山東省薛城區(qū)舜耕中學2015屆高三數(shù)學10月月考試題理

1、精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼2015屆山東省薛城區(qū)舜耕中學高三第一學期10月月考數(shù)學(理)試題第 I 卷選擇題(共 50 分)一、選擇題：本題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。1若a, b為實數(shù)，則“ 0 :：: ab：:1 ”是“ b ”的aA.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.已知函數(shù)f(x)=ax3+bsinx+ 4 (a,bR),f(#)= 5,貝Uf( _Z)=()33A. 5B. 1C. 3D. 43如圖，函數(shù)y=f(x)的圖象為折線ABC設(shè)f1X二f(x),fn1X二f|Lfnx ,n N

2、,則函數(shù)y = f4x的圖象為且在區(qū)間0,七單調(diào)遞增若實數(shù) a 滿足)精誠凝聚=人_人=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼f (log2a) f (log1ap2f (a),則 a 的最小值是2精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼=2,b =2，且(a b)_a，則向量a和b的夾角是C.沿 X 軸方向向右平移D.沿 X 軸方向向左平移S20=17，則S30為成立的XoV1,則實數(shù):-的取值范圍為若實數(shù) X0是方程 f (X)= 0 的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是第n卷(共 70 分)二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.將

3、正確答案填在相應(yīng)位置上。11.函數(shù)f(X)的定義域為 R,f(-1)=1,對任意R,f(X)3，貝 yf(x)3x+4 的解集B. 1C. 12D. 2JiA. 一43nC.4D.二6.把函數(shù)y =s in 3x的圖象適當變化就可以得y - (si n3x-cos3x)的圖象,2這個變化可以是A.沿X軸方向向右平移JTB.沿X軸方向向左平移12127 .已知等差數(shù)列an的前n 項和為Sn，又知(xln x) = In x 1，且S10eIn xdx,15.已知向量a、b，其中aA.33B. 46C. 48D. 50&已知S(3一)sinK，則sin(:56)的值是A.2、352.3B.

4、-5C.-5D.9.已知函數(shù) f (x) = lnx + tan .篇(.篇JI_)2的導函數(shù)為f (x),若使得f (Xo)=f(X。)兀兀TLA.( ,)B.(0,423C.a、b、Jin,-)64D.JI)4c 滿足 f ( a) f (b) f(c)0 (0abc),A. XobC. Xoc精誠凝聚=人_人=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼2 12一13.已知 x0, y0,且1，若 x+2ym2+2m 恒成立，則實數(shù) m 的取值范圍 .x y14.已知點O是ABC的外接圓圓心，且AB =3,AC =4若存在非零實數(shù)x, y，使得-1-AO =xAB yAC，且x 2y =

5、1，貝Ucos BAC =三、解答題：本大題共 5 小題，共 50 分.15 已知命題 p :任意 x 1,2，有 x2-a _0，命題q:存在x R，使得爲-(a _1)x0 1：0 若“p或q為真”，“p且q為假”，求實數(shù)a的取值范圍.16.已知f x - ,3cos2x 2si n(+ x)s in(二-x), x R(1)最小正周期及對稱軸方程；求BC邊上的高的最大值.17.已知首項都是 1 的兩個數(shù)列an , bn ( bnM0 , n N )滿足 anbn+1 an+1bn+ 2bn+1bn= 0.an(1 )令 cn=，求數(shù)列cn的通項公式；bn(2)若 bn= 3nT,求數(shù)列a

6、n的前 n 項和 S.31&已知向量a =(sinx,),b =(cosx, T).4(1 )當a/b時，求cos2x-sin 2x的值；14 4(2)設(shè)函數(shù)f (x) =2(a b) b,已知在 ABC 中，內(nèi)角 A、B C 的對邊分別為a、b、c,12.已知f x二tanx cosx - m為奇函數(shù),且m滿足不等式m2一9m m -10,貝U實數(shù)m的值(2)已知銳角AABC的內(nèi)角 代B,C的對邊分別為a,b,c,且x1x28k24k23精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼廠x6“若aWbSnBp,求f(x)+4cos2A：19.已知函數(shù)f (x) =(X2

7、-2x) In x ax22.(1)當a = 1時，求f (x)在(1,f (1)處的切線方程;(2)設(shè)函數(shù)g(x) = f (x) - x - 2,(x 0；)的取值范圍.IL 3精誠凝聚=A_A=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼（i）若函數(shù)g（x）有且僅有一個零點時，求a的值;（丘）在（i）的條件下，若e2 x e，g（x）一m，求m的取值范圍。2015 屆山東省薛城區(qū)舜耕中學高三第一學期10 月月考數(shù)學（理）試題參考答案一、 選擇題：1-5 DCCCA 6-10 CCCAB二、 填空題二211.-1,二 12 .13 . -4M2 14 .23三、 解答題15 .解析：解:

8、p 真，任意 x 乏1,2，有 x2a30,即卩aXx2在 x1,2恒成立，x 1,4則 a 0,即 a 3 或 av-1(4 分)“ p 或 q”為真，“ p 且 q”為假，二 p,q 中必有一個為真，另一個為假當 p 真 qa蘭1口八假時，有丿得-1waw1(8 分)I1 Ea蘭3實數(shù) a 的取值范圍為-1 a3（ 12 分）k 5:：f x的最小正周期為二令2x得x=T %KZ由余弦定理得a2=b2 c2-2bccosA 得 9=b2c2-be - bc即 be 乞 9（當且僅當 b=c 時取等號）當 p 假 q 真時，a 1 3或16.解析(1)f x = .3(2)由 fA二I兀-.

9、3得sin 2AI3丿2兀A=3II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼設(shè)BC邊上的咼為h,由三角形等面積法知1 11ahjbcsinA，得3h=精誠凝聚=人_人=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼*an+1an17.解：(1)因為 anbn+1 an+ibn+ 2bn+ibn= 0, bn工 0 ( n N),所以 L = = 2,Dn+1Dn即 Cn+1 Cn= 2,所以數(shù)列Cn是以 C1= 1 為首項，d= 2 為公差的等差數(shù)列，故 Cn= 2n 1.(2)由 Dn= 3n1，知 an=( 2n 1) 3n1，于是數(shù)列an的前 n 項和Sn=1X3+3X31

10、+5X32+( 2n1)X3n1，12n1n3S=1X3 +3X3 +(2n3)X3+(2n1)X3 ，將兩式相減得一 2Sn=1+2X(31+32+3n1) (2n1)X3n=2(2n2)X3n，所以S=(n1)3n+1.3318解析：解：(1)a/ D, cosx sin x = 0,. tan x =4422.小cos x2sin xcosx 12tanx 8cos xsin 2x222sin x +cos x1 +tan x 53(2)f (x) = 2(a b) b = 2 sin(2 x )+42由正弦定理得-可得sin A ,所以A ,或A - sin A sin B244n因為

11、b a，所以A二一4(兀、廠兀1兀兀兀11兀f (x )+4cos 2A + = ”2sin(2x + )一一，*x壬.,一 二2x+i,- ,6丿42 34 4 12所以-1蘭f(x)+4cos 2A + 丨蘭 2i 6丿219.解析：解：(1 )當a -1時，f(x) =(x2-2x)1 nx-x2定義域,=，f (x)二2x-2 Inxx-2 -2x f(1)=_3，又f (1)=1f (x)在1, f 1處的切線方程3x，y-4=0,即h的最大值為3、3II精誠凝聚7=成就夢想 鑼點亮心燈/(AvA)照亮人生.鑼(2) (i)令g x = f x；-x-2 = 0則x2-2x In x ax22 = x 2即a*2)1 nx令h(x)*2)lnx則h(x) 一12一2x令t(x) =1 - x -2ln xt(x)12*2x(t (x)：0,t(x)在(0, ：)上是減函數(shù)又：t 1 i=h11=0所以當0：x 1時，h x廣0，當1：x時，h x: 0,所以h x在0,1上單調(diào)遞增，在1, :上單調(diào)遞減,所以當函數(shù)g x有且今有一個零點時，a=1(ii)當a=1，g x i；=x22x In x xx， 若： ： ：x： ： ：e,g(x)乞m,只需證明g(X)max乞口乞口,g (x) = X-1 3 2In x令g (x) =0得x=1或x