第三章多元線性回歸模型(Stata)

1、一、鄒式檢驗(yàn)（突變點(diǎn)檢驗(yàn)、穩(wěn)定性檢驗(yàn)）1.突變點(diǎn)檢驗(yàn)19852002年中國(guó)家用汽車擁有量（，萬(wàn)輛）與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（，元），數(shù)據(jù)見表6.1。表6.1 中國(guó)家用汽車擁有量（）與城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入（）數(shù)據(jù)年份（萬(wàn)輛）（元）年份（萬(wàn)輛）（元）198528.49739.11994205.423496.2198634.71899.61995249.964283198742.291002.21996289.674838.9198860.421181.41997358.365160.3198973.121375.71998423.655425.1199081.621510.2199953

2、3.885854199196.041700.62000625.3362801992118.22026.62001770.786859.61993155.772577.42002968.987702.8下圖是關(guān)于和的散點(diǎn)圖：從上圖可以看出，1996年是一個(gè)突變點(diǎn)，當(dāng)城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入突破4838.9元之后，城鎮(zhèn)居民家庭購(gòu)買家用汽車的能力大大提高?，F(xiàn)在用鄒突變點(diǎn)檢驗(yàn)法檢驗(yàn)1996年是不是一個(gè)突變點(diǎn)。H0：兩個(gè)字樣本（19851995年，19962002年）相對(duì)應(yīng)的模型回歸參數(shù)相等H1：備擇假設(shè)是兩個(gè)子樣本對(duì)應(yīng)的回歸參數(shù)不等。在19852002年樣本范圍內(nèi)做回歸。在回歸結(jié)果中作如下步驟(鄒氏

3、檢驗(yàn))： 1、 Chow 模型穩(wěn)定性檢驗(yàn)（lrtest）用似然比作chow檢驗(yàn)，chow檢驗(yàn)的零假設(shè)：無(wú)結(jié)構(gòu)變化，小概率發(fā)生結(jié)果變化* 估計(jì)前階段模型* 估計(jì)后階段模型* 整個(gè)區(qū)間上的估計(jì)結(jié)果保存為All* 用似然比檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生變化的約束得到結(jié)果如下;(如何解釋？)2.穩(wěn)定性檢驗(yàn)（鄒氏穩(wěn)定性檢驗(yàn)）以表6.1為例，在用19851999年數(shù)據(jù)建立的模型基礎(chǔ)上，檢驗(yàn)當(dāng)把20002002年數(shù)據(jù)加入樣本后，模型的回歸參數(shù)時(shí)候出現(xiàn)顯著性變化。* 用F-test作chow間斷點(diǎn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头€(wěn)定性* chow檢驗(yàn)的零假設(shè)：無(wú)結(jié)構(gòu)變化，小概率發(fā)生結(jié)果變化* 估計(jì)前階段模型* 估計(jì)后階段模型*

4、整個(gè)區(qū)間上的估計(jì)結(jié)果保存為All* 用F檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生變化的約束*計(jì)算和顯示 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量公式，零假設(shè)：無(wú)結(jié)構(gòu)變化然后 dis f_test則 得到結(jié)果;* F統(tǒng)計(jì)量的臨界概率然后 得到結(jié)果* F統(tǒng)計(jì)量的臨界值然后 得到結(jié)果(如何解釋？)二、似然比（LR）檢驗(yàn)有中國(guó)國(guó)債發(fā)行總量（，億元）模型如下：其中表示國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（百億元），表示年財(cái)政赤字額（億元），表示年還本付息額（億元）。19802001年數(shù)據(jù)見表6.2。表6.2國(guó)債發(fā)行總量、財(cái)政赤字額、年還本付息額（）數(shù)據(jù)198043.0145.17868.928.581991461.4216.178237.14246.81981121.744

5、8.624-37.3862.891992669.68266.381258.83438.57198283.8652.94717.6555.521993739.22346.344293.35336.22198379.4159.34542.5742.4719941175.25467.594574.52499.36198477.3471.7158.1628.919951549.76584.781581.52882.96198589.8589.644-0.5739.5619961967.28678.846529.561355.031986138.25102.02282.950.1719972476.82

6、744.626582.421918.371987223.55119.62562.8379.8319983310.93783.452922.232352.921988270.78149.283133.9776.7619993715.03820.67461743.591910.531989407.97169.092158.8872.3720004180.1894.4222491.271579.821990375.45185.479146.49190.0720014604959.3332516.542007.73對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析：得到以下結(jié)果：對(duì)應(yīng)的回歸表達(dá)式為： (0.2) (2.2) (3

7、1.5) (17.8)現(xiàn)在用似然比（LR）統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)約束對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)等于零是否成立。（現(xiàn)在不會(huì)）三、Wald檢驗(yàn)（以表6.2為例進(jìn)行Wald檢驗(yàn)，對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。）檢驗(yàn)過(guò)程如下：1. 已知數(shù)據(jù)如表3.2YX1X211103298351541285-6（1） 先根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)以下回歸模型的方程：（2） 回答下列問(wèn)題：?jiǎn)?？為什么？嗎？為什么？?duì)上述3個(gè)方程進(jìn)行回歸分析，結(jié)果分別如下：得到結(jié)果如下：得到結(jié)果如下：從上述回歸結(jié)果可知：，。二元回歸與分別對(duì)與所作的一元回歸，其對(duì)應(yīng)的參數(shù)估計(jì)不相等，主要原因在于與有很強(qiáng)的相關(guān)性。其相關(guān)分析結(jié)果如下：可見，兩者的相關(guān)系數(shù)為0.9679。得到結(jié)果如下：

8、3. 表3.3列出了某地區(qū)家庭人均雞肉年消費(fèi)量Y與家庭月平均收入X，雞肉價(jià)格P1，豬肉價(jià)格P2與牛肉價(jià)格P3的相關(guān)數(shù)據(jù)。年份Y/千克X/元P1/(元/千克)P2/(元/千克)P3/(元/千克)年份Y/千克X/元P1/(元/千克)P2/(元/千克)P3/(元/千克)19802.783974.225.077.8319924.189113.977.9111.4019812.994133.815.207.9219934.049315.219.5412.4119822.984394.035.407.9219944.0710214.899.4212.7619833.084593.955.537.92199

9、54.0111655.8312.3514.2919843.124923.735.477.7419964.2713495.7912.9914.3619853.335283.816.378.0219974.4114495.6711.7613.9219863.565603.936.988.0419984.6715756.3713.0916.5519873.646243.786.598.3919995.0617596.1612.9820.3319883.676663.846.458.5520005.0119945.8912.8021.9619893.847174.017.009.3720015.172

10、2586.6414.1022.1619904.047683.867.3210.6120025.2924787.0416.8223.2619914.038433.986.7810.48（1） 求出該地區(qū)關(guān)于家庭雞肉消費(fèi)需求的如下模型：（2） 請(qǐng)分析，雞肉的家庭消費(fèi)需求是否受豬肉及牛肉價(jià)格的影響。先做回歸分析，過(guò)程如下：依次生成變量 lnvar2 lnvar3 lnvar4 lnvar5 lnvar6回歸結(jié)果如下：所以，回歸方程為： (-2.463) (4.182) (-4.569) (1.483) (0.873)由上述回歸結(jié)果可以知道，雞肉消費(fèi)需求受家庭收入水平和雞肉價(jià)格的影響，而牛肉價(jià)格和豬肉

11、價(jià)格對(duì)雞肉消費(fèi)需求的影響并不顯著。（AIC 和SC 準(zhǔn)則不會(huì)算）去掉豬肉價(jià)格P2與牛肉價(jià)格P3重新進(jìn)行回歸分析。得出結(jié)果如下：（AIC 和SC 準(zhǔn)則不會(huì)算）2. 某硫酸廠生產(chǎn)的硫酸的透明度指標(biāo)一直達(dá)不到優(yōu)質(zhì)要求，經(jīng)分析透明度低與硫酸中金屬雜質(zhì)的含量太高有關(guān)。影響透明度的主要金屬雜質(zhì)是鐵、鈣、鉛、鎂等。通過(guò)正交試驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)鐵是影響硫酸透明度的最主要原因。測(cè)量了47組樣本值，數(shù)據(jù)見表3.4。表3.4 硫酸透明度y與鐵雜質(zhì)含量x數(shù)據(jù)序數(shù)XY序數(shù)XY1311902560502321902660413341802761524351402863345361502964406371203065257391103169308408132742094210033744010428034762511431103579301243803685251348683787161449803889161550503999201652704076201752504110020185360421002019544443110152054544411015215648451222722565046154202358564721020245852硫酸透明度與鐵雜質(zhì)含量的散點(diǎn)圖如下：得到以下結(jié)果：所以應(yīng)該建立非線性回歸模型。1. 通過(guò)線性化的方式估計(jì)非線性模型。生成