大學(xué)物理習(xí)題教案量子論

1、大學(xué)物理習(xí)題教案大學(xué)物理習(xí)題教案15.15.量子論量子論要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)后能發(fā)射賴曼系的最長波長的譜線，至少應(yīng)向基賴曼系的最長波長的譜線，至少應(yīng)向基態(tài)氫原子提供的能量是態(tài)氫原子提供的能量是 ( ) (A) 1.5eV (B) 3.4eV (C) 10.2eV (D) 13.6eV C4電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢電子顯微鏡中的電子從靜止開始通過電勢差為差為U的靜電場加速后，其德布羅意波長的靜電場加速后，其德布羅意波長是是0.04nm，那么電勢差，那么電勢差U約為約為 普朗克常數(shù)普朗克常數(shù) ( )(A) 150V (B) 330V (C) 63

2、0V (D) 940V 346.63 10J sh D關(guān)于不確定關(guān)系關(guān)于不確定關(guān)系 有以下幾種理解：有以下幾種理解： 粒子的動量不可能確定；粒子的動量不可能確定； 粒子的坐標(biāo)不可能確定；粒子的坐標(biāo)不可能確定； 粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定；粒子的動量和坐標(biāo)不可能同時確定； 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子。適用于其它粒子。 ( ) (A) 、 (B) 、 (C) 、 (D) 、 x p C如下圖，一頻率為如下圖，一頻率為 的入射光子與初始靜止的電子發(fā)的入射光子與初始靜止的電子發(fā)生散射。如果散射光子的頻率為生散射。如果散射光子的頻率為 ，反沖電

3、子的動量，反沖電子的動量為為 ，那么在與入射光于平行的方向上動量守恒定律，那么在與入射光于平行的方向上動量守恒定律的分量形式為的分量形式為 ( )( )A AB BC CD DE Evv phhp 224hhpm ccoscoshhp hhpcccoscoshhpcc E粒子在一維無限深方勢阱中運動，其波函數(shù)為：粒子在一維無限深方勢阱中運動，其波函數(shù)為： 那么粒子在那么粒子在 處出現(xiàn)的幾率密度為：處出現(xiàn)的幾率密度為： ( )( )(A) (A) (B)(B)(C)(C) (D) (D)13( )cos()2xxaxaaa 56ax 12a1a12a1aA如下圖的是紅寶石激光器的能級和躍遷圖，試

4、問如下圖的是紅寶石激光器的能級和躍遷圖，試問以下有關(guān)激光的表達中，那一條是不正確的以下有關(guān)激光的表達中，那一條是不正確的? ? ( )( )A A激光的光吸收頻率激光的光吸收頻率 B B激光的工作原理是基于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)；激光的工作原理是基于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)； C C躍遷躍遷a a為光的吸收；為光的吸收； D D躍遷躍遷b b為受激發(fā)射；為受激發(fā)射； E E 是亞穩(wěn)態(tài)。是亞穩(wěn)態(tài)。 31EEh 2ED二、填空題二、填空題1光具有波粒二象性，在干預(yù)、衍射、光具有波粒二象性，在干預(yù)、衍射、偏振現(xiàn)象中光突出顯示偏振現(xiàn)象中光突出顯示 ，在光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)中光突出顯在光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)中光突出顯示示 。 波動

5、性波動性粒子性粒子性2. 鉀的逸出功為鉀的逸出功為2.0eV，如果用波長為，如果用波長為 的光照射在鉀上，這鉀的遏止電壓的的光照射在鉀上，這鉀的遏止電壓的絕對值絕對值 ，從鉀外表所發(fā)射，從鉀外表所發(fā)射的電子的最大速度的電子的最大速度 。 73.06 10 m aV maxv 3. 在在x方向上運動的質(zhì)子，測定其速度的方向上運動的質(zhì)子，測定其速度的不確定量為不確定量為 ，那末要同時，那末要同時確定它的位置的不確定量為確定它的位置的不確定量為_。 71.0 10 m/s 0.316m4. 欲使氫原子發(fā)射巴爾末系中波長為欲使氫原子發(fā)射巴爾末系中波長為 的譜線，最少要給基態(tài)氫原的譜線，最少要給基態(tài)氫原

6、子提供子提供 eV的能量的能量 。 o4861.3A12.73波長為波長為 的光子，其波長的的光子，其波長的不確不確定定度為十萬分之一，其位置的度為十萬分之一，其位置的不確定不確定度度不小于不小于 。 o3000A107.16 10m 6. 一維有限方勢阱一維有限方勢阱 ， 粒子的能量為粒子的能量為E，質(zhì)量為，質(zhì)量為m。那么。那么 時粒子的定態(tài)薛定諤方程為時粒子的定態(tài)薛定諤方程為 ； 時粒子的定態(tài)薛定諤方程為時粒子的定態(tài)薛定諤方程為 ； 0,( )0 ,UxaU xxa |xa |xa 222d( )( )2dxExmx 2202d() ( )( )2dUxExmx 7. 在康普頓效應(yīng)實驗中，

7、光子與自由電在康普頓效應(yīng)實驗中，光子與自由電子的碰撞是子的碰撞是 碰撞，在碰撞過碰撞，在碰撞過程中滿足程中滿足 定律和定律和 定定律。律。 彈性彈性能量守恒能量守恒動量守恒動量守恒產(chǎn)生激光的條件是：產(chǎn)生激光的條件是： 1. ； 2. 。 光學(xué)諧振腔的作用是：光學(xué)諧振腔的作用是： 1. ； 2. ； 3. 。 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 光放大光放大(光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔) 光放大光放大使激光的方向性好使激光的方向性好使激光的單色性好使激光的單色性好三、計算題三、計算題 1. 設(shè)康普頓效應(yīng)中入射設(shè)康普頓效應(yīng)中入射X射線的波長射線的波長 ，散射，散射X射線與入射射線與入射X射線垂直，射線垂直，求：求：

8、反沖電子的動能反沖電子的動能 ； 反沖電子運動的方向與入射的反沖電子運動的方向與入射的X 射線之間的夾角射線之間的夾角 。 o0.700A kE 解解1散射散射X射線的波長射線的波長由能量守恒：由能量守恒：2o00034318(1cos )6.63 100.7(1cos90 )0.724A9.1 103 10hm c 17009.4 10JkkhchchcEE 0/h /h ep000.7440.724htgh 如用能量為如用能量為12.6eV的電子轟擊基態(tài)氫的電子轟擊基態(tài)氫原子時可能產(chǎn)生哪些譜線？原子時可能產(chǎn)生哪些譜線？ 解解：對氫原子：對氫原子： 可能產(chǎn)生的譜線：可能產(chǎn)生的譜線： 1213

9、.6eV13.6(12.613.6)eV1.0eV3.7nnnhvEEEEnn 323232313131212121657nm103nm122nmhcEEEEhcEEEEhcEEEE 粒子在一維無限深方勢阱中運動。其波函數(shù)為粒子在一維無限深方勢阱中運動。其波函數(shù)為求：求：1 1粒子處于第一激發(fā)態(tài)時粒子處于第一激發(fā)態(tài)時 的幾率最大值位置；的幾率最大值位置； 2 2在在 區(qū)間內(nèi)，區(qū)間內(nèi)， 找到粒子的幾率是多少。找到粒子的幾率是多少。 2( )sin()n xxaa (0)xa 03a解：解： 1 處為極大值。處為極大值。 2 222222214( )sin(1cos)d( )40sin0dxxxaaaaxxxa 得得3, 44aax 2330012( ) d(1cos)daan xxxxaa 假設(shè)粒子的波函數(shù)為假設(shè)粒子的波函數(shù)為 a為常數(shù)。求：為常數(shù)。求： 00( )()0 xxaxcx axxa 1 1歸一化常數(shù)歸一化常數(shù)c c ；2 2在什么位置上，粒子出現(xiàn)的幾率最大？最在什么位置上，粒子出現(xiàn)的幾率最大？最 大的幾率為多少？大的幾率為多少？3 3平均位置和平均動量。平均位置和平