2019年江西省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2019 年江西省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，每小題只有一個正確選項1（3 分）下列四個圖案中，中心對稱圖形的是（）ABCD2（3 分）在一個不透明的袋子中裝有 20 個藍(lán)色小球、若干個紅色小球和 10 個黃色小球，這些球除顏色不同外其余均相同，小李通過多次摸取小球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在 0.4 左右，若小明在袋子中隨機(jī)摸取一個小球，則摸到黃色小球的概率為（）AB

2、CD3（3 分）如圖，在ABC 中，DEBC， ，AD2則 BD 的值為（）A3B4C6D84（3 分）反比例函數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過點（2，4），若點（4，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 n 等于（）A8B4C2D5（3 分）如圖，在菱形 OABC 中，點 A 在 x 軸上，點 B（4，2）將菱形 OABC 繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，若點 C

3、0;的對應(yīng)點是點 C1，那么點 C1 坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2.5，2）C（1.5，2）    D（2，1.5）6（3 分）對于二次函數(shù) yax2+（12a）x（a0），下列說法錯誤的是（）A當(dāng) a 時，該二次函數(shù)圖象的對稱軸為 y 軸第 1 頁（共 32 頁）B當(dāng) a 時，該二次函數(shù)圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè)C該二次函數(shù)的圖象的對稱軸可為 x1D當(dāng) x2

4、60;時，y 的值隨 x 的值增大而增大二、填空題（本大題共 6 小題每小題 3 分，共 18 分）7（3 分）二次函數(shù) y2（x+1）23 的頂點坐標(biāo)是8（3 分）某校舉行唱歌比賽活動，每個班級唱兩首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是從 A，B，C，D 四首歌曲中隨機(jī)抽取 1 首，則九年級（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是（9 3 分）如圖，點 A 是反比例函數(shù) y

5、 的圖象上的一點，過點 A 作 ABx 軸，垂足為 B點C 為 y 軸上的一點，連接 AC，若ABC 的面積為 3，則 k 的值是（10 3 分）如圖，在 ABCD 中，E 是 AD 的中點，BE 交 AC 于點 ，若AEF 的面積為 3，則四邊形 EFCD 的面積是11（3 分）如圖，在ABC&#

6、160;中，ACB30°，將ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，點 A 的對應(yīng)點 D 恰好落在線段 CB 的延長線上，連接 AD，若ADE90°，則BAD|12（3 分）如圖，已知拋物線 y（x1）24 與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C，將拋物線沿 x 軸向左（或向右）平移b|個單位長度，使得平移后的拋物線與 x 軸

7、、y 軸的三個交點為頂點的三角形的面積為 6，則|b|的值是第 2 頁（共 32 頁）三、（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分）（13 6 分） 1）已知拋物線 yax26x+c 的圖象經(jīng)過點（2，1），其對稱軸為 x1求拋物線的解析式（）如圖，在ABC 中，ABAC，點 D、E 分別是 BC，AB 邊上的點，且ADEC，求證：BDCDBEAC（14&#

8、160;6 分）某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為 18 元/件的電子產(chǎn)品，每月的銷售量（件）與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2x+100，該電子產(chǎn)品的售價應(yīng)定為多少元時，他每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？15（6 分）某校舉行全員賽課比賽，八年級3 位數(shù)學(xué)老師分別記為 A，B，C，（其中 A 是女B老師， ，C 是男老師）被安排在星期二下午的三節(jié)課上課，他們通過抽簽決定上課順序（1）女老師 A 不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是

9、；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽答所有可能的結(jié)果，并求女老師 A 比男老師先上課的概率16（6 分）在 ABC 中，ACB90°，AC2，將 ABC 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)°得到DEF，點 A，B，C 的對應(yīng)點分別是點 D，E，F(xiàn)請僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點（保留畫圖痕跡）（1）如圖 1，當(dāng)點 O 為 AC 的中點時，畫出 BC 的中點 N；（

10、2）如圖 2，旋轉(zhuǎn)后點 E 恰好落在點 C，點 F 落在 AC 上，點 N 是 BC 的中點，畫出旋轉(zhuǎn)中心 O第 3 頁（共 32 頁）17直線 ykx 與反比例函數(shù) y （x0）的圖象相交于點 D（，m），將直線 ykx 向上平移 b（b0）個單位長度與反比例函數(shù)的圖象交于點 A，與 y 軸交于點 B，與&

11、#160;x 軸交于點 C，且，求平移后直線的表達(dá)式四、（本大題共 3 小題每小題 8 分，共 24 分）218（8 分）如圖（1）是一種廣場三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（ ）所示，其中 ABAC120cm，BC80cm，AD30cm，DAC90°求點 D 到地面的高度是多少？19（8 分）如圖，在ABC 中，ACBC6，ACB90°，ABC 的平分線交 AC 于點D，E 是 

12、AB 上點，且 BEBC，CFED 交 BD 于點 F，連接 EF，ED（1）求證：四邊形 CDEF 是菱形；（2）當(dāng)ACB度時，四邊形 CDEF 是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長20（8 分）在ABC 中，ABAC，BC，將ABC 繞點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) （0°第 4 頁（共 32 頁）360°），得到DEC，使點 E 在 

13、AB 邊上（1）如圖 1，連接 AD，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；當(dāng) AEAD 時，求旋轉(zhuǎn)角  的度數(shù)；（2）如圖 2，若 AE2BE，求 AB 的長五、（本大題共 3 小題每小題 9 分，共 18 分21（9 分）如圖 1，一次函數(shù) ykx+b 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交于 C（2，n）、D兩點與 x 

14、;軸，y 軸分別交于 A、B（0，）兩點，如果AOC 的面積為 6（1）求點 A 的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖 2，連接 DO 并延長交反比例函數(shù)的圖象于點 E，連接 CE，求點 E 的坐標(biāo)和COE 的面積22（8 分）已知二次函數(shù) yax22ax2 的圖象（記為拋物線 C1），頂點為 M，直線 l：y2xa 與 x 軸，y 軸分

15、別交于點 A，B（1）若拋物線 C1 與 x 軸只有一個公共點，求 a 的值；第 5 頁（共 32 頁）（2）當(dāng) a0 時，設(shè)ABM 的面積為 S，求 S 與 a 的函數(shù)關(guān)系式；（3）將二次函數(shù) yax22ax2 的圖象 C1 繞點 P（t，2）旋轉(zhuǎn) 180°得到二次函數(shù)的圖象（記為拋物線 C2），頂點為 N若點

16、60;N 恰好落在直線 l 上，求 a 與 t 滿足的關(guān)系；當(dāng)2x1 時，旋轉(zhuǎn)前后的兩個二次函數(shù) y 的值都會隨 x 的值增大而減小，求 t 的取值范圍23（8 分）如圖 ，已知ABDACE，ABDACE90°，連接 DE，O 是 DE 的中點（1）連接 OC、OB，求證：OBOC；（）將ACE 繞頂點 A 逆時針旋轉(zhuǎn)某一個角度如圖 2，

17、過點 E 作 EMAD 交射線 AB于點 M，交射線 AC 于點 N，連接 DM，BC若 DE 的中點 O 恰好在 AB 上求證：ADMAEN；求證：BCAD；若 ACBD3，AB，ACE 繞頂點 A 旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在四邊形 ADME 為矩形的情況？如果存在，直接寫出此時 BC 的值，若不存在說明理由第 6 頁（共 32&

18、#160;頁）2019 年江西省初中名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，每小題只有一個正確選項1（3 分）下列四個圖案中，中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A此圖案是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B此圖案是中心對稱圖形；C此圖案是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；故選：B【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形

19、的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合2（3 分）在一個不透明的袋子中裝有 20 個藍(lán)色小球、若干個紅色小球和 10 個黃色小球，這些球除顏色不同外其余均相同，小李通過多次摸取小球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在 0.4 左右，若小明在袋子中隨機(jī)摸取一個小球，則摸到黃色小球的概率為（）ABCD【分析】設(shè)袋中紅色小球有 x 個，根據(jù)“摸取到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.4 左右”列出關(guān)于 x 的

20、方程，解之可得袋中紅色小球的個數(shù)，再根據(jù)頻率的定義求解可得【解答】解：設(shè)袋子中紅球有 x 個，根據(jù)題意，得：0.4，解得：x20，經(jīng)檢驗：x20 是原分式方程的解，則小明在袋子中隨機(jī)摸取一個小球，摸到黃色小球的概率為故選：A第 7 頁（共 32 頁） ，【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3（3 分）如圖，在ABC 中，DEBC， ，AD2則 BD 的值為（）A3B4C6D8【分析】根據(jù)A

21、DEABC 列出比例式，計算即可【解答】解：DEBC，ADEABC，即，解得，AB6，則 BDABAD4，故選：B【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵4（3 分）反比例函數(shù) y （k0）的圖象經(jīng)過點（2，4），若點（4，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則 n 等于（）A8B4C2D【分析】利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到4n2×4，然后解關(guān)于 n 的方程即可【解答】解：點（2，4）和點（4，n）在反比例函數(shù) y 的圖象上，4

22、n2×4，n2故選：C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù) y （k 為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k，即 xyk第 8 頁（共 32 頁）5（3 分）如圖，在菱形 OABC 中，點 A 在 x 軸上，點 B（4，2）將菱形 OABC 繞原點 O逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，若點 C 的對應(yīng)點是

23、點 C1，那么點 C1 坐標(biāo)是（）A（2，4）B（2.5，2）C（1.5，2）D（2，1.5）【分析】如圖，作 BHx 軸于 H設(shè) OAABx，利用勾股定理構(gòu)建方程求出 x 即可解決問題【解答】解：如圖，作 BHx 軸于 H設(shè) OAABx，在 ABH 中，AB2AH2+BH2，x2（4x）2+22，x ，C（ ，2），將菱形 OABC 繞原點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°，

24、若點 C 的對應(yīng)點是點 C1，那么點 C1 坐標(biāo)是（2， ），故選：D【點評】本題考查菱形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型6（3 分）對于二次函數(shù) yax2+（12a）x（a0），下列說法錯誤的是（）A當(dāng) a 時，該二次函數(shù)圖象的對稱軸為 y 軸B當(dāng) a 時，該二次函數(shù)圖象的對稱軸在 y 軸的右側(cè)C該二次函數(shù)的圖象的對稱軸可為 x1D當(dāng)&#

25、160;x2 時，y 的值隨 x 的值增大而增大第 9 頁（共 32 頁）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【解答】解：該拋物線的對稱軸為：x1，（A）當(dāng) a 時，此時 x0，即二次函數(shù)的圖象對稱軸為 x0，即 y 軸，故 A 正確；（B）當(dāng) a 時，此時 x10，此時對稱軸在 y 軸的右側(cè)，故 B 正確；（C）由于 a0，故對稱軸不一定是

26、0;x1，故 C 錯誤；（D）由于 12，所以對稱軸 x2，由于 a0，拋物線的開口向上，x2，y 的值隨 x 的值增大而增大，故 D 正確；故選：C【點評】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型二、填空題（本大題共 6 小題每小題 3 分，共 18 分）7（3 分）二次函數(shù) y2（x+1）23 的頂點坐標(biāo)是（1，3）【分析】根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)確定方法，直接得出答案

27、即可【解答】解：二次函數(shù) y2（x+1）23，二次函數(shù) y2（x+1）23 的頂點坐標(biāo)是：（1，3）故答案為：（1，3）【點評】此題主要考查了二次函數(shù)頂點坐標(biāo)確定方法，根據(jù)頂點式得出頂點坐標(biāo)是考查重點，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握8（3 分）某校舉行唱歌比賽活動，每個班級唱兩首歌曲，一首是必唱曲目校歌，另外一首是從 A，B，C，D 四首歌曲中隨機(jī)抽取 1 首，則九年級（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率是【分析】畫樹狀圖展示所有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出九年級（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的結(jié)

28、果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：第 10 頁（共 32 頁）共有 16 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中九年級（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的有 4 種情況，所以九年級（1）班和（2）班抽取到同一首歌曲的概率為 ，故答案為： 【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計算事件 A 或事件 B&

29、#160;的概率（9 3 分）如圖，點 A 是反比例函數(shù) y 的圖象上的一點，過點 A 作 ABx 軸，垂足為 B點C 為 y 軸上的一點，連接 AC，若ABC 的面積為 3，則 k 的值是6【分析】連結(jié) OA，如圖，利用三角形面積公式得到 SOAB CAB3，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù) k 的幾何意義得到 |k|3，然后去絕對值即可得到滿足條件的

30、 k 的值【解答】解：連結(jié) OA，如圖，ABx 軸，OCAB， OAB CAB3，而  OAB |k|，|k|3，k0，k6故答案為：6第 11 頁（共 32 頁）【點評】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù) k 的幾何意義：在反比例函數(shù) y 圖象中任取一點，過這一個點向 x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|（10 3 分）如圖，在 A

31、BCD 中，E 是 AD 的中點，BE 交 AC 于點 ，若AEF 的面積為 3，則四邊形 EFCD 的面積是15【分析】由四邊形 ABCD 是平行四邊形，易證得AEFCBF，又由點 E 是 AD 中點，AEF 的面積為 ，即可求得EFC 的面積，繼而求得答案【解答】解：連接 EC，E 是 AD 的中點，AEED AD，四邊形 

32、ABCD 是平行四邊形，ADBC，ADBC，AEFCBF， ，AEF 的面積為 3， EFC2 AEF6， AEC9，AEED， AECSEDC9，第 12 頁（共 32 頁）四邊形 EFCD 的面積 ACDSAEF18315，故答案為：15【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，明確同高三角形面積的比就是對應(yīng)底邊的比，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用11（3 分）如圖，在ABC 中，ACB30&#

33、176;，將ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)得到DEC，點 A 的對應(yīng)點 D 恰好落在線段 CB 的延長線上，連接 AD，若ADE90°，則BAD60°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，EDCBAC，ACDC，所以CADCAD而CAD+CAD180°ACB150°，所以CADCAD75°因為ADE90°，所以BACEDCADEADC15°所以BADCADBAC75°15°60°【解答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，EDC

34、BAC，ACDCACDCCADCADCAD+CAD+ACB180°，ACB30°CADCAD75°ADE90° BAC EDC ADE ADC15° BAD CAD BAC75° 15°60°BACEDC15°BADCADBAC75°15°60°故答案為 60°【點評】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中，對

35、應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一第 13 頁（共 32 頁）組對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等|12（3 分）如圖，已知拋物線 y（x1）24 與 x 軸交于 A，B 兩點，與 y 軸交于點 C，將拋物線沿 x 軸向左（或向右）平移b|個單位長度，使得平移后的拋物線與 x 軸、y 軸的三個交點為頂點的三角形的面積為 6，則|b|的值是0，2，1，+1【解答】解：

36、當(dāng) y0 時， x1）240，解得 x11，x23，則 A（1，0），B（3，|【分析】先解方程（x1）240 得 A、B 的坐標(biāo)，從而得到 AB4，拋物線沿 x 軸向左（或向右）平移b|個單位長度時，拋物線與 x 軸的兩交點的距離總為 4，討論：當(dāng)拋物線沿 x 軸向右平移|b|個單位長度時，利用頂點式表示拋物線解析式為 y（x1|b|）24，則拋物線與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0，（1+|b|）24）若（1+

37、|b|）240，利用面積公式得到×4×（1+|b|）246；若（1+|b|）240，利用面積公式得到×4×4（1+|b|）26；同理可得 ×4×（|b|1）246 或×4×4（|b|1）26，然后分別解關(guān)于|b|的方程即可（0），AB3（1）4，當(dāng)拋物線沿 x 軸向左（或向右）平移|b|個單位長度時，拋物線與 x 軸的兩交點的距離不變，為 4，當(dāng)拋物線沿 x 軸向右平移|b|個單位長度時，拋物線解析式為 y（x1|b

38、|）24，y22（令 y0 時，（x1|b|）4（1+|b|）4，則拋物線與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0， 1+|b|）24）若（1+|b|）240，則 ×4×（1+|b|）246，解得|b|1；若（1+|b|）240，則 ×4×4（1+|b|）26，解得|b|0；第 14 頁（共 32 頁）（當(dāng)拋物線沿 x 軸向左平移|b|個單位長度時，拋物線解析式為 y（x1+|b|）24，令 y0 時，y（x1

39、+|b|）24（|b|1）24，則拋物線與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0， |b|1）24）若（|b|1）240，則 ×4×（|b|1）246，解得|b|+1；若（|b|1）240，則 ×4×4（|b|1）26，解得|b|2；綜上所述，|b|的值為 0，2，故答案為 0，2，1，1，+1+1【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點：把求二次函數(shù) yax2+bx+c（a，b，c 是常數(shù)，a0）與 x 軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于

40、60;x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論思想的應(yīng)用三、（本大題共 5 小題，每小題 6 分，共 30 分）（13 6 分） 1）已知拋物線 yax26x+c 的圖象經(jīng)過點（2，1），其對稱軸為 x1求拋物線的解析式（）如圖，在ABC 中，ABAC，點 D、E 分別是 BC，AB 邊上的點，且ADEC，求證：BDCDBEAC（【分析】 1）利用待定系數(shù)法可得拋物線的解析式；（2）由題中條件可得

41、BC，所以由已知條件，求證BDECAD 即可證明兩三角形相似，可得結(jié)論【解答】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式是：y3x26x1；（2）證明：ABAC，BCADE+BDEADBC+CAD，第 15 頁（共 32 頁）ADEC，BDECADBDECAD，BDCDACBE，ABAC，BDCDBEAC【點評】本題主要考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和相似三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠掌握并熟練運用（14 6 分）某大學(xué)生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為 18 元/件的電子產(chǎn)品，每月的銷售量（件）

42、與銷售單價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y2x+100，該電子產(chǎn)品的售價應(yīng)定為多少元時，他每月能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少？【分析】直接利用每件利潤×銷量總利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，求出最值即可【解答】解：設(shè)利潤為 w，由題意可得：w（x18）y（x18）（2x+100）2x2+136x18002（x268x）18002（x34）2+512故該電子產(chǎn)品的售價應(yīng)定為 34 元時，他每月能夠獲得最大利潤，最大利潤是 512 元【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出 w 與 x 

43、之間的關(guān)系式是解題關(guān)鍵15（6 分）某校舉行全員賽課比賽，八年級3 位數(shù)學(xué)老師分別記為 A，B，C，（其中 A 是女B老師， ，C 是男老師）被安排在星期二下午的三節(jié)課上課，他們通過抽簽決定上課順序（1）女老師 A 不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是；（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽答所有可能的結(jié)果，并求女老師 A 比男老師先上課的概率（【分析】 1）直接根據(jù)概率公式計算可得；（2）畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，再從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可

44、得【解答】解：（1）下午上第一節(jié)課的有 A，B，C3 種等可能結(jié)果，第 16 頁（共 32 頁）女老師抽到上第一節(jié)課的概率是 ；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有 6 種等可能結(jié)果，其中女老師 A 比男老師先上課的有 2 種結(jié)果，女老師 A 比男老師先上課的概率為  【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件 A 或 B

45、0;的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計算事件 A 或事件 B 的概率16（6 分）在 ABC 中，ACB90°，AC2，將 ABC 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)°得到DEF，點 A，B，C 的對應(yīng)點分別是點 D，E，F(xiàn)請僅用無刻度直尺分別在下面圖中按要求畫出相應(yīng)的點（保留畫圖痕跡）（1）如圖 1，當(dāng)點 O 為 AC 的中點時，畫出 BC 的中點 N；

46、（2）如圖 2，旋轉(zhuǎn)后點 E 恰好落在點 C，點 F 落在 AC 上，點 N 是 BC 的中點，畫出旋轉(zhuǎn)中心 O（【分析】 1）連接 CD，OB 交于點 K，設(shè) AB 交 OD 于 G，作直線 GK 交 BC 于點 N，點N 即為所求（2）利用 BE 交 MN 于 O&

47、#160;點，利用 OBOC，OCOE 可判斷點 O 旋轉(zhuǎn)中心；【解答】解：（1）如圖，點 N 即為所求第 17 頁（共 32 頁）（2）如圖，點 O 為所作；【點評】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型17直線 ykx 與反比例函數(shù) y （x0）的圖象相交于點 D（，m），將直線 ykx 向上平移 b（b0）個單位長度與反比例函數(shù)的圖象交于點 A

48、，與 y 軸交于點 B，與 x 軸交于點 C，且，求平移后直線的表達(dá)式【分析】首先由反比例函數(shù) y （x0）的圖象過點 D（，m），求出 m，得到 D 點坐標(biāo)，代入直線 ykx，求出 k，得到直線 OD 的解析式，根據(jù)上加下減的平移法則得出直線 BC 的解析式為 yx+b，用含 b 的代數(shù)式表示 B、C 兩點的坐標(biāo)再過 A 作 AMx軸于

49、點 ，證明COBCMA，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例得出 CMb，MAb，求出 A（ b， b），根據(jù)反比例函數(shù) y （x0）的圖象過點 A，利用待定系數(shù)法求出 b 即可第 18 頁（共 32 頁）【解答】解：反比例函數(shù) y （x0）的圖象過點 D（，m），mD（，）直線 ykx 過點 D（，  ），k1，直線 OD 的解析式為 yx，將直線

50、60;yx 向上平移 b（b0）個單位長度與 y 軸交于點 B，與 x 軸交于點 C，直線 BC 的解析式為 yx+b，B（0，b），C（b，0）如圖，過 A 作 AMx 軸于點 M，則 OBAM，COBCMA， ，CM CO b，MA OBb，OMCMOC bb b，A（ b，b）反比例函數(shù) y （x0）的圖象過點 A，b&#

51、160;b3，b24，b0，b2，直線 BC 的解析式為 yx+2，即平移后直線的表達(dá)式為 yx+2【點評】本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象與幾何變換，相似三角形第 19 頁（共 32 頁）的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，綜合性較強(qiáng)，難度適中用含 b 的代數(shù)式表示出點 A 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵四、（本大題共 3 小題每小題 8 分，共 24 分）218（8 分）如圖（1）是一種廣場

52、三聯(lián)漫步機(jī)，其側(cè)面示意圖如圖（ ）所示，其中 ABAC120cm，BC80cm，AD30cm，DAC90°求點 D 到地面的高度是多少？【分析】首先過 A 作 AFBC，垂足為 F，過點 D 作 DHAF，垂足為 H進(jìn)而得出 AF的長，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 AH 的長即可得出答案【解答】解：過 A 作 AFBC，垂足為 F，過點 D 作 DHAF，垂足為&

53、#160;HAFBC，垂足為 F，BFFC BC40cm根據(jù)勾股定理，得 AF80（cm），DHADACAFC90°，DAH+FAC90°，C+FAC90°，DAHC，DAHACF，AH10cm，HF（10+80）cm答：D 到地面的高度為（10+80）cm第 20 頁（共 32 頁）【點評】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用以及勾股定理，根據(jù)題意得出DAHACF是解題關(guān)鍵19（8 分）如圖，在ABC 中，ACBC6，ACB90°，ABC 的平分線交

54、 AC 于點D，E 是 AB 上點，且 BEBC，CFED 交 BD 于點 F，連接 EF，ED（1）求證：四邊形 CDEF 是菱形；（2）當(dāng)ACB120度時，四邊形 CDEF 是正方形，請給予證明；并求此時正方形的邊長（【分析】 1）由等腰三角形的性質(zhì)可得 EOCO，BDCE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得 EFFC，DECD，由“AAS”可證DOEFOC，可得 DECF，則結(jié)論可得；（2）由等腰三角形的性質(zhì)

55、，菱形的性質(zhì)可求FCD2ACE90°，可得四邊形 CDEF是正方形，由直角三角形的性質(zhì)可求正方形的邊長【解答】證明：（1）如圖，連接 EC，交 BD 于點 OBEBC，BD 平分ABCEOCO，BDCEEFFC，DECD，CFDEDFCFDE，且 EOCO，F(xiàn)OCDOE第 21 頁（共 32 頁）DOEFOC（AAS）DECFEFFCCDDE四邊形 EFCD 是菱形（2）當(dāng)ACB120 度時，四邊形 CDEF 是正方形，理由如

56、下：ACB120°，BCACABCBAC30°BD 平分ABCDBC15°，且 BDECBCO75°ACE45°，四邊形 EFCD 是菱形FCD2ACE90°四邊形 CDEF 是正方形，ADE90°如圖，過點 C 作 CPAB 于點 P，BCAC6，ABC30°，CPABCP3，BPAEABBE6CP36，AB2BP6  ，A30°，ADE90°DE AE3

57、3【點評】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵20（8 分）在ABC 中，ABAC，BC，將ABC 繞點 C 順時針方向旋轉(zhuǎn) （0°第 22 頁（共 32 頁）360°），得到DEC，使點 E 在 AB 邊上（1）如圖 1，連接 AD，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；當(dāng) AEAD 

58、;時，求旋轉(zhuǎn)角  的度數(shù)；（2）如圖 2，若 AE2BE，求 AB 的長【分析】（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得：ABCD，再由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)得：AEDEDC，則 ABCD，可得四邊形 ABCD 是平行四邊形；用  分別表示AED 三個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程可得  的值；（2）設(shè) BEx，則 AE2x，ABCD3，證明DECCEB，可得結(jié)論（【解答】 1）證明：由旋轉(zhuǎn)得：ABACDECD，BAC

59、BDECDCE，BACEDC，BCCE，BBEC，AECB+BCEAED+DEC，AEDBCEEDC，ABCD，四邊形 ABCD 是平行四邊形；解：ABC 中，BAC，ABAC，ACB90° ，由知：四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，DACACB90° ，由得AEDEDC，第 23 頁（共 32 頁）AEAD，AEDADE，AED 中，AED+ADE+EAD180°，+90 +180，36°；（2）解：設(shè) B

60、Ex，則 AE2x，ABCD3x，BCECDE，DECB，DECCEB，x或    （舍），AB3x2【點評】此題是四邊形的綜合題，主要考查平行四邊形的判定，綜合應(yīng)用等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定、三角形內(nèi)角和定理、相似三角形的判定等知識，第二問證明DECCEB 是解題的關(guān)鍵五、（本大題共 3 小題每小題 9 分，共 18 分21（9 分）如圖 1，一次函數(shù) ykx+b 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象交于

61、 C（2，n）、D兩點與 x 軸，y 軸分別交于 A、B（0，）兩點，如果AOC 的面積為 6（1）求點 A 的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（3）如圖 2，連接 DO 并延長交反比例函數(shù)的圖象于點 E，連接 CE，求點 E 的坐標(biāo)和COE 的面積第 24 頁（共 32 頁）（【分析】 1）由三角形面積求出 OA4，即可求得 A（4，0）（2）

62、利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得 C 點的坐標(biāo)，把 C 點的坐標(biāo)代入 y ，求出 m 的值，得到反比例函數(shù)的解析式；（3）先聯(lián)立兩函數(shù)解析式得出 D 點坐標(biāo)，根據(jù)中心對稱求得 E 點的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式計算CED 的面積即可【解答】解：（1）如圖 1，B（0，2），C（2，n），OB2， BOC OB|xC|×2×22，AOC 的面積為 6， AOB 

63、;AOC BOC624， AOB OAOB，OA4，A（4，0）；（2）如圖 1，把 A（4，0），B（0，2）代入 ykx+b 得，解得，一次函數(shù)的解析式為 y+2，第 25 頁（共 32 頁）把 C（2，n）代入得，n ×2+23，C（2，3），點 C 在反比例函數(shù) y 的圖象上，m2×36，反比例函數(shù)的解析式為 y；（3）如圖 2，作 EFx 軸于&#

64、160;F，CHx 軸于 H，解得，D（6，1），E（6，1）， COE OCH+S 梯形 EFHCSEOF ×2×3+ （3+1）（62） ×6×18【點評】此題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，三角形面積的計算，注意數(shù)形結(jié)合的思想運用22（8 分）已知二次函數(shù) yax22ax2 的圖象（記為拋物線 C1），頂點為 M，直線 l：y2xa 與 x 軸，y 軸分別交于點 A，B（1）若拋物線 C1 與 x 軸只有一個公共點，求 a 的值；（2）當(dāng) a0 時，設(shè)ABM 的面積為 S，求 S 與 a 的函數(shù)關(guān)系式；第 26 頁（共 32 頁）（3）將二次函數(shù) yax22ax2 的圖象 C1 繞點 P（t，2）旋轉(zhuǎn) 180°得到二次函數(shù)的