行列式習(xí)題答案

1、線(xiàn)性代數(shù)練習(xí)題第一章 行 列 式系 專(zhuān)業(yè) 班 姓名學(xué)號(hào)第一節(jié)選擇題1.若行列式(A) 2(B)(C)(D)32.線(xiàn)性方程組2x2(A) (13,5)3x17x2(B)(3,則方程組的解(Xi，X2)=413, 5)(C) (13,5)(D) ( 13,5)3.方程0根的個(gè)數(shù)是(A) 0(B) 1(C) 2(D) 34.下列構(gòu)成六階行列式展開(kāi)式的各項(xiàng)中，取+”的有(A)a15 a23a32 a44a51 a66(B) a11a26a32a44a53a65(C)a21 a53 a16 a42a65 a34(D) a51a32a13a44a65a265.若1)() a11ak2a43a14a55 是

2、五階行列式aaj的一項(xiàng)，則k,l的值及該項(xiàng)的符號(hào)為(B) k 2,l3,符號(hào)為負(fù);(D) k 3,l2 ,符號(hào)為負(fù)(A) k 2,l3,符號(hào)為正；(C) k 3,l2,符號(hào)為正；6.下列n (n >2)階行列式的值必為零的是(A)行列式主對(duì)角線(xiàn)上的元素全為零(B)(C)行列式零的元素的個(gè)數(shù)多于 n個(gè)(D) BD 三角形行列式主對(duì)角線(xiàn)上有一個(gè)元素為零行列式非零元素的個(gè)數(shù)小于 n個(gè)、填空題 k 121 .仃列式0的充分必要條件是k 3,k12 k 12 .排列的逆序數(shù)是133 .已知排列 1r46s97t3為奇排列J,貝U r =2,8,5 s=5,2,8 , t =4在八階仃列式 aU中，

3、a23a14a46a51a35a62應(yīng)取的符號(hào)為 負(fù) 。三、計(jì)算下列行列式：1231. 312=182311 112. 314=58958,5,2x y x y3 . y x y xx y x y33、2(x y )0 00 14 .0 01 0=100n 10n 1(1) n!6 .a2ia2,n i0n(n i)(i)ain a2,n iL aniani00aiiai,n 1n線(xiàn)性代數(shù)練習(xí)題第一章 行 列 式系專(zhuān)業(yè)班姓名學(xué)號(hào)第二節(jié)行列式的性質(zhì)一、選擇題：aiiai2ai34 aii2 aii3a12 2a13i.如果Da2ia22a23i, Di4a2i2a2i 3a22 2a23，則 D

4、iC a3i a32 a334a3i 2 a3i 3a322 a33(A)8(B)i2(C)24(D) 24aiiai2ai3aii 2a3i5a2i3a2i2.如果Da2ia22a233, Diai2 2a32 5a22 3a22，則 DiB a3i a32 a33ai3 2a33 5a233a23(A)i8(B)i8(C)9(D)27a2 (ai)2 (a 2)2 (a 3)23.b2 (b2i)2 (b 2)2 (b 3)2= C c2(c2i)2 (c 2)2 (c 3)2d2 (d2i)2 (d 2)2 (d 3)2(A)8(B) 2(C) 0(D)6、選擇題:1.行列式34215

5、362152.28092 300921110110110110111行列式-32.多項(xiàng)式f(x)3.若方程4.行列式 D1 a11 a1 x23 x2a1a1、計(jì)算下列行列式:2.a?a?a3a2x 1a2a3a3x 20的所有根是0,0.x (n 1)a(x a)n 11, 2、選擇題:線(xiàn)性代數(shù)練習(xí)題專(zhuān)業(yè)第一章行列式班 姓名第三節(jié)行列式按行（列）展開(kāi)學(xué)號(hào)1.若A(A) 12. 4階行列式b4(A) a1a2a3a4(C) a1a2a3a43.如果a11a12a21a22(B)則A中x的一次項(xiàng)系數(shù)是(C(D)4a2 b3 0a30a4的值等于“b2b3b4“b2b3b4(B)(D)a11X1a

6、12X2a21X1a22X2(a。(a2a3b1b2bb2)(a3a4 b3b4)b2b3)(a1a4“b4)的解是(A)b1 b2a12a22，X2a21b1 b2(B) X1b1 b2a22，X2a21b1b2ba12a1b1b1a12a11b1(C)X1,x2(D) X1,X2b2a22a21b2b2a22a21b2、填空題:-60403中元素3的代數(shù)余子式是2 12.設(shè)行列式D1571112031238164,設(shè)M4j , A4j分布是元素a4j的余子式和代數(shù)余子式,M41 M42 M43 M44= 663.已知四階行列 D中第三列元素依次為102 3 43 4 14 1 21 2 3

7、10211334133 1111, 2, 0, 1,它們的余子式依次分布為5, 3,7,4,則 D =-15三、計(jì)算行列式:12 3 42 3 4 1 1.3 4 124 12 311310 13 1160.3 112.C11c2a1a2Mana1a2a10 Maia?Manana2ManC1c3a21a10a2a10Ma2ManC 1C1aia10a2M(11、,.)(a1a2L aian )3Mna11L1a1a20L0a10a3L0MMMLMa100Lan1a1C2a2a1a1a1Ma111L1a20L00a3L0MMLM00Lana2n a1a11al 11 Lc1 q -i 2 ai

8、a30a20 LM00a3 La1。CnMM M La n000 L10(1 ai0 =M或n a1一)(a2Li 2 a.an )1al1L11 a2 LMM11L11 M11ali L 011 a2 L 0M M M11 L ana1a2L ana1a2L an(1線(xiàn)性代數(shù)練習(xí)題系 專(zhuān)業(yè)班 姓名學(xué)號(hào)綜合練習(xí)a11a2a132a112a122a131.如果Da21 a22a23M 0,則 D12a212a222a23=C a31 a32a332a312 a32 2a33、選擇題:(A) 2 M(B) - 2 M(C) 8 M(D) - 8 M2.若 f (x)(A) 3410,則x2項(xiàng)的系數(shù)是(B