臨床醫(yī)學(xué)總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗課件

1、第四章第四章總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗總體均數(shù)的估計與假設(shè)檢驗第一節(jié)第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 一、抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤一、抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤 概念概念: :抽樣研究的目的就是要用樣本抽樣研究的目的就是要用樣本信息來推斷總體特征。由于存在變異信息來推斷總體特征。由于存在變異, ,抽抽樣后各個樣本均數(shù)往往不等于總體均數(shù)樣后各個樣本均數(shù)往往不等于總體均數(shù) , ,且各樣本均數(shù)間也不一定相等。這種由抽且各樣本均數(shù)間也不一定相等。這種由抽樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異或各樣造成的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異或各樣本均數(shù)之間的差異稱為抽樣誤差樣本均數(shù)之間的差異稱為抽樣誤差, ,抽樣抽樣誤差

2、是不可避免的。誤差是不可避免的。抽抽 樣樣總體總體樣本樣本統(tǒng)計量統(tǒng)計量 參參 數(shù)數(shù) 統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷 若某市某年若某市某年14歲健康女生身高資料服從歲健康女生身高資料服從=155.4cm,=5.30cm的正態(tài)分布。從該的正態(tài)分布。從該正態(tài)分布正態(tài)分布N（155.4, 5.32）的總體中隨機）的總體中隨機抽樣抽樣, 每次樣本含量每次樣本含量n=10,共抽取共抽取100次次,得得到到100個樣本的樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差個樣本的樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差, 頻數(shù)分頻數(shù)分布見表。布見表。 組組 段段 頻頻 數(shù)數(shù) 151 1152 6153 15 154 19 155 27 156 16 157 8 158 5 159

3、 3 合計合計100100個樣本均數(shù)的分布個樣本均數(shù)的分布 樣本均數(shù)的頻數(shù)分布圖樣本均數(shù)的頻數(shù)分布圖, 提示樣本均數(shù)提示樣本均數(shù)的抽樣分布具有如下特點的抽樣分布具有如下特點: 1. 樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù); 2. 各樣本均數(shù)間存在差異各樣本均數(shù)間存在差異; 3. 樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù), 呈正態(tài)分布呈正態(tài)分布; 4. 樣本均數(shù)的變異范圍較原變量的變異樣本均數(shù)的變異范圍較原變量的變異范圍大為縮小。范圍大為縮小。 (100個樣本均數(shù)的均數(shù)為個樣本均數(shù)的均數(shù)為155.52cm, 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為1.63cm) 理論可以證明理論可以證明: :若從正態(tài)總體若從

4、正態(tài)總體 中中, ,反復(fù)多次隨機抽取樣本含量固定為反復(fù)多次隨機抽取樣本含量固定為n 的樣本的樣本, ,這些樣本均數(shù)這些樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分也服從正態(tài)分 布布, ,即即 的總體均數(shù)仍為的總體均數(shù)仍為 , ,樣本均數(shù)樣本均數(shù) 的標(biāo)準(zhǔn)差為的標(biāo)準(zhǔn)差為 。2N( ,) XX/ n 1. 從正態(tài)總體中重復(fù)隨機抽取樣本含量為從正態(tài)總體中重復(fù)隨機抽取樣本含量為n的樣本的樣本, 樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布；樣本均數(shù)也服從正態(tài)分布； 2. 從偏態(tài)總體中重復(fù)隨機抽樣從偏態(tài)總體中重復(fù)隨機抽樣, 當(dāng)樣本含當(dāng)樣本含量量n足夠大時足夠大時( n 50), 樣本均數(shù)也近似服樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布；從正態(tài)分布； 3. 樣本均

5、數(shù)的總體均數(shù)樣本均數(shù)的總體均數(shù) 等于原總體均等于原總體均數(shù)數(shù) ；數(shù)理統(tǒng)計推論與中心極限定理數(shù)理統(tǒng)計推論與中心極限定理 抽樣分布抽樣分布 抽樣分布示意圖抽樣分布示意圖 抽樣分布抽樣分布 抽樣分布示意圖抽樣分布示意圖 4. 樣本均數(shù)的樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差比原個體值的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差比原個體值的標(biāo)準(zhǔn)差要小要小, 標(biāo)準(zhǔn)差為：標(biāo)準(zhǔn)差為： （理論值）（理論值） （估計值）（估計值）XnXSSSn常未知，用 估計: 標(biāo)準(zhǔn)誤的意義（標(biāo)準(zhǔn)誤的意義（SE ）: : 即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差即樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差, ,反映樣本均數(shù)間反映樣本均數(shù)間 的離散程度的離散程度, ,也反映樣本均數(shù)與總體均數(shù)也反映樣本均數(shù)與總體均數(shù) 間的差異間

6、的差異, ,說明均數(shù)抽樣誤差的大小。標(biāo)說明均數(shù)抽樣誤差的大小。標(biāo) 準(zhǔn)誤越大準(zhǔn)誤越大, ,說明抽樣誤差越大說明抽樣誤差越大, ,用樣本統(tǒng)計用樣本統(tǒng)計 量作為總體參數(shù)估計值的可靠程度越差。量作為總體參數(shù)估計值的可靠程度越差。二、標(biāo)準(zhǔn)誤的用途二、標(biāo)準(zhǔn)誤的用途 1. 表示抽樣誤差的大小表示抽樣誤差的大小: 標(biāo)準(zhǔn)誤越小說明標(biāo)準(zhǔn)誤越小說明 抽樣誤差越小抽樣誤差越小, 樣本均數(shù)與總體均數(shù)越樣本均數(shù)與總體均數(shù)越 接近接近, 用樣本均數(shù)推論總體均數(shù)的可靠用樣本均數(shù)推論總體均數(shù)的可靠 性越大性越大; 2. 用于估計總體均數(shù)的可信區(qū)間用于估計總體均數(shù)的可信區(qū)間; 3. 用于均數(shù)的假設(shè)檢驗。用于均數(shù)的假設(shè)檢驗。例例:

7、為了解某地為了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度歲嬰兒的血紅蛋白濃度, 從該地隨機抽取從該地隨機抽取36名名1歲嬰兒歲嬰兒, 算得血紅蛋白的平均濃度為算得血紅蛋白的平均濃度為121.3g/L, 標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為8.2g/L。計算該次抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤。計算該次抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤。8.21.3736XSSn（g/L） 大量研究資料顯示大量研究資料顯示, 當(dāng)?shù)禺?dāng)?shù)?歲嬰兒血紅蛋白的平均濃度為歲嬰兒血紅蛋白的平均濃度為123.7g/L, 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為11.9g/L。計算該次抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤。計算該次抽樣的標(biāo)準(zhǔn)誤。11.91.9836Xn（g/L）三、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別和聯(lián)系三、標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)別區(qū)別:

8、 : 1. 意義意義: 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差:描述觀察值之間的離散程度描述觀察值之間的離散程度,標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差越小差越小, 表示觀察值圍繞均數(shù)的分布比較集表示觀察值圍繞均數(shù)的分布比較集中中, 說明均數(shù)的代表性較好說明均數(shù)的代表性較好; 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤:描述樣本均數(shù)的離散程度描述樣本均數(shù)的離散程度, 表示表示抽樣誤差的大小抽樣誤差的大小, 標(biāo)準(zhǔn)誤小標(biāo)準(zhǔn)誤小, 表示抽樣誤差小表示抽樣誤差小,樣本均數(shù)與總體均數(shù)較接近樣本均數(shù)與總體均數(shù)較接近, 用樣本均數(shù)推用樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性大。斷總體均數(shù)的可靠性大。 2. 表示方法表示方法: 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差: 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤: 3. 計算公式計算公式: 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差: 標(biāo)

9、準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤:xS/xSSnxxS22() /1XXnSn 4. 用途用途: 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差:用于估計變量值的分布范圍用于估計變量值的分布范圍,制定制定醫(yī)學(xué)參考值范圍。醫(yī)學(xué)參考值范圍。 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤:用于估計總體均數(shù)的可信區(qū)間、用于估計總體均數(shù)的可信區(qū)間、假設(shè)檢驗。假設(shè)檢驗。 5. 與樣本含量的關(guān)系與樣本含量的關(guān)系: 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差: 隨著樣本含量的增多隨著樣本含量的增多, 逐漸趨于逐漸趨于穩(wěn)定穩(wěn)定 (一般一般200例以上例以上) 。 標(biāo)準(zhǔn)誤標(biāo)準(zhǔn)誤: 隨著樣本含量的增多隨著樣本含量的增多, 逐漸減少逐漸減少.若樣本含量趨近于總體觀察單位的數(shù)量若樣本含量趨近于總體觀察單位的數(shù)量, 則標(biāo)準(zhǔn)誤趨近于則標(biāo)準(zhǔn)

10、誤趨近于0, 抽樣誤差幾乎消失。抽樣誤差幾乎消失。 聯(lián)系聯(lián)系: : 1. 兩者均是表示變異程度大小的指標(biāo)兩者均是表示變異程度大小的指標(biāo): 說明觀察值之間的變異程度用標(biāo)準(zhǔn)差說明觀察值之間的變異程度用標(biāo)準(zhǔn)差, 說明統(tǒng)計量之間的變異程度用標(biāo)準(zhǔn)誤。說明統(tǒng)計量之間的變異程度用標(biāo)準(zhǔn)誤。 2. 標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的大小成正比標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的大小成正比, 當(dāng)樣本當(dāng)樣本含量不變時含量不變時, 標(biāo)準(zhǔn)差越大標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。標(biāo)準(zhǔn)差越大標(biāo)準(zhǔn)誤也越大。第二節(jié)第二節(jié) t 分布分布一、一、t 分布的概念分布的概念Xu隨機變量XN (，2)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布uN ( 0，12 )01/Xun N ( ，2/n )X標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布uN ( 0

11、，12 )01n/Xun N ( ，2/n )X標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布uN ( 0，12 )0n/Xtsn1 在實際工作中在實際工作中, 通常未知通常未知, 常用常用S作作為為 的估計值的估計值, 但但 已不再服已不再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布, 而是服從自由度為而是服從自由度為= n-1的的 t 分布。分布。)/()(nSX二、二、t 分布的圖形與特征分布的圖形與特征 不同自由度下的不同自由度下的 t 分布圖分布圖 1. t 分布的圖形分布的圖形 t 分布曲線是一簇曲線分布曲線是一簇曲線。當(dāng)自由度。當(dāng)自由度不同不同時時, 曲線的形狀不同。當(dāng)曲線的形狀不同。當(dāng)時時, t分布趨近分布趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

12、于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布, 但當(dāng)自由度較小時但當(dāng)自由度較小時, t分布分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異較大。與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的差異較大。t分布曲線的分布曲線的形狀隨自由度的大小而變化。形狀隨自由度的大小而變化。2. t 分布的特征分布的特征 . 單峰分布單峰分布, 以以0為中心為中心, 左右對稱左右對稱; . 自由度自由度 越小越小, 則則t 值越分散值越分散, t分布的分布的峰部越矮而尾部翹得越高峰部越矮而尾部翹得越高; 因此因此, t分布曲線分布曲線下面積為下面積為95%或或99%的界值不是一個常量的界值不是一個常量,而是隨自由度大小而變化的而是隨自由度大小而變化的; . 當(dāng)當(dāng)時時, , t分布逼近標(biāo)分布逼近

13、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布準(zhǔn)正態(tài)分布, 故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的極限分布的極限分布分布(特例特例)。 . t分布的唯一參數(shù)是自由度。分布的唯一參數(shù)是自由度。XXS逼近t 分布界值表分布界值表自由自由度度概率，概率，P單側(cè)單側(cè)0.250.200.100.050.0250.010.0050.00250.0010.0005雙側(cè)雙側(cè)0.500.400.200.100.050.020.010.0050.0020.00111.0001.3763.0786.31412.70631.82163.657401000.6770.8451.2901.6601.9842.3642.6262.8713.1743.39

14、02005000.6750.8421.2831.6481.9652.3342.5862.8203.1373.31010000.6750.8421.2821.6461.9622.3302.5812.8133.0983.3000.67450.84161.28161.64491.96002.32632.57582.80703.09023.2905-t 0 tt 分布界值表分布界值表自由自由度度概率，概率，P單側(cè)單側(cè)0.250.200.100.050.0250.010.0050.00250.0010.0005雙側(cè)雙側(cè)0.500.400.200.100.050.020.010.0050.0020.001

15、11.0001.3763.0786.31412.70631.82163.657401000.6770.8451.2901.6601.9842.3642.6262.8713.1743.3902005000.6750.8421.2831.6481.9652.3342.5862.8203.1373.31010000.6750.8421.2821.6461.9622.3302.5812.8133.0983.3000.67450.84161.28161.64491.96002.32632.57582.80703.09023.2905表示方法：單尾概率表示方法：單尾概率t值：值：t, 雙雙尾概率尾概率t值

16、：值：t/2, 3. t界值表的特點界值表的特點: (1). 在同一自由度下在同一自由度下, |t| 值越大值越大, 概率概率P值越值越 小小; (2). 在相同在相同|t| 值時值時, 雙側(cè)概率雙側(cè)概率P值為單側(cè)概值為單側(cè)概 率率P值的兩倍值的兩倍; (3). 概率概率P值一定的情況下值一定的情況下, 自由度越大自由度越大, |t| 值越小值越小;自由度越小自由度越小, |t|值越大值越大; (4). 當(dāng)當(dāng)100時時, 雙側(cè)雙側(cè)t的界值接近標(biāo)的界值接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的準(zhǔn)正態(tài)分布的u值值, =時時, t 值值= u值。值。 (5). 表示方法表示方法: 單尾概率單尾概率t值值: t, , 雙雙尾

17、概率尾概率t值值: t/2, 。 三、三、t分布的應(yīng)用分布的應(yīng)用 1. 總體均數(shù)的區(qū)間估計總體均數(shù)的區(qū)間估計; 2. t 檢驗。檢驗。第三節(jié)第三節(jié) 總體均數(shù)的估計總體均數(shù)的估計一、可信區(qū)間一、可信區(qū)間( (CI) )的概念的概念 1. 點值估計點值估計: 用相應(yīng)樣本統(tǒng)計量直接作為用相應(yīng)樣本統(tǒng)計量直接作為 其總體參數(shù)的估計值。其總體參數(shù)的估計值。 優(yōu)點優(yōu)點: 估計方法簡單易行估計方法簡單易行; 缺點缺點: 沒有考慮抽樣誤差的大小沒有考慮抽樣誤差的大小; 缺乏概率的保證。缺乏概率的保證。 2. 區(qū)間估計區(qū)間估計: 按按預(yù)先給定的概率預(yù)先給定的概率, 所確定所確定 的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。該范

18、圍的包含未知總體參數(shù)的可能范圍。該范圍 稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間稱為總體參數(shù)的可信區(qū)間或置信區(qū)間; 預(yù)先預(yù)先 給定的概率給定的概率1稱為可信度或置信度稱為可信度或置信度, 常取常取 95%或或 99%。若無特別說明。若無特別說明, 一般取雙側(cè)一般取雙側(cè) 95%。 . 可信區(qū)間確切涵義可信區(qū)間確切涵義: 從總體中作隨機抽從總體中作隨機抽樣樣, 根據(jù)每個樣本可算得一個可信區(qū)間根據(jù)每個樣本可算得一個可信區(qū)間,如如95%的可信區(qū)間的可信區(qū)間, 意味著作意味著作100次抽樣次抽樣, 算得算得100個可信區(qū)間個可信區(qū)間, 有有95個可信區(qū)間包含總體均個可信區(qū)間包含總體均數(shù)數(shù)(估計正確估計正確),

19、有有5個可信區(qū)間不包含總體均個可信區(qū)間不包含總體均數(shù)數(shù)(估計錯誤估計錯誤)。5%是小概率事件是小概率事件, 對一次抽對一次抽樣而言出現(xiàn)的可能性很小樣而言出現(xiàn)的可能性很小, 因此因此, 在實際應(yīng)用在實際應(yīng)用中中, 就認為總體均數(shù)在算得的可信區(qū)間內(nèi)。就認為總體均數(shù)在算得的可信區(qū)間內(nèi)。 圖圖4-2 4-2 模擬抽樣成年男子紅細胞數(shù)模擬抽樣成年男子紅細胞數(shù)100100次的次的95%95%可信區(qū)間示意圖可信區(qū)間示意圖 )14039. 075. 4(n，* . 可信區(qū)間通常由兩個數(shù)值即可信限構(gòu)可信區(qū)間通常由兩個數(shù)值即可信限構(gòu)成成, ,較小的稱下限較小的稱下限, ,較大的稱上限較大的稱上限, ,可信區(qū)間是可

20、信區(qū)間是開區(qū)間。開區(qū)間。 . 可信區(qū)間是隨機的可信區(qū)間是隨機的, ,總體參數(shù)是固定的總體參數(shù)是固定的, ,所以可信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性為所以可信區(qū)間包含總體參數(shù)的可能性為1- -. 可信區(qū)間的兩個要素可信區(qū)間的兩個要素 1. 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度: 反映在可信度的大小反映在可信度的大小,1-越接越接 近近1,可信區(qū)間包含可信區(qū)間包含的概率越大。的概率越大。 2. 精密度精密度: 反映在區(qū)間的寬度反映在區(qū)間的寬度, 區(qū)間寬度愈區(qū)間寬度愈 窄窄, 精密度越高。精密度越高。 若在樣本量確定的情況下若在樣本量確定的情況下, 兩者是矛盾的兩者是矛盾的, 視情況而定。但不能籠統(tǒng)地認為視情況而定。但不能籠統(tǒng)地認

21、為99%可信區(qū)可信區(qū)間比間比95%可信區(qū)間好可信區(qū)間好, 一般一般95%較為常用。要較為常用。要同時提高準(zhǔn)確度和精密度同時提高準(zhǔn)確度和精密度, 須增加樣本含量。須增加樣本含量。 二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算二、總體均數(shù)可信區(qū)間的計算2(,)XNx 2.58x2.58x1.96xx 1.96xx xuxxtSx0.05/2,t95%0.05/2,t0 1.未知未知, n較小較小: 按按t 分布計算：分布計算：/ 2,/ 2,()1XXPttS / 2,/ 2,/ 2,XXXXtSXtSXtS,XXXtSXtS ，或雙側(cè)：雙側(cè)：單側(cè)：單側(cè)：例例:為了解某地為了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度歲嬰兒的血紅

22、蛋白濃度, 從該地隨機抽取從該地隨機抽取25名名1歲嬰兒歲嬰兒,測得其測得其 血紅蛋白平均數(shù)為血紅蛋白平均數(shù)為123.7g/L , 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 為為11. .9g/L。估計該地。估計該地1歲嬰兒血紅蛋歲嬰兒血紅蛋 白的平均濃度。白的平均濃度。2.已知或已知或未知未知, 但是但是n足夠大足夠大(100) 時時, 按正態(tài)分布原理計算可信區(qū)間。按正態(tài)分布原理計算可信區(qū)間。/2()XXu已知已知: : 未知未知, ,但但n足夠大足夠大: :/2()XXuS()XXXuXu或()XXXuSXuS或雙側(cè)：雙側(cè)：雙側(cè)：雙側(cè)：單側(cè)：單側(cè)：單側(cè)：單側(cè)：例例: :某地抽得正常人某地抽得正常人200名名, ,測得

23、其血清測得其血清 膽固醇的均數(shù)為膽固醇的均數(shù)為3.64mmol/L, ,標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn) 差為差為1.20mmol/L, ,試估計其試估計其95%可可 信區(qū)間。信區(qū)間。 0.05/2200,3.64,1.20,1.96951.201.20(3.64 1.96,3.64 1.96)2002003.47(mmol/L)3.81(mmol/L)nXSu=則%可信區(qū)間為： 可信區(qū)間為：三、可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別三、可信區(qū)間與醫(yī)學(xué)參考值范圍的區(qū)別1. 意義意義: 醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍: 絕大多數(shù)正常人的解剖、生理、生化等絕大多數(shù)正常人的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動范圍指標(biāo)的波動范圍; 個體值的波

24、動范圍個體值的波動范圍 總體均數(shù)的可信區(qū)間總體均數(shù)的可信區(qū)間: 按預(yù)先給定的概率按預(yù)先給定的概率, 確定的未知總體參數(shù)確定的未知總體參數(shù)可能所在的范圍可能所在的范圍; 總體均數(shù)可能所在的范圍。總體均數(shù)可能所在的范圍。()XuS醫(yī)學(xué)參考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍: :100()XXPP()XuSXuS或雙側(cè)：雙側(cè)：百分位數(shù)法：百分位數(shù)法：單側(cè)：單側(cè)：2. 計算公式計算公式: :/2()XX u已知或已知或未知未知,但但n足夠大足夠大: 未知未知, ,n較小較小: :/2()XXuS/2,()XX tS雙側(cè)：雙側(cè)：雙側(cè)：雙側(cè)：或或: :總體均數(shù)的可信區(qū)間總體均數(shù)的可信區(qū)間: : 3. 應(yīng)用應(yīng)用: 醫(yī)學(xué)參

25、考值范圍醫(yī)學(xué)參考值范圍: 進行統(tǒng)計描述；進行統(tǒng)計描述； 絕大多數(shù)觀察對象某項指標(biāo)的分布范圍；絕大多數(shù)觀察對象某項指標(biāo)的分布范圍； 判斷某項指標(biāo)正常與否判斷某項指標(biāo)正常與否 總體均數(shù)的可信區(qū)間總體均數(shù)的可信區(qū)間: 進行統(tǒng)計推斷；進行統(tǒng)計推斷； 估計未知的總體均數(shù)所在范圍估計未知的總體均數(shù)所在范圍; 進行均數(shù)的假設(shè)檢驗。進行均數(shù)的假設(shè)檢驗。第四節(jié)第四節(jié) 假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗( (hypothesis testing ) 一、假設(shè)檢驗的基本思想一、假設(shè)檢驗的基本思想: : 根據(jù)研究目的根據(jù)研究目的, ,先對總體的參數(shù)或分布先對總體的參數(shù)或分布做出某種假設(shè)做出某種假設(shè), ,然后用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法然后用適當(dāng)?shù)?/p>

26、統(tǒng)計方法, ,根據(jù)樣本提供的信息根據(jù)樣本提供的信息, ,對所做出的假設(shè)進對所做出的假設(shè)進行檢驗行檢驗, ,依據(jù)檢驗結(jié)果做出是否拒絕該假依據(jù)檢驗結(jié)果做出是否拒絕該假設(shè)的判斷設(shè)的判斷, ,這種方法稱為假設(shè)檢驗這種方法稱為假設(shè)檢驗( (又稱又稱顯著性檢驗顯著性檢驗) )。 是利用小概率反證法思想是利用小概率反證法思想, ,從問題的對立從問題的對立面面H0出發(fā)出發(fā), 間接判斷要解決的問題間接判斷要解決的問題H1是否成是否成立。然后在立。然后在H0成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計成立的條件下計算檢驗統(tǒng)計量量, 最后通過所獲得的最后通過所獲得的P值加以判斷。當(dāng)值加以判斷。當(dāng)P值值小于或等于預(yù)先規(guī)定的概率值小于或等

27、于預(yù)先規(guī)定的概率值,即是小概即是小概率事件。根據(jù)小概率事件的原理率事件。根據(jù)小概率事件的原理: :小概率事小概率事件在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小件在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小, ,如果它如果它發(fā)生了發(fā)生了, ,則有理由懷疑原假設(shè)則有理由懷疑原假設(shè)H0, 認為其對認為其對立面立面H1成立成立, 該結(jié)論可能犯大小為該結(jié)論可能犯大小為的錯誤的錯誤. . 例例:根據(jù)大量調(diào)查根據(jù)大量調(diào)查,已知健康成年男已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為子的脈搏均數(shù)為72次次/分。某醫(yī)生在分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查某山區(qū)隨機調(diào)查25名健康成年男子名健康成年男子,求得脈搏均數(shù)為求得脈搏均數(shù)為74.2次次/分分, 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為

28、6.0次次/分分,能否認為該山區(qū)的成年男子能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？均數(shù)？ 由于樣本均數(shù)有抽樣誤差由于樣本均數(shù)有抽樣誤差, ,對一對一個樣本均數(shù)個樣本均數(shù)X與一個已知的或假設(shè)與一個已知的或假設(shè)的總體均數(shù)的總體均數(shù) 0 0作比較作比較, ,它們之間差它們之間差別可能有兩種原因造成：別可能有兩種原因造成： 由于抽樣誤差所致由于抽樣誤差所致,山區(qū)男子脈搏的總體山區(qū)男子脈搏的總體 均數(shù)與一般成年男子的脈搏總體均數(shù)相均數(shù)與一般成年男子的脈搏總體均數(shù)相同同, 也是也是72次次/分分, 現(xiàn)在所得樣本均數(shù)現(xiàn)在所得樣本均數(shù)74.2 次次/分分,

29、 僅僅是由于抽樣誤差造成的僅僅是由于抽樣誤差造成的, 統(tǒng)統(tǒng)計上稱之為差異無統(tǒng)計學(xué)意義。計上稱之為差異無統(tǒng)計學(xué)意義。 2.由于環(huán)境條件的影響由于環(huán)境條件的影響,兩個均數(shù)間有本質(zhì)兩個均數(shù)間有本質(zhì) 差異差異, 即山區(qū)男子脈搏總體均數(shù)與一般男即山區(qū)男子脈搏總體均數(shù)與一般男 子脈搏的總體均數(shù)不同?，F(xiàn)在所得樣本子脈搏的總體均數(shù)不同。現(xiàn)在所得樣本 均數(shù)均數(shù)74.2與總體均數(shù)與總體均數(shù)72有本質(zhì)性差別有本質(zhì)性差別,不不 是抽樣誤差的原因。統(tǒng)計上稱之為差異有是抽樣誤差的原因。統(tǒng)計上稱之為差異有 統(tǒng)計學(xué)意義。統(tǒng)計學(xué)意義。 為判斷由何種原因引起的差異為判斷由何種原因引起的差異, 必須通必須通 過假設(shè)檢驗來回答這個問

30、題。過假設(shè)檢驗來回答這個問題。如何判斷？如何判斷？ 利用反證法的思想利用反證法的思想, ,假設(shè)它們屬于同一總假設(shè)它們屬于同一總體體, ,如果差異不大如果差異不大, ,可以用抽樣誤差解釋，可以用抽樣誤差解釋，則可以認為它們屬于同一總體則可以認為它們屬于同一總體; ;如果差異如果差異很大很大, ,不能用抽樣誤差解釋不能用抽樣誤差解釋, ,則可以認為它則可以認為它們不屬于同一總體。們不屬于同一總體。 多大的差異算是由抽樣誤差造成的？多大的差異算是由抽樣誤差造成的？ 根據(jù)抽樣分布理論計算根據(jù)抽樣分布理論計算t值或值或u值值, 求得求得P值值來判斷。如果差異大來判斷。如果差異大, 檢驗統(tǒng)計量就大檢驗統(tǒng)計

31、量就大,所對所對應(yīng)的應(yīng)的 P值就小值就小; 當(dāng)當(dāng)P值小于預(yù)先規(guī)定的概率值小于預(yù)先規(guī)定的概率值值（0.05或或0.01）則為小概率事件）則為小概率事件, 即在一即在一次抽樣中發(fā)生的可能性很小次抽樣中發(fā)生的可能性很小, 如果它發(fā)生了如果它發(fā)生了, 就有理由認為假設(shè)不成立就有理由認為假設(shè)不成立, 認為假設(shè)的對立認為假設(shè)的對立面成立。面成立。 這個結(jié)論的正確性冒著犯這個結(jié)論的正確性冒著犯5%錯誤的風(fēng)險。錯誤的風(fēng)險。二二 假設(shè)檢驗的一般步驟：假設(shè)檢驗的一般步驟：1、建立檢驗假設(shè)建立檢驗假設(shè), ,確定檢驗水準(zhǔn)確定檢驗水準(zhǔn) ( (1) H0:0（檢驗假設(shè)、無效假設(shè)）（檢驗假設(shè)、無效假設(shè)） ( (2) )H1

32、:0（備擇假設(shè)、對立假設(shè)）（備擇假設(shè)、對立假設(shè)） 注意：注意： 檢驗假設(shè)針對的是總體檢驗假設(shè)針對的是總體, ,非樣本；非樣本； H0和和H1相互聯(lián)系、對立的假設(shè)相互聯(lián)系、對立的假設(shè), ,缺一不可缺一不可; ; H0的形式一般為的形式一般為: 某兩個某兩個(或多個或多個)總體參數(shù)總體參數(shù)相等、兩總體參數(shù)差為相等、兩總體參數(shù)差為0,或或無效無效; ; H1的內(nèi)容要反映出檢驗的單雙側(cè)。的內(nèi)容要反映出檢驗的單雙側(cè)。 單側(cè)、雙側(cè)檢驗單側(cè)、雙側(cè)檢驗: .一般情況用雙側(cè)檢驗一般情況用雙側(cè)檢驗, 較為穩(wěn)妥。較為穩(wěn)妥。 . 雙側(cè)檢驗雙側(cè)檢驗: :甲組均數(shù)大于乙組均數(shù)或乙甲組均數(shù)大于乙組均數(shù)或乙組均數(shù)大于甲組均數(shù)

33、的情況均可能出現(xiàn)組均數(shù)大于甲組均數(shù)的情況均可能出現(xiàn), , 宜用雙側(cè)檢驗宜用雙側(cè)檢驗; ; .單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗: 根據(jù)專業(yè)知識根據(jù)專業(yè)知識, 已知甲組均已知甲組均數(shù)不會小于乙組均數(shù)數(shù)不會小于乙組均數(shù), 可應(yīng)用單側(cè)檢驗可應(yīng)用單側(cè)檢驗; .單側(cè)檢驗較雙側(cè)檢驗更容易得出單側(cè)檢驗較雙側(cè)檢驗更容易得出“有有統(tǒng)計學(xué)意義統(tǒng)計學(xué)意義”的結(jié)論的結(jié)論, ,應(yīng)在有充分專業(yè)依據(jù)應(yīng)在有充分專業(yè)依據(jù)時使用時使用; ;應(yīng)用應(yīng)用單側(cè)檢驗單側(cè)檢驗時應(yīng)說明。時應(yīng)說明。 ( (3) ): :檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn), ,是預(yù)先規(guī)定的概率值是預(yù)先規(guī)定的概率值, ,它確它確定了小概率事件水準(zhǔn)。在實際工作中常定了小概率事件水準(zhǔn)。在實際工作中常取取

34、0.05, ,但并非一成不變但并非一成不變, ,可以根據(jù)不同的目的可以根據(jù)不同的目的給予不同的設(shè)置。給予不同的設(shè)置。 檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn): 是預(yù)先規(guī)定的拒絕域的概率是預(yù)先規(guī)定的拒絕域的概率值值( (犯犯型錯誤的概率型錯誤的概率) )。 假設(shè)檢驗中假設(shè)檢驗中, ,先提出假設(shè)先提出假設(shè), ,然后在假設(shè)成立然后在假設(shè)成立的前提下看實際抽到的樣本是否屬于小概率的前提下看實際抽到的樣本是否屬于小概率事件事件, ,若屬于小概率事件若屬于小概率事件, ,則拒絕該假設(shè)則拒絕該假設(shè); ;若不若不屬于小概率事件屬于小概率事件, ,則不拒絕該假設(shè)。則不拒絕該假設(shè)。 2、選定檢驗方法、選定檢驗方法, 計算檢驗統(tǒng)計量計算

35、檢驗統(tǒng)計量 應(yīng)根據(jù)變量和資料的類型、設(shè)計方案、應(yīng)根據(jù)變量和資料的類型、設(shè)計方案、統(tǒng)計推斷的目的、方法的適用條件等選擇統(tǒng)計推斷的目的、方法的適用條件等選擇檢驗統(tǒng)計量。檢驗統(tǒng)計量。 所有檢驗統(tǒng)計量都是在所有檢驗統(tǒng)計量都是在H0成立的前提條成立的前提條件下計算出來的。件下計算出來的。 3、確定、確定P值值, 作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論 P值的含義值的含義:指從指從H0 規(guī)定的總體中隨機抽規(guī)定的總體中隨機抽 得等于及大于和得等于及大于和 / 或等于及小于現(xiàn)有樣本獲或等于及小于現(xiàn)有樣本獲 得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。得的檢驗統(tǒng)計量值的概率。 P值的大小一般通過一個檢驗統(tǒng)計量的值值的大小一般通過一個檢驗統(tǒng)計量的

36、值 來衡量。將獲得的事后概率來衡量。將獲得的事后概率P, 與事先規(guī)定的與事先規(guī)定的 概率概率檢驗水準(zhǔn)檢驗水準(zhǔn)進行比較得出結(jié)論。進行比較得出結(jié)論。 推斷的結(jié)論推斷的結(jié)論: :統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論統(tǒng)計結(jié)論和專業(yè)結(jié)論 將獲得的概率將獲得的概率P值與檢驗水準(zhǔn)值與檢驗水準(zhǔn)進行比較進行比較, 得出結(jié)論。得出結(jié)論。 P, 拒絕拒絕H0, 接受接受H1,可以認為總體參數(shù)可以認為總體參數(shù)有差異有差異(可以認為樣本統(tǒng)計量差異有統(tǒng)計學(xué)可以認為樣本統(tǒng)計量差異有統(tǒng)計學(xué)意義）意義） P,不拒絕不拒絕H0, 不可以認為總體參數(shù)有差不可以認為總體參數(shù)有差異異(不可以認為樣本統(tǒng)計量差異有統(tǒng)計學(xué)意不可以認為樣本統(tǒng)計量差異有統(tǒng)計學(xué)意

37、義）義） P時時, 拒絕拒絕H0, 接受接受H1。作出這一結(jié)論的。作出這一結(jié)論的理由是理由是: 在在H0成立的條件下成立的條件下,出現(xiàn)等于及大出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量的概率于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量的概率P,是小概率事是小概率事件件, 在一次抽樣研究中不大可能發(fā)生在一次抽樣研究中不大可能發(fā)生, 即現(xiàn)即現(xiàn)有樣本的檢驗統(tǒng)計量所提供的信息不支持有樣本的檢驗統(tǒng)計量所提供的信息不支持H0因而拒絕它因而拒絕它; 相反相反, P即樣本信息支持即樣本信息支持H0, 就沒有理由拒絕它。就沒有理由拒絕它。 結(jié)果判斷：結(jié)果判斷： =0.05 P0.05 差別無統(tǒng)計學(xué)意義差別無統(tǒng)計學(xué)意義 0.01 P 0.05 差別有統(tǒng)計

38、學(xué)意義差別有統(tǒng)計學(xué)意義 P 0.01 差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義差別有高度統(tǒng)計學(xué)意義第四節(jié)第四節(jié) t t檢驗和檢驗和u檢驗檢驗 1. t 檢驗的應(yīng)用檢驗的應(yīng)用:主要用于樣本含量較小主要用于樣本含量較小(n60)、或總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。、或總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。 . 樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較; . 兩個小樣本均數(shù)的比較兩個小樣本均數(shù)的比較; . 配對設(shè)計資料均數(shù)的比較。配對設(shè)計資料均數(shù)的比較。 2. t 檢驗的應(yīng)用條件檢驗的應(yīng)用條件: . 正態(tài)性正態(tài)性; . 方差齊性。方差齊性。 2. u檢驗的應(yīng)用檢驗的應(yīng)用: 要求樣本含量較大要求樣本含量較大, 或或n較小但較小但

39、已知。已知。 . .樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較；樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較； . .兩個大樣本均數(shù)的比較。兩個大樣本均數(shù)的比較。一一. .樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 進行進行樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較, 比比較的目的較的目的: 推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。與已知的總體均數(shù)有無差別。 已知總體均數(shù)已知總體均數(shù): 理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值。量觀察所得的穩(wěn)定值。00,1/XXXtnSSn 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量t 的計算公式及自由度的計算公式及自由度:例例

40、5.1: 根據(jù)大量調(diào)查根據(jù)大量調(diào)查,已知健康成年男子已知健康成年男子的脈搏均數(shù)為的脈搏均數(shù)為72次次/分分,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次次/分。分。某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查某醫(yī)生在某山區(qū)隨機調(diào)查25名健康成年名健康成年男子男子,求得脈搏均數(shù)為求得脈搏均數(shù)為74.2次次/分分, 能否認為能否認為該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般該山區(qū)的成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？成年男子的脈搏均數(shù)？ 對資料進行分析對資料進行分析: : 1. 資料提供的信息資料提供的信息: 計量資料計量資料 已知總體均數(shù)已知總體均數(shù) 0=72次次/ /分分, n=25, S = 6.0次次/ /分分。 2. 應(yīng)進行樣

41、本均數(shù)與總體均數(shù)比較的應(yīng)進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗。檢驗。 3. 目的目的: 推斷樣本所代表的未知總體均推斷樣本所代表的未知總體均 數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。 74.2x 次/分 (1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0： = 0, 山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈 搏均數(shù)相同搏均數(shù)相同 H1： 0, 山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈 搏均數(shù)不同搏均數(shù)不同 =0.05 (3) 確定確定P值值,作出統(tǒng)計推斷結(jié)論作出統(tǒng)計推斷結(jié)論 以以 =n-1=

42、25-1=24,查查t界值表界值表, t0.052, 24=2.064, tt0.052,24 , P0.05, 按按 =0.05水準(zhǔn)尚不拒絕水準(zhǔn)尚不拒絕H0,兩者的差異無統(tǒng)計學(xué)意義。據(jù)此資料還不能兩者的差異無統(tǒng)計學(xué)意義。據(jù)此資料還不能認為山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)與一般健康成年認為山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏均數(shù)不同。男子的脈搏均數(shù)不同。0074.2721.833/6.0/25XXXtSSn(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量 (1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn) H0： = 0, 山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)與一般成年男子的脈 搏

43、均數(shù)相同搏均數(shù)相同 H1： 0, 山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的山區(qū)成年男子脈搏均數(shù)高于一般成年男子的 脈搏均數(shù)脈搏均數(shù) 單側(cè)單側(cè) =0.05 (3) 確定確定P值值,作出統(tǒng)計推斷結(jié)論作出統(tǒng)計推斷結(jié)論 以以 =n-1=25-1=24,查查t界值表界值表, t0.05, 24=1.711, tt0.05, 24, P0.05, 按按 =0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0,接受接受H1 ,兩者的差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢詢烧叩牟町愑薪y(tǒng)計學(xué)意義。可以認為山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般健認為山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般健康成年男子的脈搏均數(shù)?？党赡昴凶拥拿}搏均數(shù)。0074.2721.833/6.0/2

44、5XXXtSSn(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量0=72次次/分分 = =？次次/ /分分 X74.2721.833/625XtSnn = 25X =74.2次/分S = 6.0次/分 1.711,2.4920.05,240.01,24tt山區(qū)人群山區(qū)人群(未知總體未知總體)一般人群一般人群(已知總體已知總體)假設(shè)： = 001.8331.7112.4920.01p0.05 例例5.2 以往通過大規(guī)模調(diào)查已知某地新以往通過大規(guī)模調(diào)查已知某地新生兒出生體重為生兒出生體重為3.30kg, 從該地難產(chǎn)兒中從該地難產(chǎn)兒中隨機抽取隨機抽取35名新生兒作為研究樣本名新生兒作為研究樣本, 平均平均出生體重為出生

45、體重為3.42kg, 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為0.40kg。問。問該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體該地難產(chǎn)兒出生體重是否與一般新生兒體重不同？重不同？ 對資料進行分析對資料進行分析: : 1. 資料提供的信息資料提供的信息: 計量資料計量資料 已知總體均數(shù)已知總體均數(shù) 0=3.30kg, n=35, S = 0.40kg。 2. 應(yīng)進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的應(yīng)進行樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗。檢驗。 3. 目的目的: 推斷樣本所代表的未知總體均推斷樣本所代表的未知總體均 數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。 3.42xkg (1) 建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)建立檢驗假設(shè)，

46、確定檢驗水準(zhǔn) H0： = 0, 該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重相同 H1： 0,該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生體重不同 =0.05 (3) 確定確定P值值,作出統(tǒng)計推斷結(jié)論作出統(tǒng)計推斷結(jié)論 以以 =n-1=35-1=34,查查t界值表界值表, t0.052,34=2.032, tt0.052,34, P0.05, 按按 =0.05水準(zhǔn)尚不拒絕水準(zhǔn)尚不拒絕H0, 兩者的差異無統(tǒng)計學(xué)意義。據(jù)樣本提供的信息兩者的差異無統(tǒng)計學(xué)意義。據(jù)樣本提供的信息, 還不能認為該地難產(chǎn)兒與一般新生兒平均出生還不能認為該地難產(chǎn)兒與一般新生兒

47、平均出生體重不同。體重不同。003.423.301.77/0.40/35XXXtSSn(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量例例: :某醫(yī)生測量了某醫(yī)生測量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量蛋白含量,算得均數(shù)為算得均數(shù)為130.83g/L,標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。已知正常成年男性的血紅蛋白平均值。已知正常成年男性的血紅蛋白平均值為為140g/L, 問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白平均值是否不同于正常成年男性？是否不同于正常成年男性？ (3) 確定確定P值值, 作出統(tǒng)計推斷結(jié)論作出統(tǒng)計推斷結(jié)論 以以 =n-1=36-1=35，查，查t界值

48、表，界值表，t0.052，35=2.030， tt0.052，35 , P 0.05，按，按 = 0.05水準(zhǔn)拒絕水準(zhǔn)拒絕H0，接受接受H1 ,差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢哉J為從事鉛作業(yè)差異有統(tǒng)計學(xué)意義?？梢哉J為從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量不同于正常成年男性。男性工人的血紅蛋白含量不同于正常成年男性。即從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量低于正常即從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量低于正常成年男性。成年男性。00130.831402.138/25.74/36XXXtSSn(2) 計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量二、配對樣本均數(shù)的二、配對樣本均數(shù)的t t檢驗檢驗 配對設(shè)計配對設(shè)計(paired design)：將受

49、試對象按：將受試對象按照某種特征相同或相近的原則配成對子照某種特征相同或相近的原則配成對子,每每對中的兩個受試對象隨機分配到兩個不同處對中的兩個受試對象隨機分配到兩個不同處理組或?qū)嶒灲M和對照組中理組或?qū)嶒灲M和對照組中, 分別給予不同的分別給予不同的處理處理, 稱配對設(shè)計。稱配對設(shè)計。 優(yōu)點優(yōu)點:由于同對的受試對象間均衡性較好由于同對的受試對象間均衡性較好,可減少非研究因素對結(jié)果的影響可減少非研究因素對結(jié)果的影響, 提高統(tǒng)計提高統(tǒng)計處理的效率。處理的效率。 人群試驗中人群試驗中:常將性別相同、年齡、生活常將性別相同、年齡、生活條件、工作條件、病情等因素相近的人配成條件、工作條件、病情等因素相近的

50、人配成對子。對子。 動物實驗中動物實驗中:常將動物的種屬、窩別、性常將動物的種屬、窩別、性別相同、體重相近的動物配成對子。別相同、體重相近的動物配成對子。 在醫(yī)學(xué)科研中在醫(yī)學(xué)科研中, ,配對設(shè)計主要有以下幾種配對設(shè)計主要有以下幾種情況情況: : 1. 兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理兩個同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理; 2. 同一受試對象或同一標(biāo)本的兩個部分同一受試對象或同一標(biāo)本的兩個部分, 分別接分別接 受兩種不同的處理受兩種不同的處理; 目的目的: 推斷兩種處理有無差別。推斷兩種處理有無差別。 3. 同一受試對象處理前后比較同一受試對象處理前后比較(自身對比自身對比); 目的目的

51、: :推斷該種處理有無作用。推斷該種處理有無作用。 特點特點: : 不能隨機分配處理因素不能隨機分配處理因素, 在實驗研究中應(yīng)在實驗研究中應(yīng) 設(shè)平行對照。設(shè)平行對照。 配對配對t t檢驗的基本原理檢驗的基本原理: : 假設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同假設(shè)兩種處理的效應(yīng)相同, ,即即1= 2, ,則則1- -2=0 (可視為已知總體均數(shù)可視為已知總體均數(shù)0=0), 即可看成即可看成是差值的樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)是差值的樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)d與已知總體均數(shù)與已知總體均數(shù)0=0的比較。的比較。 應(yīng)用條件應(yīng)用條件: :差值服從正態(tài)分布。差值服從正態(tài)分布。 樣樣 本本 治療前后血紅蛋治療前后血紅蛋白

52、的變化（白的變化（差值）差值）d5 .33 9617. 7 10dSnd?0d問題歸納：問題歸納： 樣本療效樣本療效 藥物作用藥物作用 + + 機遇機遇 ?d05 . 33d對上面問題可以作如下考慮：對上面問題可以作如下考慮： 問題：問題： 究竟多大能夠下究竟多大能夠下“有效有效”的結(jié)論？的結(jié)論？|d|0 假定治療前后血紅蛋白檢測結(jié)果的差值服從正態(tài)分布，若假定治療前后血紅蛋白檢測結(jié)果的差值服從正態(tài)分布，若 則則 服從服從t t 分布。分布。 根據(jù)根據(jù) t 分布能夠得到有如此大差異的相應(yīng)的概率分布能夠得到有如此大差異的相應(yīng)的概率P值值 ,如果如果P 值很小值很小,即計算出的即計算出的t 值超出了

53、給定的界限值超出了給定的界限, 則傾向于拒絕則傾向于拒絕H0, 認認為治療前后有差別。為治療前后有差別。 0:0dHnSdtd/0圖圖4-3 4-3 利用利用t t 分布進行假設(shè)檢驗原理示意圖分布進行假設(shè)檢驗原理示意圖 010,/ddddtSSn對子數(shù)檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量t 值的計算公式及自由度值的計算公式及自由度:,:dsdsnd差值的均數(shù)差值的標(biāo)準(zhǔn)差差值的均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤,對子數(shù)=對子數(shù)-122() /1/dddddnSnSSn /dd n 例例5.3: :測得貧血兒童治療一個療程前后血測得貧血兒童治療一個療程前后血紅蛋白紅蛋白( (g/L),),資料見表。試比較治療前后資料見表。試比較治療前

54、后患兒血紅蛋白含量有無差別？患兒血紅蛋白含量有無差別？ 資料所提供的信息資料所提供的信息: : 1. 計量資料計量資料 2. 配對設(shè)計。配對設(shè)計。表表 貧血患兒治療一個療程前后血紅蛋白貧血患兒治療一個療程前后血紅蛋白(g/L)變化情況變化情況患者編號患者編號血紅蛋白（血紅蛋白（g/L）差值差值dd2 治療前治療前 治療后治療后1 9812830 9002 10213634 11563 8311431 9614 10112928 7845 9613135 12256 9413440 16007 11313017 2898 8111938 14449 7412147 220910 8311844

55、1936合合 計計 335 11793 H0： d=0, 即治療前后患者血紅蛋白含量相同即治療前后患者血紅蛋白含量相同 H1：d0, 即治療前后患者血紅蛋白含量不同即治療前后患者血紅蛋白含量不同 = 0.0522233533.5( / )10()11793(335) 107.9617( / )110 1033.513.3057.9617/ 10dddddg LnddnSg LnddtSSn 以以n- -110- -19,查查t t界值界值表得表得: t0.05/2,92.262, t0.01/2,93.250, 13.3053.250, 故故P0.01,按按0.05水準(zhǔn)水準(zhǔn), 拒絕拒絕H0,

56、接受接受H1,差別有統(tǒng)計學(xué)意義。即可以差別有統(tǒng)計學(xué)意義。即可以 認為治療前后患者血紅蛋白含量不同認為治療前后患者血紅蛋白含量不同, 治療治療 后血紅蛋白水平升高后血紅蛋白水平升高, 治療有效。治療有效。 例例: 應(yīng)用某藥治療應(yīng)用某藥治療9例高膽固醇患者例高膽固醇患者, 觀察治療前后血漿膽固醇變化情況觀察治療前后血漿膽固醇變化情況, 結(jié)結(jié)果見表。問該藥是否對患者治療前后果見表。問該藥是否對患者治療前后血漿膽固醇變化有影響？血漿膽固醇變化有影響？表表 用某藥治療前后血漿膽固醇變化情況用某藥治療前后血漿膽固醇變化情況病人編號病人編號血漿膽固醇（血漿膽固醇（mmol/L）差值差值dd2 治療前治療前

57、治療后治療后1 10.10 6.693.41 11.632 6.78 5.401.83 3.353 13.22 12.670.55 0.304 7.78 6.561.22 1.495 7.47 5.651.82 3.316 6.11 5.260.85 0.727 6.02 5.430.59 0.358 8.08 6.261.82 3.319 7.56 5.062.50 6.25合合 計計 14.59 30.71 H0： d=0，該藥對血漿膽固醇無影響，該藥對血漿膽固醇無影響 H1：d0，該藥對血漿膽固醇有影響該藥對血漿膽固醇有影響 = 0.0522214.591.62/9()30.71 (14

58、.59)90.94/19 101.625.170.94 3dddddmmol LnddnSmmol LnddtSSn 以以n- -19- -18，查，查t t界值界值表得：表得： t0.05/2,82.306, t0.01/2,82.355, 5.172.355， 故故P0.01, 按按0.05水準(zhǔn)水準(zhǔn), 拒絕拒絕H0, 接受接受H1, 差異有統(tǒng)差異有統(tǒng) 計學(xué)意義?？梢哉J為該藥對血漿膽計學(xué)意義?？梢哉J為該藥對血漿膽 固醇有影響固醇有影響, 該藥物可降低膽固醇。該藥物可降低膽固醇。三、兩獨立樣本均數(shù)的三、兩獨立樣本均數(shù)的t t檢驗檢驗 應(yīng)用：應(yīng)用：兩樣本兩樣本t 檢驗又稱成組檢驗又稱成組t檢驗檢

59、驗, 適用適用于完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較。于完全隨機設(shè)計的兩樣本均數(shù)比較。 目的目的: 推斷兩樣本所來自的總體其總體推斷兩樣本所來自的總體其總體均數(shù)是否相同。均數(shù)是否相同。 要求要求: 樣本來自正態(tài)總體，兩樣本均數(shù)樣本來自正態(tài)總體，兩樣本均數(shù)比較時還要求兩樣本總體方差相等。比較時還要求兩樣本總體方差相等。完全隨機設(shè)計完全隨機設(shè)計(completely random design) : 是將全部試驗對象按隨機化的方法分配是將全部試驗對象按隨機化的方法分配到到 g 個處理組個處理組(水平組水平組) , 各組分別接受不同各組分別接受不同水平的處理水平的處理, 試驗結(jié)束后比較各組均數(shù)之間試驗結(jié)束后

60、比較各組均數(shù)之間的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義的差別有無統(tǒng)計學(xué)意義, 推斷處理因素的效推斷處理因素的效應(yīng)。各組樣本含量可以相等也可以不等應(yīng)。各組樣本含量可以相等也可以不等, 相相等時檢驗效率較高。等時檢驗效率較高。 完全隨機設(shè)計樣本均數(shù)的比較完全隨機設(shè)計樣本均數(shù)的比較, 有兩種類型有兩種類型: 一種是選擇一定數(shù)量的研究對象一種是選擇一定數(shù)量的研究對象, 將他們隨機分將他們隨機分成兩組成兩組, 分別施以不同的處理。分別施以不同的處理。 如如: 臨床試驗中臨床試驗中, 為比較兩種治療方案的治療效為比較兩種治療方案的治療效果果, 選擇具有一定特征的病例選擇具有一定特征的病例, 將他們隨機分成兩將他們隨機分成兩