阻力估算及Cp法

1、第1章阻力估算船體型線確定以后，計(jì)算船體在不同航速下所收到的阻力是預(yù)估船舶快速性的基礎(chǔ)，本文采用系類實(shí)驗(yàn)圖譜估算發(fā)和統(tǒng)計(jì)和回歸資料估算法對船舶阻力進(jìn)行估算，獲得不同航行速度下的阻力并繪制有效馬力曲線，為螺旋槳的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。1.1 相關(guān)參數(shù)計(jì)算1.1.1 排水體積計(jì)算運(yùn)用CAD自帶的面積測量功能，獲取每條半寬水線與基線所圍成的面積，則可得到每 條水線所圍成的面積表3- 1水線面面積數(shù)據(jù)0250wl500wl1000W12000W13000W14000W15000W16000W17000W18000W19000W110000W110820W1采用梯形法計(jì)算排水體積。由于01000wl, 10

2、0010000wl、10000wl10820wl的間距不相同，分三部分進(jìn)行計(jì)算。梯形法計(jì)算的表格如表4-2表3- 2梯形法計(jì)算排水體積水線號水線面面積乘數(shù)面積乘積00.525015001750110000.5總和2501102.05410000.52000130001400015000160001700018000190001100000.5總和1100015259.9100000.5108200.5總和820排水體積71603.84935931.6在海水中的設(shè)計(jì)排水量二36943t3、海水密度'=1025.91(kg/m )設(shè)計(jì)排水體積i 36009- 9絕對誤差設(shè)計(jì)-計(jì)算1 00%

3、 = 0. 21 7設(shè)計(jì)誤差主要來源：各水線面面積的計(jì)算誤差采用梯形法計(jì)算的誤差3.2.2 浮心縱向坐標(biāo)計(jì)算運(yùn)用CAD自帶的曲線面積測量工具，獲取每站位上橫剖線圍成的橫剖面積，由梯形法 可計(jì)算排水體積以及浮心縱向坐標(biāo)表3- 3梯形法計(jì)算和浮心縱向坐標(biāo)站號橫剖面面積乘數(shù)面積乘數(shù)矩臂面炬乘積尾封板0.50000.50084.14013.51000.500-5-7.1890.251.000-4.75-68.9230.51.000-4.5-234.5330.751.000-4.25-365.09111.000-4-469.6421.251.000-3.75-549.7351.51.000-3.5-61

4、5.2361.751.000-3.25-650.80421.000-3-674.1402.251.000-2.75-671.9562.51.000-2.5-659.9562.751.000-2.25-624.34230.500-2-145.494總和4.1158030.285-5737.042-23607.9330.500-2-145.49441.000-1-315.51451.00000.00061.0001313.57770.5002142.847總和l16.46020333.408-4.584-75.4570.5002142.8477.251.0002.25607.2597.51.000

5、2.5635.2297.751.0002.75634.39381.0003621.8568.251.0003.25581.7548.51.0003.5527.5118.751.0003.75454.49791.0004366.7249.251.0004.25267.2579.540.7101.0004.5183.1979.7527.0841.0004.75128.6511020.7130.500525.891總和4.1157359.4275177.06521303.621020.7130.500-564.561球首0.0000.500Al4.07042.150總和35778.781-2379.

6、76在海水中設(shè)計(jì)排水量=3 694 3海水密度：11 0 25.9g（m/ ）設(shè)計(jì)排水體積'、=./ ：絕對誤差設(shè)計(jì)-''計(jì)算1 00% = 0. 642設(shè)計(jì)浮心縱向坐標(biāo) Xb =2oz =_0.07浮心縱向坐標(biāo)距船中（L%）包旦父100% =0.04 LBP3.2.3 濕表面積計(jì)算運(yùn)用CAD自帶的曲線長度測量工具，獲取每個站位上水線以下部分橫剖面曲線所圍成長度。利用梯形法計(jì)算濕表面積。具體計(jì)算見表 3-4表3- 4梯形法計(jì)算濕表面積站號橫剖面圍長乘數(shù)圍長乘數(shù)站號橫剖囿圍長乘數(shù)圍長乘數(shù)00.570.50.2517.2510.517.510.7517.75111811.2

7、518.2516.9711.518.511.7518.75121912.2519.2512.519.512.7519.75130.5100.5部分和4.12部分和4.12站號橫剖面圍長乘數(shù)圍長乘數(shù)站號橫剖囿圍長乘數(shù)圍長乘數(shù)30.5尾封板1.380.54103.710.551部分和10.5445861球首0.000.570.5109.920.5部分和部分和20.19331總和 677.795計(jì)算濕表面積S十算=6 37 7. m95設(shè)計(jì)船濕表面積S設(shè)計(jì)=64 4182絕對誤差(100%)S殳'號算100%=1.09S殳計(jì)1.2阻力估算船舶在水中航行所受的水阻力可分為船舶在靜水中航行時的靜

8、水阻力和波 浪中的洶濤阻力兩部分。船舶在靜水中運(yùn)動時所受到的阻力與船體周圍的流動現(xiàn) 象密切有關(guān)。根據(jù)觀察，船體周圍的繞流運(yùn)動情況相當(dāng)復(fù)雜，但主要有以下三種流動現(xiàn)象：(1)興波阻力：船體在運(yùn)動過程中興起波浪，簡稱興波阻力。興波阻力包括產(chǎn)生穩(wěn)定的船行波和不穩(wěn)定的破波。 由于船行波的產(chǎn)生，改變了船體表面的壓力 分布情況，船首的波峰使首部壓力增加，而船尾的波谷是尾部壓力降低，于是產(chǎn) 生首尾流體動壓力差，形成阻力。從能量觀點(diǎn)看，無論是船行波還是破波都具有 一定的能量，這些能量必然由船體供給。這種由于船體運(yùn)動不斷興波而耗散能量 所產(chǎn)生的阻力稱為興波阻力，一般用 Rw表示。(2)摩擦阻力：當(dāng)船舶運(yùn)動時，由于

9、水的粘性，在船體周圍形成 邊界層”， 從使船體運(yùn)動過程中受到粘性切應(yīng)力， 亦即船體表面產(chǎn)生了摩擦力，它在運(yùn)動方 向的合力便是船體摩擦阻力，用 Rf表示.(3)粘壓阻力：在船體曲度驟變出，特別是較豐滿船的尾部常會產(chǎn)生旋渦。旋渦產(chǎn)生的根本原因也是由于水具有粘性。旋渦處的水壓力下降，從而改變了沿 船體表面的壓力分布情況。這種有粘性引起船體前后壓力不平穩(wěn)產(chǎn)生的阻力稱為 粘壓阻力，用Rpv表示。從能量觀點(diǎn)看，克服粘壓阻力所做的功耗散為旋渦能 量。粘壓阻力習(xí)慣也叫旋渦阻力。在阻力計(jì)算方面，對于各類阻力的計(jì)算已有很多相關(guān)的研究。 對于摩擦阻力， 一般分為相當(dāng)平板摩擦阻力和計(jì)及船型椅子的阻力增加系數(shù)kRf,并

10、有了很多的經(jīng)驗(yàn)公式可供阻力估算；粘壓阻力和興波阻力的計(jì)算通常采用尾流測量法，隨著邊界層非線性理論研究的深入和流體力學(xué)理論(CFD)的發(fā)展，粘壓阻力和興波 阻力的理論計(jì)算得到了很多發(fā)展，并在實(shí)際中得以運(yùn)用，但目前的理論方法還不 能正確地計(jì)算船舶阻力?，F(xiàn)有的阻力估算通常按傅汝德分類方法將船體靜水阻力分為相當(dāng)平板摩擦 阻力和剩余阻力。本文進(jìn)行阻力估算均采用了傅汝德分類方法。根據(jù)現(xiàn)有資料和設(shè)計(jì)的船型參數(shù)，選擇泰勒系列圖譜法、艾亞(Ayre)法、蘭潑-凱勒(Lap-Keller)法進(jìn)行阻力估算。1.2.1 航速預(yù)設(shè)船舶在不同的航速下航行具有不同的雷偌數(shù)和傅汝德數(shù)，因此不同的航行速度具有遭受的阻力不同。在

11、進(jìn)行阻力估算前，必須先預(yù)設(shè)一組航速。集裝箱船的航速一般為2225kn,經(jīng)濟(jì)航速為17kn,本船設(shè)計(jì)航速為17.5kn 預(yù)設(shè)航速為1522kn,則Fr=0.1900.282。根據(jù)船型分類，屬于中速船范圍。1.2.2 泰勒法阻力估算(1)運(yùn)用泰勒系列剩余阻力系數(shù)Cr圖譜插值求出不同預(yù)設(shè)航速下的剩余阻力系數(shù)，如表3-5,具體插值計(jì)算示例見附錄表3- 5插值后的剩余系數(shù)假定航速1515.51616.51717.51818.5Fr卡1000Cr假定航速1919.52020.52121.522VFr卞1000Cr(2)按桑海公式計(jì)算相當(dāng)平板摩擦阻力系數(shù)Cf0.4631(lg Re)"(3)粗糙度

12、附加值(4)總阻力系數(shù)(5)總阻力(N)(6)取附體系數(shù)kap=0.03 ,Cf =0.4 10Ct =CfCf Cr一 1 一 2 一Rt -Ct2S2空氣阻力系數(shù)Caa =0.1父10，總阻力'Rts = Rt (1kap)Raa計(jì)算得到的總阻力如表3-6表3- 6泰勒法估算總阻力假定用速(kn)假定用速(kn)- 5 _10 Rts1515.51616.51717.51818.51919.52020.52121.5221.2.3 艾亞法阻力估算艾亞法阻力估算步驟(1)由設(shè)計(jì)船舶的Fr和V/=及L/A"3值在艾亞法標(biāo)準(zhǔn)船型系數(shù)Co值查得相應(yīng)于標(biāo)準(zhǔn)船型的Co值；(2)根據(jù)F

13、r或V / JL由標(biāo)準(zhǔn)方形系數(shù)Cbc及標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向位置 Xc表插值該集裝箱船對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方形系數(shù)Cbc及標(biāo)準(zhǔn)浮心縱向位置 Xc ；B(3)對實(shí)船進(jìn)行修正，包括萬形系數(shù)Cbc的修正，寬度吃水比 一的修正、浮心縱向位置TXc的修正、水線長度Lwl的修正。計(jì)算得到的總阻力如表3-7表3- 7艾亞法估算阻力假定航速1515.51616.51717.51818.510-s假定航速1919.52020.52121.52210-Rts1.2.4 蘭潑凱勒法阻力估算蘭潑-凱勒法阻力估算步驟：(1)根據(jù)船舶的Cp和Xc值，由蘭潑-凱勒法的浮心位置分組圖決定使用何組圖譜進(jìn)行內(nèi) p插VSS(2)根據(jù)實(shí)船的'

14、及Cp值，由選定的Cr'圖譜獲取Cr'的值，計(jì)算得到Cr的CpL pAmAm值(3)因圖譜以L/B=6.5給出，根據(jù)計(jì)算船的L/B值進(jìn)行修正(4)摩擦阻力系數(shù)由桑海公式算出，粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)根據(jù)船長選取ACf =0.2父10工(5)計(jì)算總阻力系數(shù)及總阻力(6)圖譜以B/T=2.4給出，在獲得總阻力 R后，對總阻力做修正：10吟一2.4) 0.5% R一 , .經(jīng)過修正后的實(shí)船總阻力為R = RRt3(7)取附體系數(shù)kap =0.03,空氣阻力系數(shù)Caa=0.1M10 ，總阻力Rs = Rt (1 kap) Raa計(jì)算的阻力值如表 3-8表3- 8蘭潑-凱勒法估算阻力假定用速(kn

15、)1515.51616.51717.51818.510*Rs假定用速（kn）1919.52020.52121.52210/R1.3阻力換算與比較實(shí)驗(yàn)船型為長度為122m的幾何相似船型，給定的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值進(jìn)行比較 前需進(jìn)行阻力換算，消除船體尺度所引發(fā)的誤差。上世紀(jì)5060年代甚至更早些年代，船模與實(shí)船間的換算關(guān)系都是采用二 因次法，即將船舶阻力劃分為摩擦阻力與剩余阻力兩部分，換算到實(shí)船時再加上粗糙度補(bǔ)貼。這對早期的軍船、小型船舶及方形系數(shù)不大的船舶是可行的，但隨 著船越造越大，方形系數(shù)也大大增加，冉將服從雷諾定律的粘性阻力、 漩渦阻力 以及其他一些阻力分量都?xì)w入剩余阻力中是不適宜的，甚至?xí)霈F(xiàn)

16、實(shí)船比模型還光滑的謬論，于是就出現(xiàn)了三因次換算法。對于方形系數(shù)較大的低速船，進(jìn)行模 型和實(shí)船阻力換算時通常采用三因次換算法；對于中高速船，進(jìn)行模型和實(shí)船阻力換算時通常采用二因次換算方法本文的Fr=0.190.284,屬于中高速船舶，因此本文采用了二因次換算法， 即傅汝德?lián)Q算。為計(jì)算方便，將實(shí)船阻力系數(shù)應(yīng)用傅汝德阻力換算換算為122m實(shí)驗(yàn)船的阻力系數(shù)，并在相當(dāng)船速下進(jìn)行比較。125 © =1.3.1阻力系數(shù)換算總阻力系數(shù)125傅汝德阻力換算122 = 丁 一（S）（Cf122 Ps -。）Tl三種計(jì)算方法得到的阻力經(jīng)換算后的總阻力系數(shù)為表3- 9經(jīng)傅汝德?lián)Q算后的總阻力系數(shù)假定用速（kn

17、）1515.51616.51717.51818.5122泰勒© V122艾亞©122蘭潑假定用速（kn）1919.52020.52121.5229 122泰勒© 122艾亞©122蘭潑1.3.2阻力比較將換算后的總阻力系數(shù)與相當(dāng)速度下試驗(yàn)得到的阻力數(shù)據(jù)進(jìn)行比較(k )=4 M / 6(1)計(jì)算設(shè)計(jì)船在預(yù)設(shè)航速下的速度系數(shù), g1(2)根據(jù)設(shè)計(jì)船的預(yù)設(shè)航速下的速度系數(shù)計(jì)算相應(yīng)速度下試驗(yàn)船的航速(3)根據(jù)以后的實(shí)驗(yàn)航速下的阻力系數(shù)插值得到計(jì)算航速下的122(4)比較三種不同計(jì)算方法經(jīng)轉(zhuǎn)換后的©值與試驗(yàn)船的©122進(jìn)行比較，計(jì)算誤差表3-

18、10相當(dāng)航速下計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較相當(dāng)航速(kn)1515.51616.51717.518Froud ©122ITTC©122*用J122泰勒絕對誤差(100%)J122艾亞絕對誤差(100%)©122蘭潑絕對誤差(100%)相當(dāng)航速(kn)1919.52020.52121.522Froud ©122I1TC©122©iy 122泰勒絕對誤差(100%)©122艾亞絕對誤差（100%）©122蘭潑絕對誤差（100%）圖3- 2計(jì)算阻力系數(shù)與實(shí)驗(yàn)阻力系數(shù)誤差比較1.3.3誤差分析由以上計(jì)算可知，計(jì)算阻力與船舶實(shí)驗(yàn)阻力具

19、有一定的誤差， 且不同的計(jì)算 方法的誤差不同。由圖3-2可知，蘭潑法的整體誤差較小，一般低于 5%,泰勒 法和艾亞發(fā)的誤差均較大，且誤差隨航速分布成方向。對于不同的計(jì)算方法，誤 差主要來源主要有一下幾個方面：（1）阻力分類計(jì)算方法引發(fā)的誤差：本文中阻力的估算均采用的是傅汝德阻 力分類方法，將船體阻力分為相當(dāng)平板年的摩擦阻力和剩余阻力。傅汝德把船體阻力分成互不相關(guān)的兩個獨(dú)立部分， 忽略了兩者的相互聯(lián)系；其次，傅汝德將行 波阻力和粘壓阻力這兩種不同性質(zhì)的阻力成分合并成剩余阻力，并認(rèn)為符合傅汝德比較定律，在理論上是不恰當(dāng)?shù)?；最后，船體形狀的復(fù)雜的三因次物體，其周 圍的流動情況與平板相比顯然有一定的差

20、別，因此，用相當(dāng)平板阻力代替船體摩 擦阻力必然是有誤差的。(2)阻力估算方法引發(fā)的誤差：泰勒法的母型船為一巡洋艦，阻力性能較好， 因此對航速較高、船型較瘦的雙螺旋漿船用此法較為恰當(dāng)。本設(shè)計(jì)船為單螺旋槳集裝箱船，方形系數(shù)Cb =0.675,船型雖瘦，在一定程度上符合計(jì)算的要求，但仍存在較大誤差。同時，泰勒系列圖譜的1000V / L3 <7.0 ,而設(shè)計(jì)船的1000 / L3 =7.47 ,差值時采用了外插進(jìn)行剩余阻力 Cr的計(jì)算。艾亞法船型系列的統(tǒng)計(jì)資料代表著 20實(shí)際40年代以前的船型，隨之時代的 發(fā)展，現(xiàn)在的船型較過去有了很大的改變，因此艾亞法雖適用范圍較廣，對中、 低速船的估算結(jié)果

21、與船模實(shí)驗(yàn)的吻合程度尚好，但誤差能較大。同時，艾亞法所需的主要參數(shù)xc在用梯形法計(jì)算中本身存在誤差，再用于阻力估算中產(chǎn)生的誤差較其他方法更大。蘭潑-凱勒法的阻力估算結(jié)果與船模實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，存在的誤差主要源于對圖譜的讀數(shù)上。(3)阻力換算引發(fā)的誤差：本文才用了傅汝德阻力換算方法，即二因次阻力換算。二因次阻力換算引發(fā)的誤差如(1)中分析類似，不再做過多分析。1.4本章小結(jié)本章在型線確定及繪制完畢后，進(jìn)行參數(shù)驗(yàn)證以及阻力估算。通過計(jì)算排水 體積、濕表面積、浮心縱向坐標(biāo)等，可以得出計(jì)算參數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)存在的誤差較 小，型線設(shè)計(jì)和繪制基本合格。本章采用了三種阻力估算方法：泰勒系列圖譜法、艾亞法、蘭潑

22、 -凱勒法。 與船模實(shí)驗(yàn)得出的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較可知， 蘭潑-凱勒法對本設(shè)計(jì)船的適用性較好， 估算值與實(shí)驗(yàn)阻力值誤差較小。第四章型線變換4.1 基本公式本船型線設(shè)計(jì)系用“-cp方法進(jìn)行型線設(shè)計(jì)。其基本公式為5（后體）Cpa Lpp dx=(1-x) -1 -Cpa 24.2 浮心的確定母型船的浮心為：-1.16米；設(shè)計(jì)船的浮心為：-1.1米。4.3 繪制無因次橫剖面面積曲線利用EXCEL表格，計(jì)算母型船各站處的橫剖面面積，如表 4-2所列。表4-2母型船各站橫剖面面積站號母型船各站橫剖面面積（m2）站號母型船各站橫剖面面積（m2）03.2671118.0815.351217.2128.056131

23、5.77310.471414.06412.621511.82514.6169.39616.455176.735718.049184.11819.23191.69919.92001020.194.4 系數(shù)的確定母型船資料：垂線間長 Lpp0 = 37m,菱形系數(shù)Cp0= 0.608,浮心縱向坐標(biāo) xb0 = -0.031。設(shè)計(jì)船資料：垂線間長 Lpp = 34m,菱形系數(shù) Cp= 0.588,浮心縱向坐標(biāo) xb= -0.028。Cpf0=CpO+2.25 xb0= 0.608+2.25 >(-0.031) =0.538;Cpa0= Cp0-2.25 xb0= 0.608-2.25 (-0.

24、031) =0.678;Cpf= Cp+2.25 xb= 0.588+2.25 >(-0.028) =0.525;Cpa= Cp-2.25 xb= 0.588-2.25 (-0.028) = 0.651;S(Pf= Cpf - Cpf0 = 0.525-0.538 =-0.013;8 Qa= Cpa - Cpa0= 0.651-0.678 = -0.027 ;S(pf /1- Cpf0=-0.02818 0a/1- Cpa0=-0.0839 。19 號站移動距離：Ax19= (1-0.9) (8 CpC/pf)18 號站移動距離：Ax18= (1-0.8) (8 CpC/pf)17 號站

25、移動距離：Ax17= (1-0.7) (8 CpC/pf)16 號站移動距離：Ax16= (1-0.6) (8 CpC/pf)15 號站移動距離：Ax15= (1-0.5) ( 6 Cp-C1pf)14 號站移動距離：Ax4=(1-0.4) ( 6 Cp-C1pf)13 號站移動距離：Ax13= (1-0.3) ( 8 Cp-C1pf)12 號站移動距離：Ax12= (1-0.2) (8 CpC/pf)11 號站移動距離：Ax1U (1-0.1)(gf/1-Cpf)10 號站移動距離：A x10= 0。9 號站移動距離：Ax9= (1-0.1) ( 6 CpaCpa)8 號站移動距離：Ax8=

26、 (1-0.2) ( 8 CpaCpa)(Lpp0/2) =(1-0.9) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.8) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.7) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.6) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.5) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.4) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.3) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.2) (-0.0281)(Lpp0/2) =(1-0.1) (-00281)(Lpp0/2) =(1-0.1) (-0.0839)(Lpp0/2) =(

27、1-0.2) (-0.0839)18.5=-0.052m o18.5=-0.104m o18.5=-0.156m o18.5=-0.208m o18.5=-0.260m o18.5=-0.312m o18.5=-0.364m o18.5=-0.416m o18.5 =-0.468m o18.5=-1.400m o18.5=-1.242m o7 號站移動距離：Ax7= (1-0.3) ( 8 a/p-Cpa)6號站移動距離：A x6= (1-0.4) ( 6 CpaCpa)5號站移動距離：Ax5= (1-0.5) ( 6 CpaCpa)4號站移動距離：Ax4= (1-0.6) (6 CpCpla)3號站移動距離：Ax3= (1-0.7) (6 CpCp1a)2號站移動距離：Ax2= (1-0.8) (8 CpCp1a)1號站移動距離：Ax