點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的傳動(dòng)_-1

1、點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的傳動(dòng) 摘要 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪傳動(dòng)是一種新型的嚙合傳動(dòng)。它運(yùn)用漸開(kāi)線(xiàn)齒輪容易制造和分離的優(yōu)點(diǎn)，并運(yùn)用圓弧齒輪高強(qiáng)度接觸的特征。因此，當(dāng)承受重量的時(shí)它功率大、噪音低、效率高。不僅單點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪（類(lèi)似于單圓弧齒輪）和雙圓弧齒輪（類(lèi)似于雙圓弧齒輪）被生產(chǎn)出來(lái)，并在兩三年后一個(gè)小的點(diǎn)線(xiàn)齒數(shù)嚙合也被生產(chǎn)出來(lái)。在這篇嚙合理論文章中，介紹了設(shè)計(jì)計(jì)算、密封圖的參數(shù)選擇、制造業(yè)、承載能力測(cè)驗(yàn)和在不同情況下的應(yīng)用實(shí)例。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪可以在共同作中被運(yùn)用，其中普通漸開(kāi)線(xiàn)齒輪通過(guò)滾齒和銑齒加工。 關(guān)鍵詞 點(diǎn)線(xiàn)嚙合，齒輪，傳動(dòng) 1 什么是點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪？根據(jù)嚙合理論，齒輪傳動(dòng)被分為兩種類(lèi)型。I型線(xiàn)嚙合齒輪。當(dāng)他們嚙

2、合的時(shí)候，接觸線(xiàn)是一條線(xiàn)或一條弧線(xiàn)，如漸開(kāi)線(xiàn)擺線(xiàn)齒輪等。因?yàn)樗闹圃旃に嚭?jiǎn)單，開(kāi)線(xiàn)齒輪在工業(yè)上廣泛使用并成為主導(dǎo)，但是主要應(yīng)用漸開(kāi)線(xiàn)齒輪是在凸表面嚙合上，那里接觸應(yīng)力大、負(fù)載能力低。型是點(diǎn)嚙合傳輸，如圓弧齒輪。在五十年代，圓弧齒輪技術(shù)是從蘇聯(lián)聯(lián)盟進(jìn)口的。圓弧齒輪包含兩個(gè)基本組成部分：凹輪廓和凸輪廓。接觸曲線(xiàn)嚙合時(shí)是一個(gè)點(diǎn)，在加載失真后是表面網(wǎng)格，然后輪廓應(yīng)力越小其負(fù)載能力越大，但是其機(jī)械制造工藝比較復(fù)雜，它需要專(zhuān)用滾刀，當(dāng)中心距離有誤差存在的時(shí)候負(fù)載能力將下降。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的小齒輪是一種特殊的改性短齒。頂部齒輪是凸輪廓漸開(kāi)線(xiàn)，它的底部是凹輪廓的過(guò)渡曲線(xiàn)。當(dāng)它們嚙合的時(shí)候，不僅存在線(xiàn)嚙合（接觸線(xiàn)

3、是線(xiàn)）還存在點(diǎn)嚙合（嚙合發(fā)生在凹凸輪廓之間）。我們稱(chēng)這種類(lèi)型的傳動(dòng)為點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪傳動(dòng)。（圖1）它是一種新型的齒輪嚙合傳動(dòng)。2點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)（1） 制造簡(jiǎn)單點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪是由一個(gè)普通漸開(kāi)線(xiàn)齒輪滾刀在一個(gè)工具機(jī)上加工出來(lái)或者由一個(gè)普通的漸開(kāi)線(xiàn)銑齒在普通的磨床上加工出來(lái)（圖2）；圓弧齒輪由專(zhuān)用切削滾齒機(jī)加工出來(lái)。（2） 具有分離性當(dāng)在制造中存在公差并且傳動(dòng)比和接觸線(xiàn)不變時(shí)具有分離性，如漸開(kāi)線(xiàn)齒輪。圖1 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪滾齒工藝 磨齒工藝圖2 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的加工方法; a:滾齒工藝 b：磨齒工藝（3） 磨合時(shí)性能良好 兩對(duì)齒輪完全嚙合的時(shí)通過(guò)整個(gè)高度和長(zhǎng)度的過(guò)程都很快，因此怠速運(yùn)轉(zhuǎn)摩擦小。（4） 強(qiáng)

4、度高、壽命長(zhǎng)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的接觸強(qiáng)度是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的23倍，彎曲強(qiáng)度是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的1.15倍。在分解它們的時(shí)候，漸開(kāi)線(xiàn)齒輪輪齒的斷裂是傾斜的，圓弧形齒輪輪齒的斷裂是新月形的，然而點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪則是沿著輪齒的整個(gè)長(zhǎng)度，如圖3所示。（5） 低噪音它的噪音比漸開(kāi)線(xiàn)齒輪低510分貝。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的噪音隨著負(fù)載的增多而變大，但是點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪則相反，它的噪音在沒(méi)有負(fù)載的時(shí)候會(huì)下降34分貝。（6） 高效率雙級(jí)減速器的效率可以達(dá)到97%，甚至更多，而齒輪副可以超過(guò)98%。3點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的齒面方程當(dāng)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪與處理發(fā)生規(guī)律（滾動(dòng)或磨齒），其齒廓方程如下：點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)方程可以表示為；圖3 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪斷齒過(guò)渡

5、曲線(xiàn)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪方程如下：4 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪齒嚙合理論當(dāng)一對(duì)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪嚙合的時(shí)候，它們的嚙合過(guò)程分為兩個(gè)部分：首先兩個(gè)嚙合齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)部分是由線(xiàn)接觸端面承載重量；其次漸開(kāi)線(xiàn)小的齒輪與漸開(kāi)線(xiàn)大的齒輪通過(guò)過(guò)渡曲線(xiàn)相接觸形成點(diǎn)嚙合。（1） 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪傳動(dòng)適合基本齒廓嚙合規(guī)律當(dāng)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪嚙合的時(shí)候，它們的嚙合線(xiàn)N1N2成為兩個(gè)基圓的內(nèi)切線(xiàn)，當(dāng)它如圖四不斷變化的時(shí)候，最大和最小齒輪從B2點(diǎn)開(kāi)始嚙合，最終嚙合點(diǎn)是J（B1)(大齒輪漸開(kāi)線(xiàn)和過(guò)渡曲線(xiàn)的調(diào)解點(diǎn))。所以線(xiàn)嚙合發(fā)生在B2和J之間，點(diǎn)嚙合發(fā)生在最終的嚙合點(diǎn)，而嚙合點(diǎn)沿著軸的平行方向移動(dòng)。根據(jù)齒廓嚙合定律所有接觸點(diǎn)一般都要通過(guò)螺距點(diǎn)P。（2） 連續(xù)

6、傳動(dòng)的條件如果小齒輪漸開(kāi)線(xiàn)齒廓和上述大齒輪點(diǎn)J實(shí)現(xiàn)連續(xù)傳動(dòng)，需滿(mǎn)足如下條件：一般情況下較多應(yīng)用于直齒和螺旋齒。（3） 正確嚙合條件當(dāng)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪是螺旋齒的時(shí)候必須符合螺旋齒條件：（4） 權(quán)重點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪同斜齒圓柱齒輪的權(quán)重一樣包含兩部分：右端面和軸向的權(quán)重。圖4 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪嚙合狀態(tài)圖（5） 改變位置因素根據(jù)無(wú)側(cè)裂紋因素決定嚙合方程，就像改變齒輪傳輸位置決定嚙合方程一樣。（6） 接觸點(diǎn)的曲率半徑當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合達(dá)到嚙合終點(diǎn)J時(shí)，小齒輪和大齒輪的曲率半徑必須小于大齒輪在點(diǎn)J的曲率半徑來(lái)擴(kuò)大凸、凹齒輪的接觸面積避免發(fā)生干擾，即5 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的類(lèi)型點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪根據(jù)輪齒嚙合原理能完成三種類(lèi)型的嚙合：（

7、1）單點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪即點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪能完成斜齒、直齒，如圖5所示。（2）雙點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪過(guò)渡曲線(xiàn)的一半是凹齒的齒輪輪廓，其他漸開(kāi)線(xiàn)部分是凸齒的齒輪輪廓。當(dāng)齒完全嚙合的時(shí)候，會(huì)形成雙角度和螺紋嚙合。雙點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪也可以完成直齒和斜齒的嚙合，如圖6所示。（3）少齒數(shù)的點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪這種齒輪的齒數(shù)最小可以達(dá)到2-3個(gè)齒，因此其傳動(dòng)比可以達(dá)到最大（見(jiàn)圖7）。以上三種類(lèi)型的齒輪能作用于軟齒面、中間剛性和剛性齒面的齒輪上。圖5 單點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪圖6 雙點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪圖7 少齒數(shù)的點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪6 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的尺寸計(jì)算部分類(lèi)型的齒輪尺寸計(jì)算方法和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的一樣。是標(biāo)準(zhǔn)而=825°分度圓半徑：壓力角：節(jié)圓半徑

8、：理論中心距：實(shí)際中心距：嚙合角：小齒輪頂圓半徑：大齒輪頂圓半徑：改變這對(duì)齒輪的位置，變換系數(shù)在學(xué)習(xí)下。7 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的嚙合曲線(xiàn)（1） 怎么畫(huà)點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪嚙合曲線(xiàn)？前蘇聯(lián)學(xué)者根據(jù)漸開(kāi)線(xiàn)齒輪位置系數(shù)變化提出并制定的曲線(xiàn)圖被普遍認(rèn)可，并且該圖還確定了漸開(kāi)線(xiàn)齒輪位置系數(shù)變化和其他影響因素之間的關(guān)系。該圖中漸開(kāi)線(xiàn)齒輪位置系數(shù)的變化不能用于計(jì)算點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的位置系數(shù)變化并不是由幾種漸開(kāi)線(xiàn)齒輪所決定的。它更為復(fù)雜而且影響的因素也很多，它不僅和大小齒輪的位置系數(shù)變化（）有關(guān)，和螺旋角也有很大關(guān)系。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的曲線(xiàn)圖是依據(jù)大齒輪的位置系數(shù)變化和螺旋角畫(huà)出的。由于不良的干擾或齒輪厚度太薄承受不

9、住負(fù)載等，選擇不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致齒輪不能夠定期運(yùn)轉(zhuǎn)。該理論是在大量的計(jì)算基礎(chǔ)上建立的，曲線(xiàn)圖與模數(shù)和中心距無(wú)關(guān)，但是主要和Z1、Z2齒輪齒數(shù)有關(guān)。（2） 曲線(xiàn)圖中每條曲線(xiàn)的意義圖中橫坐標(biāo)是""，縱坐標(biāo)是""。從圖8中可以看出每條曲線(xiàn)的含義，它們的定義如下：（a）大齒輪最大位置變化系數(shù)（小齒輪根切限制曲線(xiàn)）（b） 大齒輪根切的限制曲線(xiàn)（c） 小齒輪齒頂厚度限制曲線(xiàn) （d）大齒輪頂部和小齒輪底部之間00.1m間隔的限制曲線(xiàn)（e）大齒輪漸開(kāi)線(xiàn)和過(guò)渡曲線(xiàn)交點(diǎn)J的齒厚（f）大齒輪齒頂和嚙合線(xiàn)相交的點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)的距離 大齒輪和嚙合線(xiàn)相交的點(diǎn)J到節(jié)點(diǎn)的距離 表示在節(jié)點(diǎn)處嚙合 表示

10、在節(jié)點(diǎn)外嚙合 表示在節(jié)點(diǎn)前后的點(diǎn)嚙合 （g）大齒輪過(guò)渡曲線(xiàn)和小齒輪齒頂螺旋曲線(xiàn)之間的干擾量（h）大齒輪嚙合點(diǎn)J和小齒輪齒頂嚙合時(shí)的嚙合弧長(zhǎng)（i） 大齒輪輪齒高度（j）小齒輪輪齒高度（k） 大齒輪和小齒輪嚙合時(shí)的端面嚙合角（l）后端面的權(quán)重（m） 部分大齒輪漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)高度（n） 大齒輪和小齒輪曲線(xiàn)滑移率是相等的（m） 單個(gè)齒輪的剛性（o） 合成剛性在曲線(xiàn)圖中，齒數(shù)變化的同時(shí)曲線(xiàn)也在變化。但是它不能夠顯示出每條曲線(xiàn)，它的幾條主要曲線(xiàn)可以從周?chē)那€(xiàn)得到。所以參數(shù)和根據(jù)需要可以從封閉圖中選取。圖8 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪封閉圖8 設(shè)計(jì)實(shí)例點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的設(shè)計(jì)是全部?jī)?nèi)容，我們可以將全部減速單位的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪變成點(diǎn)線(xiàn)

11、嚙合齒輪?，F(xiàn)在以ZQ6501高速級(jí)減速器來(lái)舉例說(shuō)明，它們都會(huì)被加工成如表1所示各種型號(hào)的點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪。表1 在減速器ZQ650點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的齒輪參數(shù)9 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的制造工藝點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的制造，通常是使用那種在滾齒或磨齒機(jī)器上處理漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的滾動(dòng)工具，它的制造方法和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的一樣。所以用普通的漸開(kāi)線(xiàn)齒輪可以進(jìn)行相同的處理。不需要購(gòu)買(mǎi)或者是訂購(gòu)新的滾刀。（1） 小齒輪的工藝小齒輪通常是一種特殊的短齒漸開(kāi)線(xiàn)螺旋齒輪，但是有位置的變化，它的工藝方法和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪一樣。但是切割深度和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪不一樣，它的深度比漸開(kāi)線(xiàn)齒輪要小，滾齒時(shí)必須調(diào)整工具。（2） 大齒輪的工藝大齒輪通常是有位置變化的

12、螺旋漸開(kāi)線(xiàn)齒輪，漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)的高度是整個(gè)尺高的1/3，其余2/3是過(guò)渡曲線(xiàn)。它的工藝方法和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪工藝方法一樣，但是切削齒的深度和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的不一樣。10 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的測(cè)試軟齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的測(cè)試。軟齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的測(cè)試都是在圖9所示的開(kāi)放式試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的。作為測(cè)試用的ZQ350減速器漸開(kāi)線(xiàn)曲線(xiàn)早已應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)。表2 測(cè)試齒輪參數(shù)圖9 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪軟齒面開(kāi)放式實(shí)驗(yàn)在中心距和速度比不變的情況下漸開(kāi)線(xiàn)齒輪可以轉(zhuǎn)變成點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪。所有的參數(shù)都在表2中。效率和噪音的測(cè)量是通過(guò)在點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪箱前面和后面安裝兩個(gè)扭矩和轉(zhuǎn)速傳感器完成的，將它們與數(shù)據(jù)記錄儀相連接，在繪制測(cè)試圖（圖10）的時(shí)候直接打印數(shù)

13、據(jù)。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪減速器的效率可以達(dá)到97%，齒輪副可以達(dá)到98%以上，噪音的測(cè)試需要運(yùn)用儀器2203（B&K精密 美國(guó)）。為了清除周邊的噪音，我們用玻璃纖維將電機(jī)密封；測(cè)試的距離是1米，通過(guò)測(cè)試9個(gè)點(diǎn)然后確定一個(gè)平均水平?？蛰d時(shí)的噪音曲線(xiàn)如圖11，它可以看作轉(zhuǎn)速低于1000轉(zhuǎn)/分鐘時(shí)噪音為60dB（A）。根據(jù)不同的功率，頻譜分析儀的噪音圖（圖12）顯示出高速級(jí)嚙合的頻率，也可以說(shuō)高速級(jí)嚙合頻率的噪音小于65dB（分）。圖10 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪軟齒面的效率曲線(xiàn)圖11 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的噪音曲線(xiàn)圖12 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪頻譜圖接下來(lái)測(cè)試的是空載能力。以軟齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪齒輪箱為例。由于先要發(fā)生疲勞變形，

14、然后是彎曲斷裂，因此我們必須測(cè)試其接觸疲勞強(qiáng)度和后來(lái)的彎曲疲勞強(qiáng)度?？蛰d時(shí)的數(shù)據(jù)如表3所示。試驗(yàn)結(jié)果表明銹點(diǎn)首先出現(xiàn)在低速級(jí)大齒輪上，小齒輪只在齒根處出現(xiàn)銹點(diǎn)。高速級(jí)的大齒輪和小齒輪只出現(xiàn)少許的銹點(diǎn)。與漸開(kāi)線(xiàn)齒輪相比，低速級(jí)的扭矩是已知的，K=518.5/177.15=2.93。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的負(fù)載能力是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的2.93倍。彎曲破裂出現(xiàn)在低速級(jí)大齒輪上，破裂沿著圖3所示的整個(gè)齒長(zhǎng)方向。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的變形出現(xiàn)在低速級(jí)小齒輪上。大齒輪的扭矩是906.9N.m，于是K=1038.25/906.9=1.15。彎曲強(qiáng)度比漸開(kāi)線(xiàn)齒輪多15%，但是如果參數(shù)選擇正確的話(huà)，還可以更高。表3 軟齒面齒輪測(cè)試結(jié)果齒

15、面剛性的測(cè)試 效率和噪音的測(cè)試實(shí)驗(yàn)是在圖13所示開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，參數(shù)在表4上以列出，測(cè)試的結(jié)果如圖14，輸出的數(shù)據(jù)表明減速器的效率可以達(dá)到95.8%；測(cè)試的距離還是1米，平均值也是通過(guò)9點(diǎn)測(cè)試取得的，平均值是67.8dB（A）。表4 齒輪測(cè)試參數(shù)圖13 中間剛性點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的試驗(yàn)臺(tái)圖14 剛性齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪效率曲線(xiàn)圖負(fù)載能力的測(cè)試是在圖15所示開(kāi)放式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行的，表5給出的是減速器高速軸循環(huán)次數(shù)達(dá)到，而且齒輪不發(fā)生變形時(shí)的參數(shù)，這里的功率是44KW，和漸開(kāi)線(xiàn)齒輪一樣，額定功率是17KW。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的承載能力是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的2.588倍。圖15 剛性齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪封閉式試驗(yàn)臺(tái)表5 齒輪

16、參數(shù)對(duì)兩個(gè)測(cè)試實(shí)驗(yàn)的分析，比較軟齒面實(shí)驗(yàn)和剛性齒面實(shí)驗(yàn)可以看出，兩種齒輪的效率都是很高的，噪音比漸開(kāi)線(xiàn)齒輪低（5-10dB（A），承載能力是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的兩到三倍，也表明了承受負(fù)載能力可以達(dá)到漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的一到二倍。點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪剛性齒面測(cè)試圖16 剛性齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪封閉式試驗(yàn)臺(tái)表6 測(cè)試齒輪參數(shù)一級(jí)二級(jí)三級(jí) 60,60 60,60實(shí)驗(yàn)參數(shù)在表6中給出。實(shí)驗(yàn)是在圖16所示的封閉式試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)結(jié)果在表7中給出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明剛性齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪加載到64.11KW時(shí)仍然不會(huì)分開(kāi)，還可以繼續(xù)加載。高速軸的彎曲強(qiáng)度是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的1.56倍，因此K=64.11/41.05=1.56。表7 剛性齒面齒輪

17、測(cè)試結(jié)果 接觸疲勞 彎曲疲勞功率（KW）高速軸循環(huán)時(shí)間高速軸扭矩（N.m）低速軸扭矩（N.m） P NTd1Td260.78409.451.39760.78631.2噪音的衡量標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)齒輪被加載到483N.m時(shí)，噪音可以達(dá)到77.25dB（A），如圖17所示。當(dāng)齒輪加載到598N.m時(shí)，噪音可以達(dá)到75.875dB（A）。減少了噪音約2dB（A），如圖18所示。實(shí)驗(yàn)表明剛性齒面點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的噪音隨著負(fù)載的增加而減少。圖17 噪音測(cè)量圖，T=483N-m圖18 噪音測(cè)量，T=598N-m11 點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的有限元計(jì)算測(cè)試架上的軟齒面齒輪有限元的分析計(jì)算。低速級(jí)齒輪副齒輪參數(shù)是A=200，Z1=17

18、，Z2=85，i=5。通過(guò)Ansys5.6軟件將分析分為兩到三個(gè)層面。對(duì)于這兩個(gè)層面的有限元的計(jì)算，斜齒輪當(dāng)量齒形的正常彎曲應(yīng)力的計(jì)算方法是根據(jù)直齒輪得來(lái)的。這是兩個(gè)三維有限元計(jì)算邊界條件所限制的零位移，正常齒面的當(dāng)量齒輪導(dǎo)致了二維有限元的負(fù)載，該假設(shè)成立的條件是載荷均勻分布在齒頂。為了分網(wǎng)，我們運(yùn)用了八個(gè)選擇點(diǎn)、四邊形曲線(xiàn)、二維平面和等效的參數(shù)裝置。這樣做會(huì)對(duì)封閉性邊界曲線(xiàn)有一定影響，也會(huì)更準(zhǔn)確的反應(yīng)位置和應(yīng)力的變化。圖19就是一個(gè)準(zhǔn)確計(jì)算的例子。對(duì)于在二維計(jì)算中齒牙處應(yīng)力值，漸開(kāi)線(xiàn)齒輪在齒根處應(yīng)力分布與點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪是相同的，根據(jù)正切定律最大的應(yīng)力是在30度角處，且危害最大。大齒輪處最大應(yīng)力

19、值是，而允許最小應(yīng)力是。這表明測(cè)試結(jié)果和計(jì)算結(jié)果基本上是相同的，同時(shí)得到了大齒輪被破壞的根本原因。最大位移0.05mm，屬于正常的輪齒變形范圍。沿著基圓和三維齒形的旋轉(zhuǎn)延長(zhǎng)來(lái)控制齒形端面。根據(jù)左手坐標(biāo)系進(jìn)行三維有限元計(jì)算。在最危險(xiǎn)的地方負(fù)載的位置是固定的，負(fù)載均勻分布在齒頂接觸線(xiàn)上。將八個(gè)選擇點(diǎn)進(jìn)行分網(wǎng)，需要使用六個(gè)機(jī)構(gòu)。由于計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度和軟件能力的約束，三維有限元的分網(wǎng)問(wèn)題是十分困難的。所以三維模型只能進(jìn)行齒輪單齒的計(jì)算。三維層面的分析依賴(lài)于對(duì)點(diǎn)線(xiàn)齒輪全齒彎曲應(yīng)力情況的了解，在理論上證實(shí)了測(cè)試的結(jié)果。通過(guò)圖20可以看出應(yīng)力主要集中在齒寬中央部分，這可以說(shuō)是真正發(fā)生破壞的地方。齒寬中間處的疲勞裂紋是很明顯的，表明了有限元的計(jì)算結(jié)果可以反映真正的破壞原因。有限元的計(jì)算準(zhǔn)確的反映了點(diǎn)線(xiàn)嚙合齒輪的實(shí)際工作條件，它承載了全齒的長(zhǎng)度和來(lái)自彎曲方向的負(fù)載。圖19 二維有限元