（整理版）高中數(shù)學(xué)百大經(jīng)典例題邏輯聯(lián)結(jié)詞（新課標(biāo)）

1、高中數(shù)學(xué)百大經(jīng)典例題邏輯聯(lián)結(jié)詞新課標(biāo)例1 a臺(tái)灣是中國的b兩軍相遇勇者勝c上海是中國最大的城市d連接a、b兩點(diǎn)分析 “d是描述性語句答 d例2 “方程x240的解是x±2中，使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是 a沒有使用聯(lián)結(jié)詞b使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或c使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且d使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非分析 注意到x±2是x2或x2答 選b例3 梯形不是平行四邊形；等腰三角形的底角相等；有兩個(gè)內(nèi)角互補(bǔ)的四邊形是梯形或圓內(nèi)接四邊形或是平行四邊形；60是5或2 abcd分析 解 選a作是“p或q形式，p為_，q為_分析 “不超過用“表示，其否認(rèn)是“，“可以看作為“或“的復(fù)合形式“全面，比方“的否認(rèn)不

2、是“例5 (1)4既是8的約數(shù)，也是12的約數(shù)；(2)張明是數(shù)學(xué)課代表或英語課代數(shù)；(3)江蘇省不是中國面積最大的省分析 解 (1)p且q，p：4是8的約數(shù)，q：4是12的約數(shù)；(2)p或q，p：張明是數(shù)學(xué)課代表，q：張明是英語課代表；(3)非p、p：江蘇省是中國面積最大的省例6 以下判斷正確的選項(xiàng)是 a假設(shè)p“p且qb“p且qpc“p且qpdp“p且q解 根據(jù)真值表選b說明：在記憶真值表的時(shí)候，要體會(huì)它的合理性例7 “p或q“非p apbqcqdpq的真值相同分析 p為假，從而q為真解 選b例8 假設(shè)p、q“p或q ap真q真bp假q假cp真q假dp假q真分析 解 “p或q的否認(rèn)是“非p且非

3、qp、非qp假q假選b 點(diǎn)擊思維 例9 (1)40能被3或5整除；(2)不存在實(shí)數(shù)x，使x2x10；(3)對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x1x；(4)方程x22x30有兩個(gè)不等的實(shí)根；_(只填序號(hào))分析 使用不同的方法分別驗(yàn)證答 填寫(4)例10 p：菱形的對(duì)角線互相垂直q(1)p或q (2)p且q (3)非p分析 一般的問題都是“拆“造“合解 (1)菱形的對(duì)角線互相垂直或平分；(2)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分；(3)菱形的對(duì)角線互相不垂直例11 以1表示真，以0表示假，填寫下面的真值表分析 將q的可能取值與p對(duì)應(yīng)，然后依真值表逐格填寫解說明：有時(shí)需要我們綜合應(yīng)用真值表例12 “p或q、“p且q、“非p(

4、2)p：46q：4610分析 利用真值表解 (1)p或q：真；p且q：真；非p：假(2)p或q：假；p且q：假；非p：真說明：此題是要求先“造例13 “p或q“非p apbqcqdq分析 利用真值表回推答 選d說明：解題過程中注意發(fā)揮逆向思維的作用例14 “非空集合ab中的元素既是a中的元素也是b中元素是_“非空集合ab中的元素是a的元素或是b的元素是_形式分析 xab那么xa且xb，填p且qxab那么xa或xb填p或q答 填p且q；p或q例15 (1)8或6是30的約數(shù)；(2)矩形的對(duì)角線垂直平分；(3)方程x22x30沒有實(shí)數(shù)根分析 解 (1)p或q，p：8是30的約數(shù)(假)，q：6是30的約數(shù)(真)“q或q為真(2)p且q，p：矩形的對(duì)角線互相垂直(假)，