安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)二中10-11學年高二數學上學期第一次月考新人教A版

1、固鎮(zhèn)二中高二年級第二學期第一次月考數學試卷班級：_座號：_ 姓名：_ 評分：_總分：150分 時間：120分鐘一、選擇題(5×12=60) 1函數的圖象在處的切線的斜率是。（ ） A.3 B.6 C.12 D. 2下列求導運算正確的是( )A(x+ B(log2x= C(3x=3xlog3e D(x2cosx=2xsinx3函數有。 （ ） A.極小值，極大值1； B. 極小值，極大值3； C. 極小值，極大值2； D. 極小值2，極大值34以下四圖，都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖像，其中一定不正確的序號是（ ）A、B、C、D、5函數當時。 （ ）A. 有極大值B. 有極小值

2、C.即無極大值，也無極小值D.無法判斷6已知有極大值和極小值，則的取值范圍為。（ ） A. B. C. D.7函數在內有極小值，則實數的取值范圍為。（ ） A.(0,3) B. C. D. 8函數的極值情況是。（ ） A.在處取得極大值，但沒有最小值 B. 在處取得極小值，但沒有最大值 C.在處取得極大值，在處取得極小值 D.既無極大值也無極小值9設M，m分別是函數在a,b上的最大值和最小值，若，則。（ ）A等于0 B小于0 C等于1 D.不確定10拋物線到直線的最短距離為。（ ）A. B。 C。 D。以上答案都不對11以正弦曲線y=sinx上一點P為切點的切線為直線l，則直線l的傾斜角的范圍

3、是( )ABCD12,分別是定義在上的奇函數和偶函數，當時,，且，則不等式的解集是( )A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3) 第I卷答題卡題號123456789101112答案二、填空題（4×4=16） 13已知函數在處有極大值，在處極小值，則 ， 。 14已知函數的圖象與軸切于非原點的一點，且，那么 ， 15 16. 已知函數有極大值又有極小值，則的取值范圍是 三、解答題（共76）17計算下列定積分。（12）（1） （2）18已知函數在處有極值，且極大值是4，極小值是0，試求的表達式。（12）19從長，寬的矩形薄鐵板的四角剪去相等

4、的正方形，做一個無蓋的箱子，問剪去的正方形邊長為多少時，箱子的容積最大，最大容積是多少？（12）20設，當時，恒成立，求實數的取值范圍（12）21（06年廣東卷）設函數分別在、處取得極小值、極大值平面上點A、B的坐標分別為、,該平面上動點P滿足,點Q是點P關于直線的對稱點求：（）點A、B的坐標； （）動點Q的軌跡方程22已知函數，其中。 （1）求的極大值和極小值； （2）設（1）問中函數取得極大值的點為，求點所在的曲線。（14）抽考試卷參考答案一、 選擇題題號123456789101112答案BBCCCDDCABAD二、填空題 13.解析：由根與系數的關系得， 146，9解析：，令切點，則有兩

5、個相等實根，且，令得。，即，15. 1 16解析：為三次多項式，從而為二次函數。若無實數根或有重根，則為非負或非正。從而是單調函數，不會有極值。故若有極值，則應是有不同實根、，此時在與在上符號相反，所以在、處取得極值，且一為極大一為極小。綜上所述，可知有極大值又有極小值的充分必要條件是有兩個不同實根。 ，令得方程由得一 17解析：(1) = +=(2) 原式=118解析：，函數在處有極值，當的符號不變，不是的極值點。由題意得，解得 19。解析：設剪去的正方形的邊長為，則做成的無蓋的箱子的底是長、寬分別為、的矩形，而且箱子的高為，所以其容積為，。當時，僅有一解。在附近，是左正、右負，所以在處取得極大值即為最大值，所以時有最大值。 20解：，由得，即或；由得即，所以函數單調增區(qū)間是，；函數的單調減區(qū)間是。由恒成立，大于的最大值。當時，(1)當時，為增函數，所以；(2)當時，為減函數，所以；(3)當時，為增函數，所以；因為，從而21解：(I)令解得當時, 當時, ,當時,所以,函數在處取得極小值,在取得極大值,故,所以, 點A、B的坐標為.(II)設，所以，又PQ的中點在上，所以消去得22。解析：（1），其中 當，見下表x00增函數極大減函數極小增函數當時，函數取得