光的干涉ja14分析

1、第十四章光的干預(yù)第五篇波動(dòng)光學(xué)光的直線傳播定律 幾何光學(xué)光的獨(dú)立傳播定律 光的折射和反射定律 光學(xué)光的干預(yù)物理光學(xué)波動(dòng)光學(xué)光的衍射 光的偏振 量子光學(xué)第十四章光的干預(yù)§ 14-1 光源 光的單色性和光的相干性光是一種電磁波橫波,用振動(dòng)矢量E 電場(chǎng)強(qiáng)度,H 磁場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)描述. 光波中,產(chǎn)生感覺(jué)作用與生理作用的是 E,故常將E稱(chēng)為光矢量,E的振動(dòng)稱(chēng)為光振動(dòng) 在以后,將以討論E振動(dòng)為主.、光源：發(fā)光物體、光的單色性 單色光：具有單一頻率的光實(shí)際上不存在 復(fù)色光：具有多種頻率的光如：太陽(yáng)光、白熾燈等 三、光的相干性每一列光波是一段有限長(zhǎng)的、振動(dòng)方向一定、振幅不變或緩慢變化的正弦波. 每一列波稱(chēng)

2、為一個(gè)波系,同一原子不同時(shí)刻發(fā)出的波列其振動(dòng)方向及頻率也不一定相 同,位相無(wú)固定關(guān)系,不同原子同一時(shí)刻發(fā)射的波列也是這樣.兩個(gè)光波的干預(yù)的實(shí)質(zhì) 是同一波列別離出來(lái)的兩列波的干預(yù).我們把能夠產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象的最大光程差折射率 與幾何路程之積稱(chēng)為光程稱(chēng)為相干長(zhǎng)度,顯然它等于一個(gè)波列的長(zhǎng)度.激光的相干長(zhǎng)度很長(zhǎng),所以它是很好的相干光源.§ 14-2 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)雙鏡及洛埃鏡實(shí)驗(yàn)、楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)1、定性分析如下圖,在單色光平行光前放一狹縫 S,S前又放有兩條平行狹縫Si、S2,它們 與S平行并等距,這時(shí)Si、S2構(gòu)成一對(duì)相干光源.從S發(fā)出的光波波陣面到達(dá)Si和S2 處時(shí),再?gòu)腟i、S2傳出的光是從同

3、一波陣面分出的兩相干光.它們?cè)谙嘤鳇c(diǎn)將形成相 干現(xiàn)象.可知,相干光是來(lái)自同一列波面的兩局部,這種方法產(chǎn)生的干預(yù)稱(chēng)為分波陣面 法.單縫 雙縫屏圖 14-22、干預(yù)條紋的位置如下圖,Si、S2為兩縫,相距d,E為屏,距縫為D, 0為Si、S2連線與E交點(diǎn), P為E上的一點(diǎn),距0為X,距Si、S2為ri、J,由Si、S2傳出的光在P點(diǎn)相遇時(shí),產(chǎn)1第十四章光的干預(yù)生的波程差為：r2 r1,位相差為:作QB S2P,可知,D r1 S2 Bxdtg dD(很小 d<<D),d Ddsin5(1) 亮紋位置:2k時(shí),即k (k 0,1,2,)時(shí),P為亮紋,可有x kDd(k 0,1,2,)(1

4、4-1)k=0對(duì)應(yīng)O點(diǎn),為中央明紋, 亮紋對(duì)稱(chēng),相鄰明紋間距為:k 0,1,2,依次為一級(jí)、二級(jí)明紋,明紋關(guān)于中央x Xk 1 Xk(k 1)Dd即:(2k1)時(shí),即x(2k 1)時(shí),P為暗紋,可有d 2D x (2k 1) D2d(k 1,2,)(2k 1)2(14-2)(等間距).(2) 暗紋位置:暗紋關(guān)于O出對(duì)稱(chēng)分布,相鄰暗紋間距為DDDx Xk1 Xk 2(k1)1(2k1)-2d2ddx (等間距).d結(jié)論：(1)相鄰明紋間距=相鄰暗紋間距=(常數(shù)).d(2)干預(yù)條紋是關(guān)于中央亮紋對(duì)稱(chēng)分布的明暗相間的干預(yù)條紋.(3) 對(duì)給定裝置x ,x用白光照射雙縫時(shí),貝U中央明紋(白色)的兩側(cè)將出

5、現(xiàn)各級(jí)彩色明條紋 同一級(jí)條紋中,波長(zhǎng)小的離中央明紋近,波長(zhǎng)長(zhǎng)的離中央明紋遠(yuǎn).(4) 楊氏干預(yù)屬于分波陣面法干預(yù).例14-1 :以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上,縫距為1m (1)從第一級(jí)明紋到同側(cè)第四級(jí)的明紋為7.5mm時(shí),求入射光波長(zhǎng)；(2)假設(shè)入射光波長(zhǎng)為6000A,求相鄰明紋間距離由題意有：x14-D-dd(X43DX4Xi)3Dd0.2 10 37.53 110 3.(2)當(dāng)10 7 m 5000 A6000A時(shí),相鄰明紋間距為D 1 6000 10 10333 10 md 0.2 10 33mm、菲涅耳雙面鏡實(shí)驗(yàn)1、定性分析：在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中,僅當(dāng)縫 S1、S2、S都很窄時(shí),才

6、能保證S1、S2處的振動(dòng)有相 同的位相,但這時(shí)通過(guò)狹縫的光強(qiáng)過(guò)弱,干預(yù)條紋常常不夠清楚, 1818年,菲聶耳進(jìn)行 了雙鏡實(shí)驗(yàn),裝置如下：由狹縫光源S發(fā)出的光波,經(jīng)平面鏡M1,M 2反射后分波陣面法,成兩束相干 光波,在E上形成干預(yù)條紋.M 1和M2夾角 很小,所以,S在雙鏡M1,M 2中所成的 虛象S1、S2之間的距離很小.從M1,M2反射的兩束光相干,可看作從S1、S2發(fā)出的, 這相當(dāng)于楊氏干預(yù)一樣.半徑為r球面經(jīng)M1反射經(jīng)M2反射吊干區(qū)經(jīng)M1反射經(jīng)M2反解：1明紋坐標(biāo)為經(jīng)M2反射圖 14-4明紋：x k k 0,1,2,;d暗紋：x 2k 1 k 1,2,； 2d明暗條紋相鄰間距：x -.

7、d在此,d=? D=?設(shè) S1OS2 2,可有d 2r sin ,D L r cos ,S1、S2、S在同一圓周上,S1SS2SSi沿M1法向,SS2沿M2法向,S3與SS2夾角為M1和M2夾角,即d 2r sinoD L r cos三、洛埃鏡實(shí)驗(yàn)1、定性分析洛埃鏡實(shí)驗(yàn)不但能顯示光的干預(yù)現(xiàn)象,而且還能顯示由光疏媒質(zhì)折射率小的媒質(zhì) 射向光密媒質(zhì)折射率較大的媒質(zhì)而反射回來(lái)的光有位相突變.如下圖裝置,MM '為一塊涂黑的玻璃體,作為反射鏡.從狹縫 S1射出的光一部 分圖中表示直接射到屏 E上,另一局部經(jīng)MM '反射后圖中以表示到達(dá) E 上,反射光可看作是由虛光源發(fā)出的, S1、S2構(gòu)

8、成一對(duì)相干光源,在 E的光波相遇區(qū) 域內(nèi)發(fā)生干預(yù),出現(xiàn)明暗相間的條紋.可見(jiàn),這也相當(dāng)于楊氏干預(yù)一樣.洛埃鏡干預(yù)仍屬于分波陣面法另外,假設(shè)把E放在EM'位置,在E與鏡交點(diǎn)處似乎應(yīng)出現(xiàn)明紋由于從 S1、S2發(fā) 出的光到了交點(diǎn)M'經(jīng)過(guò)波程相等,但實(shí)際上是暗紋,這說(shuō)明直接射到屏上的光與由鏡 反射的光在M '處位相相反,即位相差為.由于直接射向的光不可能有位相突變,所第十四章光的干預(yù)以只能由空氣經(jīng)鏡子反射的光才能有位相突變,即它位相突變.由波動(dòng)理論知道,相位差突變 相當(dāng)于波多走了半個(gè)波長(zhǎng),所以這種現(xiàn)象稱(chēng)為半波損失.折射率n： ni n2,片：光密媒質(zhì)；g :光疏媒質(zhì)反射光無(wú)半波損

9、失njn2反射光有半波損失2、明暗紋位置考慮到反射光有半波損失,所以波程差為(1)明紋：空-k (k1,2,3,0)時(shí)D 2P點(diǎn)為明紋x (k1)(2k1)2d2d(2)暗紋：0 -(2k 1)(k 1,2,3,時(shí),D 22P點(diǎn)為暗紋x (k1)D.0相鄰明暗紋間距=DV,即x -ddx .D 2楊氏、雙鏡、洛埃鏡都屬于分波陣面干預(yù)§ 14-3 光程及光程差薄透鏡的一個(gè)性質(zhì)、光程1、定義:設(shè)光在真空中速度為c,頻率為,波長(zhǎng).它在折射率為n的介質(zhì)中傳播時(shí),速 度為v,波長(zhǎng)為頻率不變.當(dāng)光從Si、S2傳至P點(diǎn)相遇時(shí),波程差為2 2'介質(zhì)中,v折射率定義nnn =即1.nr2結(jié)論：

10、介質(zhì)中波長(zhǎng)是真空中波長(zhǎng)的1倍.nS2*圖 14-67第十四章光的干預(yù)13(nr2 n*).可見(jiàn),不僅是簡(jiǎn)單地決定于幾何路程差° ri,而且與折射率n有關(guān).定義：折射率與幾何路程之積稱(chēng)為光程,即 nr o 2、光程意義光在介質(zhì)中走過(guò)r路程所用的時(shí)間為t -,在t時(shí)間內(nèi),光在真空中走過(guò)路程為v光在真空中走過(guò)距離=c t c- nr 介質(zhì)中光程v可見(jiàn),光在介質(zhì)中某一光程即為相同時(shí)間內(nèi)光在真空中傳播的距離.二、光程差由上可知,取決于光程差=光程之差.用表示光程差,那么nr2 ri,2k k 0,1,2,增強(qiáng)22k 1 k 1,2,減弱k k 0,1,2,增強(qiáng)(2k 1) (k 1,2,)(減

11、弱)2三、薄透鏡不引起附加光程差在此簡(jiǎn)單說(shuō)明光波通過(guò)薄透鏡傳播時(shí)的光程情況.以后講干預(yù),折射現(xiàn)象等都用透鏡ABC與某一光軸垂直時(shí),平行于該光L圖 14-7來(lái)觀察.根據(jù)光程情況,當(dāng)光波的波陣面如圖 軸的近軸光線通過(guò)透鏡會(huì)聚于一點(diǎn) F,并在 這點(diǎn)互相增強(qiáng)產(chǎn)生亮點(diǎn).這些光線 F點(diǎn)互相 增強(qiáng)說(shuō)明,它們位相相同.由于在 ABC面上 各光線位是相同的,所以可知光線經(jīng)過(guò) L沒(méi)產(chǎn) 生附加光程差,只是改變了光線方向.對(duì)于厚透鏡可產(chǎn)生球差,慧差等.§ 14-4薄膜干預(yù)、薄膜干預(yù)如下圖,一折射率率為n的透明薄膜,處于折射率為n的均勻介質(zhì)中n n ,膜厚為e,從面光源擴(kuò)大光源上S點(diǎn)發(fā)出的光線1以入射角i射到

12、膜上A點(diǎn)后,分成兩 局部,即反射光和折射光,到薄膜中在膜下外表B處又反射之后經(jīng)C處折射到介質(zhì)n'中, 即2光.顯然,1、2光是平行的,經(jīng)透鏡L會(huì)聚后在P點(diǎn).由于,1、2光是來(lái)自同一 入射光的兩局部從波列的角度說(shuō)明一下,因此,1、2光的振動(dòng)方向相同,頻率相同, 在P點(diǎn)的位相差固定.所以,二者產(chǎn)生干預(yù),.一束光經(jīng)薄膜二外表反射和折射分開(kāi)后, 再相遇而產(chǎn)生的干預(yù)稱(chēng)為薄膜干預(yù).由于 1、2各占入射光1'的一局部,所以此種干預(yù) 稱(chēng)為分振幅干預(yù).女口：日常生活中看到的油膜、肥皂膜上呈現(xiàn)的彩色條紋都屬于薄膜干預(yù).2、干預(yù)明暗條件1、2光在A處位相不同,位相干預(yù)結(jié)果如何是從1、2光在P處位相差

13、入手.差僅由1、2光從A點(diǎn)分開(kāi)后到P點(diǎn) 會(huì)過(guò)程中的光程差.設(shè)NC AN , L不產(chǎn)生光程差, 從N到P及從C到P光程相差,可知:n(AB2ncosrBC) (n AN -) 2nAB 22ncosrn AN sin i 2n AN -2n 2etgr sin i-(n cosrn sin r sin i)2e'2Xn2 n sin2n2 .i2'2n 2 sin i n22e n2 n'2 sin2i其中 sin rsin i, cosr n'2彳n 2.12 sin in1 n2n'2.2.n sin i o2 '2 22e n n sin i

14、2k (k 1,2,)(明紋)2e n2 n?sin2i2(2k 1)- (k 0,1,2,)(暗紋)(14-3)k取值要說(shuō)明一下.說(shuō)明：1為什么只取兩束光來(lái)討論薄膜干預(yù)？如下圖,設(shè)此入射角時(shí)反射系數(shù)為5%第一次入射強(qiáng)記做100,經(jīng)A處反射后強(qiáng)度為5,在A出折射光強(qiáng)度 為95,在B處反射光強(qiáng)為4.75 ,經(jīng)C處反射強(qiáng)度為0.238,經(jīng)C處折射光 強(qiáng)度為0.012,經(jīng)C處折射光強(qiáng)為0.451,經(jīng)D處反射強(qiáng)度為0.012,經(jīng) E處折射光強(qiáng)為0.011.可知,1、2光振幅強(qiáng)度 振幅平方,選加后有 明顯的增強(qiáng)或減弱現(xiàn)象,故能看到明顯的干預(yù)現(xiàn)象.而3與1、2光比擬振幅相差很大,它們迭加后,3光奉獻(xiàn)很小,

15、故對(duì)干預(yù)無(wú)明顯奉獻(xiàn),只改 善1、2光即可一般透明介質(zhì)反射系數(shù)都較小.2顧名思義,薄膜干預(yù)要求膜要薄.這是由于原子發(fā)出的波列有一定的長(zhǎng)度, 如果膜過(guò)厚,那么1、2光到P點(diǎn)時(shí)不能相遇,這就談不上干預(yù).所以要求膜 要薄.能看到干預(yù)現(xiàn)象的最大光程差叫做相干長(zhǎng)度,實(shí)際上它是波列的長(zhǎng)度激光的相干長(zhǎng)度可達(dá)幾十米到幾十公里.我們說(shuō)的薄膜的厚度是相對(duì) 的,它取決于光的相干長(zhǎng)度,如一塊較厚的玻璃板,對(duì)普通光如燈光, 日光等都不能看作“薄膜,都不能形成干預(yù).面對(duì)激光那么它可以看作薄 膜.3薄膜干預(yù)為分振幅法干預(yù).4半波損失冋題：規(guī)定本書(shū),在1、2光中假設(shè)有一光未有半波損失,那么在中就加一；在1、2光中均有或均沒(méi)有半

16、波損失,那么中不加一項(xiàng).2 25當(dāng)復(fù)合光入射時(shí),干預(yù)條紋為彩色的.討論：透射光的干預(yù)3、4光從B點(diǎn)分開(kāi)后均無(wú)半波損失,2可見(jiàn)透射光與反射光中,光減弱時(shí),透射光增強(qiáng).2e. n2 n'2 sin2 i3、4 光的光程差為nBC CD n'BM 2e n2 n sin2 i.透與反相差,即反射光增強(qiáng)時(shí),透射光減弱,反射2(14-4)k (k 0,1,2,)(明紋)(2k1) (k 0,1,2,)(暗紋)2、等傾干預(yù)膜為平行平面1、含義：在薄膜干預(yù)中e const時(shí),稱(chēng)為等傾干預(yù).2、特點(diǎn):2k k 1,2,明紋2e . n2 n sin2i22k 1 k 0,1,2,暗紋2由上式知

17、,對(duì)給定的波長(zhǎng),那么 依賴(lài)于i e一定,那么同一干預(yù)條紋對(duì)應(yīng)同一入射角的 一切光線由于k為同一值.3、等傾干預(yù)圖樣如下圖,S為面光源如鈉光燈或由它照射的毛玻璃,它與薄膜外表平行,MM 是半透半反射玻璃體,它讓S所發(fā)出的大局部光線透過(guò)它,照射到薄膜上,對(duì)于薄膜上 任一點(diǎn)Q來(lái)說(shuō),具有同一入射角i的光線,就分布在以Q為頂點(diǎn)的圓錐面上,這些光線 在薄膜外表反射后,又由M、M'再反射經(jīng)透鏡L在屏E上形成干預(yù)條紋.這樣,具有 不同入射角i的光線形成了不同的封閉條紋不一定為圓形.第十四章光的干預(yù)注意：(1)等傾干預(yù)e const, i變.(2)遠(yuǎn)離干預(yù)圖樣中央時(shí),k變小(一定,i變大) 一定時(shí),i值

18、大,干預(yù)條紋級(jí)次k小,i值大干預(yù)條紋遠(yuǎn)離干預(yù)圖樣的中央,遠(yuǎn)離干預(yù)圖樣中央時(shí),k變小.例14-2 :白光垂直射到空氣中一厚度為3800A的肥皂水膜上.試問(wèn):(1) 水正面呈何顏色？(2) 反面呈何顏色？(肥皂水的折射率為 1.33)解：依題意,對(duì)正面2ne -( i 0 ,光有半波損失)(1)因反射增強(qiáng),有2ne i k(k 1,2,)20216 A(k1)2ne2 1.33 380010108=6739 A(k2)k 1k 1k -4043A(k3)2222888 A(k4)4000 7600 A,所以,反射光中由于可見(jiàn)光范圍為圖 14-1126739 A 和 34043 A 的Si19圖 1

19、4-13光得到增強(qiáng),前者為紅光,后者為紫光,即膜正面呈紅色和紫色.(2)由于透射最強(qiáng)時(shí),反射最弱,所以有2ne (2k 1) - (k 1,2, ) 2ne k2 2(此式即為透射光增強(qiáng)條件)有：10108A(k 1)5054A(k2)3369A(k3)5054 A的光得到增強(qiáng),此光為綠光,即膜反面呈綠色.2nek10108k可知,透射光中例14-3 :借助于玻璃外表上涂MgF2透明膜可減少玻璃外表的反射.,MgF2的折射率為1.38,玻璃折射率為1.60.假設(shè)波長(zhǎng)為5000A的光從空氣中垂直入射到 MgF2膜上,為了實(shí)現(xiàn)反射最小,求：emin ?解：依題意知2ne (膜上下外表均有半波損失)

20、反射最小時(shí)：2n 1e (2k 1) (k 0,1,2,)(2k 1)4nemin k 04n50004 1.38906 A利用薄膜干預(yù),可以提升光學(xué)器件的透射率.如：照相機(jī)鏡頭或其它光學(xué)元件,常 用組合透鏡,對(duì)于一個(gè)具有四個(gè)玻璃一一空氣界面的透鏡組來(lái)說(shuō),由于反射損失的光能, 約為入射光的20%隨著界面數(shù)目的增多,因反射而損失的光能更多.為了減少這種反射損失,常在透鏡外表上鍍一層薄膜.又如：光導(dǎo)纖的光耦合問(wèn)題,也是如此.另外, 還有多層反射膜,即增加反射減少透射,如：H Ne激光器中的諧振腔的反射鏡就是采用鍍多層膜1517層的方法,使它對(duì)6328A的激光的反射率到達(dá)99%以上. 般最多鍍151

21、7層,由于顧慮到吸收問(wèn)題、等厚干預(yù)膜的上下二個(gè)外表不平行1、定義：由2en2 n'2s"2i 2知,當(dāng)平行光以同一入射角射到厚度不均勻的薄 膜上時(shí),光程差 僅與e有關(guān),這種干預(yù)稱(chēng)為等厚干預(yù).2、等厚干預(yù)特點(diǎn):2e n2n'2 sin2ik (k 1,2,)(2k 1)-(k 0,1,2,)k為同一由上式可知,對(duì)給定波長(zhǎng),那么具有同一厚度的各點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一條干預(yù)條紋由于 值.注意：1等厚干預(yù),i不變,e變2等厚干預(yù)是薄膜干預(yù)的一特例.3、兩種典型的等厚干預(yù)1劈尖干預(yù) 含義：如下圖,G1 , G2為兩片平板玻璃,一端接觸,一端被一直徑為d的細(xì)絲隔開(kāi),G, G2夾角很小,在G1

22、的下外表與G2的上外表間形成一端薄一端厚的空氣層也可以是其 它層,如流體、固體層等,此層稱(chēng)為劈尖,兩玻璃板接觸為劈尖棱邊.一平行光垂直入射到G1上,從空氣劈尖的上外表反射光1和從下外表反射光2在上 外表相遇,在此面上形成干預(yù)條紋.由于厚度相同的地方對(duì)應(yīng)著同一干預(yù)條紋,而厚度 相同的地方處于平行于棱邊的直線段上,所以,劈尖干預(yù)條紋是一系列平行棱邊的直條 紋.(n圖 14-12明、暗紋條件k (k 1,2,)明紋(14-5)2ne22k1 k 0,1,2,暗紋2討論：劈尖干預(yù)圖樣是平行于棱邊的一系列明暗相間的直條紋.干預(yù)條紋出現(xiàn)在 劈尖的上外表處. 離棱邊越遠(yuǎn),k那么越大,即條紋的次越大. 相鄰明

23、紋對(duì)應(yīng)劈尖高度差為ek ek 1 ek 丄k 1丄k 丄常數(shù).2n2 2n 2 2n同樣,對(duì)相鄰暗條紋對(duì)應(yīng)劈尖高度差也為常數(shù).2n 相鄰明暗紋間距為e 魚(yú)很小.sin2n si n2n e=0時(shí),如暗紋.假設(shè)1、2均有或均無(wú)半波損失,那么e=0處為明紋.假設(shè) 2ne, 在e=0處為明紋化學(xué)方法把SiO2薄膜的一局部腐蝕或劈尖形, 率為3.42.單色光垂直入射,波長(zhǎng)為 紋,問(wèn)Si.?膜厚度d=?解： <方法一 >由題意知,由SiO2上、下外表反射 的光均無(wú)半波損失,所以2ne5893A,假設(shè)觀察到如下圖的7條明明紋入射光n例14-4 :制造半導(dǎo)體元件時(shí),常要確定硅體上二氧化硅SiO2

24、薄膜的厚度d,這可用 SiO2的折射率為1.5,Si的折射反射增強(qiáng)時(shí)2nekk (k 0,1,2,)58936.e11786 A 1.1786 10 6m2n 2 1.5方法二e N e 6 旦(相鄰明紋對(duì)應(yīng)厚度差)3e 1.1786 10 6m2nn例14-5 :劈尖上面玻璃板做如下運(yùn)動(dòng), 化？試指明干預(yù)條紋如何移動(dòng)及相鄰條紋間距如何變圖 14-14G2(C)解：結(jié)果如下：圖號(hào)條紋移動(dòng)相鄰條紋間距e2nsin(a)沿斜面向下不變(b)隨斜面向右不變(c)沿斜面向下變小注意：等厚干預(yù)中,厚度相同的點(diǎn)對(duì)應(yīng)同一條干預(yù)條紋,即A處條紋 A'處作業(yè)：13-9、10、11、12、14、15、16

25、.2牛頓環(huán) 含義：如下圖,將曲率半徑很大的平凸透鏡 L放在透鏡平板 玻璃D上, L、D接觸,二者間形成空氣層或其它介質(zhì), 當(dāng)單色光垂直入射時(shí),在空氣層上、下外表反射光在空氣層 上外表相遇而干預(yù)產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象.厚度相同的地方對(duì)應(yīng)同一條紋,而此處空氣層厚度相同的地方是以 L、D接觸點(diǎn)為 中央的圓環(huán),干預(yù)條紋是以O(shè)為中央的一系列同心圓環(huán),這些干預(yù)環(huán)成為牛頓環(huán).空氣層D圖 14-15第十四章光的干預(yù)21 明、暗條紋條件:此時(shí),1光無(wú)半波損失,2光有半波損失,2, 1光光程差為:2ne 2e 2 2k (k 1,2,)明紋(2k1)-(k 0,1,2,)暗紋,(空氣中)2討論：牛頓環(huán)是以0為中央的一系列圓

26、環(huán)形明暗相間的條紋,條紋出現(xiàn)在L、D夾層上外表處. 離0點(diǎn)越遠(yuǎn),那么條紋級(jí)次k越大與等傾干預(yù)相反 明暗條紋及半徑：2 rR22(R2 2e) 2Re e2Re(R e)er2R可有ri(2k1)R (k 1,2,明紋V214-6rJkR(k 0,1,2,)暗紋設(shè)C為L(zhǎng)中球面的球心,半徑為R,在直角三角形CDA中有 由于相鄰條紋對(duì)應(yīng)厚度差為怎乙空氣,而隨著離0點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí),e增加的越快,所以在逐漸離開(kāi)0點(diǎn)時(shí),條紋越來(lái)越密相鄰暗紋對(duì)應(yīng)高度差:(k 1)2nk 2n 2n常數(shù) e=0時(shí),即0點(diǎn)為暗點(diǎn),假設(shè)1、2光在O點(diǎn)均無(wú)或均有半波損失,那么 O點(diǎn)為亮點(diǎn).假設(shè) 2ne,那么0處為暗紋.非空氣夾層,即可,n為介n質(zhì)折射率.例14-6 :在空氣牛頓環(huán)中,用波長(zhǎng)為6328A的單色光垂直入射,測(cè)得第 k個(gè)暗環(huán)半徑為5.63mm第k+5個(gè)暗環(huán)半徑為7.96mm求曲率半徑R.解：空氣牛頓環(huán)第k個(gè)暗環(huán)半徑為rkkR第k+5個(gè)暗環(huán)半徑為rk 5. k 5 R2 2 rk 5rk5226(7.965.63 ) 105 6328 101010m四、干預(yù)儀干預(yù)儀是根據(jù)光的干預(yù)原理制成的,是近代精密