與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）課件

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：本節(jié)知識結(jié)構(gòu)圖：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓（圓的確定）（圓的確定）（切線的性質(zhì)及判定）（切線的性質(zhì)及判定）與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？dr drdr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)rOP點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上rOP點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外rOP(令令OP=d )一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）二：直線與圓的

2、位置關(guān)系二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切相交drd=rdr0與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）.AOXY練習(xí)練習(xí)1：已知已知 A的直徑為的直徑為6，點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱名稱外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r,r的關(guān)系的關(guān)系對稱性對稱性三：圓與圓的位置關(guān)系三：圓與圓的位

3、置關(guān)系都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線都是軸對稱圖形，其對稱軸是：兩圓連心線結(jié)論：結(jié)論：相切時(shí)，切點(diǎn)在連心線上相切時(shí)，切點(diǎn)在連心線上與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）例例1 1 如圖，如圖，O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P P是是O O外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OP=8cmOP=8cm，求求（1 1）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切，大圓外切，大圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切，大圓內(nèi)切，大圓PP的半徑是多少？的半徑是多少？OABP 解解: :(1)(1)設(shè)設(shè)OO與與PP外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A A，則，則 PA=OP-OAPA

4、=OP-OA PA=3cm. PA=3cm. (2) (2)設(shè)設(shè)O O 與與PP內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B B，則，則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13cm. PB=13cm.與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí),圓心距圓心距d的取值的取值 范圍范圍是多少是多少? 解解 設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得：依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習(xí)練習(xí)2 2

5、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）的三點(diǎn)一個(gè)圓的三點(diǎn)一個(gè)圓不在同一直線上不在同一直線上確定確定四：圓的確定四：圓的確定（圓心，半徑）（圓心，半徑）你有什么方法使得我能你有什么方法使得我能“破鏡重圓破鏡重圓”呢？呢？與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）如何解決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問題：的問題：解決問題的關(guān)鍵是什么？解決問題的關(guān)鍵是什么？（找圓心）（找圓心）ABCO與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)） O） ） 定義實(shí)質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距到三角形各邊的距離相等離相等到三角形各頂點(diǎn)的到三角形各

6、頂點(diǎn)的距離相等距離相等與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）練習(xí)3 如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?OABC與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）六六:切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)( (一一) )切線的判定方法：切線的判定方法：CDOA(1)(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)(d=r)A 、經(jīng)過圓上的一點(diǎn)；、經(jīng)過圓上的一

7、點(diǎn)； B、 垂直于半徑；垂直于半徑；圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。( (二）切線的性質(zhì)二）切線的性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）1.如圖，ABC中，AB=AC，O是BC的中 點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D，求證：AC是圓的切線2.如圖2,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點(diǎn)D,DEBC于E證明:DE是圓O的切線。（圖1）（圖2）ABEOCD（距離法）（距離法）（判定定理）（判定定理）練習(xí)練習(xí)4與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)） 從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長相等; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角. .ABPO12七：切線長定理七：切線長定理幾何語言：幾何語言：若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB 1=2與圓有關(guān)的位置關(guān)系（第6課時(shí)）1.如圖1中,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_.2. 如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長為0.6m,并且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為_m3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑=_.OAPB31.252ABCDO.練習(xí)練習(xí)5與圓有關(guān)