4確定圓的條件含答案-

1、半徑 ; D. 直徑三條邊的中垂線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓有且只有一個(gè)C. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓D. 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)圓3.4 確定圓的條件一、填空題1. 銳角三角形的外心在 . 如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊的中點(diǎn)上 , 那么該三角形是 . 如果一個(gè)三角形的外心在它的外部 , 那么該三角形是 .2. 邊長(zhǎng)為 6cm 的等邊三角形的外接圓半徑是 .3. ABC的三邊為2,3,設(shè)其外心為0,三條高的交點(diǎn)為 H,那么0H的長(zhǎng)為.4. 三角形的外心是 的圓心 , 它是的交點(diǎn) , 它到 的距離相等 .5. 00的直徑為2,那么00的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為 .6. 如圖,MN所在的直線垂直平分

2、線段AB,利用這樣的工具,最少使用 次就可以找到圓形工件的圓心 .二、選擇題 :7. 以下條件 , 可以畫(huà)出圓的是 (A. 圓心B.C. 不在同一直線上的三點(diǎn)8. 三角形的外心是 ( )A. 三條中線的交點(diǎn) ; B.C. 三條高的交點(diǎn) ; D.9. 以下命題不正確的選項(xiàng)是 ( )A. 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B.10. 一個(gè)三角形的外心在它的內(nèi)部 , 那么這個(gè)三角形一定是 ( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 ; C. 銳角三角形 D. 等邊三角形11. 等腰直角三角形的外接圓半徑等于 ( )A. 腰長(zhǎng) B. 腰長(zhǎng)的倍 ; C. 底邊的倍 D. 腰上的高12. 平面上不共線的四點(diǎn) , 可以確定圓的

3、個(gè)數(shù)為 ( )A.1 個(gè)或 3 個(gè) B.3 個(gè)或 4 個(gè)C.1 個(gè)或 3個(gè)或 4個(gè) D.1 個(gè)或 2個(gè)或 3個(gè)或 4個(gè) 三、解做題 :13. 如圖,：線段AB和一點(diǎn)C(點(diǎn)C不在直線AB上),求作：O0,使它經(jīng)過(guò) A B C三點(diǎn).(要 求:尺規(guī)作圖 ,不寫(xiě)法,保存作圖痕跡 )14. 如圖,A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠,要建立一個(gè)供水站,使它到這三個(gè)工廠的距離相等,求作供水站的位置 (不寫(xiě)作法 , 尺規(guī)作圖 , 保存作圖痕跡 ).15. 如圖, ABC的一個(gè)外角/ CAM=12° ,AD 是/ CAM的平分線,且AD與厶ABC的外接圓 交于F,連接FB FC,且FC與AB交于E.(1) 判

4、斷 FBC的形狀,并說(shuō)明理由.(2) 請(qǐng)給出一個(gè)能反映 ABAC和FA的數(shù)量關(guān)系的一個(gè)等式,并說(shuō)明你給出的等式成立.16. 要將如下圖的破圓輪殘片復(fù)制完成 ,怎樣確定這個(gè)圓輪殘片的圓心和半徑 ?(寫(xiě)出找圓 心和半徑的步驟 ).17. :AB是OO中長(zhǎng)為4的弦,P是OO上一動(dòng)點(diǎn),cos / APB=,問(wèn)是否存在以A P、B為頂點(diǎn)的面積最大的三角形 ?假設(shè)不存在 , 試說(shuō)明理由 ; 假設(shè)存在 , 求出這個(gè)三角形的面積 .18 .如圖,在鈍角 ABC中,AD丄BC,垂足為 D點(diǎn),且AD與DC的長(zhǎng)度為x2-7x+12=0的兩個(gè)根 (AD<DC),OOABC的外接圓,如果BD的長(zhǎng)為6,求厶ABC的

5、外接圓OO的面積.答案：1. 三角形內(nèi)部 直角三角形 鈍角三角形2.2 3. 4. 其外接圓 三角形三條邊的垂直平分線 三角形三個(gè)頂點(diǎn)5. 6. 兩 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C13. 略 .14. 略 .15. (1) FBC是等邊三角形,由得：/ BAF=/ MADM DAC=60 =180°-120° =Z BAC,/ BFCM BAC=60 , M BCFM BAF=60 , FBC是等邊三角形.(2)AB=AC+FA. 在 AB上取一點(diǎn) G,使 AG=AC那么由于M BAC=60 ,故厶AGC是等邊三角形,從而 M BGCM FAC=120

6、 ,又M CBGM CFA,BC=FC,故厶 BCG2A FCA,從而 BG=FA又 AG=AC, AC+FA=AG+BG=AB.【探究創(chuàng)新】16. (1) 在殘圓上任取三點(diǎn) A、 B、 C.(2) 分別作弦AB AC的垂直平分線,那么這兩垂直平分線的交點(diǎn)即是所求的圓心(3) 連接OA那么OA的長(zhǎng)即是殘圓的半徑.17. 存在.T AB不是直徑(否那么M APB=90 ,而由 cosM APB=知M APB<90 ,矛盾)取優(yōu)弧的中點(diǎn)為 P點(diǎn),過(guò)P作PDL AB于D,那么PD是圓上所有的點(diǎn)中到 AB距離最大的點(diǎn). AB的長(zhǎng)為定值,當(dāng)P為優(yōu)弧的中點(diǎn)時(shí), APB的面積最大,連接PA PB,那么等腰三角形APB即為所求.由作法知：圓心0必在PD上,如下圖,連接A0,那么由垂徑定理得 AD= AB=2. 又/ A0DM1+/2,而/2=7 3, / 1=/2故/ A0D7 2+7 1=7 2+7 3=7 APB即卩 cos 7 AOD=, cos 7 AOD=i OD=x,OA=3x,那么 AD=,即 =2 , 故 x=, AO=3x=,OD=x=, PD=OP+OD= OA+O+D=2, SAAPB= AB- PD=418 .過(guò) O作 OEL AB 于 E,連接 OB,那么7 AOE7 AOB,AE=