高中數(shù)學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(十一)分層抽樣新人教A版必修3

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測 ( 十一 )分層抽樣一、選擇題1在抽樣過程中，每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡單隨機(jī)抽樣三種抽樣中，是不放回抽樣的有()A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)答案： D2 當(dāng)前，國家正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張的問題已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360 戶、 270 戶、 180 戶若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90 戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為()A 40B30C 20D36答案： A3 交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員( 簡稱駕駛員

2、) 對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員 96 人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43 ，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) N為 ()A 101B808C 1 212D2 012答案： B4某學(xué)校高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)共有學(xué)生3 500 人，其中高三學(xué)生人數(shù)是高一學(xué)3001生人數(shù)的兩倍，高二學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多人，現(xiàn)在按100的抽樣比用分層抽樣的方法抽取樣本，則應(yīng)抽取的高一學(xué)生人數(shù)為()A 8B11C 16D10答案： A5某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8 10歲， 1112

3、 歲， 13 14 歲，15 16 歲四個(gè)年齡段回收的問卷依次為：120 份， 180 份， 240份， x 份因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300 的樣本，其中從 1112歲學(xué)生問卷中抽取 60 份，則從 15 16 歲學(xué)生中抽取的問卷份數(shù)為()A 60B80C 120D180答案： C-1-/3二、填空題6某學(xué)院的， ，C三個(gè)專業(yè)共有1 200 名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情A B況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120 的樣本已知該學(xué)院的A 專業(yè)有 380 名學(xué)生， B 專業(yè)有 420 名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取 _名學(xué)生解析：C 專業(yè)的學(xué)生有 1200

4、380420400( 名) ，由分層抽樣原理，應(yīng)抽取120× 400 40( 名 ) 1 200答案： 407一支田徑隊(duì)有男、女運(yùn)動(dòng)員98 人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56 人按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28 的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)是_解析：抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為9856×28 12.98答案： 128某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3 34，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50 的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取_名學(xué)生33解析：高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)占總數(shù)的10，樣本容量為50，則 50× 10 15.答案： 15

5、三、解答題9某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3 000 名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)女生487xy男生513560z已知從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1 名學(xué)生，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.18.(1) 問高二年級(jí)有多少名女生？(2) 現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法從全校抽取300 名學(xué)生，問應(yīng)從高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生？x解： (1) 由 3 000 0.18 得 x 540，所以高二年級(jí)有540 名女生(2) 高三年級(jí)人數(shù)為：y z3 000 (487 513 540560) 900.9003 000 ×300 90，故應(yīng)從高三年級(jí)抽取90 名學(xué)生-2-/310某單位最近組織了一次健

6、身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工只能參加其中一組在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%；登山組1的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.為了 4了解各組不同年齡層的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取容量為200 的樣本試求：(1) 游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2) 游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)解： (1) 設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a，b， c，則有x·40% 3xb 47.

7、5%，x·10% 3xc 10%.4x4x解得 b 50%， c 10%.故 a 1 50% 10% 40%.即游 泳組中 ，青 年人、 中年 人、老 年人 各占的 比例 為40%,50%， 10%.3(2) 游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為200××40% 60；43抽取的中年人人數(shù)為200× 4×50% 75；3抽取的老年人人數(shù)為200× 4×10% 15.11經(jīng)問卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別執(zhí)“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”態(tài)度的多12 人，按分層抽樣方法從全班選出部分學(xué)生座談攝影，如果選出的是5 位“喜歡”攝影的同學(xué)、1 位“不喜歡”攝影的同學(xué)和3 位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學(xué)，那么全班學(xué)生中“喜歡”攝影的比全班人數(shù)的一半還多多少人？解：因?yàn)椴捎玫氖欠謱映闃忧胰愅瑢W(xué)的人數(shù)比例為5 1 3，所以可設(shè)三