有關(guān)斜拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題

1、有關(guān)斜拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題斜拋物體的運(yùn)動(dòng)1、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：只受到重力的作用；初速度斜向上。2、分解：水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)；豎直方向上的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律:速度：vxVCOS位移：VCOSVyvsin?t?t - gt2 2a2 2x ytantan飛行時(shí)間:2v0 sing射程：xv0 sin 2射高：H22vo sin2g、斜拋點(diǎn)在地面時(shí)水平方向（勻速運(yùn)動(dòng)）的速度是：Vi=VoCOS 0豎直方向的速度是：v2=v0sin 0gt水平方向的位移方程是：X=VotCOS 0豎直方向的位移方程是：y=votsin -1/2 gt2當(dāng)物體落地時(shí)，豎直方向上的分速度大小與初速度的分速度相等，但方向相反

2、，則有:-vosin 0 =vsin (-gt物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是：t=2v os in 0 /g物體的水平射程是：S=v it=vocos 0 (2vosin 0 )/g=2vo2sin 0cos 0/g=v02sin2 0/g從上式可以看出，當(dāng)0=45。時(shí)，2 0=90 ° , sin2 0有最大值，所以射程最遠(yuǎn)(忽略空氣阻力時(shí))，即 Smax=vo2/g。二、斜拋點(diǎn)高于地面時(shí)設(shè)拋物點(diǎn)距地面的高度為h，物體返回到拋物點(diǎn)的高度后再落到地面所用的時(shí)間為t則有：. .2v°sin 0t gt /2=h二 t' = (-Vosin B +總時(shí)間為:t 總=t+ t '

3、;= (vosin 0 +4 扁宀吋物體的水平射程是:S= t 總 vi =t 總 vocos 0=(vo2sin 0 cos 0 +vos由函數(shù)的單調(diào)性可知:當(dāng)0 °w 0W 45。時(shí)，此函數(shù)為增函數(shù);當(dāng)45 ° < 0< 90 °時(shí)，此函數(shù)為減函數(shù)。當(dāng)0 =45時(shí)，S有最大值（忽略空氣阻力時(shí)），即三、斜拋點(diǎn)低于地面（且物體可以拋出地面）時(shí)V2 ,物體上升到地設(shè)拋物點(diǎn)距地面的深度為h,物體上升到地面時(shí)豎直方向上的速度為面的時(shí)間為t，則有：2h=vo ti'sin 0g ti' /2ti' = (vosin 0v2=vos in

4、°g “=喬莎刁而物體從地面拋出到落回地面的時(shí)間為:t=2/g總時(shí)間為:t 總=t+t i=（vosin 0+廣如人卻）/g物體的水平射程是:S= t 總 vi =t 總 VoCOS 0=(vo2sin 0 cos 0 +VOS$恤2gh. ) /g由函數(shù)的單調(diào)性可知:當(dāng)0 °w 0W 45。時(shí)，此函數(shù)為增函數(shù)；當(dāng)45 ° < 0< 90 °時(shí)，此函數(shù)為減函數(shù)。當(dāng)0 =45時(shí)，S有最大值（忽略空氣阻力時(shí)），即:2綜上所述，斜拋運(yùn)動(dòng)的傾角為45。時(shí)，射程最遠(yuǎn)（忽略空氣阻力時(shí)）,斜拋點(diǎn)在地面時(shí)h=0 ;斜拋點(diǎn)在地面以下時(shí)h<0 ;斜拋點(diǎn)在地

5、面以上時(shí)h>0 ;。1斜拋物體在運(yùn)動(dòng)中（）A.速度一直在減小B.水平速度先增大后減小C.在最高點(diǎn)速度為0D.豎直方向可認(rèn)為做豎直上拋運(yùn)動(dòng)分析：根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)為豎直上拋運(yùn)動(dòng)。在最高點(diǎn)時(shí)，僅有豎直分速度為零。所以答案：D2、 已知：某次校運(yùn)會(huì)鉛球比賽中，甲以11m/s的速度推出鉛球，仰角為60度；乙以10.5m/s 的速度推出鉛球，仰角為 45度。你說(shuō)他倆誰(shuí)的成績(jī)好？提示：直接根據(jù)射程：v02 sin 2x .g甲的成績(jī)：10.4m，乙的成績(jī)：11m3、 .在一次投籃游戲中，小剛同學(xué)調(diào)整好力度，將球從 A點(diǎn)向籃筐B(yǎng)投去，結(jié)果球如圖所示劃著一條弧線飛到籃

6、筐后方，已知A、B等高，請(qǐng)問(wèn)：（1）下次再投時(shí)，他應(yīng)如何調(diào)整？（2 ）若保持力度不變，要把球投入籃筐，他有幾種投法？ 分析：1）、調(diào)整初速度大?。p?。⒄{(diào)整角度2）、兩種：增大拋出時(shí)角度、減小拋出時(shí)的角度。4、如圖所示，從A點(diǎn)以 的初速 度拋出一個(gè)小球，在離A點(diǎn)水平距離為s處有一堵高度為h的墻BC,要求小球能超過(guò) B點(diǎn).問(wèn)小球以怎樣的角度拋出，才能使'最小?Siil 5 ' 2 - gi先用最一般的坐標(biāo)取法：以 A點(diǎn)作為原點(diǎn)，水平方向（AC方向） 作為x軸，豎直方向作為 y軸.小球的運(yùn)動(dòng)方程為可解得昌, 這是一個(gè)有關(guān)"和 ' 的函數(shù)關(guān)系，需要求 為多少時(shí) &

7、#39;有極小值將式改寫成tan 0 - gs2 （1 + tan2 ） / 2 諸tai?日-辿tan日+亠1 =0即匚 這是一個(gè)有關(guān)一-的一元二次方程，其判別式為£?=護(hù)_仙=冷（電_色也_旳1s1istan 3 =式的解為當(dāng)二太小時(shí),-:J,式無(wú)解，說(shuō)明在此情況下小球不可能越過(guò)BC墻，當(dāng)- J時(shí),式有解，此時(shí)的 都能經(jīng)過(guò)墻頂）.便是小球能越過(guò)墻頂?shù)淖钚〉?。（因?yàn)槿绻俅螅銜?huì)有兩個(gè) &值=0=A ± J護(hù)4呂 取X作為未知數(shù)，可以解得;舍去不合理解，J+ 口詰。+ -1昭*斗J帶+總tan cr = = tan = tan 此時(shí)：一,這種解法的數(shù)學(xué)要求較高。換

8、一種坐標(biāo)取法：以 AB方向作為x軸（如圖）。這樣一取，小球在 x、y方向上做的都是勻變速運(yùn)動(dòng)了，1和g都要正交分解到 x、y方向上去。小球的運(yùn)動(dòng)方程為>=vc/-lg/|JT = VQCOSa( 一京摩si口鴨y 一 +百 oos 理y方向的位移為零，由式可得當(dāng)小球越過(guò)墻頂時(shí),21j 5U1 a£ =g CC>S e式代入式:X = Vg cos Ct2v0 血 a2誡 sin tz .、-=C0£ Ct 匚0£ -£in Dfsrn 叨 g cos ©''=空與一sin Ci 2£（儀 4 G）geos

9、<p' sin（ 2® +- sin 訶 gcs 護(hù)卩;當(dāng)廣最大，即JT-時(shí),有極小值。話=gCOS3（p/（l-£ill（P）2«a J=卩門十 sin 倍）f（1 一 dn 卩）=x戚1 十 sin 、 ）比較兩種解法的 二，可知兩種解法的結(jié)果是相同的。第二種解法對(duì)數(shù)學(xué)的要求略低一些, 而且求極值的意義也明確一些。5、若甲、乙兩個(gè)物體都做斜拋運(yùn)動(dòng)，它們的初速度大小相同，甲物體的拋射角為B 1 = 30°,乙物體的拋射角為B 2= 60 °(1)若甲的射高為 Y甲，乙的為Y乙，貝U Y甲：Y乙為若甲的射程為X甲，乙的為X乙，則X甲：X乙為(3)若甲的飛行時(shí)間為 T甲，乙的飛行時(shí)間為 T乙，貝U T甲：T乙為 解：在斜拋運(yùn)動(dòng)中Vx= VCOS 0vy= vsin 02 2 2