電路分析基礎(chǔ)復(fù)習(xí)提綱

1、第一章1. 參考電壓和參考電流的表示方法。(1) 電流參考方向的兩種表示：A ）用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?圖中標(biāo)出箭頭）B）用雙下標(biāo)表示：如i AB , 電流的參考方向由A 指向 B。 (圖中標(biāo)出A 、 B ）(2) 參考電壓方向:即電壓假定的正方向，通常用一個(gè)箭頭、“ +、”-”極性或 “雙下標(biāo) ”表示。（ 3）電路中兩點(diǎn)間的電壓降就等于這兩點(diǎn)的電位差，即U ab = V a- V b2. 關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向的定義若二端元件上的電壓的參考方向與電流的參考方向一致 （即參考電流從參考電壓的正極流向負(fù)極） ，則稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。否則為非關(guān)聯(lián)參考方向。3. 關(guān)聯(lián)參考方向

2、和非關(guān)聯(lián)參考方向下功率的計(jì)算公式：（ 1） u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向：p = u i（ 2） u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向：p =- ui按此方法，如果計(jì)算結(jié)果 p>0 ，表示元件吸收功率或消耗功率； p<0 ，表示發(fā)出功率或產(chǎn)生功率。關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向下歐姆定律的表達(dá)式：（ 1）電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向 : u Ri（ 2）電壓與電流取非關(guān)聯(lián)參考方向 : u Ri 。4電容元件（ 1）伏安特性dq(t )du(t)q(t) C u(t)i (t)Cdtdt（ 2）兩端的電壓與與電路對電容的充電過去狀況有關(guān)（ 3）關(guān)聯(lián)參考方向下電容元件吸收的功率pC (t )u(t)du(

3、t)i(t) C u(t)dt（ 4）電容元件的功率與儲能WCpC (t )dtC udu1 C u2 (t )25電感元件（ 1）電感元件的電壓 -電流關(guān)系 伏安特性（ 2）電感兩端的電壓與流過的電流無關(guān),而與電流的變化率成正比（ 3）電感元件的功率與儲能pL (t ) u(t) i (t ) L i (t)di (t )WLpL (t )dtL idi12(t )dt2L i6 實(shí)際電壓源隨著輸出電流的增大，端電壓將下降，可以用理想電壓源U S 和一個(gè)內(nèi)阻 R0串聯(lián)來等效。7實(shí)際電流源可以用理想電流源與一個(gè)電阻并聯(lián)來等效.電流源兩端電壓愈大，流過內(nèi)阻的電流越大 ,輸出的電流就愈小。8 基爾

4、霍夫電流定律（KCL ）的內(nèi)容及表達(dá)式。KCL ：對于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流出（或流進(jìn)）該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零。即例：對圖示電路有：i (t)0KCL 的推廣： KCL 不僅適用于電路的節(jié)點(diǎn)，也適用于電路中任意假設(shè)的封閉面。即流入（或流出）任一封閉面的所有支路電流的代數(shù)和為零。例：對圖示電路有：iEiBiC9基爾霍夫電壓定律（KVL ）的內(nèi)容及表達(dá)式。KVL 指出：對于任一集總電路中的任一回路，在任一時(shí)刻，沿著該回路的所有支路電壓降的代數(shù)恒和為零。即ui 0Notes: 1) 電位升高取負(fù)號， 電位降低取正號 , 2)電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向: u Ri ,否則，電

5、壓與電流取非關(guān)聯(lián)參考方向: u RiKVL推論 ：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。即兩點(diǎn)間的壓降與路徑無關(guān)。例：對圖示電路有：第二章1電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)。(a) 各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。N(c )串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。R等效Rkk 1(d) 串聯(lián)電阻上電壓的分配：注意：如果uk 的參考方向與總電壓u 的參考方向相反，則前面應(yīng)有一負(fù)號。2 電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)。(a) 各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(b) 總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KVL)(KCL) 。；(c ) 等

6、效電阻:(d) 并聯(lián)電阻的電流分配注意：如果i k 的參考方向與i 的參考方向相反，則前面應(yīng)有一負(fù)號。3理想電壓源和理想電流源的串并聯(lián)。（ 1）理想電壓源的串聯(lián): uS=uSk( 注意參考方向)理想電壓源的并聯(lián): 電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且并聯(lián)后的電壓等于原來的電壓。（ 2） 理想電流源的串聯(lián) :電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，串聯(lián)后的電流等于原來電流源的電流。理想電流源的并聯(lián): 可等效成一個(gè)理想電流源i S（ 注意參考方向）isi sk , i s i s1 i s2isk（ 3）理想電壓源與任何電路的并聯(lián)，對外都等效于該電壓源。理想電流源與任何電路的串聯(lián)，對外都等效于該電流源。4 電源等效

7、變換。.例： (1) 試求電流 I 5； (2) 如 C 點(diǎn)接地，求A 、 B、 D 三點(diǎn)的電位。5 支路電流法6節(jié)點(diǎn)電壓法。節(jié)點(diǎn)電壓法解題時(shí)對純理想電壓源的處理1) 先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列寫方程；再把控制量用節(jié)點(diǎn)電壓表示。2）對只含一條純理想電壓源支路的電路 (即該支路只有電壓源 ,無電阻等其他元件 ) ，可取純理想電壓源支路的一端為參考節(jié)點(diǎn)。3）技巧三 :對含兩條或兩條以上純理想電壓源支路 (即該支路只有電壓源 ,無電阻等其他元件 )，但它們匯集于一節(jié)點(diǎn)的電路，可取該匯集點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)。4）如果電路中含有一個(gè)以上的純理想電壓源支路，且它們不匯集于同一點(diǎn)，選取參考節(jié)點(diǎn)的原則是使某一節(jié)點(diǎn)的電壓成

8、為已知量.例：圖示電路含有5 個(gè)結(jié)點(diǎn)， 8 條支路。如果用支路電流法求解要解8 個(gè)聯(lián)立方程。用結(jié)點(diǎn)分析法求解電源功率。100.5A解方程得各結(jié)點(diǎn)電壓：112344U1=1.2267V21A10124U2=0.4239VU3=0.6659V結(jié)點(diǎn)1：(1+0.1+0.1) U1-U2-0.1U4=1U4=0.4819V結(jié)點(diǎn)2： -U1+(1+1+0.5) U2-0.5U3=-0.5結(jié)點(diǎn)3： -0.5U2+(0.5+0.5+0.25) U3-0.25U4=0.5結(jié)點(diǎn) 4： -0.1U1-0.25U3+(0.1+0.25+0.25) U 4=0 計(jì)算電源功率：P1A = -1 U1= -1.2267W

9、 ， P0.5A=0.5 (U 2-U3) = -0.121W7 疊加原理：在任何線性電路中，當(dāng)有多個(gè)理想電源共同激勵(lì)時(shí)，電路的總響應(yīng)可以分解成各個(gè)理想電源單獨(dú)激勵(lì)電路時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)之和（疊加）。在求解每個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)激勵(lì)的響應(yīng)時(shí)，其它獨(dú)立電源必須置0，即獨(dú)立電壓源用短路代替、獨(dú)立電流源用開路代替，只保留激勵(lì)獨(dú)立電源一個(gè)。已知： E1=5V ， IS=1A ，R1=4， R2=20， R3=3，R4=3 。用疊加定理求電阻 R4中的電流。電壓源單獨(dú)激勵(lì) IE15A+R1ISR3R3R46E1R31電流源單獨(dú)激勵(lì)，I ''I S-R2III”ARR3R424總響應(yīng)III(51 )A

10、8 A1.33 A6268 戴維寧定理（ 1）定理內(nèi)容： 任意線性 (端電壓與端電流之間滿足線性代數(shù)關(guān)系 )含源二端電阻網(wǎng)絡(luò)，可以等效為一個(gè)理想電壓源與一個(gè)電阻的串聯(lián)組合。（ 2）解題步驟：（ 3）求等效內(nèi)阻內(nèi)阻R0 方法1）電阻化簡法 :當(dāng)單口網(wǎng)絡(luò)中不含受控源 ,可利用電阻的串并聯(lián)變換求出獨(dú)立電源零處理后內(nèi)阻 R0。2）外加電源法： 如果含源單口網(wǎng)絡(luò)中含有受控源，則將內(nèi)部獨(dú)立源全部置零后，在其端口外加電壓源 U 時(shí)，求出端口電流 I，則 Ro= U/I 。3）開路短路法 : 若含源單口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓為uOC，短路電流為i SC，則戴維南等效電路的串聯(lián)電阻為:Ro=uoc/i sc9諾頓定理：

11、 任何一個(gè)含源線性單口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)來等效替代；其中電流源的電流等于該端口的短路電流，而電阻等于把該端口的全部獨(dú)立電源置零后的等效電阻。9 最大功率傳輸定理：若（等效）電源參數(shù)確定（U S 和 R0），當(dāng)且僅當(dāng)負(fù)載電阻RL= R0 時(shí)負(fù)載從電源獲得最大功率。1 US2Pmax4R0經(jīng)常與電源變換、戴維寧定理或諾頓定理組合在一起解決實(shí)際問題。第三章1 表示正弦量的各物理量（振幅、角頻率、相位、初相位、頻率、周期、幅值、有效值）。2 同頻率正弦量的相位差及物理意義。幾種特殊的相位關(guān)系。3 正弦量的三種相量表示法。向量圖。向量可在復(fù)平面(橫坐標(biāo)單位為1,縱坐標(biāo)單位為

12、j) 上用有向線段來表示,有向線段的長度和與橫軸的夾角分別表示向量的有效值和初相位.同頻率正弦量的加、減運(yùn)算可借助相量圖進(jìn)行。相量的加減運(yùn)算滿足平行四邊形法則。4電阻元件的交流電路的向量關(guān)系。電阻的瞬時(shí)功率和平均功率。向量關(guān)系：URIR IU = RIu=i5電感元件的交流電路的向量關(guān)系。電感的瞬時(shí)功率和平均功率。感抗的定義。.向量關(guān)系 :U LX L I L jjLI LU L= XL I Lu = i+ 906電容元件的交流電路的向量關(guān)系。電容的瞬時(shí)功率和平均功率。容抗的定義。.1定義11U cjX C I CI CX CjCC2 fC7復(fù)阻抗的定義。單一參數(shù)元件的阻抗。復(fù)阻抗的定義 :

13、在交流電路中 ,任何無源線性二端網(wǎng)絡(luò)可用復(fù)阻抗來代替。復(fù)阻抗的大小等于斷口電壓向量與電流向量的比值。8阻抗的串聯(lián)后的總阻抗和分壓公式。阻抗的并聯(lián)后的總阻抗和分流公式9. 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析與計(jì)算10 R、L 、 C 元件的平均功率P 和無功功率Q、視在功率S 和功率因素。10 RLC 串聯(lián)諧振的頻率和特點(diǎn)、品質(zhì)因素。RLC 串聯(lián)電路的阻抗Z R j( L1 ) R j( X L X C ) | Z |C發(fā)生諧振的條件：10LC特點(diǎn)：1）電壓與電流同相，電路呈電阻性2）電路阻抗最小，電流最大U3）串聯(lián)諧振時(shí)，電感和電容上的電壓U LU C0 L I 0 max0 LR4）品質(zhì)因素U LU c0

14、L11LQUR0 RC RCU11RLC 并聯(lián)諧振的頻率和特點(diǎn)、品質(zhì)因素。Z111111j ( 11)RjX LjX CRX LX C發(fā)生諧振的條件：L1C三相電路1 對稱三相電源的連接（ 1）星形聯(lián)接 (Y 接）U l3U s30。（ 2）對稱三相電源三角形聯(lián)接(接） :U lU s .2 三相負(fù)載的聯(lián)接：（ 1）三相負(fù)載的星形聯(lián)接U l3U p300線（相）電流I lI p（ 2）三相負(fù)載聯(lián)接方式：U pU lI l3I p3003. 三相對稱電路的平均功率P為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角 )無功功率Q3U p I p sin 3U l I l sin 視在功率S3U p I p3U

15、l I l瞬時(shí)功率ppA pBpC3U p I p cos p P暫態(tài) (動態(tài) )電路的時(shí)域分析1換路定則：234 三要素法的解題步驟為：典型例題（注意以下僅是解題要點(diǎn)，不是完整解題過程）考試重點(diǎn)： 1。將最大功率定理與戴維南定理結(jié)合起來計(jì)算、單口網(wǎng)絡(luò)的戴維南等效電路2。正弦穩(wěn)態(tài)電路電壓、電流計(jì)算3。三要素法計(jì)算暫態(tài)電路4。節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算含受控源和純電流源支路的電路5。理想變壓器與最大功率定理結(jié)合計(jì)算6。含受控源的直流電路計(jì)算7。三相電路例題 1圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知 I 1=5A ，I 2=5A ，I3=10A ，f=50HZ ，R2=10? ，L=5?分 )R2·（1） 求 I，

16、U1，U2。I·（2） 求 R1，L，C 之值··+U 1-I1I2（ 3）計(jì)算電路的平均功率。·+U S解 :(1)根據(jù) I1=5A ， I2 =5A ，I 3=10A ， L=5? ，得-R1-j1/ C。(15·I3+·U 2jLA(3)（電容電壓滯后電流）=I=,I（電感Uj L I）（ 2）=50V/5A=10（ 2）IjC U=10（ 2）UI=(1)jC(1)(3)+=(3)例題 2對稱三相電路負(fù)載連接，已知相電流 I bc 1045 A ，則線電流 I a（ B）A 31075 AB 31045 AC 310165 A

17、D310135 AI l3I p300例題 3 某三相對稱負(fù)載，其每相阻抗為10，負(fù)載聯(lián)成星形，接于線電壓為380V 的三U l3U p300相電路中，則線電流為(A)。A. 22AB. 223 AC. 38AD. 383 A例題 4電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時(shí)開關(guān) S 閉合。求 t 0時(shí)的 uc(t) 、 i(t) ，并繪出 - t 時(shí)+的波形圖。10K ?1mAS(t=0)10uF20K ?+10K ?- 10V解：（ 1）初始值： uc(0+)=u c(0-)=1*20-10=10V（3 分）（ 2）穩(wěn)態(tài)值： uc( )=5-10= -5V（3 分）（ 3）時(shí)間常數(shù)：R0C 10103 1

18、0 10 60.1s（3 分）所以， t 0時(shí)，tuC (t ) uC ( ) (uC (0 ) uC ( )e（3 分）515e 10 t (V )i(t) 0.5Cduc0.75e 10t mA （ 3 分）idt圖（略）（2 分）例題 5、電路如圖所示。 已知 R=100 ，L=1H ，C =20F，C =80 F，u=2002 sin（ 250t+20 ）12V。求各電流表的讀數(shù)、輸入阻抗Z 以及整個(gè)電路的平均功率和功率因數(shù)。（18 分）解：12001L 250 （3分）50C1C2R ( jLj11)C1jZ RC2100 0 100（5 分）11Rj (L)C1C 2C1-L-C2

19、 支路的總阻抗為0，可看做短路I AI A200I A10 A2A2100cos1P UI 400W（10分）例題 6：圖示電路 ,求當(dāng)可變電阻R 為何值時(shí)， R 可以獲得最大的功率，并求最大的功率值。64+10VR4A解：根據(jù)最大功率傳輸定理，去掉 R 支路，剩余部分含源單口網(wǎng)絡(luò)可等效為戴維寧電路；uoc=34V-4,R0=6 歐姆， -4所以當(dāng) R= R 0=6 歐姆時(shí)， -3分R 可以獲得最大的功率，功率P= uoc2/4R0=48.17W-3例題 7 用電源等效變換的方法求圖示電路中流過電阻RL 的電流 I L。解23+IL2.5IL+10V-15V52.52.5-+20V-I L153A2.52.5例題 8。一線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，它的開路電壓U AB =24V 。當(dāng)有源二端網(wǎng)絡(luò) AB 間外接一個(gè)8 電阻時(shí)， 通過此電阻的電流是2 4A 。如改接成如圖所示電路， 計(jì)算通過電阻 R 支路的電流。已知 R=2 5，IS=6A 。解