（整理版）高考數學知識點總復習

1、高考數學知識點總復習一、 函數1、 假設集合a中有n個元素，那么集合a的所有不同的子集個數為，所有非空真子集的個數是。2、二次函數的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標是。用待定系數法求二次函數的解析式時，解析式的設法有三種形式，即，和 頂點式。3函數的大致圖象是由圖象知，函數的值域是，單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是。二、 三角函數1、 以角的頂點為坐標原點，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角的終邊上任取一個異于原點的點，點p到原點的距離記為，那么sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函數的關系中，平方關系是：，；倒數關系是：，；相除關系是：，。3、誘導公式可用十個字

2、概括為：奇變偶不變，符號看象限。如：，=，。4、 函數的最大值是，最小值是，周期是，頻率是，相位是，初相是；其圖象的對稱軸是直線，但凡該圖象與直線的交點都是該圖象的對稱中心。5、 三角函數的單調區(qū)間： 的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是；的遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的遞增區(qū)間是，的遞減區(qū)間是。6、 7、二倍角公式是：sin2=cos2=tg2=。8、升冪公式是： 。9、降冪公式是： 。10、sin()sin()=，cos()cos()=。11、=。12、特殊角的三角函數值： 0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在013、正弦定理是其中r表示三角形的外接圓半徑：14、由余弦定

3、理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosb=15、abc的面積用s表示，外接圓半徑用r表示，內切圓半徑用r表示，半周長用p表示那么：；16、三角學中的射影定理：在abc 中，17、在abc 中，18、在abc 中： 三、 不等式1、假設n為正奇數，由可推出嗎？ 能 假設n為正偶數呢？ 均為非負數時才能2、同向不等式能相減，相除嗎 不能能相加嗎？ 能 能相乘嗎？ 能，但有條件3、兩個正數的均值不等式是：4、兩個正數的調和平均數、幾何平均數、算術平均數、均方根之間的關系是6、 雙向不等式是：左邊在時取得等號，右邊在時取得等號。四、 數列1、等差數列的通項公式是，前n項和公式是： =。2、等比數列

4、的通項公式是，前n項和公式是：3、假設m、n、p、qn，且，那么：當數列是等差數列時，有；當數列是等比數列時，有。5、 等差數列中，假設sn=10，s2n=30，那么s3n=60；6、等比數列中，假設sn=10，s2n=30，那么s3n=70；五、 排列組合、二項式定理1、 加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？加法分類，類類獨立；乘法分步，步步相關。2、排列數公式是：=； 排列數與組合數的關系是： 組合數公式是：=； 組合數性質：= += =3、 二項式定理： 二項展開式的通項公式： 六、 解析幾何1、 沙爾公式：2、 數軸上兩點間距離公式：3、 直角坐標平面內的兩點間距離公式：

5、4、 假設點p分有向線段成定比，那么=5、 假設點，點p分有向線段成定比，那么：=； = = 假設，那么abc的重心g的坐標是。6、求直線斜率的定義式為k=，兩點式為k=。7、直線方程的幾種形式：點斜式：， 斜截式： 兩點式：， 截距式： 一般式： 經過兩條直線的交點的直線系方程是：8、 直線，那么從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：直線，那么從直線到直線的角滿足：直線與的夾角滿足：9、 點到直線的距離：10、兩條平行直線距離是11、圓的標準方程是：圓的一般方程是：其中，半徑是，圓心坐標是思考：方程在和時各表示怎樣的圖形？12、假設，那么以線段ab為直徑的圓的方程是 經過兩個圓， 的交點的

6、圓系方程是： 經過直線與圓的交點的圓系方程是：13、圓為切點的切線方程是一般地，曲線為切點的切線方程是：。例如，拋物線的以點為切點的切線方程是：，即：。注意：這個結論只能用來做選擇題或者填空題，假設是做解答題，只能按照求切線方程的常規(guī)過程去做。14、研究圓與直線的位置關系最常用的方法有兩種，即： 判別式法：>0，=0，<0，等價于直線與圓相交、相切、相離； 考查圓心到直線的距離與半徑的大小關系：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價于直線與圓相離、相切、相交。15、拋物線標準方程的四種形式是：16、拋物線的焦點坐標是：，準線方程是：。 假設點是拋物線上一點，那么該點到拋物線的焦點的

7、距離稱為焦半徑是：，過該拋物線的焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦稱為通徑的長是：。17、橢圓標準方程的兩種形式是：和。18、橢圓的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是。其中。19、假設點是橢圓上一點，是其左、右焦點，那么點p的焦半徑的長是和。20、雙曲線標準方程的兩種形式是：和。21、雙曲線的焦點坐標是，準線方程是，離心率是，通徑的長是，漸近線方程是。其中。22、與雙曲線共漸近線的雙曲線系方程是。與雙曲線共焦點的雙曲線系方程是。23、假設直線與圓錐曲線交于兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么弦長為 ； 假設直線與圓錐曲線交于兩點a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么弦長為 。 2

8、4、圓錐曲線的焦參數p的幾何意義是焦點到準線的距離，對于橢圓和雙曲線都有：。25、平移坐標軸，使新坐標系的原點在原坐標系下的坐標是h，k，假設點p在原坐標系下的坐標是在新坐標系下的坐標是，那么=，=。七、 參數方程1、 經過點的直線參數方程的一般形式是：。2、 假設直線經過點，那么直線參數方程的標準形式是：。其中點p對應的參數t的幾何意義是：有向線段的數量。假設點p1、p2、p是直線上的點，它們在上述參數方程中對應的參數分別是那么：；當點p分有向線段時，；當點p是線段p1p2的中點時，。3、圓心在點，半徑為的圓的參數方程是：。八、 立體幾何1、求二面角的射影公式是，其中各個符號的含義是：是二面角的一個面內圖形f的面積，是圖形f在二面角的另一個面內的射影，是二面角的大小。2、假設直線在平面內的射影是直線，直線m是平面內經過的斜足的一條直線，與所成的角為，與m所成的角為,