《內(nèi)置天線》第一講

1、第一講 天線基本原理一、 天線的基本概念1 天線的作用在任何無線電通信設(shè)備中，總存在一個向空間輻射電磁能量和從空間接收電磁能量的裝置，這個裝置就是天線。天線的作用就是將調(diào)制到射頻頻率的數(shù)字信號或模擬信號發(fā)射到空間無線信道，或從空間無線信道接收調(diào)制在射頻頻率上的數(shù)字或模擬信號。2 天線問題的實質(zhì)從電磁場理論出發(fā)，天線問題實質(zhì)上就是研究天線所產(chǎn)生的空間電磁場分布，以及由空間電磁場分布所決定的電特性。空間任何一點的電磁場滿足電磁場方程麥克斯韋方程及其邊界條件。因此，天線問題是時變電磁場問題的一種特殊形式。從信號系統(tǒng)的角度出發(fā)，天線問題可以理解為考察由一個電磁波激勵源產(chǎn)生的電磁響應(yīng)特性。從通信系統(tǒng)的角

2、度出發(fā)，天線可以理解為信號發(fā)射和接收器，收發(fā)天線之間的無線電信號強度滿足通道傳輸方程和多徑衰落特性。3 對天線結(jié)構(gòu)的概念理解采用不同的模型，對天線可以有不同的理解。典型的模型比如：l 開放的電容思考 野外電臺或電視發(fā)射塔，無線電視或電臺接收機，為什么能構(gòu)成一個天線，其電流回路在什么地方？l 開放的傳輸線從傳輸線理論理解，天線可以看做是將終端開路的傳輸線終端掰開。l TMmn型波導(dǎo)將天線輻射看做是在4空間管道中傳輸?shù)牟▽?dǎo)，則對應(yīng)的傳輸波型是TM型波，但在傳輸過程中不斷遇到波導(dǎo)的不連續(xù)性，因此不斷激勵高次模。l 由電磁波源和電磁波傳輸媒質(zhì)形成電磁波傳輸?shù)臋C構(gòu)波的形成都需要波源和傳輸媒質(zhì)。在一盆水中

3、形成機械波紋，可以使用點激勵源產(chǎn)生波，并在水面上傳播。波的傳播特性只與媒質(zhì)特性有關(guān)而與波源無關(guān)。將一個肉包子扔出去，這個肉包子可能產(chǎn)生不同的結(jié)果，或者被狗吃了，或者掉在什么地方了，都與扔包子的人不再有任何關(guān)系。而對天線來說，饋點的激勵源就是這種波源，天線導(dǎo)體和外界空間就是傳輸媒質(zhì)。不過電磁波的傳輸媒質(zhì)可以是真空。 思考 電磁波具有波粒二象性。頻率越低，波動性越強；頻率越高，粒子性越強。所以光波主要表現(xiàn)出粒子性，而長波表現(xiàn)出波動性。射頻電磁波就是介于這二者之間的一種電磁波，它既有顯著的波動性，又有顯著的粒子性。只要認(rèn)清這一點，許多問題就會變得易于理解。認(rèn)清事物的本質(zhì)規(guī)律我們才能很好地利用它，我們

4、不能把一頭驢當(dāng)馬使，否則就會出現(xiàn)許多荒唐的錯誤。有人認(rèn)為射頻很復(fù)雜，有人認(rèn)為很簡單，就是這個道理。哲學(xué)啟示 電磁波由于看不見，摸不著，所以在很多人看來它很抽象。但考慮到世界是普遍聯(lián)系的，盡管不同的事物也有許多不相同點，但找到它們之間的聯(lián)系，就能獲得認(rèn)識抽象事物的“火眼金睛”。二、 電磁場基本方程1 麥克斯韋方程（電生磁。若電場變化，則磁場隨之變化）（磁生電。若磁場變化，則電場隨之變化）（磁力線是無始無終的封閉閉合曲線）（電力線出發(fā)和終止于自由電荷）麥克斯韋方程的物理含義：變化的電場可以產(chǎn)生磁場，變化的磁場可以產(chǎn)生電場，這是電磁波可以脫離輻射體在空間存在的物理基礎(chǔ)。思考 自然界存在一些有趣的現(xiàn)象

5、，盡管機理與電磁波不完全一致，但是其過程卻可以幫助我們加深對我們問題的理解。請大家考慮一下，孩童吹肥皂泡時，肥皂泡能夠脫離吹管而在空氣中獨立存在的條件是什么？哲學(xué)啟示 電磁波看不見，摸不著，但它是一種不依賴于人的意識的客觀存在，因此屬于辯證唯物哲學(xué)中物質(zhì)的范疇。微波爐中的一盤雞，看不見有火苗，是誰把它烤熟了？就是電磁波這種物質(zhì)。要研究任何所謂抽象的事物，必須跳出“巧婦難為無米之炊”這種傳統(tǒng)思維模式，要知道沒有米還可以用面。2 邊界條件兩種不同媒質(zhì)的分界面，媒質(zhì)參數(shù)會發(fā)生突變，引起某些場分量的不連續(xù)。電磁場邊界條件是：（媒質(zhì)分界面處磁場切向不連續(xù)）（媒質(zhì)分界面處切向電場連續(xù)）（媒質(zhì)分界面處法向磁

6、感應(yīng)強度連續(xù)）（媒質(zhì)分界面處法向電位移矢量不連續(xù)）根據(jù)電磁場邊界條件，在媒質(zhì)分界面處電場的切向分量和磁感應(yīng)強度的法向分量是連續(xù)的。這是非常重要的概念。思考 在天線導(dǎo)體和大氣空間中，盡管導(dǎo)體和大氣中的電場滿足不同的分布規(guī)律，導(dǎo)體中電場集中在導(dǎo)體邊緣，而大氣中的電場則呈瑞利指數(shù)分布，但是在導(dǎo)體和大氣分界面處的導(dǎo)體上和空間切向電場卻是完全相同。這是為什么？哲學(xué)啟示 自然界不存在絕對無限大的事物，大海和宇宙都很大，但都有邊界，電磁場也不例外。所有數(shù)學(xué)物理問題，只有確定的邊界條件才有確定的解。3 電流連續(xù)性方程根據(jù)電荷守恒定律，電流和電荷的關(guān)系是： （電荷的波動導(dǎo)致電流密度的變化）該方程反映了流入一個封

7、閉面積和流出該封閉面積的電流之間的差異，都是由于該面積內(nèi)包含的電荷在“興風(fēng)作浪”。這也是物質(zhì)不滅定律在電磁學(xué)領(lǐng)域中的反映。4 本構(gòu)方程（媒質(zhì)特性方程）（電位移矢量和電場強度的關(guān)系） （磁感應(yīng)強度和磁場強度的關(guān)系） （電流密度和電場的關(guān)系）這幾個方程反映了在特定的媒質(zhì)中電場強度和電位移矢量、磁場強度和磁感應(yīng)強度、電流和電場之間的關(guān)系，等式右邊的矢量與媒質(zhì)無關(guān)，左側(cè)矢量與媒質(zhì)相關(guān)。這幾個方程反映了媒質(zhì)的電特性，是麥克斯韋方程的三個輔助方程。5 波印亭定理空間電磁場的能量關(guān)系滿足能量守恒定律。電磁場能量守恒定律由矢量波印亭定理描述。該方程的物理含義是：包圍在封閉體積內(nèi)的電場和磁場能量總和等于傳輸能量

8、和損耗的能量之和。稱為波印亭矢量，它代表功率通量。6 矢量波動方程從麥克斯韋方程出發(fā)，利用矢量公式和相關(guān)邊界條件，可以得到電磁場的矢量波動方程：給定電流密度和電荷密度，求解矢量波動方程就可以得到麥?zhǔn)戏匠痰慕?。矢量波動方程不是一組獨立的方程。本質(zhì)上它與麥克斯韋方程及其邊界條件一致。天線問題可以通過求解矢量波動方程得到，也可以通過直接求解麥克斯韋方程得到。問題 既然已有麥克斯韋方程，為什么還要矢量波動方程？l 麥克斯韋方程是一個嚴(yán)格方程，但它的求解非常復(fù)雜。由于過去的計算手段非常落后，許多電磁問題只能通過手工計算得到，在這種情況下直接求解麥克斯韋方程非常困難；l 麥克斯韋方程不僅是天線的理論基礎(chǔ)，

9、也是傳輸線和光纖的理論基礎(chǔ)。麥克斯韋方程與不同的邊界條件可以分別導(dǎo)出矢量波動方程，電報方程和射線方程，但只有矢量波動方程才代表天線；l 導(dǎo)出矢量波動方程并在不同的具體應(yīng)用條件對該方程作簡化，往往可以獲得某些規(guī)則天線的準(zhǔn)確解，這在當(dāng)時非常有意義；l 近年來隨著計算機和電磁仿真工具的發(fā)展，直接求解麥克斯韋方程才逐漸成為可能。注意 麥克斯韋方程和矢量波動方程之間不能劃等號。矢量波動方程是天線方程，而麥克斯韋方程必須連同特定的邊界條件才構(gòu)成天線方程。在無耗媒質(zhì)（非導(dǎo)電媒質(zhì)）和時諧電場中，上式變?yōu)椋浩渲校琸稱為波數(shù)。無源區(qū)域退化為齊次亥姆霍茲方程：三、 電磁場唯一性定理和電磁場方程的求解方法1 電磁場唯

10、一性定理：滿足特定邊界條件的電磁場是唯一的。因此不論采取什么方法，只要得到了一個符合邊界條件的電磁場解，這個解正是需要尋找的解。2 電磁問題的求解方法l 特定的少數(shù)具有規(guī)則幾何形狀和簡單幾何條件下的電磁場問題，可以采用一些技巧性方法進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)求解。這些方法有分離變量法、鏡像法、格林函數(shù)法等。l 少數(shù)簡單幾何形狀的電磁問題可以采用輔助函數(shù)法求解，如矢量磁位和標(biāo)量磁位法，微分函數(shù)法和積分函數(shù)法。l 大多形狀不規(guī)則的電磁問題不能進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，或者數(shù)學(xué)方程過于復(fù)雜。此時可以借助計算機工具對麥克斯韋方程或矢量波動方程進(jìn)行數(shù)值求解。這些方法有矩量法、有限元法和有限時域差分法等。四、 輻射

11、條件對天線來說，不僅需要滿足麥克斯韋波動方程及其邊界條件，而且還應(yīng)滿足輻射條件。天線的激勵源分布在有限區(qū)域，無窮遠(yuǎn)處不存在場源，因此滿足齊次波動方程。求解該方程即得到輻射條件。這個方程的物理含義是，在無窮遠(yuǎn)處，位函數(shù)和場為0，即只有出射波，沒有入射波。這是天線問題與一般電磁場問題的根本區(qū)別之處。只有同時滿足矢量波動方程和輻射條件，才能形成天線。五、 天線的近場和遠(yuǎn)場滿足條件kr<<1的場區(qū)稱為天線的近場，又稱感應(yīng)場。近場的場強與半徑的平方或更高次方成反比。即隨著半徑的減小，場強迅速增大。從這個概念還可以看出，近場場強與天線的形狀相關(guān)。滿足條件kr>>1的場區(qū)稱為天線的遠(yuǎn)

12、場，又稱輻射場。遠(yuǎn)場的場強與半徑成反比。遠(yuǎn)場場強與天線形狀關(guān)系不大，但與觀察方向有關(guān)。天線的近場與遠(yuǎn)場分解點可用以下公式表達(dá)：，其中D是天線的最大尺寸，是工作波長。近場與遠(yuǎn)場之間通過快速傅立葉變換相關(guān)聯(lián)。因此天線的近場測試與遠(yuǎn)場測試在一定范圍內(nèi)是等效的，只是精度會有所不同。六、 天線的電參數(shù)1 輸入阻抗和帶寬天線的輸入阻抗即饋電端輸入電壓和輸入電流的比值。輸入到天線的功率被輸入阻抗吸收，并被天線轉(zhuǎn)換成輻射功率。天線的輸入阻抗由兩部分組成，即：。其中ZA稱為天線的輸入電阻，稱為天線的輸入電抗。理想情況下，天線的輸入阻抗是純電阻并等于饋線的特性阻抗，這時饋線終端沒有功率反射。天線匹配電路的作用就是

13、消除天線輸入阻抗中的電抗分量，使電阻分量盡可能接近饋線的特性阻抗。描述匹配的優(yōu)劣常用的參數(shù)是駐波比和回波損耗。假設(shè)饋線的特性阻抗是Z0，則饋點處的反射系數(shù)由下式定義：=（ZA- Z0）/（ZA+ Z0）駐波比定義為：VSWR=（1+|）/（1-|）其值在1和無窮大之間。完全匹配狀態(tài)下（ZA = Z0），駐波比為1；完全失配狀態(tài)下（饋線終端短路或開路，ZA =0或無窮大）駐波比為無窮大。手機天線一般要求駐波比小于2.5?；夭〒p耗（RL）定義為：RL=20log（|）它是反射系數(shù)絕對值的倒數(shù)，以分貝值表示?；夭〒p耗值在0dB到負(fù)無窮大之間，其絕對值越大表示匹配越好。0dB表示全反射，負(fù)無窮大表示完

14、全匹配。手機天線一般要求回波損耗小于-7dB左右。駐波比（VSWR）和回波損耗（RL）兩個參數(shù)之間有固定的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系：天線的輸入阻抗取決于天線本身的結(jié)構(gòu)、工作頻率并受環(huán)境因素的影響，一般它只能通過實驗確定。輸入阻抗測試等效于駐波比和回波損耗測試。在天線諧振頻率附近，可使電氣性能（回波損耗或駐波比）滿足使用要求的頻帶范圍稱為天線的帶寬。2 方向系數(shù)天線的方向系數(shù)描述電磁能量集中程度以描述方向特性，又稱為方向增益，最大輻射方向的方向系數(shù)定義為：其中F是場強方向函數(shù)。方向系數(shù)的物理含義是，天線輻射的最大方向上獲得與該點相同功率所需的點源的總輻射功率與實際天線輻射總功率的比值。3 輻射效率天線的輻射

15、效率用于衡量天線將高頻電流或?qū)Р芰哭D(zhuǎn)換為無線電波能量的有效程度，它是天線輻射的總功率和天線從饋線得到的凈功率之比：采用電阻表示，則：式中分子為天線的輻射電阻，分母為輻射電阻與損耗電阻之和。所以，提高天線輻射效率的途徑就是盡可能提高輻射電阻，降低損耗電阻。對電小尺寸天線來說（尺寸在0.1波長以下），輻射效率低是致命的缺陷，應(yīng)采取措施降低損耗提高天線效率。4 增益方向系數(shù)描述天線輻射電磁能量的集中程度，效率表示天線能量轉(zhuǎn)換效能，這二者集中起來表示能量集束程度和能量轉(zhuǎn)換效率的總增益，稱為天線增益。天線增益描述天線在某一方向的輻射強度和天線以同一輸入功率向空間均勻輻射的輻射強度之比，即：并有：。描述天線在空間各方向輻射場強的圖形稱為輻射方向圖，一般在遠(yuǎn)場測試。方向圖的主波瓣相對場強即對應(yīng)于天線增益。通常所說的增益都是相對于點源的增益（dBi）和