橢圓雙曲線拋物線公式性質(zhì)表

1、高中數(shù)學(xué)循環(huán)記憶學(xué)案 圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，圖像和性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線疋義在平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)F, F2 的距離的和等于常數(shù)（大于 |FF2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn) 間的距離叫焦距。標(biāo) 準(zhǔn) 方 程x2 y2p+p=1（ab>0） a b2 2 2a =b +c圖 形頂占八、 坐 標(biāo)A （-a,。）, A2（a,0）Bi（0,4）,B2（0,-b）對 稱 軸坐標(biāo)軸隹占八、 坐 標(biāo)R（-c,0）, F2（c,0）離心率ce （0,1）a漸近線通徑2b2a隹半徑| PR |=a +ex)| PF2 |=a _ex)基本題目過關(guān)；2 21已知斤焉是橢圓+ -=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過

2、點(diǎn)F2的直線交橢圓于AB兩點(diǎn)121692貝MFAB 的周長為，若 |AB|=5，則 |A F J + IEFJ =.2, xy = 4，如圖OA中點(diǎn)為N,M在圓上，MN的垂直平分線交OM于P點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)P點(diǎn)的軌跡方程是什么圖形3, 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，橢圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A (-3 , 0)，B(0 , 5)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為4, 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，一個(gè)焦點(diǎn)為卩(一22-、一,。)且常州常時(shí)段周長的兩倍，貝U該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5, 已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大值為3,最小值為1,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2 26, 若

3、方程 X +y=1,表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則m的|m|12-m取值范圍是7, 橢圓的短軸一個(gè)端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，且焦點(diǎn)到同側(cè)頂點(diǎn)的距離為肓，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為8, 求過點(diǎn)P(2 3,1),Q (潔，一2 )兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是9, 設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩端點(diǎn)的連線互相垂直且此焦點(diǎn)與長軸上較近的端點(diǎn)距離為 4扭4,則此橢圓的方程為 10, 橢圓5x2+ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,2 )則k=2 211, w是橢圓+ =1的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線 L;x-y+9=0上一點(diǎn)M作橢圓，123要使所作橢圓長軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處并求出橢圓的方程12, 已知橢圓的中

4、心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸直線y=x+1與橢圓相交于PQ兩點(diǎn)，且OP OQJPQfW0，求橢圓的標(biāo)錐方程13, 如圖已知F,是橢圓的左焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng) PF1 _ FA，PO/AB時(shí)，e=()A 1 B 1C遼 D .22322 214, F1 F2是橢圓 冷+為=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)，過F的弦AB與F2構(gòu)成等a b腰直角三角形，若角 NBAF2=90，則e=15, 已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且BF=2FD,則e=2 216F F2是橢圓篤+每=1(a>b>0)的兩焦點(diǎn)，P為

5、橢圓上一點(diǎn),a bZF1PF2=90,離心率的最小值為2 217,過橢圓x2+2=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F，作x軸的垂線交橢圓于P，a bF2為右焦點(diǎn)，若N F1PF2=60，則e=18，P為F F2為焦點(diǎn)的橢圓=1(a>b>0)上一點(diǎn)，若 PF,PF2=0tan，則 e=2 219$ F2為焦點(diǎn)的橢圓 篤+再=1(a>b>0),滿足MRMF2=0,的點(diǎn)M a b總在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率的取值范圍是()A (0,1) B'0,1 1 C"o,亞D匡1 21 2丿I2丿20,在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓2 2篤+占=1(a>b>

6、0)的焦距為2c, a b2以O(shè)為圓心，a為半徑作園M，若過P( ,o )作M的兩條c切線相互垂直，則e=321, 在 ABC中，.A=90，tanB二二 若以a，b為焦點(diǎn)的橢圓過 C4則該橢圓的離心率為22, 在 ABC中，AB二BC,cos B二-7,若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓過 C18則該橢圓的離心率為 .23, 已知正方形ABCD，則以A，B為焦點(diǎn)，且過C，D兩點(diǎn)的橢圓的離心率為2 2 2 224, 橢圓 篤+再=1(a>b>0)與雙曲線 二-為=1(m>0,n>0)有相同的焦 a bm n點(diǎn)(-c,0),(c,0), 若c是a,m的等比中項(xiàng)，n2是2mf與c2的等差中項(xiàng)橢圓的離心率為2 225, 橢圓 篤+當(dāng)=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上 a b 、T T且BF _x軸，直線AB交y軸于P點(diǎn)，若AP= 2PB橢圓的離心率為2 226, 已知橢圓 + = 1的