七年級數(shù)學(xué)下冊 積的乘方課件 蘇科版

1、積的乘方積的乘方思考思考 若若a2n=5,求求a6n 若若am=2 , a2n=7, 求求a3m+4n3 比較比較2100與與375的大小的大小.4 已知已知4483=2x,求求X的值的值.回顧與思考am anam+n(am)n=( (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) )amn知識回顧知識回顧填空：填空：1. a1. amm+a+amm=_,=_,依據(jù)依據(jù)_._.2. a2. a3 3aa5 5=_,=_,依據(jù)依據(jù)_ _. _.3. 3. 若若a amm=8,a=8,an n=30,=30,則則a am+nm+n=_.=_.4. (a4. (a4 4) )3 3=_,=_,依據(jù)依據(jù)_._.5. (

2、m5. (m4 4) )2 2+m+m5 5mm3 3=_,(a=_,(a3 3) )5 5(a(a2 2) )2 2=_.=_.2a2amm合并同類項法則合并同類項法則a a8 8同底數(shù)冪乘法的同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)運算性質(zhì)240240a a1212冪的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方的運算性質(zhì)2m2m8 8a a1919 (1(12)2)4 4_;_; 1 14 42 24 4 =_;=_; 3 3(-2)(-2)3 3_; _; 3 33 3(-2)(-2)3 3=_;=_; ( ) ( )2 2 ; ; = .= .1111232316161616216216216216你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么

3、? ?2222()()1111( (2323136136填空：填空：1 1(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )猜想猜想: :你能說明理由嗎？你能說明理由嗎？ =(ab) (ab) =(ab) (ab) (ab)(ab) n n個個abab =(aaa) (bbb)=(aaa) (bbb) n n個個a na n個個b b=a=an nb bn n(ab)(ab)n n冪的意義冪的意義乘

4、法的交換乘法的交換律、結(jié)合律律、結(jié)合律乘方的意義乘方的意義(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n結(jié)論：結(jié)論：積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)：結(jié)論：結(jié)論：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n你能用文字語言敘述這個性質(zhì)嗎？你能用文字語言敘述這個性質(zhì)嗎？ 積的乘方積的乘方, ,把積的每一個因式分別乘方把積的每一個因式分別乘方, ,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)(ab

5、)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n 積的乘方積的乘方, ,把積的每一個因式分別乘方把積的每一個因式分別乘方, ,再把所得的冪相乘再把所得的冪相乘. .例例1 1 計算：計算： （5m)5m)3 3 (2) (-xy(2) (-xy2 2) )3 3 (3) (3(3) (310103 3) )2 233351 2 5mm332 33 6( 1)( )xyx y 23 263(10 )9 10 1. 1.計算：計算： (-ab)(-ab)5 5 (2) (x (2) (x2 2y y3 3

6、) )4 4(1)(1)(3) (4(3) (410103 3) )2 2 (4) (-3a (4) (-3a3 3) )3 3x x3 34 42.2.下面的計算是否正確？如果有錯誤，請下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正改正. . (xy (xy2 2) )3 3= x y= x y6 6 ( ) ( )(1)(1) (-2b (-2b2 2) )2 2=-4 b=-4 b4 4 ( ) ( )積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n

7、請你推廣請你推廣: :(abc)(abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(abc)(abc)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n= =(ab)(ab)n nc cn n1 1積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n(abc)(abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )請你推廣請你推廣: :(abc)(abc

8、)n n=(ab)(ab)ccn n=a=an nb bn nc cn n= =(ab)(ab)n nc cn n積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n1 1(abc)(abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )積的乘方的運算性質(zhì)：積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an

9、nb bn n1 1(abc)(abc)n n = = a an nb bn nc cn n(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )例例2 2 計算：計算： （3xy3xy2 2) )2 2 (2) (-2ab(2) (-2ab3 3c c2 2) )4 4222 22 43( )9xyx y 443 42 44 12 8( 2)( ) ( )16abcab c （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）1. 1.在括號里填寫適當(dāng)?shù)挠嬎阋罁?jù)：在括號里填寫適當(dāng)?shù)挠嬎阋罁?jù)：(1)(1)(3x)(3x)2 2 3 3 =(3x) =(3x)6 6 =3 =36 6x x6 6 =729x =729x6 6 (2)(2)

10、(3x)(3x)2 2 3 3 =(9x =(9x2 2) )3 3 =9 =93 3(x(x2 2) )3 3 =729x =729x6 6積的乘方的運算性質(zhì)積的乘方的運算性質(zhì)積的乘方的運算性質(zhì)積的乘方的運算性質(zhì)積的乘方的運算性質(zhì)積的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方的運算性質(zhì)冪的乘方的運算性質(zhì)2.2.計算計算: :(1)(1) (-3x (-3x2 2y)y)3 3 (2)(2) (-5ab) (-5ab)2 2(3)(3) (2x (2xn ny ymm) )2 2 (4)(4) (-2xy (-2xy2 2z z3 3) )4 43.3.計算：計算： (-a(-

11、a2 2) )3.3.(-a(-a3 3) )2 2 -(n-(n2 2) ). .(-n(-n5 5) )3 3 a a5.5.a a3 3+(2a+(2a2 2) )4 4 (-2a)(-2a)3 3(-a)(-a). .(a)(a)2 2111222222()().()()().()6122()()=1=1111222222( (. . . .) )( (. . . .) ) 6 6個個126 6個個2 2解：原式解：原式解：原式解：原式66122( () ) 你會計算嗎？你會計算嗎？你會計算嗎？你會計算嗎？441( )22逆用積的乘方逆用積的乘方的運算性質(zhì)的運算性質(zhì)積的乘方的運算性質(zhì)：

12、積的乘方的運算性質(zhì)：(ab)(ab)n n=_.(n=_.(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )(ab)(ab)n n=_. (n=_. (n為正整數(shù)為正整數(shù)) )a an nb bn n1001001( )2241221原式（）1001221原式 （）4520 254. . . 441144.( ).( ) 4101424.( ).( ) 計算計算: :200520061333. .( ( ) ) 200520052005133313333原 式 （）（）410124( )( ) 2 410122( ) ( ) 解：原式解：原式逆用冪的乘方逆用冪的乘方的運算性質(zhì)的運算性質(zhì)810122( )( )冪的乘方

13、的運冪的乘方的運算性質(zhì)算性質(zhì)8821222( )( )逆用同底數(shù)冪的逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)乘法運算性質(zhì)821222()()逆用積的乘方逆用積的乘方的運算性質(zhì)的運算性質(zhì)4 一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半徑徑r r是是 20m20m，高，高h(yuǎn) h是是40m. 40m. (1) (1) 它的容積是多少它的容積是多少L L ？ (1m(1m3 3 10103 3 L L）40m40m20m20m解：解：V V 2 r r HH3.143.14(2(210)10)2 2(4(410)10)3.143.14(4(410102 2) )(4(410)10)3.143.14(4(42 2

14、10103 3) )=5.0=5.010104 4mm3 3=5.0=5.010107 7 (L) (L)答：儲油罐的容積是答：儲油罐的容積是5.05.010107 7L. L.一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半一個圓柱形的儲油罐內(nèi)壁半徑徑r r是是 20m20m，高，高h(yuǎn) h是是40m. 40m. (2) (2) 如果該儲油罐最大儲如果該儲油罐最大儲油油 高度為高度為30m,30m,最多能儲油最多能儲油多少多少L L？(1m3 (1m3 103 L103 L）40m40m20m20m解：解：V V2 r hr h3.143.14(2(210)10)2 2(3(310)10)3.143.14(4(410102 2) )(3(310)10)3.143.14(1.2(1.210104 4) ) 3.83.810104 4mm3 3=3.8=3.810107 7L L答：儲油罐的容積是答：儲油罐的容積是3.83.810107 7L. L.本節(jié)課你的收獲是什么？冪的意義冪的意義: :aa an個個aan=同底數(shù)冪的乘法運算法則：同底數(shù)