2020年深圳高級中學七上期末考試

1、2019-2020學年廣東省深 圳高級中學七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）115的相反數(shù)是（A . 15 B . - 15 C .一15Is2 .下列各式運算正確的是（A. （- 7） +（-7）=0 B.-(£) =0 C . 0+ (- 101)=101 D, (4)+()=3 .未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾看病難、看病貴數(shù)法表示為（）A . 0. 845 X（）i 億元 B .8. 45 XI0,億C . 8. 45 X0'億元 D . 84. 5 X（T 彳乙元4 .已知2xV和-是同類項，則式子4m- 24的值是

2、（A. 20 B . - 20 C . 28 D . - 28”的問題將8450億元用科學記6.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（一 S 2A.a8B.l一l元C.D. 1一x t E7 .若 a+bv 0 且 abv 0,那么(A . av 0, b> 0B . av 0, bv 0C. a>0, bv 0D . a, b異號，且負數(shù)絕對值較大&某種細胞經(jīng)過30分鐘便由一個分裂為兩個，經(jīng)過3小時，這種細胞由一個分裂成（A . 63 個 B . 64 個 C. 127 個 D . 128 個二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9 .比較大小:-3.2123,

3、0.10已知a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負整數(shù)大3,則（2a+3c） ?b=三、解答題（本大題共有2小題，共10分）11 .計算：-1416- （- 2） 3耳一3- 1|.12 .先化簡，再求值：5x2y - 6xy - 2 （xy - 2x2y）- xy2 +4xy,其中 x, y 滿足 x 氣 |+ （ y- 1） 2=0 .四、單項選擇題（本大題共有4小題，共12分）1600名學生的體重進行統(tǒng)計分13 .為了解某市參加中考的32000名學生的體重情況，抽查了其中析.下面敘述正確的是（）A . 32000名學生是總體B. 1600名學生的體重是總體的一個樣本C.每名

4、學生是總體的一個個體D.以上調查是普查 14.如圖，C, D是線段AB上兩點.若CB=4cm , DB=7cm,且D是AC的中點，貝U AC的長等于（）ADCBA. 3cm B. 6cm C. 11cm D. 14cm 15.已知關于x的方程5x+3k=21與5x+3=0的解相同，貝U k的值是（A . - 10 B . 7 C . - 9 D .16小明從家里騎自行車到學校，鐘.每小時騎 15km,可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到5分 問他家到學校的路程是多少km ?設他家到學校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的方程是（X , 10 X 5 X 10 1,515 60 12 60 B .

5、 15 60 12 60C. D . 0=b五、填空題（本大題共有2小題，共6分）17 .若（a- 1） x'+3=6是關于x的一元一次方程，則a=18如圖，將一副三角板的直角頂點0重疊在一起，當0B不平分/ COD時，則AOD+ / BOC=六、簡答題(共42分)19.解方程: 4x - 10=6 (x - 2)；20已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2而n-m3n2- m-2的次數(shù)，c是單項式-2xy?的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C 在數(shù)軸上對應的數(shù).(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C.-5 4 _3 _2 _1 0 1(2)若動點P、Q同時從速度是每秒2個單

6、位長度,234567A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒_L個單位長度，點Q的2求運動幾秒后，點Q可以追上點P?(3)在數(shù)軸上找一點M ,的使點M到A、B、C三點的距離之和等于10,請直接寫出所有點M對應數(shù).(不必說明理由).21.某校八年級共有800名學生，準備調查他們對 低碳”知識的了解程度.(1)在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查八年級部分女生；方案二：調查八年級部分男生；方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生.請問其中最具有代表性的一個方案是 ;(2)團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖、圖所示)，請你根據(jù)

7、圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；(3)請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解低碳”知識.501I兀J15立方米,22 .某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過每立方米按L 8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米L 8元計算.另外，每立方米加收污水處理費1元.若某戶一月份共支付水費58.CD相交于點0, / A0M=90 °1,若0C平分/ A0M,求/ A0D的度數(shù)；23 .如圖， 2、若/ B0C=4 / NOB,且平分/ NOC,求/ MON的度數(shù).23元收費，其余仍按每立方米5元，求該戶一月份用水量？直線AB與如圖/O如圖2019

8、-2020學年廣東省深圳高級中學七年級（上）期末數(shù)學試參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題1-3分，滿分24分） 15的相反數(shù)是（Ts【考點】相反數(shù).【分析】【解答】的相反數(shù)是15,根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).解：-15故選：A.r占評】本厥者杳了相反和.在一個勵的前面加卜傷號就曷這個和的相反熱.2下列各式運算正確的是（±) - (±) =0 C . 0+ (- 101) =101 D.(A. (- 7) + (- 7) =0 B. (-1010【考點】【專題】【分析】有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法.計算題.將選項中的各個式子計算出結果，即

9、可判斷哪個選項是正確的.解：（-7） + （- 7）【解答】14, -(+ _L)二(-±) + (-±)二-10 10 100+ (- 101) =- 101 ,寺二計(4)故選D .【點評】本題考查有理數(shù)的加法和減法，解題的關鍵是明確有理數(shù)加法和減法的計算方法.3.未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾看病難、看病貴”的問題.將8450億元用科學記數(shù)法表示為（）A . 0. 845 XIOi 億元 B . 8.45 XI0?億元C . 8. 45 X0億元 D . 84. 5 X02億元【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX（T的形式

10、，其中1弓a v 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成&時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V 1時，n是負數(shù). 【解答】解：將8450億元用科學記數(shù)法表示為8.45X10?億元故選：B .【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為n為整數(shù)，表示時axion的形式，其中1弓a v 10,關鍵要正確確定a的值以及n的值.2x3y2和- xS3y2是同類項，則式子-4m - 24的值是（A. 20【考上1【?！痉帧窘饨獾胢=l ,B . - 20 C. 28 D. - 28同類項.計算題.根據(jù)同類項

11、相同字母的指數(shù)相同可得出解：由題意得： 3m=3,m的值，繼而可得出答案./ 4m 24= 20.【點評】本題考查同類項的知識，比較簡單，注意掌握同類項的定義.5 .卜面平面圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）【考點】展開圖折疊成兒何體.【分析】根據(jù)正方體展開圖的類型，1 - 4 - 1于其中型，2 - 3- 1型，2 - 2 - 2型，3 -3型，進而得出不屬 的類型的情況不能折成正方體，據(jù)此解答即可.【解答】解：由分析可知不能折疊成正方體的是：故選：B.【點評】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式線不過四，田凹應棄之”是解題的關鍵.6.下列各式符合代數(shù)

12、式書寫規(guī)范的是（A. a8 - S 2B. m - 1 元 C. - D . 1x t E【考點】代數(shù)式.【分析】 本題根據(jù)書寫規(guī)則，數(shù)字應在字母前面，分數(shù)不能為假分數(shù)，不能出現(xiàn)除號，對各項的代 數(shù)式進行判定，即可求出答案.【解答】解：A、數(shù)字應寫在前面正確書寫形式為8a,故本選項錯誤；B、正確書寫形式為（川- 1 ）元，故本選項錯誤；C、書寫形式正確，故本選項正確；D、正確書寫形式為言工，故本選項錯誤,故選：C.【點評】本題考查了代數(shù)式：用運算符號（指加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù) 式數(shù)的一切運算規(guī)律也適用于代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式，注

13、意代數(shù)式的書寫格式.7 .若 a+bv 0 且 abv 0,那么（）A . av 0, b> 0 B. av 0, bv 0C. a>0, bv 0 D. a, b異號，且負數(shù)絕對值較大【考有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法.點】 根據(jù)a+b< 0且abv 0,可以判斷&、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題.【分解：/ a+b< 0 且 abv 0,析】b< 0 且 |a< b 或 a< 0, b> 0 且 a| > b ,即a, b異號，且負數(shù)絕對值較大，故選D .【點評】本題考查有理數(shù)的乘法和加法，解題的關鍵是明確題意，可以根據(jù)有

14、理數(shù)的加法和乘法，判斷a、b的正負和絕對值 的大小.&某種細胞經(jīng)過30分鐘便由一個分裂為兩個，經(jīng)過3小時，這種細胞由一個分裂成（A . 63 個 B . 64 個 C. 127 個 D . 128 個【考點】有理數(shù)的乘方.【分析】某種細菌在培養(yǎng)過程中，每過30分鐘便由一個分裂為兩個,3小時=6 >30分鐘，即這種細菌可以分裂為2個.°解:3小時£0分鐘二6, 解答“3小時可以分裂2=64個.這種細菌本題考查了有理數(shù)的乘方，以及有理數(shù)的乘方運算在實際生活中的應用，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9.比較大小

15、：推理填空題；實數(shù).【專 題】【分 析】-3. 2>-£<-有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩絕對值大的其值反而 小，據(jù)此判斷即可.解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得4. 3；12 .4< 0.4故答案為：>、<、<.【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確： 正數(shù)都大于0 ；負數(shù)都小于0 ；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.10.已知&是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負整數(shù)大3,則（2a+3c） ?b= 0 .【考點】代數(shù)式求值;有理

16、數(shù)；相反數(shù).【專題】推理填空題.【分析】根據(jù)a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負整數(shù)大3,可以求得a、b、c的值，從而可以求得(2a+3c) ?b 的值.【解答】解：/ a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負整數(shù)大3, a=l, b=0, c= - 1+3=2 , (2a+3c) ?b = (2X1+3 7E)X)=0.故答案為：0.【點評】本題考查代數(shù)式求值、有理數(shù)、相反數(shù)，解題的關鍵是明確題意，求出相應的a、b、C的值.三、解答題(本大題共有2小題，共10分) 4311.計算：-1 +16-(- 2) X- 3- 1|.【考點】【專題】【分析】【解答】有理數(shù)的

17、混合運算.計算題；實數(shù).原式先計算乘方及絕對值運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可 得到結果.解：原式二-1+16- (- 8) >4=-1 - 8= - 9.此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.12.先化簡，再求值:5x7 - 6xy - 2 (xy - 2x-y)- xy1+4xy,其中 x, y 滿足 x 易 + ( y- 1) 2=0.【考點】整式的加減一化簡求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方.計算題；整式.【專題】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出【分析】 -2 2 2 2 2解：原式二5x y- 6xy+2xy - 4x

18、 y+xy +4xy=x y+xy ,【解答】一 2I x+p | + (y - 1) =0,x與y的值，代入計算即可求出值.x=- i 丫，則原式二，一工4 2【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.四、單項選擇題(本大題共有4小題，共12分)13.為了解某市參加中考的析.下32000名學生的體重情況，抽查了其中面敘述正確的是()A . 32000名學生是總體B. 1600名學生的體重是總體的一個樣本C.每名學生是總體的一個個體D.以上調查是普查1600名學生的體重進行統(tǒng)計分【考點】總體、個體、樣本、樣本容量；全面調查與抽樣調查.【專題】應用

19、題.【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量 則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個 體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.【解答】解：A、總體是：某市參加中考的32000名學生的體質情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學生的體重，故本選項正確，C、每名學生的體重是總體的一個個體，故本選項錯誤，D、是抽樣調查，故本選項錯誤，故選B .【點評】本題主要考查了總體、個體與樣本的定義，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣

20、本的考查對象是相同的，所不 同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位，比較簡單.14.如圖，C, D是線段AB上兩點.若CB=4cm , DB=7cm,且D是AC的中點，貝U AC的長等于（）A D C 8A. 3cm B. 6cm C. 11cm D. 14cm【考點】兩點間的距離.【分析】先根據(jù)CB=4cm , DB=7cm求出CD的長，再根據(jù)D是AC的中點求出AC的長即可.解：/ C, D是線段AB【解答】上兩點，CB=4cm , DB=7cm ,CD=DB - BC=7 - 4=3cm,/ D是AC的中點， - AC=2CD=2 X3=6cm.故選B .【點評】本

21、題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵.15.已知關于x的方程5x+3k=21與5x+3=0的解相同，貝U k的值是（A . - 10 B . 7 C. - 9 D. 8【考點】一元一次方程的解.【分析】根據(jù)解方程，可得方程的解，再根據(jù)方程的解滿足方程，可得關于據(jù)解方程，可得答k的一元一次方程， 案.【解答】解：5x+3=0 ,解得 x= - 0. 6,把x= - 06代入5x+3k=21,得5X（ - 0. 6） +3k=21 ,解得k=8 ,故選：D.【點評】本題考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法.16小明從家里騎H行車到學校，每小時騎鐘.

22、15km,可早到10分鐘，每小時騎12km就會遲到問他家到學校的 路程是多少km ?設他家到學校的路程是xkm,則據(jù)題意列出的方程是（X 10 X 5 C X15 市 12 60L0 K 515 60 1戈幣CD 斗. 1560 1260 訶，【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.探究型.【專題】先設他家到學校的路程是xkm,再把10分鐘、5分鐘化為小時的形式，根據(jù)題意列出方程,【分析】選出符合條件的正確選項即可.【解答】解：設他家到學校的路程是xkm ,10分鐘小時，5分鐘二2小時,60 60.x + ID X 5 15 60 12 60故選A .【點評】本題考查的是由實際問題抽象出一元一次

23、方程，解答此題的關鍵是把 小時的形 才.汝是葉麻的易錯占10分鐘、5分鐘化為五、填空題（本大題共有2小題，共6分）17喏（a_ 1） x'+3=6是關于x的一元一次方程，則a二. 【考點】一元一次方程的定義.【分析】根據(jù)一元一次方程的特點求出a的值.只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1 （次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常數(shù)且&的），高于一次的項系數(shù)是0.【解答】解：由一元一次方程的特點得lld=l ?解得：a= 1.故答案為：-1.【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是 項系數(shù)不是1, 一次0

24、,這是這類題目考查的重點.18.如圖，將一副三角板的直角頂點0重疊在一起，當0B不平分/ COD時，貝U / AOD+ / BOC=_180【考點】余角和補角.【分析】由于一幅三角板的直角頂點0重疊在一起，則/ AOC+ / B0C=90 ° / C0D=90 0于是AOD+ / BOC= / AOC+ / COD+ / BOO / A0C+ / B0C+ / COD,然后把 / A0C+ / B0C=90 °/ COD二90。代入計算即可.【解答】解：根據(jù)題意得/ A0C+ / B0C=90 ° / C0D=90 °所以 / A0D+ / BOC= /

25、 A0C+ / COD+ / BOO / AOC+ / BOC+ / C0D=90 ° +90° =180° 故答案90°為：180°【占評】本厥者杳了余角和補角,解決本厥的關犍杲熟記闞個角萬余時,這西個角的和為六、簡答題（共42分）19.解方程：(1) 4x - 10=6 (X - 2)；(2) 宜-3-4 乂+1=1.2 I 5X的系數(shù)化為1即可；X的系數(shù)化為1即可.【考點】解一元一次方程.【分析】(1 )先去括號，再移項、合并同類項，把(2)先 去分母，再去括號，移項、合并同類項，把【解答】解：(1)去括號得，4X- 10=6x - 12

26、 ,移項得，4x - 6x= - 12H0,= _ 2合并同類項得，-把X的系數(shù)化為1得，(2)去分母得，5 ( X- 3)- 3 (4x+l ) =15,去括號得，5x- 15- 12x- 3=15,移項得，5x - 12x=15+15+3 ,合并同類項得，-7x=33 ,7把X的系數(shù)化為1得x二-【點評】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元次方程的一般步驟是解答此題的關鍵.20已知a是最大的負整數(shù)，b是多項式2而n-m3n2- m-2的次數(shù)，c是單項式-2xy?的系數(shù)，且a、b、c分別是點A、B、C 在數(shù)軸上對應的數(shù).(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標出點A、B、C.-5 =4 =3

27、=2 =1 0 1 2 3 4 5 6 7(2)若動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點P的速度是每秒，個單位長度，點Q的2速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?(3)在數(shù)軸上找一點M,使點M到A、B、C三點的距離之和等于10,請直接寫出所有點M對應的數(shù).(不必說明理由).【考點】數(shù)軸.【分析】(1)理解多項式和單項式的相關概念，能夠正確畫出數(shù)軸，正確在數(shù)軸上找到所對應的點；(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離的求法進行求解；(3)注意數(shù)軸上兩點間的距離公式：兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.【解答】解：(1)/ a是最大的負整數(shù)，a_- 1/ b是多項式m3n2- m - 2的次

28、數(shù)，b=3+2=5 ,c是單項式-2xy 2的系數(shù)， c=- 2,如圖所示：評分細則：描對一個點或兩個點均不給分.(2)動點P、Q同時從A、B出發(fā)沿數(shù)軸負方向運動，點速度是每秒2個單位長度， AB=6,兩點速度差為： "人6三遼一寺)=4,答：運動4秒后，點Q可以追上點P.PQ的速度是每秒單位長度，點的(3)存在點M,使P到A、B、C的距離和等于10.M對應的數(shù)是2或者 一虎(只寫對一個給1分)C A£-5 -4 -3 -2 J 01 2 3 4 5 5 T【點評】此題主要考查了數(shù)軸有關計算以及單項式和多項式問題，注意數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度；能夠正確表 示數(shù)軸

29、上兩點間的距離：兩點所對應的數(shù)的差的絕對值.21.某校八年級共有800名學生，準備調查他們對 低碳”知識的了解程度.(1)在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：方案一：調查八年級部分女生；方案二：調查八年級部分男生；方案三：到八年級每個班去隨機調查一定數(shù)量的學生.請問其中最具有代表性的一個方案是三；(2)團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖、圖所示)，請你根據(jù)圖 中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；低碳”知識.(3)請你估計該校八年級約有多少名學生比較了解【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調查方式

30、，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；(2)根據(jù)不了解為5人，所占百分比為10%,得出調查的總人數(shù)，再用總人數(shù)減去不了解和比較了解的人數(shù)得出了解一點的人數(shù)和所占的百分比，再用整體1減去了解一點的和不了解的所占的百分比求出比較了解所占的百分比，從而補全統(tǒng)計圖；(3)用總人數(shù)乘以比較了解”所占百分比即可求解.【解答】解：(1)方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應選方案三；故答案為：三(2)根據(jù)題意得： 50 (人)，10%33x0096=60% ；了解一點的人數(shù)是：50- 5- 15=30 (人)，了解一點的人數(shù)所占的百分比是：50比較了解的所占的百分是：1 - 60% - 10%=30% ,補圖如下：252015la不了解7馨一點t血了(4)根據(jù)題意得：800>30%=240 (名)，答：該校八年級約有240名學生比較了解低碳”知識.22. 某 市為更有 效地利用【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問 題的關鍵.制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方米,1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米另外，每立方米加收污水處理耨1元.若某戶一月份共支付水費58.5