5.2.2+平行線的判定

1、鳳臺四中專業(yè)性有效教學設計方案年級學科課題5.2.2平行線的判定時 間主講教師劉培教學課時1課時課 型新授課教 學 目 標目標：經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，推 理能力和有條理表達能力經(jīng)歷分析題意，說理過程，能靈活地選用直線平行 的規(guī)定方法進行說理.重點：直線平行的條件的應用難點：選取適當判定直線平行的方法進行說理有效 導 入導入目標：活動導入，產(chǎn)生新問題導入方式：活動導入導入內(nèi)容：1.回憶怎樣用移動三角尺的方法畫兩條平行線的，其中直尺和三角尺的作用 是什么？師生交流后得出：直尺與已知直線構成等于三角尺度數(shù)的角/1,確定第三條直線即截線的位置，移動三角尺再形成一個

2、與/ 1相等的同位角/ 2.2. 教師提出問題：學習了平行線后，大家還能想出過一點畫一條直線的平 行線的新方法嗎？學生思考、小組交流，教師根據(jù)學生的想法在全班交流每種畫法的方法 步驟、定義.如果學生沒有想到的，教師可按課本P36李強、張明、王玲同 學的做法,組織學生分析做法要點和合理性，正確性.對于李強畫法，教師使學生明白，畫過點P的直線b是確定直線b的位置 和確定/ 1的大小，其次點P為頂點作與/ 1相等的同位角/ 2,從而畫出過 點P的直線c,根據(jù)平行判定1,可知c/ a.對于張明做法，學生應明確本做法就畫一個一邊在直線a的長方形PQRS,由于長方形的對邊平行，從而b/ a.對于王玲做法，

3、學生應明確第一次折紙是過點 P作直線a的垂線b,第二 次折紙是過點P作直線b的垂線c,至于a/ c的理由在例題講解中說明.3. 教師再提出冋題：你還有其他方法嗎？動手試一試與同學們交流一下.教師發(fā)現(xiàn)學生新的做法，組織學生交流，并歸納新的方法主要是：(1)用尺規(guī)畫過點P的與/ 1相等的內(nèi)錯角/ 3,達到作c/ a;再尺規(guī)畫有別于李強的其他對同位角，達到作c/ a;用直尺、三角尺畫出與王玲一樣的線條，達到作c/ a.在解釋學生做法的合理性時，要求學生能利用同位角相等，兩直線平行” 或內(nèi)錯角相等,兩直線平行”去說明.精講目標：探索直線平行的條件精講方式：探索歸納式精講內(nèi)容：例:在同一平面內(nèi)，如果兩條

4、直線都垂直于同一條直線 ，那么這兩條直線平行 嗎？為什么？教師:這個問題的研究，就是回答了王玲折線方法的合理性首先王玲對折直線a,使折線過點P于是把一個平角分成兩個相等的/1、/ 2,因為/ 1 + Z 2=180°,所以/ 仁/2=90°.其次王玲再對折折線b,使折線c過點P很顯然/ 3=90°.由垂直定義，可知a丄b,c丄b.以上分析使學生明了垂直與直角總聯(lián)系在一起 .至于要判定兩條直線是 否平行，先考慮學過哪些判定平行線的方法，題中的條件與某種判定方法的 條件是否相同？學生先口述判斷與理由，教師糾正.并規(guī)范板書兩步推理過程：如課本P17圖5.2-10.b因為

5、b丄a,c丄a,所以/仁/2=90°,從而b / c.教師說明：這個道理過程有兩個因為 所以.第一個 因為”所 以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出所以”的內(nèi)容b/ c,中間省略一個 因為”的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是第一個 所以”中的/仁/2.這樣處理是使說理表 達更簡練，第二個 因為”、所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行.例題講解后，師提問:你還能利用其他方法說明b / c嗎？教師鼓勵學生模仿課本方法用圖(1)內(nèi)錯角相等的方法寫出理由，用圖 同旁內(nèi)角互補的方法寫出理由.b (1 |24 2-ca(1)如果/ 1,7 2不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖(3),教師啟發(fā)學 生用化歸思想將

6、它轉化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由：如圖(3),因為a丄b,c丄a,所以7 1=90°,7 2=90°.因為/ 3=7 1= 90°從而b / c(同位角相等，兩直線平行).(3)精練目標：通過訓練，讓學生靈活地選用直線平行的規(guī)定方法進行說理精練方式：例練結合精練內(nèi)容：1. 課本P18思考，教師要求學生說出盡可能多的判別方法和理由.2. 已知:如圖,直線a、b被直線c所截，且7 1 + 7 2=180°,那么直線a與b平行嗎？為什么？有效精練3.已知，如圖2,點B在AC上,BD丄BE, 7 1 + 7 C=90°,問射線CF與BD平行嗎？試用兩種方法說明理由.ABC有小結：效今天我們從現(xiàn)實生活中得出來了平面直角坐標系的有關知識，學會了用小點寫出坐標和用坐標表示點的方法； 同時也探究了象限中點的坐標、 坐標軸結上的點的特征，使我們對平面直角坐標系有了初步的認識和了解。與作業(yè)：習題7.1第2題、第4題作思考：