第一章 流體力學(xué)的基礎(chǔ)知識

1、流流 體體 力力 學(xué)學(xué)2014年年9月月空氣動力學(xué)基礎(chǔ)流體力學(xué)在教學(xué)中的地位 前修與后續(xù)課程空氣動力學(xué) 流體力學(xué)是一門應(yīng)用面很廣的專業(yè)基礎(chǔ)課，尤其在航空航天、能源動力、機械、化工等領(lǐng)域非常重要。 本課程是我校民航學(xué)院交通運輸專業(yè)本科生教學(xué)計劃中的一門專業(yè)理論基礎(chǔ)課，其目的是使學(xué)生通過本課程的學(xué)習(xí)獲得流體力學(xué)的基本知識和飛行器空氣動力學(xué)的基本理論，掌握翼型、機翼低速、高速的主要氣動特性，使其初步具備空氣動力學(xué)的工作和研究能力。 空氣動力學(xué) 本課程是繼高等數(shù)學(xué)、理論力學(xué)等重要基礎(chǔ)課程后的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，要求學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)和力學(xué)基礎(chǔ)。在完成本課程的教學(xué)后，學(xué)生已具備了流體力學(xué)及空氣動力學(xué)方面的

2、基礎(chǔ)知識。對進(jìn)入空氣動力學(xué)方向的學(xué)生將開設(shè)粘性流體力學(xué)、計算流體力學(xué)、部件空氣動力學(xué)、應(yīng)用空氣動力學(xué)、高速空氣動力學(xué)等選修課程，進(jìn)一步加強他們應(yīng)用空氣動力學(xué)知識和解決實際問題的能力，從而為畢業(yè)后直接從事空氣動力學(xué)方面的工作打下基礎(chǔ)。 前修與后續(xù)課程前修與后續(xù)課程空氣動力學(xué)課程安排課程安排l 18,1214周 講課、討論、課堂練習(xí)l 15周 講課、復(fù)習(xí)l 16周 閉卷考試 名詞解釋、分析題、推導(dǎo)題、計算題空氣動力學(xué)參考資料參考資料第一章第一章 流體力學(xué)基礎(chǔ)知識流體力學(xué)基礎(chǔ)知識空氣動力學(xué)流體力學(xué)的基本任務(wù)p 流體力學(xué)p 研究對象：流體p 流體的定義？p 物質(zhì)存在的三種狀態(tài)：p 固態(tài)-相對應(yīng)的為固體

3、p 液態(tài)-相對應(yīng)的為液體p 氣態(tài)-相對應(yīng)的為氣體p 由物質(zhì)內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)、分子熱運動、分子之間的作用力決定的。p 空氣動力學(xué)固體-具有固定的形狀和體積。 在靜止?fàn)顟B(tài)下，可以承受拉力、壓力和剪切力。空氣動力學(xué) 液體-具有固定的體積，無固定的形狀。 在靜止?fàn)顟B(tài)下，只能承受壓力，幾乎不能承受拉力和剪切力。空氣動力學(xué) 氣體-無固定的體積，也無固定的形狀。 在靜止?fàn)顟B(tài)下，只能承受壓力，幾乎不能承受拉力和剪切力。空氣動力學(xué)流體流體-液體和氣體統(tǒng)稱（具有的特點是易流動性液體和氣體統(tǒng)稱（具有的特點是易流動性, ,在靜止?fàn)钤陟o止?fàn)?態(tài)下不能承受剪力。）態(tài)下不能承受剪力。）力學(xué)力學(xué)-研究物體處于平衡和機械運動時的規(guī)

4、律及其應(yīng)用的研究物體處于平衡和機械運動時的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。學(xué)科。固體力學(xué)固體力學(xué)-研究固體處于平衡和機械運動時的規(guī)律及其應(yīng)研究固體處于平衡和機械運動時的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。用的學(xué)科。流體力學(xué)流體力學(xué)-研究流體處于平衡和機械運動時的規(guī)律及其應(yīng)研究流體處于平衡和機械運動時的規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。用的學(xué)科。流體力學(xué)研究內(nèi)容：流體運動基本規(guī)律以及流體與物體之間流體力學(xué)研究內(nèi)容：流體運動基本規(guī)律以及流體與物體之間的相互作用力。的相互作用力?？諝鈩恿W(xué)流體力學(xué)的研究方法流體力學(xué)常用的研究方法： 實驗研究 理論分析1. 數(shù)值計算研究目的是尋求最優(yōu)的氣動布局，確定飛行范圍內(nèi)飛行器的氣動特性，保證飛行器操縱的

5、穩(wěn)定性。 空氣動力學(xué)是航空航天科學(xué)技術(shù)研究的重空氣動力學(xué)是航空航天科學(xué)技術(shù)研究的重要組成部分，是飛行器研究的要組成部分，是飛行器研究的“先行官先行官”。 空氣動力學(xué)實驗研究p實驗手段：風(fēng)洞、水洞 模擬實驗、飛行試驗p優(yōu)點：在與研究問題完全或大致相同的條件下進(jìn)行實驗，結(jié)果較為真實可靠。p限制：模型尺寸、實驗邊界、實驗技術(shù)；成本高?？諝鈩恿W(xué)p具有科學(xué)抽象性，揭示問題的內(nèi)在規(guī)律。p由于數(shù)學(xué)發(fā)展水平的限制以及理論模型的簡化，理論分析難以滿足實際復(fù)雜流動問題研究的需要。理論分析 對問題進(jìn)行分析，抽象出理論模型；建立描述問題的數(shù)學(xué)方程；準(zhǔn)確或近似地求解方程?？諝鈩恿W(xué)數(shù)值方法 采用一系列有效的數(shù)值方法近

6、似求解流體力學(xué)方程的方法。p 研究費用少p 適用范圍廣p 有的情況下數(shù)值計算結(jié)果可靠性較差空氣動力學(xué)1.2 流體力學(xué)及空氣動力學(xué)發(fā)展概述流體力學(xué)及空氣動力學(xué)發(fā)展概述p 18世紀(jì)是流體力學(xué)的創(chuàng)建階段：伯努力方程、Euler方程、達(dá)朗貝爾原理、流體力學(xué)解析方法、牛頓粘性定律。p 19世紀(jì)是流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論全面發(fā)展階段：位流理論、旋渦運動理論、形成了粘性流體動力學(xué)和空氣氣體動力學(xué)兩個重要分支。 p 20世紀(jì)創(chuàng)建了空氣動力學(xué)完整的科學(xué)體系，并取得了蓬勃的發(fā)展?？諝鈩恿W(xué)1.3 流體介質(zhì)流體介質(zhì)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)流體的密度、壓強和溫度完全氣體狀態(tài)方程壓縮性、粘性和傳熱性流體的模型化 氣動特性不僅取決于飛行器

7、的布局、飛行姿態(tài)和速度，還取決于流體的具體屬性。 空氣動力學(xué)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)p 連續(xù)流：d，物體表面感覺到的流體是連續(xù)介質(zhì)的流動。p 自由分子流：d，和物體表面的碰撞不是很頻繁，物體表面能清楚地感覺到單個分子的碰撞。p 低密度流動：流動既表現(xiàn)出連續(xù)流的特征，又有自由分子流的特征?？諝鈩恿W(xué)p流體微團(tuán)：采用連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，在分析流體運動時，取一小塊微元流體作為分析對象，稱為流體微團(tuán)。流體的密度、壓強、溫度和速度空氣動力學(xué)密度密度B點密度定義為： 內(nèi)的流體質(zhì)量點的微元體積繞dvdmBdv0limdvdvdm 在連續(xù)介質(zhì)的前提下，考慮流場中任一點B：空氣動力學(xué)0lim dAdAdFp 流體中B點的壓強定義

8、為：壓強定義為氣體分子在碰撞或穿過取定表面時，單位面積上所產(chǎn)生的法向力?？紤]流體內(nèi)部任一點B：一側(cè)產(chǎn)生的法向力由于壓強在點所在面元的面積dAdFBdA壓強壓強空氣動力學(xué)溫度溫度kTKE23 溫度在高速空氣動力學(xué)中十分重要。溫度T和氣體分子平均動能KE成比例空氣動力學(xué)流體速度示意圖流體速度示意圖p流體沒有固定形態(tài),對運動的流體，其中一部分的運動速度通常與另一部分的運動速度不同。p空間某一固定點B的流動速度 定義為：流體微團(tuán)通過點B時的速度。V速度速度空氣動力學(xué)p任何狀態(tài)下的氣體狀態(tài)方程：RTp),( Tppp完全氣體：完全氣體的分子是一種完全彈性的微小球粒，內(nèi)聚力十分小，可以忽略不計，只有在彼此

9、碰撞時才發(fā)生作用。微粒的實有總體積和氣體所占空間相比較可以忽略不計。p遠(yuǎn)離液態(tài)的氣體、通常狀況下的空氣符合完全氣體假設(shè)，可以當(dāng)作完全氣體。p完全氣體狀態(tài)方程：氣體的狀態(tài)方程空氣動力學(xué)p壓縮性壓縮性(彈性)：在一定溫度條件下，具有一定質(zhì)量的氣體的體積或密度隨壓強變化而改變的特性。體積彈性模量：對于定質(zhì)量的氣體，體積與密度成反比：壓縮性、粘性和傳熱性ddpE VdVdpE/空氣動力學(xué) 流體都具有粘性 具有粘性的原因：氣體分子的不規(guī)則熱運動，使得不同速度的相鄰氣體層之間發(fā)生質(zhì)量和動量交換。 粘性力（內(nèi)摩擦力）：相鄰兩個流動速度不同的氣體層之間存在著的互相牽扯作用。p 粘性空氣動力學(xué)牛頓粘性定律：dn

10、du CTCT15.28815.2885 . 10運動粘性系數(shù)：薩特蘭公式：空氣動力學(xué)傳熱性：當(dāng)氣體中沿某一方向存在溫度梯度時，熱量就會由溫度高的地方傳向溫度的地方。實驗表明，單位時間內(nèi)所傳遞的熱量與傳熱面積成正比，與沿?zé)崃鞣较虻臏囟忍荻瘸烧龋矗篜rCpnTqp 傳熱性空氣動力學(xué)流體的模型化p 實際氣體有著多方面的物理屬性。p 對一類具體問題，為了便于理論分析，必須進(jìn)行必要的簡化。p 按照對實際流體物理屬性不同情況的簡化，可以得出各種流體模型。空氣動力學(xué)理想流體：不考慮氣體粘性的模型。p 空氣的粘性系數(shù)很小，只在附面層內(nèi)粘性影響較大。p 分離流動中，用理想氣體模型得出的結(jié)果將與實際情況差異

11、甚大。p 在研究流動阻力問題時，用理想氣體模型得出的阻力往往與實際情況相差較大。 空氣動力學(xué)不可壓流體：不考慮氣體壓縮性的模型。p 求解不可壓流體的流動規(guī)律，只需要服從力學(xué)定律，而不需要考慮熱力學(xué)關(guān)系，問題求解和數(shù)學(xué)分析大為簡化。p /M2：低速流動可當(dāng)作不可壓流體來處理。高速流動必須考慮可壓縮性。p 不可壓無粘流、不可壓粘流、可壓無粘流、可壓粘流 空氣動力學(xué)絕熱流體：不考慮流體熱傳導(dǎo)性的模型。p 空氣的導(dǎo)熱系數(shù)很小，在低速流動中，除了專門研究傳熱問題的場合外，一般都把流體看成為絕熱的?？諝鈩恿W(xué)1.4 氣動力和力矩氣動力和力矩翼型的迎角和空氣動力翼型的迎角和空氣動力 翼型的空氣動力系數(shù)翼型的

12、空氣動力系數(shù) 壓力中心壓力中心 p 翼型翼型空氣動力學(xué)翼型的迎角和空氣動力翼型的迎角和空氣動力 p翼型迎角() 在翼型平面上，來流和弦線間的夾角。對弦線而言：來流上偏迎角為正， 來流下偏迎角為負(fù)。 空氣動力學(xué)翼型的迎角和空氣動力翼型的迎角和空氣動力 p翼型的氣動力 繞翼型的流動是二維平面流動，翼型上的氣動力定義為無限翼展機翼在展向截取單位長翼段上所產(chǎn)生的氣動力?？諝鈩恿W(xué)翼型的迎角和空氣動力翼型的迎角和空氣動力 p升力、阻力、法向力、軸向力 翼型表面上每個點都作用有壓強P和摩擦應(yīng)力，共同作用產(chǎn)生一個合力R。 cossinsincosAaNDANL升力L、阻力D法向力N、軸向力A關(guān)系式：空氣動力

13、學(xué) 翼型的迎角和空氣動力翼型的迎角和空氣動力 TELElllTELEuuudspdspN)sincos()sincos(TELElllTELEuuudspdspA)cossin()cossin(分分布布載載荷荷沿沿翼翼型型表表面面積積分分空氣動力學(xué) 翼型的迎角和空氣動力翼型的迎角和空氣動力 俯仰力矩：抬頭力矩為正、低頭為負(fù)。俯仰力矩：抬頭力矩為正、低頭為負(fù)。TELEllllluTELEuuuuLEdsypxpdsypxpMcossinsincoscossinsincos氣氣動動力力矩矩空氣動力學(xué)翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù) n來流動壓：來流動壓：n升力系數(shù)升力系數(shù) n阻力系數(shù)阻力系數(shù)n

14、力矩系數(shù)力矩系數(shù)221vq1cqLSqLCL1cqDSqDCD12cqMSlqMMz空氣動力學(xué)翼型的空氣動力系數(shù)翼型的空氣動力系數(shù) qppCp qcf壓強系數(shù)： 摩擦應(yīng)力系數(shù)： cossinsincosandanlcccccc風(fēng)軸系、體軸系之間氣動力系數(shù)關(guān)系： 空氣動力學(xué)壓力中心壓力中心 法向力和軸向力都是由于分布的壓強和剪切法向力和軸向力都是由于分布的壓強和剪切應(yīng)力載荷引起的。同時這些分布載荷還產(chǎn)生了一應(yīng)力載荷引起的。同時這些分布載荷還產(chǎn)生了一個對前緣點的力矩。個對前緣點的力矩。 問題：如果飛行器受到的氣動載荷要用一個問題：如果飛行器受到的氣動載荷要用一個合力或者其分量來表示，那么這些力應(yīng)該

15、作用在合力或者其分量來表示，那么這些力應(yīng)該作用在什么位置呢？什么位置呢？空氣動力學(xué)壓力中心壓力中心 )(NMxNxMLEcpcpLE壓力中心：壓力中心：當(dāng)合力作用在當(dāng)合力作用在XcpXcp點上，合力產(chǎn)生點上，合力產(chǎn)生與分布載荷相同的效果。與分布載荷相同的效果。另一種定義：壓力中心就是使分布的氣動載荷另一種定義：壓力中心就是使分布的氣動載荷的總力矩為零的點。的總力矩為零的點。LMxLEcp小迎角下：小迎角下：空氣動力學(xué)壓力中心壓力中心 p翼型上力-力矩系統(tǒng)的等效方法 4/4LxMLcMcpcLE 當(dāng)力趨于當(dāng)力趨于0 0，壓力中心趨向無窮遠(yuǎn)。，壓力中心趨向無窮遠(yuǎn)。 合力可以作用在物體的任何點，需同

16、時給出合力可以作用在物體的任何點，需同時給出關(guān)于該點的力矩。關(guān)于該點的力矩。 空氣動力學(xué)1.5 1.5 矢量和積分知識矢量和積分知識矢量代數(shù)矢量代數(shù) 典型的正交坐標(biāo)系典型的正交坐標(biāo)系 標(biāo)量場和矢量場標(biāo)量場和矢量場 矢量的標(biāo)量積和矢量積矢量的標(biāo)量積和矢量積 標(biāo)量場的梯度標(biāo)量場的梯度矢量場的散度矢量場的散度 矢量場的旋度矢量場的旋度 線積分線積分 面積分面積分 體積分體積分 線、面、體積分的關(guān)系線、面、體積分的關(guān)系 空氣動力學(xué)矢量代數(shù)矢量代數(shù) 矢量的點積（標(biāo)量積）矢量的點積（標(biāo)量積）矢量的叉乘（矢量積）矢量的叉乘（矢量積） BABABA,cos|GeBABABA ),sin|(|空氣動力學(xué)典型的正

17、交坐標(biāo)系典型的正交坐標(biāo)系 p笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系p柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系p球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系空氣動力學(xué)p笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系A(chǔ)A如果可以表示為 kAjAiAAzyx 空氣動力學(xué)p柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系笛卡爾坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系: : zzryrxsincoszzxyyxrarctan22zzrreAeAeAA 空氣動力學(xué)球坐標(biāo)系和笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系球坐標(biāo)系和笛卡爾坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系 sinsinsincossinrzryrx22222222arccosarccosarccosyxxzyxzrzzyxrp球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系eAeAeAArr 空氣動力學(xué)標(biāo)量場和矢量

18、場標(biāo)量場和矢量場 標(biāo)量場標(biāo)量場),(),(),(),(),(),(),(),(),(321321321trTtzrTtzyxTTtrtzrtzyxtrptzrptzyxppkVjViVVzyx ),(),(),(tzyxVVtzyxVVtzyxVVxzzyyx 矢量場：矢量場：空氣動力學(xué)矢量的標(biāo)量積和矢量積矢量的標(biāo)量積和矢量積 kBjBiBBkAjAiAAzyxzyxzzyyxxBABABABAzyxzyxBBBAAAkjiBA空氣動力學(xué)標(biāo)量場的梯度標(biāo)量場的梯度kzpjypixppnpdndp空氣動力學(xué) 矢量場的散度矢量場的散度zVyVxVVzyx空氣動力學(xué)矢量場的旋度矢量場的旋度 yxVxy

19、VkxzVzxVjzyVyzVizVyVxVzyxkjiV空氣動力學(xué)線積分線積分 dsAba空氣動力學(xué)面積分面積分 sdsp sdsA sdsA空氣動力學(xué)體積分體積分 ddA 空氣動力學(xué)線、面、體積分之間的關(guān)系線、面、體積分之間的關(guān)系 線積分和面積分關(guān)系線積分和面積分關(guān)系( (斯托克斯定理斯托克斯定理) )：矢量場面積分和體積分關(guān)系矢量場面積分和體積分關(guān)系( (散度定理散度定理) )：標(biāo)量場面積分和體積分關(guān)系標(biāo)量場面積分和體積分關(guān)系( (梯度定理梯度定理) )： csdsAdsA dAdsAs pddsps空氣動力學(xué)1.6 1.6 控制體和流體微團(tuán)控制體和流體微團(tuán)控制體控制體 流體微團(tuán)流體微團(tuán)

20、 速度散度的物理意義速度散度的物理意義 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)物質(zhì)導(dǎo)數(shù) 空氣動力學(xué)流場及其描述方法n 充滿著運動流體的空間稱為“流場”，用以表示流體運動特征的物理量稱“流動參數(shù)”。n 流體運動描述方法n 拉格朗日法：著眼于流體質(zhì)點，研究流場各質(zhì)點的運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律和運動軌跡。n 歐拉法：著眼于流場中的空間點，研究流體質(zhì)點通過空間點時，運動參數(shù)隨時間的變化規(guī)律?？諝鈩恿W(xué)控制體控制體 控制體控制體：流場中的一個有限封閉區(qū)域。：流場中的一個有限封閉區(qū)域。 控制體固定在空間，流體在流動時從中穿過?？刂企w固定在空間，流體在流動時從中穿過。1.1. 控制體隨流體運動，并且控制體內(nèi)總是包含控制體隨流體運動，并且控制體內(nèi)總是包含著相同的流體。著相同的流體。 采用控制體模型后，只需研究控制體內(nèi)的有限區(qū)域?？諝鈩恿W(xué)流體微團(tuán)流體微團(tuán) 流體微團(tuán)流體微團(tuán)：控制體中的微小流體團(tuán)。：控制體中的微小流體團(tuán)。 流體微團(tuán)固定在某個空間，流體從中穿過。流體微團(tuán)固定在某個空間，流體從中穿過。1.1.流體微團(tuán)以當(dāng)?shù)厮俣妊刂骶€運動。流體微團(tuán)以當(dāng)?shù)厮俣妊刂骶€運動。采用流體微采用流體微團(tuán)模型后，團(tuán)模型后，只需對流體只需對流體微團(tuán)運用基微團(tuán)運用基