“追及”與“相碰”的專題PPT課件

1、“追及追及”與與“相碰相碰”的專的專題題l“追及追及”是是指兩個物體沿同一直線向同一方指兩個物體沿同一直線向同一方向運動，開始兩者相距一定距離，后面的向運動，開始兩者相距一定距離，后面的物體追趕前面的物體，求能否追上；物體追趕前面的物體，求能否追上；l“相碰相碰”是指兩個物體沿同一直線運動，是指兩個物體沿同一直線運動，后面的物體減速，求兩者是否相碰。后面的物體減速，求兩者是否相碰。追及和相碰追及和相碰l第一種情況：第一種情況：初速度為零的勻加速運動初速度為零的勻加速運動的物體的物體A追趕同方向的勻速運動的物體追趕同方向的勻速運動的物體B時，一定能追上。時，一定能追上。追及和相碰追及和相碰l例例

2、1 1 一輛汽車正以一輛汽車正以25m/s25m/s的速率在某郊區(qū)勻的速率在某郊區(qū)勻速行駛，當這輛違章超速行駛的汽車剛剛速行駛，當這輛違章超速行駛的汽車剛剛駛過一輛警車時，警車立即從靜止以駛過一輛警車時，警車立即從靜止以 2.5 2.5 m/sm/s2 2的加速度追去。的加速度追去。 （1 1）警車在追上超速車之前，兩者最遠相）警車在追上超速車之前，兩者最遠相距多大？距多大？ （2 2）警車何時能截獲超速車。）警車何時能截獲超速車。 （3 3）警車截獲超速車時，警車的速度為多）警車截獲超速車時，警車的速度為多大？大？追及追及“追及追及”的主要條件是兩個物體在追趕過程中處在的主要條件是兩個物體在

3、追趕過程中處在同一位置。同一位置。請同學們用請同學們用V-tV-t圖像來解決這道題？圖像來解決這道題？v 0 t1 t2v1v2t超速車超速車警車警車u在追上之前，當兩在追上之前，當兩物體速度相等，即物體速度相等，即V VA AV VB B時，兩者之間時，兩者之間此時相距最遠此時相距最遠，即有，即有最大距離。最大距離。u追及：即同一時刻到達同一位置。若是同時同追及：即同一時刻到達同一位置。若是同時同一地點出發(fā)，追上即同一時間發(fā)生的位移相同。一地點出發(fā)，追上即同一時間發(fā)生的位移相同。V汽汽V00S3汽汽S4警警V汽汽at1t2解：解：（1 1）在追上之前，當在追上之前，當V V警警V V汽汽時，

4、兩者之間此時時，兩者之間此時相距最遠相距最遠，即有最大距離。，即有最大距離。( (找關(guān)系列方程）找關(guān)系列方程）S1汽汽S2警警（2 2）警車追上超速的汽車，警車追上超速的汽車，即同一時間里發(fā)生的位即同一時間里發(fā)生的位移相同。移相同。( (找關(guān)系列方程）找關(guān)系列方程）l第二種情況：第二種情況：勻速運動的物體勻速運動的物體A追趕同方向追趕同方向勻加速運動的的物體勻加速運動的的物體B時，此時時，此時B在在A的前的前s處，不一定能追上。處，不一定能追上。追及和相碰追及和相碰 判斷方法：判斷方法：這種情況存在一個恰好追上或恰好追這種情況存在一個恰好追上或恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即不上的臨界

5、條件是兩物體速度相等，即V VA AV VB B時時位移的大小來分析。位移的大小來分析。 （1 1）S SA ASSB B+S+S，則能追上；，則能追上； （2 2）S SA ASSB B+S+S，則追不上；這時兩物體的間距最，則追不上；這時兩物體的間距最小。小。l例例2 2、車從靜止開始以、車從靜止開始以1m/s1m/s2 2加速度前進，加速度前進，車后相距車后相距S S0 025m25m處，某人以和車運動方向處，某人以和車運動方向相同的相同的6m/s6m/s的速度勻速追車，問能否追上？的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人車間的最小距離為多少？若追不上，求人車間的最小距離為多少？V人人

6、S0V00a=1m/sa=1m/s2 2追及追及V人人S0V00a=1m/sa=1m/s2 2l 解法一：解法一：設(shè)經(jīng)時間設(shè)經(jīng)時間t t追上，追上，則人的位移是：則人的位移是：S S1 1=V=V1 1t t車的位移是：車的位移是：S S2 2atat2 2/2/2追上時兩者的位移關(guān)系：追上時兩者的位移關(guān)系：S S1 1=S=S2 2+S+S0 0由以上三式得：由以上三式得：t t2 2-12t+50=0-12t+50=0由于方程根的判別式由于方程根的判別式00，所以方程無解，說明人追，所以方程無解，說明人追不上車，兩者間的距離不上車，兩者間的距離S S (at(at2 2/2)+S/2)+S

7、0 0-V-V1 1t t S=tS=t2 2/2 -6t +25/2 -6t +25當當t=6St=6S時，時， S S有最小值，解得有最小值，解得S S7m7m數(shù)學法數(shù)學法V人人S0V00a=1m/sa=1m/s2 2l 解法二：解法二：當兩者的速度相等時當兩者的速度相等時, ,是人能追趕的最小是人能追趕的最小距離。兩者速度相等，有：距離。兩者速度相等，有： V=at V=at t=V/a=6/1 s=6st=V/a=6/1 s=6s 人追趕的最大距離為：人追趕的最大距離為：mmatvts18)612166(2122 25m 25m人不能追上車，兩者之間的最小距離為：人不能追上車，兩者之間

8、的最小距離為：S=SS=S0 0- -S=S=（25-1825-18）m=7mm=7ml 例例2 2、車從靜止開始以、車從靜止開始以1m/s1m/s2 2加速度前進，車后相加速度前進，車后相距距S S0 025m25m處，某人以和車運動方向相同的處，某人以和車運動方向相同的6m/s6m/s的的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人車速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人車間的最小距離為多少？間的最小距離為多少？l 解法三：利用解法三：利用V-tV-t圖象解題圖象解題OV(m/s)t(s)66從圖中可看出人追車的最大距離從圖中可看出人追車的最大距離就是圖中的陰影部分三角形的面就是圖中的陰影部

9、分三角形的面積，該面積所對應(yīng)的的位移為積，該面積所對應(yīng)的的位移為S=18m25mS=18mSBS，則會相碰；，則會相碰；（2）若）若SASBS，則不會相碰；始終追不上，此，則不會相碰；始終追不上，此時時A、B兩物體相距最近，即間距最小。兩物體相距最近，即間距最小。V汽汽a1V自自S汽汽S自自SV汽汽V自自 0 tv1v2t自行車自行車汽車汽車V V此為兩車的此為兩車的V-tV-t圖圖象，其中斜線部分象，其中斜線部分的面積表示當?shù)拿娣e表示當兩車兩車車速相等時汽車比車速相等時汽車比自行車多發(fā)生的位自行車多發(fā)生的位移移，即為汽車關(guān)閉，即為汽車關(guān)閉油門時離自行車的油門時離自行車的距離距離S S。請同學們用請同學們用V-tV-t圖像來解決這道題？圖像來解決這道題？常見情形分三種常見情形分三種l 1 1、初速度為零的物體勻加速追趕前面的勻速運、初速度為零的物體勻加速追趕前面的勻速運動的物體動的物體l 2 2、勻速運動的物體追趕前面勻加速運動的物體、勻速運動的物體追趕前面勻加速運動的物體l 3 3、勻減速運動的物體追趕同方向的勻速運動的、勻減速運動的物體追趕同方向的勻速運動的物體物體注意事項：注意事項：（1 1）分析運動過程，畫出草圖。）分析運動過程，畫出草圖。（2 2）仔細審題，找到關(guān)鍵字眼，挖掘隱含條件。）仔