數(shù)y，寫出求該函數(shù)的函數(shù)值的算法，并畫出程序框圖變式遷移2給出一個如下圖的程序框圖，假設(shè)要使輸入的x值與輸出的y值相等，那么這樣的x值的個數(shù)是()a1 b2c3 d4探究點三算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)例3寫出求1×2×3×4×

4、5;100的一個算法并畫出程序框圖. 變式遷移3(·天津和平區(qū)模擬)在如下圖的程序框圖中，當(dāng)程序被執(zhí)行后，輸出s的結(jié)果是_1程序框圖主要包括三局部：(1)表示相應(yīng)操作的框；(2)帶箭頭的流程線；(3)框內(nèi)外必要的文字說明，讀懂程序框圖要從這三個方面研究流程線反映了流程執(zhí)行的先后順序，主要看箭頭方向，框內(nèi)外文字說明說明了操作內(nèi)容2兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：(1)執(zhí)行情況不同：當(dāng)型循環(huán)是先判斷條件，當(dāng)條件成立時才執(zhí)行循環(huán)體，假設(shè)循環(huán)條件一開始就不成立，那么循環(huán)體一次也不執(zhí)行而直到型循環(huán)是先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷循環(huán)條件，循環(huán)體至少要執(zhí)行一次(2)循環(huán)條件不同：當(dāng)型循環(huán)是當(dāng)條件成立時循環(huán)，條件不

5、成立時停止循環(huán)，而直到型循環(huán)是當(dāng)條件不成立時循環(huán)，直到條件成立時結(jié)束循環(huán)(總分值：75分)一、選擇題(每題5分，共25分)1中山市的士收費方法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)相應(yīng)收費系統(tǒng)的程序框圖如下圖，那么處應(yīng)填()ay72.6x bcy72.6(x2) dy82.6(x2) 第1題圖 第2題圖2(·福建)閱讀如下圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于()a2 b3 c4 d53(·浙江)某程序框圖如下圖，假設(shè)輸出的s57，那么判斷框內(nèi)為()ak>4? bk>

6、5? ck>6? dk>7?第3題圖第4題圖4(·遼寧)如果執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸入n6，m4，那么輸出的p等于()a720 b360 c240 d1205閱讀下面的程序框圖，那么輸出的s等于()a14 b20 c30 d55二、填空題(每題4分，共12分)6(·浙江)假設(shè)某程序框圖如下圖，那么該程序運行后輸出的k的值是_第6題圖第7題圖7執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的t_.8(·江蘇改編)如圖是一個程序框圖，那么輸出的s的值是_三、解答題(共38分)9(12分)(·包頭模擬)對一個作直線運動的質(zhì)點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的數(shù)據(jù)為

7、ai，具體如下表所示：i12345678ai4041434344464748在對上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一局部計算見如下圖的程序框圖(其中是這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù))，求輸出的s的值10(12分)(·汕頭模擬)數(shù)列an的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，假設(shè)k5，k10時，分別有s和s.(1)試求數(shù)列an的通項；(2)令bn2an，求b1b2bm的值11(14分)某算法的程序框圖如下圖，假設(shè)將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)假設(shè)程序運行中輸出一個數(shù)組是(9，t)，求t的值；(2)求程序結(jié)束時，共輸出(x，y)的組數(shù)；(3)求程序結(jié)束時，輸出的最后一個

8、數(shù)組70算法與程序框圖自主梳理1明確有限2.流程圖程序框流程線文字說明程序框流程線流程線程序框3.假設(shè)干個依次執(zhí)行的步驟5.從某處開始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的情況循環(huán)體當(dāng)型(while型)直到型(until型)自我檢測1a由循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖可知需添加的運算為sx1x2x10的累加求和2d第一次運行n5，k1，s0，s0，1<5成立，進入第二次運行；k2，s，2<5成立，進入第三次運行；k3，s，3<5成立，進入第四次運行；k4，s，4<5成立，進入第五次運行；k5，s1，5<5不成立，此時退出循環(huán)，輸出s.3d由框圖可知i0，s2i1，si2，si3，

9、s3i4，s2，循環(huán)終止，輸出s，故最終輸出的s值為2.468解析當(dāng)輸入l2，m3，n5時，不滿足l2m2n20，因此執(zhí)行：y70l21m15n70×221×315×5278.由于278>105，故執(zhí)行yy105，執(zhí)行后y278105173，再執(zhí)行一次yy105后y的值為17310568，此時68>105不成立，故輸出68.課堂活動區(qū)例1解題導(dǎo)引順序結(jié)構(gòu)是最簡單的算法結(jié)構(gòu)，語句與語句之間、框與框之間是按從上到下的順序進行的程序框圖中一定包含順序結(jié)構(gòu)解算法如下：第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)a，b，c.第二步，計算z1ax0by0c.第三步，計算

10、z2a2b2.第四步，計算d.第五步，輸出d.程序框圖：變式遷移1a由程序框圖中的各個賦值語句可得x21，a75，c32，b21，故a、b、c分別是75、21、32.例2解題導(dǎo)引求分段函數(shù)函數(shù)值的程序框圖的畫法，如果是分兩段的函數(shù)，那么需引入一個判斷框；如果是分三段的函數(shù)，那么需引入兩個判斷框解算法如下：第一步，輸入x；第二步，如果x>0，那么y2；如果x0，那么y0；如果x<0，那么y2；第三步，輸出函數(shù)值y.相應(yīng)的程序框圖如下圖變式遷移2c本問題即求函數(shù)y的值假設(shè)x2，由x2x得，x1或0；假設(shè)2<x5，由x2x3得，x3；假設(shè)x>5，由x得，x±1，不符

11、合故符合要求的x值有3個例3解題導(dǎo)引數(shù)學(xué)中的累加、累乘、累差等重復(fù)性操作可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)分當(dāng)型和直到型兩種，二者的區(qū)別是：前者是，當(dāng)滿足條件時執(zhí)行循環(huán)體，而后者是“直到條件滿足時結(jié)束循環(huán)解第一步，設(shè)s的值為1.第二步，設(shè)i的值為2.第三步，如果i100執(zhí)行第四步，否那么轉(zhuǎn)去執(zhí)行第七步第四步，計算s乘i并將結(jié)果賦給s.第五步，計數(shù)i加1并將結(jié)果賦給i.第六步，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步第七步，輸出s的值并結(jié)束算法根據(jù)自然語言描述，程序框圖如下：變式遷移3286解析數(shù)列an：4,7,10，為等差數(shù)列，令an4(n1)×340，得n13，s4740286.課后練習(xí)區(qū)1d根據(jù)題意可知x>

12、;2時，收費應(yīng)為起步價7元超過2公里的里程收費2.6(x2)元燃油附加費1元82.6(x2)2c由框圖可知i1，s1×212；i2，s22×2210；i3，s22×223×23>11，ii1314.3a當(dāng)k1時，kk12，s2×124；當(dāng)k2時，kk13，s2×4311；當(dāng)k3時，kk14，s2×11426；當(dāng)k4時，kk15，s2×26557.此時s57，循環(huán)結(jié)束，k5，所以判斷框中應(yīng)為“k>4？4b由框圖可知：當(dāng)n6，m4時，第一次循環(huán)：p(641)×13，k2.第二次循環(huán)：p(642)&

13、#215;312，k3.第三次循環(huán)：p(643)×1260，k4.第四次循環(huán)：p(644)×60360，此時km，終止循環(huán)輸出p360.5c第一次循環(huán)：s12；第二次循環(huán)：s1222；第三次循環(huán)；s122232；第四次循環(huán)：s1222324230.65解析初始值：k2，執(zhí)行“kk1”得k3，a4364，b3481，a>b不成立；k4，a44256，b44256，a>b不成立；k5，a451 024，b54625，a>b成立，此時輸出k5.730解析按照程序框圖依次執(zhí)行為s5，n2，t2；s10，n4，t246；s15，n6，t6612；s20，n8，t12

14、820；s25，n10，t201030>s，輸出t30.863解析當(dāng)n1時，s1213；當(dāng)n2時，s3227；當(dāng)n3時，s72315；當(dāng)n4時，s152431；當(dāng)n5時，s312563>33.故s63.9解該程序框圖即求這組數(shù)據(jù)的方差，44，(2分)s (ai)2(4044)2(4144)2(4844)27.(12分)10解由題中框圖可知s，數(shù)列an是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，那么有()，s()()(4分)(1)由題意可知，k5時，s；k10時，s.解得或(舍去)故ana1(n1)d2n1.(8分)(2)由(1)可得bn2an22n1，b1b2bm212322m1(4m1)(12分)11解(1)循環(huán)體運行結(jié)果如下：輸出數(shù)組(9，t)中的t值是4.(4分)(2)計數(shù)變量n的取值為：3,5,7，構(gòu)成等差數(shù)列，由3(m1)×22 011.解得m1 005，由于當(dāng)m1