八年級數(shù)學上冊 一次函數(shù)專題訓練 人教新課標版

1、1、已知直線經(jīng)過點(1，1)和(2，4).（1） 求直線的解析式（2） 點(a , 2)在直線上，求a的值。2，已知y5與3x4成正比例，且x=1時，y=2,（1） 求y與x之間的函數(shù)關系式,并畫出此函數(shù)的圖像;(2) 如果y的取值為0y5，求x的取值范3，已知直線y=mx+4m（m0）交x軸于點A,交y軸于點B,AOB的面積為8。（1） 求A點坐標和m的值，（2） 求直線y=2x+6、直線AB和x軸 三者圍成的三角形面積4、某服裝廠現(xiàn)有A種布料35m，B種布料26m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)男、女兩種款式的時裝共40套。已知做一套男時裝需要A種布料0.6m，B種布料0.9m,可獲利90元；做一

2、套女時裝需要A種布料1.1m，B種布料0.4 m，可獲利100元。若設生產(chǎn)男時裝套數(shù)為x套，用這批布料生產(chǎn)這兩種時裝所獲的總利潤為y元。（1）求y與x的函數(shù)關系式，并求出x的取值范圍；（2）該服裝廠在生產(chǎn)這批時裝中，當生產(chǎn)男時裝多少套時，所獲利潤最大？最大利潤是多少元？5、如圖,在平面直角坐標系中直線y=x3交x軸、y軸分別于A、B兩點,P為AB的中點,點C在線段AP上(不與A、P重合).(1)求A、B兩點的坐標; (2)若SOAC:SOBC=1:3,求C點的坐標;ABCDEFPyOx (3)若BDOA交直線OC于D,AEOC于E,交y軸于F,問PF和PD有何數(shù)量關系?說明理由.6、如圖，直線

3、L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。（1）求A、B兩點的坐標；（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關系式；（3）當t何值時COMAOB，并求此時M點的坐標。7、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店:每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店:按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)設購買乒乓球盒數(shù)為x(盒)，在甲店購買的付款數(shù)為y甲(元)，在乙店購買的付款為y乙(元)，分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒

4、乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關系式；(2)就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。8今年以來，廣東大部分地區(qū)的電力緊缺，電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法若某戶居民每月應交電費y(元)與用電量x(度)的函數(shù)圖像是一條折線(如圖所示)，根據(jù)圖像解答下列問題：(1)分別寫出0x100和x100時，y與x的函數(shù)關系式；(2)利用函數(shù)關系式，說明電力公司采取的收費標準；9、已知：一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)的圖像交于點P（-2、2）且一次函數(shù)的圖像與y軸的交點Q的縱坐標為4。（1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）在同一坐標系中，分別畫出這兩個函數(shù)的圖像；（3）求PQO的面積。10、小文家與學校相距1

5、000米某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校下圖是小文與家的距離（米）關于時間（分鐘）的函數(shù)圖象請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題： （1）小文走了多遠才返回家拿書？（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）當分鐘時，求小文與家的距離。11、一次函數(shù)y=kxb的自變量的取值范圍是3 x 6，相應函數(shù)值的取值范圍是5y2，求這個一次函數(shù)的解析式。12、(8分)從A、B兩水庫向甲、乙兩地調水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸，A、B兩水庫各可調出水14萬噸.從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設計一個調

6、運方案使水的調運量（單位：萬噸·千米）盡可能小.13、(8分)如圖，已知直線，直線，直線、分別交x軸于B、C兩點，、相交于點A.(1) 求A、B、C三點坐標；(2) 求ABC的面積.14、(10分)網(wǎng)絡時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：0.05元分；B：全月制：54元月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）.此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費0.02元分.某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，兩種收費方式的費用分別為（元）、（元），寫出、與x之間的函數(shù)關系式.在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？15如圖所示，分別表示一種白

7、燈和節(jié)能燈的費用（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間的函數(shù)關系圖象，假設兩種燈的使用壽命都是，照明的效果一樣.根據(jù)圖象分別求出的函數(shù)關系式；當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等；小亮房間計劃照明，他買了一個白燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法. 16如圖，直線的函數(shù)關系式分別，動點（，0）在上運動（0<<3），過點作直線與軸垂直（1）求點的坐標，并回答當取何值時>？（2）設中位于直線左側部分的面積為，求出與之間函數(shù)關系式（3）當為何值時，直線平分的面積？17近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善。大陸相關部門于2007年8月1日起對原產(chǎn)臺灣地區(qū)的15種水果實施進口

8、零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售。某經(jīng)銷商銷售了 臺灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：每千克售價（元）3837363520每天銷量（千克）5052545686設當單價從38元/千克下調了元時，銷售量為千克；（1）寫出與間的函數(shù)關系式；（2）如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？18.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關系,如圖所示,結合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y

9、與x之間的關系式(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?19.為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,各地采用價格調控手段達到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費標準:每戶每月的用水量不超過6立方米時,水費按每立方米a元收費,超過6立方米時,不超過的部分每立方米仍按a元收費,超過的部分每立方米按c元收費,該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費如下表所示:月份用水量(m3)收費(元)957.510927設某戶每月用水量x(立方米),應交水費y(元)(1) 求a,c的值(

10、2) 當x6,x6時,分別寫出y于x的函數(shù)關系式(3) 若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費是多少元?20.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果，慰問醫(yī)務工作者，果園基地對購買量在3000千克以上（含3000千克）的有兩種銷售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門。乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運回，已知該公司租車從基地到公司的運輸費為5000元。（1）分別寫出該公司兩種購買方案的付款（元）與所購買的水果質量（千克）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍。（2）依據(jù)購買量判斷，選擇哪種購買方案付款最少？并說明理由。21圖 7甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過

11、程中路程與時間的函數(shù)關系的圖象如圖7. 根據(jù)圖象解決下列問題：(1) 誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3) 在什么時間段內，兩人均行駛在途中(不包括起點和終點)？在這一時間段內，請你根據(jù)下列情形，分別列出關于行駛時間x的方程或不等式(不化簡，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲與乙相遇； 甲在乙后面.22. 閱讀：我們知道，在數(shù)軸x=1表示一個點，而在平面直角坐標系中x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2 x y + 1 = 0的所有解為坐標的點組成的圖形就是一次函數(shù)y = 2 x - 1的圖象，它也是一條直線如圖。觀察圖可以

12、解出，直線x=1現(xiàn)直線y = 2 x 1的交點P的坐標(1，3),就是方程組 的解，所以這個方程組的解為 在直角坐標系中，x1表示一個平面區(qū)域，即直線x = 1以及它左側的部分，如圖；y2 x + 1也表示一個平面區(qū)域，即直線y = 2 x+1以及它下方的部分，如圖。 (1,3) O 1 x 1 (圖) (圖) (圖) xyo回答下列問題：(1)在直角坐標系(圖)中，用作圖象的方法求出方程組 的解；(2)用陰影表示 所圍成的區(qū)域。 23、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價（元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間的關系如下表：（元）15202530（件）25201510（1） 請在直角坐標

13、系上描點，觀察點的頒布，建立與的恰當函數(shù)模型。若要求每天賣出24件，則這一天它能獲利多少24、近幾年，揚州先后獲得了“中國優(yōu)秀旅游城市”和“全國生態(tài)建設示范城市”等十多個殊榮。到揚州觀光旅游的客人越來越多，某景點每天都吸引大量的游客前來觀光。事實表明，如果游客過多，不利于保護珍貴文物，為了實施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會效益和經(jīng)濟效益，該景點擬采用浮動門票價格的方法來控制游覽人數(shù)。已知每張門票原價為40元，現(xiàn)設浮動門票為每張元，經(jīng)市場調研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)與票價之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關系。（1）根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)關系式；（2）若設，求該景點一天參觀的人數(shù)的范圍。25新華文具店的某種毛筆每支售

14、價25元，書法練習本每本售價5元，該文具店為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法。甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；乙：按購買金額打九折付款。實驗中學欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x10)本。(1)請寫出用甲種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲(元)與x(本)之間的函數(shù)關系式；(2)請寫出用乙種優(yōu)惠辦法實際付款金額y乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關系(3)若購買同樣多的書法練習本時，你會選擇哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢26如圖，反映了小明從家到超市的時間與距離之間關系的一幅圖.（1） 圖中反映了哪兩個變量之間的關系？超市離家多遠？（2） 小明到達超市用了多少時間？小明往返花了多少時間？（3） 小明離家

15、出發(fā)后20分鐘到30分鐘內可以在哪里？（4） 小明從家到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？ 27打市內電話都按時收費，并于200l年3月21日起對收費辦法作了調整，調整前的收費辦法：以3分鐘為計時單位（不足3分鐘按3分鐘計），每個計時單位收0.2元；調整后的收費辦法：3分鐘內（含3分鐘）0.2元，以后每加1分鐘加收0.1元。（1）根據(jù)調整后的收費辦法，求電話費y（元）與通話時間t（分）之間的函數(shù)關系式（t3時設t（分）表示正整數(shù)）。當t3時，y= ；當t3時（t（分）表示正整數(shù)），y= 。（2）對（1），試畫出0t6時函數(shù)的圖象。（3）就0t6，求t為何值時，調整前和調整后的電話

16、費相同，并求出其相應的收費y（元）。28（10分）如圖，已知直線，直線，直線、分別交x軸于B、C兩點，、相交于點A。(1) 求A、B、C三點坐標；(2) 求ABC的面積。29（10分）直線y = kx+6與x軸y軸分別相交于點E、F. 點E的坐標為(- 8, 0), 點A的坐標為(- 6,0). 點P（x,y）是第二象限內的直線上的一個動點。(1)求k的值；(2)當點P運動過程中，試寫出OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；OEFAyx(3)探究：當P運動到什么位置（求P的坐標）時，OPA的面積為，并說明理由30、(10分) 小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內買到，已知兩個

17、商店的標價都是每個練習本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，從第11本開始按標價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第1本開始就按標價的85%賣 （1）小明要買20個練習本，到哪個商店購買較省錢？ （2）寫出甲、乙兩個商店中，收款y（元）關于購買本數(shù)x（本）（x>10）的關系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？ （3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？31(10分)巫溪大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元)。為吸引客源，在十一黃金周期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠。一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三

18、人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元。普通間(元人天)豪華間(元人天)貴賓間(元人天)三人間5010O500雙人間70150800單人間1002001500三人間、雙人間普通客房各住了多少間?設三人間共住了x人，則雙人間住了_人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關系式；在直角坐標系內畫出這個函數(shù)圖象；如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么? 32（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，點P是第一象限直線上的點，點A，O是坐標原點，PAO的面積為.求與的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍；探究：當P點運動到什么位置時PAO的

19、面積為10.33、（本小題滿分8分）某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關于的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，并求出最大值。34、（本小題滿分12分）直線AB：分別與x、y軸交于A 、B兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且；（1）求直線BC的解析式；（2）直線EF：（）交AB于E，交BC于點F，交x軸于D，是否存在這樣的直線EF，使得？若存在，求出的值；若不存在，說明理由？（3）如圖，P為A點右側x軸上的一動點，以P為直角頂點、BP為腰在第一象限內作等腰直角三角形BPQ，連結QA并延長交y軸于點K。當P點運動時，K點的位置是否發(fā)生變化？如果不變請求出它的坐標；如果變化，請說明理由。35. （9分）如圖，在平面直角