2018-2019學(xué)年遼寧省大連市中山區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年遼寧省大連市中山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1（2 分）在3，A3，0，1 四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（   ）B               C0    

2、60;        D12（2 分）下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A了解某班學(xué)生的身高情況B選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3（2 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件能判定直線 a 與 b 平行的是（）A13B34C23D1+4180°4（2 分）若一個等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 

3、10，則這個三角形的周長為（）A18B22C24D18 或 245（2 分）一個容量為 80 的樣本最大值為 143，最小值為 50，取組距為 10，則可以分成的組數(shù)是（）A86（2 分）已知A1B9              C10           &#

4、160;D11是方程 xay3 的一個解，那么 a 的值為（   ）B1            C3           D37（2 分）已知 ab，則下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B2a2bCD7a7b08（2 分）若 m0，則點 P（3

5、，2m）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9（2 分）如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，EOAB，垂足為 O，若EOC20°，則DOB 的度數(shù)為（）第 1 頁（共 26 頁）A70°B90°C110°D120°10（2 分）不等式的 2（x1）x 解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）ABCD二、填空題（本題共 6 小題，每小題 2 分，共 12

6、 分）11（2 分）9 的算術(shù)平方根是12（2 分）六邊形的內(nèi)角和是°13（2 分）比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊碧枺?4（2 分）在平面直角坐標系中，A（2，0），D（6，4），將線段 AD 平移到 BC，使 B（0，6）（其中點 A 的對應(yīng)點為點 B），則點 C 的坐標為15（2 分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)其中方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)

7、中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出 8 錢，多余 3 錢，每人出 7 錢，還缺 4 錢問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有 x 人，雞的價錢是 y 錢，可列方程組為第 2 頁（共 26 頁）16（2 分）如圖，已知 ABCD，點 B 是AOC 的角平分線 OE 的反向延長線與直線 AB

8、的交點，若A，ABO，則C（用含有  與  的式子表示）三、解答題（本題共 4 小題，其中 17 題 4 分、18 題 5 分、19 題 11 分、20 題 4 分，共 24分）17（4 分）如圖，已知ABC，畫出ABC 的高 AD 和 CE18（5 分）計算：+|1|19（11 分）（1）解方程組：（2）解不等式組并把解集在數(shù)

9、軸上表示出來20（4 分）如圖，已知12，370°，求4 的度數(shù)四、解答題（本題共 3 小題，其中 21 題 7 分、22 題 6 分、23 題 7 分，共 20 分）21（7 分）某校為了更好地開展陽光體育二小時“活動，對本校學(xué)生進行了寫出你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）的隨機抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分第 3 頁（共 26 頁）請根據(jù)以上信息解答

10、下列問題：（1）該校對名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查（2）請將圖 1 和圖 2 補充完整；（3）圖 2 中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（4）若該校共有 2400 名同學(xué)，請利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為多少？22（6 分）如圖所示，ABC 中，BD 是ABC 的平分線，DEBC，交 AB 于點 E，A60°，BDC°，求BDE 各內(nèi)角的度數(shù)（23 7 分）對于平面直角坐標系

11、60;xOy 中的點 P（a，b），若點 P 的坐標為（a+kb，ka+b） 其中 k 為常數(shù)，且 k0），則稱點 P為點 P 的“k 屬派生點”例如：P（1，2）的“4 屬派生點”為 P（1+4×2，4×1+2），即 P'（9，6）（1）點 P（2，3）的“2 屬派生點”P的坐標為；（2）若點 P 的“3 屬派生點”P的坐標為（9，11），求點 P 

12、;的坐標；（3）若點 P 在 y 軸的正半軸上，點 P 的“k 屬派生點”為 P點，且點 P'到 y 軸的距離不小于線段 OP 長度的 5 倍，則 k 的取值范圍是五、解答題（本題共 3 小題，每小題各 8 分，共 24 分）24（8 分）陳老師所在的學(xué)校為加強學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個足球和籃球他曾兩次在某商場購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃

13、球的數(shù)量和費用如下表：足球數(shù)量（個）籃球數(shù)量（個）總費用（元）第 4 頁（共 26 頁）第一次第二次3657550860（1）求足球和籃球的標價；（2）陳老師計劃購買足球 a 個，籃球 b 個，可用資金最高為 4000 元；如果計劃購買足球和籃球共 60 個，最多購買籃球多少個？如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量，則陳老師最多可購買足球個（25 8 分）如圖，直線 PQMN，點 B 在直線 MN&

14、#160;上，點 A 為直線 PQ 上一動點，連接 AB在直線 AB 的上方做ABC，使BACBAQ，設(shè)ACB，CBN 的平分線所在直線交 PQ 于點 D（1）如圖 1，若 90°，且點 C 恰好落在直線 MN 上，則DBA；（2）如圖 2，若 90°，且點 C 在直線 MN 右側(cè)，求DBA 的度數(shù)；（3）若點 C 在

15、直線 MN 的左側(cè)，求DBA 的度數(shù)（用含有  的式子表示）（26 8 分）已知平面直角坐標系內(nèi)兩點 A、B，點 A（3，4），點 B 與點 A 關(guān)于 y 軸對稱（1）則點 B 的坐標為；（2）動點 P、Q 分別從 A 點、B 點同時出發(fā)，沿直線 AB 向右運動，同向而行，點 P 的速度是每秒 4 個單位長度，點的速度

16、是每秒 2 個單位長度，設(shè) P、Q 的運動時間為秒，用含 t 的代數(shù)式表示OPQ 的面積 S，并寫出的取值范圍；（3）在平面直角坐標系中存在一點 M（m，m），滿足 SMOB SABO，求 m 的取值范圍第 5 頁（共 26 頁）第 6 頁（共 26 頁）2018-2019 學(xué)年遼寧省大連市中山區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共 10

17、60;小題，每小題 2 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的）1（2 分）在3，A3，0，1 四個數(shù)中，是無理數(shù)的是（   ）B               C0             D1【分析】分

18、別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：3，0，1 是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：B【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ，0.8080080008（每兩個 8 之間依次多 1 個 0）等形式2（2 分）下列調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A了解某班學(xué)生的身高情況B選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽C了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力【分析】根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較

19、近似對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；C、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；故選：D【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3（2 分）如圖，直線 a，b 被直線 c 所截，下列條件能判定直線

20、60;a 與 b 平行的是（）第 7 頁（共 26 頁）A13B34C23D1+4180°【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行進行判斷即可【解答】解：由13，可得直線 a 與 b 平行，故 A 符合題意；由34，不能判定直線 a 與 b 平行，故 B 不合題意；由32，不能判定直線 a 與 b 平行，故 C 不合題

21、意；由1+4180°，不能判定直線 a 與 b 平行，故 D 不合題意；故選：A【點評】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行4（2 分）若一個等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 10，則這個三角形的周長為（）A18B22C24D18 或 24【分析】根據(jù)等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 10，分兩種情況討論：4 為腰時；10 為腰時；再由三角形的三邊關(guān)系定理得出結(jié)論【

22、解答】解：一個等腰三角形的兩邊長分別為 4 和 10，當(dāng) 4 為腰時，三邊長分別為 4，4，10，4+4810，不成立；當(dāng) 10 為腰時，三邊長分別為 4，10，10，三角形的周長為 24cm故選：C【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系定理；分類討論后一定要進行驗證這是正確解答本題的關(guān)鍵5（2 分）一個容量為 80 的樣本最大值為 143，最小值為 50，取組距為 10，則可以分成的組數(shù)是（）A8B9C10D11（【分析

23、】最大值與最小值的差，除以組距即得組數(shù)，即： 14350）÷109.310第 8 頁（共 26 頁）【解答】解：（14350）÷109.3，故分成 10 組較好故選：C【點評】考查頻率分布直方圖的制作方法，用最大值與最小值的差除以組距可得組數(shù)，不是整數(shù)用進一法取近似值確定組數(shù)6（2 分）已知A1是方程 xay3 的一個解，那么 a 的值為（   ）B1      &#

24、160;     C3           D3【分析】把 x 與 y 的值代入方程計算即可求出 a 的值【解答】解：把代入方程得：12a3，解得：a1，故選：B【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值7（2 分）已知 ab，則下列不等式一定成立的是（）Aa+5b+5B2a2bCD7a7b0【分析】根據(jù)不等式的

25、性質(zhì)判斷即可【解答】解：A、ab，a+5b+5，故本選項錯誤；B、ab，2a2b，故本選項錯誤；C、ab，a b，故本選項錯誤；D、ab，7a7b，7a7b0，故本選項正確；故選：D【點評】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變第 9 頁（共 26 頁）8（2 分）若 m0，則點 P（3，2m）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)

26、第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答【解答】解：m0，2m0，點 P（3，2m）在第四象限故選：D【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9（2 分）如圖，直線 AB，CD 相交于點 O，EOAB，垂足為 O，若EOC20°，則DOB 的度數(shù)為（）A70°B90°C110°D120°【分析】先根據(jù)垂直的定義求出BOE90

27、6;，然后求出BOC 的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義求出DOB 的度數(shù)【解答】解：OEAB，BOE90°，EOC20°，BOCBOEEOC90°20°70°，DOB180°BOC180°70°110°故選：C【點評】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角的和等于 180°，要注意鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即和為 180°10（2 分）不等式的 2（x1）x 解集在數(shù)軸上表示如下，正確的是（）第 10 

28、;頁（共 26 頁）ABCD【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：去括號得，2x2x，移項、合并同類項得，x2在數(shù)軸上表示為：故選：D【點評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（本題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分）11（2 分）9 的算術(shù)平方根是3【分析】9 的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負，從而得出結(jié)論【解答】解：（±3）29，9 的算術(shù)平方根是|±3

29、|3故答案為：3【點評】本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負12（2 分）六邊形的內(nèi)角和是720°【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180°列式計算即可得解【解答】解：（62）180°720°故答案為：720【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵13（2 分）比較大?。海ㄌ睢啊被颉啊碧枺痉治觥渴紫雀鶕?jù)算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，分別求出然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即可第 11 頁（共 26 頁）、   的值

30、各是多少；【解答】解：2  ，    3，故答案為：【點評】此題主要考查了實數(shù)大小的比較，算術(shù)平方根、立方根的含義和求法，要熟練掌握14（2 分）在平面直角坐標系中，A（2，0），D（6，4），將線段 AD 平移到 BC，使 B（0，6）（其中點 A 的對應(yīng)點為點 B），則點 C 的坐標為（4，2）【分析】由點 A 及其對應(yīng)點 B 的坐標得出平移方向和距離，據(jù)此可得點 C 的坐

31、標【解答】解：（1）由點 A（2，0）的對應(yīng)點 B（0，6）知先向左平移 2 個單位、再向下平移 6 個單位，點 D（6，4）的對應(yīng)點 C 的坐標為（4，2），故答案為：（4，2）【點評】本題主要考查坐標與圖形的變化平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減15（2 分）九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開放術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)其中方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有共買雞，

32、人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“今天有幾個人共同買雞，每人出 8 錢，多余 3 錢，每人出 7 錢，還缺 4 錢問人數(shù)和雞的價錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有 x 人，雞的價錢是 y 錢，可列方程組為【分析】根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，第 12 頁（共 26 頁）故答案為：【點評】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方

33、程組16（2 分）如圖，已知 ABCD，點 B 是AOC 的角平分線 OE 的反向延長線與直線 AB的交點，若A，ABO，則C+2（用含有  與  的式子表示）【分析】如圖，延長 CO 交 AB 于 F利用三角形的外角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解決問題即可【解答】解：如圖，延長 CO 交 AB 于 FOE 平分AOC，AOECOE，AOEA+ABO+，EOCBOFAOE+

34、，ABCD，C1，1FOB+FBO+2，C+2故答案為 +2【點評】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型三、解答題（本題共 4 小題，其中 17 題 4 分、18 題 5 分、19 題 11 分、20 題 4 分，共 24分）第 13 頁（共 26 頁）17（4 分）如圖，已知ABC，畫出ABC 的高 AD 和

35、 CE【分析】利用基本作圖，分別過 A、C 作 BC 和 AB 的垂線即可【解答】解：如圖，AD、CE 為所作【點評】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）18（5 分）計算：+|1|【分析】首先計算開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【解答】解：4（4）+13+|  1|4+【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運

36、算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用19（11 分）（1）解方程組：第 14 頁（共 26 頁）（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來（【分析】 1）利用加減消元法求解可得；（2）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：（1），×2 得：10x2y12 ，+得：13x26，解得 x

37、2，將 x2 代入得：10y6，解得 y4，故方程組的解為；（2），解不等式得：x1，解不等式得：x4，則不等式組的解集為 1x4，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到20（4 分）如圖，已知12，370°，求4 的度數(shù)【分析】根據(jù)平行線的判定推出 ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3+4180°，代第 15 頁（共 26 頁）入求出即可【

38、解答】解：12，ABCD，3+4180°，370°，4110°【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然四、解答題（本題共 3 小題，其中 21 題 7 分、22 題 6 分、23 題 7 分，共 20 分）21（7 分）某校為了更好地開展陽光體育二小時“活動，對本校學(xué)生進行了寫出

39、你最喜歡的體育活動項目（只寫一項）的隨機抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)得到的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校對200名學(xué)生進行了抽樣調(diào)查（2）請將圖 1 和圖 2 補充完整；（3）圖 2 中跳繩所在的扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 144°；（4）若該校共有 2400 名同學(xué)，請利用樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為多少？（【分析】 1）由最喜歡跳繩運動的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得最喜歡投籃運動的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)可

40、得其對應(yīng)百分比，從而補全圖 1 和圖 2；（3）用 360°乘以最喜歡跳繩運動的人數(shù)所占百分比可得跳繩所在的扇形圓心角的度數(shù)；第 16 頁（共 26 頁）（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡跳繩運動的人數(shù)所占百分比即可得【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 80÷40%200，故答案為：200；（2）最喜歡投籃運動的人數(shù)為 200（40+80+20）60，最喜歡投籃運動的人數(shù)所占百分比為補全圖形如下：×100%30%，（3）圖 2 中跳繩所在的扇形對應(yīng)

41、的圓心角的度數(shù)是為 360°×40%144°故答案為 144°；（4）2400×40%960（人）答：估計全校學(xué)生中最喜歡跳繩運動的人數(shù)約為 960 人【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了利用樣本估計總體22（6 分）如圖所示，ABC 中，BD 是ABC 的平分線，DEBC，交 AB 于

42、點 E，A60°，BDC°，求BDE 各內(nèi)角的度數(shù)【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得ABD 與CBD 的關(guān)系，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得第 17 頁（共 26 頁）CBD 與BDE 的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得EBD 的大小，根據(jù)三角形的內(nèi)角和，可得答案【解答】解：BD 是ABC 的平分線，ABDCBDDEBC，交 AB 于點 E，CBDBDEEBDBDEBDC 是ABD 的外角，A+ABDBDC

43、，EBDBDCA95°60°35°，BDEDBE35°，BED180°EBDEDB180°35°35°110°【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，難度不大，是三角形部分的基礎(chǔ)習(xí)題解答的關(guān)鍵是要熟練掌握：（1）三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；（2）三角形的內(nèi)角和為 180°（23 7 分）對于平面直角坐標系 xOy 中的點 P（a，b），若點 P 的坐標為（a+kb，ka+b

44、） 其中 k 為常數(shù)，且 k0），則稱點 P為點 P 的“k 屬派生點”例如：P（1，2）的“4 屬派生點”為 P（1+4×2，4×1+2），即 P'（9，6）（1）點 P（2，3）的“2 屬派生點”P的坐標為（4，1）；（2）若點 P 的“3 屬派生點”P的坐標為（9，11），求點 P 的坐標；（3）若點 P 在 y 軸的正半軸上，點 P

45、 的“k 屬派生點”為 P點，且點 P'到 y 軸的距離不小于線段 OP 長度的 5 倍，則 k 的取值范圍是k5 或 k5（【分析】 1）根據(jù)“k 屬派生點”的概念計算；（2）設(shè)點 P 的坐標為（x，y），根據(jù)“k 屬派生點”的概念列出方程組，解方程組得到答案；（3）設(shè)點 P 的坐標為（0，b），根據(jù)“k 屬派生點”的概念求出 P點的坐標，根據(jù)題意列出不等式

46、，解不等式得到答案（【解答】解： 1）點 P（2，3）的“2 屬派生點”P的坐標為（2+2×3，32×2），即（4，1），故答案為：（4，1）；第 18 頁（共 26 頁）（2）設(shè)點 P 的坐標為（x，y），由題意得，解得，點 P 的坐標為（3，2）；（3）設(shè)點 P 的坐標為（0，b），則點 P 的“k 屬派生點”P點的坐標為（kb，b），由題意得，|kb|5b，當(dāng) k0 時，k5，當(dāng) 

47、k0 時，k5，則 k 的取值范圍是 k5 或 k5，故答案為：k5 或 k5【點評】本題考查的是“k 屬派生點”的概念、點的坐標特征、二元一次方程組的解法，掌握“k 屬派生點”的概念是解題的關(guān)鍵五、解答題（本題共 3 小題，每小題各 8 分，共 24 分）24（8 分）陳老師所在的學(xué)校為加強學(xué)生的體育鍛煉，需要購買若干個足球和籃球他曾兩次在某商場購買過足球和籃球，兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費用如下表：第一次第二次足球數(shù)量（個

48、）36籃球數(shù)量（個）57總費用（元）550860（1）求足球和籃球的標價；（2）陳老師計劃購買足球 a 個，籃球 b 個，可用資金最高為 4000 元；如果計劃購買足球和籃球共 60 個，最多購買籃球多少個？如果可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量，則陳老師最多可購買足球30個（【分析】 1）設(shè)足球的標價為 x 元，籃球的標價為 y 元，根據(jù)圖表列出方程組求出 x 和 y的值；（2）設(shè)購買籃球 b 個，

49、根據(jù)從該商場一次性購買足球和籃球 60 個，且總費用不能超過 4000 元，列出不等式求解即可；第 19 頁（共 26 頁）設(shè)購買足球 a 個，籃球 b 個，根據(jù)可用資金恰好全部用完，且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量列出不等式求解即可【解答】解：（1）設(shè)足球的標價為 x 元，籃球的標價為 y 元根據(jù)題意，得，解得：答：足球的標價為 50 元，籃球的標價為 80 元；（2）依題意有：50（60b）+80

50、b4000，解得 b33 因為 b 是整數(shù)，所以 b33答：最多可以買 33 個籃球依題意有：50a+80b4000 且 ab所以 b50 aa，解得 a30故 a 最大整數(shù)值是 30答：陳老師最多可購買足球 30 個故答案是：30【點評】本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解（25 8 分）如圖，直線 PQMN，點&#

51、160;B 在直線 MN 上，點 A 為直線 PQ 上一動點，連接 AB在直線 AB 的上方做ABC，使BACBAQ，設(shè)ACB，CBN 的平分線所在直線交 PQ 于點 D第 20 頁（共 26 頁）（1）如圖 1，若 90°，且點 C 恰好落在直線 MN 上，則DBA45°；（2）如圖 2，若 90°，且點&

52、#160;C 在直線 MN 右側(cè)，求DBA 的度數(shù)；（3）若點 C 在直線 MN 的左側(cè)，求DBA 的度數(shù)（用含有  的式子表示）（【分析】 ）證明ADB 是等腰直角三角形即可解決問題（2）如圖 2 中，設(shè)AQBBACx，CBHNBHy，設(shè) AC 交 M 于 G構(gòu)建方程組即可解決問題（3）分兩種情形：如圖 3 中，設(shè)OABBACx，CBDNBDy設(shè)OABBACx，CBDNBDy

53、分別構(gòu)建方程組即可解決問題【解答】解：（1）如圖 1 中，PQMN，ACB+CAD180°，ACB90°，CAD90°，BACBAQ，第 21 頁（共 26 頁）BAD45°，DB 平分CBN，DBC90°，PQMN，ADB90°，ABD45°故答案為 45°（2）如圖 2 中，設(shè)QABBACx，CBHNBHy，設(shè) AC 交 MN 于 GMNPQ，QDHNBHy，CG

54、BCAD2x，DBAyx，2yCGB+90°，2y2x90°，DBAyx45°（3） 如圖 3 中，設(shè)QABBACx，CBDNBDy第 22 頁（共 26 頁）MNPQ，ADBNBDy，DBA180°xy，由四邊形內(nèi)角和 360°，可得 2x+2y+360°，x+y，DBA180°xy180°  設(shè)QABBACx，CBDNBDyMNPQ，ADBNBDy，CEDCBN2y，DBA180°xy，在CEA 中，CAQC+CEA，360°2x+2y，x+yDBA1