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文檔簡介

1、.姓名：學(xué)號：院系： 級 班大 連 理 工 大 學(xué)課 程 名 稱： 計 算 方 法 試 卷： B 考試類型 閉卷 授課院 (系)： 數(shù) 學(xué) 系 考試日期：2009年1月8日 試卷共 2頁裝 訂 線一二三四五六七八九十總分標(biāo)準(zhǔn)分34 1515 10 10 10 6 /100得 分一、 填空，每題2分，共34分1）1）已知近似值有5位有效數(shù)字，則的絕對誤差界為 ，的相對誤差界為 ；2）于，用y=a+bx做最正確平方逼近，則法方程組為： ；3）設(shè)， ， ；4）為了減少運算次數(shù)，應(yīng)將表達式.改寫為_ _；5）已知則均差 ，對應(yīng)于x0=0插值基函數(shù) ；6）此數(shù)值求積公式的代數(shù)精度為： ；7) 求解的隱式

2、Euler 公式： ；8) 用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，進行一步后根所在區(qū)間為_ _。9)的分解為： ；10) 上以權(quán)函數(shù)的正交多項式 ， 。11）是的根，則具有平方收斂的迭代公式為： 。12）將向量變換為向量的正交矩陣為 ；二、計算題1（15分）如下求解初值問題的線性二步法確定出它的階、局部截斷誤差主項和收斂性，求出其絕對穩(wěn)定區(qū)間；給出上述方法求解方程：，的步長的取值范圍。2（15分）確定，使得求積公式的代數(shù)精度達到最高，試問是多少？取，利用所求得的公式計算出數(shù)值解。3（10分）求以下矩陣的一個奇異值分解4、（10分）已知線性方程組（1） 給出求解上述方程組的Gauss-Seidel法分量形式迭代公式；（2） 確定的值，得到Gauss-Seidel迭代法收斂的充要條件；5（10分）已知，求出A的Jardan標(biāo)準(zhǔn)型。三、證明

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