函數(shù)極限及運(yùn)算法則

1、.函數(shù)極限的運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo)：掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則，并會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)的極限教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用函數(shù)極限的運(yùn)算法則求極限教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)極限法則的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、引入：一些簡(jiǎn)單函數(shù)可從變化趨勢(shì)找出它們的極限，如.若求極限的函數(shù)比較復(fù)雜，就要分析已知函數(shù)是由哪些簡(jiǎn)單函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成的，已知函數(shù)的極限與這些簡(jiǎn)單函數(shù)的極限有什么關(guān)系，這樣就能把復(fù)雜函數(shù)的極限計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單函數(shù)的極限的計(jì)算.二 、新課講授 對(duì)于函數(shù)極限有如下的運(yùn)算法則：如果，那么也就是說(shuō)，如果兩個(gè)函數(shù)都有極限，那么這兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商組成的函數(shù)極限，分別等于這兩個(gè)函數(shù)的極限的和、差、積、商（作為除數(shù)的函數(shù)的極限不能為0）.說(shuō)

2、明：當(dāng)C是常數(shù)，n是正整數(shù)時(shí)，這些法則對(duì)于的情況仍然適用.三 典例剖析例1 求例2 求例3 求分析：當(dāng)時(shí)，分母的極限是0，不能直接運(yùn)用上面的極限運(yùn)用法則.注意函數(shù)在定義域內(nèi)，可以將分子、分母約去公因式后變成，由此即可求出函數(shù)的極限.例4 求分析：當(dāng)時(shí)，分子、分母都沒(méi)有極限，不能直接運(yùn)用上面的商的極限運(yùn)算法則.如果分子、分母都除以，所得到的分子、分母都有極限，就可以用商的極限運(yùn)用法則計(jì)算。總結(jié)：例5 求分析：同例4一樣，不能直接用法則求極限. 如果分子、分母都除以，就可以運(yùn)用法則計(jì)算了。四 課堂練習(xí)（利用函數(shù)的極限法則求下列函數(shù)極限） （1）； （2） （3）； （4） （5） （6） （7） （8）五 小結(jié) 1 有限個(gè)函數(shù)的和（或積）的極限等于這些函數(shù)的和（或積）； 2 函數(shù)的運(yùn)算法則成立的前提條件是函數(shù)的極限存在，在進(jìn)行極限運(yùn)算時(shí)，要特別注意這一點(diǎn). 3 兩個(gè)（或幾個(gè)）函數(shù)的極限至少有一個(gè)不存在時(shí)，他們的和、差、積、商的極限不一定不存在. 4 在求幾個(gè)函數(shù)的和（或積）的極限時(shí)，一般要化簡(jiǎn)，再求極限.六 作業(yè)（求下列極限）（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （9）（1