能量守恒定律(教師版)

1、第4課時(shí)功能關(guān)系能量守恒定律知 識 梳 理)知識點(diǎn)、功能關(guān)系1功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實(shí)現(xiàn)。2能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量保持不變。(2)表達(dá)式：E減E增。考點(diǎn)一對功能關(guān)系的理解與應(yīng)用功是能量轉(zhuǎn)化的量度。力學(xué)中的功與對應(yīng)的能量的變化關(guān)系如下表所示：功能量改變關(guān)系式W合：合外力的功(所有外力的功)動能的改變量(Ek)W合EkWG：重力的功重力勢能的改變量(Ep)WG

2、EpW彈：彈簧彈力做的功彈性勢能的改變量(Ep)W彈EpW其他：除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以外的其他外力做的功機(jī)械能的改變量(E)W其他Ef·s：一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能(Q)f·sQ(s為物體間的相對位移)考點(diǎn)二能量守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用能量守恒定律的解題步驟1選取研究對象和研究過程，了解對應(yīng)的受力情況和運(yùn)動情況。2分析有哪些力做功，相應(yīng)的有多少形式的能參與了轉(zhuǎn)化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等。3明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量E減和增加的能量E增的表達(dá)式。4列出能量轉(zhuǎn)化守恒關(guān)系式：E減E增，求解未知量，

3、并對結(jié)果進(jìn)行討論。【例2】(多選)如圖5為某探究活動小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為。木箱在軌道頂端時(shí)，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項(xiàng)正確的是()圖5AmMBm2MC木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能解析根據(jù)功能關(guān)系知，木箱在下滑和上滑時(shí)克服摩擦力所做功等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。木箱下滑時(shí)Q1Wf1(

4、Mm)glcos 30°木箱上滑時(shí)Q2Wf2Mglcos 30°木箱從開始下滑到彈簧壓縮至最短的過程中，設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epmax，則根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得(Mm)glsin 30°Q1Epamx卸下貨物后，木箱被彈回到軌道頂端的過程中，同理有EpmaxMglsin 30°Q2聯(lián)立并將代入得m2M，A錯誤，B正確；同時(shí)，從式可以看出，木箱下滑的過程中，克服摩擦力和彈簧彈力做功，因此減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故D錯誤；木箱不與彈簧接觸時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：下滑時(shí)(Mm)gsin 30°(Mm)gcos

5、30°(Mm)a1上滑時(shí)Mgsin 30°Mgcos 30°Ma2解得a1，a2，故C正確。答案BC【變式訓(xùn)練】2. (2014·福建5月質(zhì)檢)如圖6所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m的滑塊在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑，滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)，進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep。求：圖6(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；

6、(2)水平面BC的長度s；(3)在壓縮彈簧過程中滑塊的最大速度vm。解析(1)滑塊在曲面上下滑過程，由動能定理得mg·2rmv，解得vB2(2)在C點(diǎn)，由mgm得vC滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程，由動能定理得mg·2rmgsmv解得s3r(3)設(shè)在壓縮彈簧過程中速度最大時(shí)，滑塊離D端的距離為x0，則有kx0mg，得x0由能量守恒得mg(rx0)mvmvEp得vm答案(1)2(2)3r(3)考點(diǎn)三摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零。(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)

7、移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2滑動摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)摩擦生熱的計(jì)算：Qfs相對。其中s相對為相互摩擦的兩個物體間的相對位移?！纠?】如圖7所示，與水平面夾角為30°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點(diǎn)與上端B點(diǎn)間的距離為L4 m，傳送帶以恒定的速率v2 m/s向上運(yùn)動?，F(xiàn)將一質(zhì)量為1 kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，取g10 m/s2，求：圖7(1)

8、物體從A運(yùn)動到B共需多少時(shí)間？(2)電動機(jī)因傳送該物體多消耗的電能。 解析(1)物體無初速度放在A處后，因mgsin <mgcos ，則物體沿傳送帶向上做勻加速直線運(yùn)動。加速度a2.5 m/s2物體達(dá)到與傳送帶同速所需的時(shí)間t10.8 st1時(shí)間內(nèi)物體的位移L1t10.8 m之后物體以速度v做勻速運(yùn)動，運(yùn)動的時(shí)間t21.6 s物體運(yùn)動的總時(shí)間tt1t22.4 s(2)前0.8 s內(nèi)物體相對傳送帶的位移為Lvt1L10.8 m因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)mgcos ·L6 J電動機(jī)因傳送該物體多消耗的電能為E總EkEpE內(nèi)mv2mgLsin E內(nèi)28 J答案(1)2.4 s(2)28

9、J傳送帶模型問題的分析流程3如圖8所示，水平傳送帶兩端點(diǎn)A、B間的距離為l，傳送帶開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)。把一個小物體放到右端的A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點(diǎn)，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q1。隨后讓傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)動，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對傳送帶為v1的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2。下列關(guān)系中正確的是()圖8AW1W2，P1P2，Q1Q2BW1W2，P1P2，Q1Q2CW1W2，P1P2，Q1Q2DW1

10、W2，P1P2，Q1Q2解析因?yàn)閮纱蔚睦屠Ψ较虻奈灰撇蛔?，由功的概念可知，兩次拉力做功相等，所以W1W2，當(dāng)傳送帶不動時(shí)，物體運(yùn)動的時(shí)間為t1；當(dāng)傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)動時(shí)，物體運(yùn)動的時(shí)間為t2，所以第二次用的時(shí)間短，功率大，即P1P2；一對滑動摩擦力做功的絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，也等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，第二次的相對路程小，所以Q1Q2，選項(xiàng)B正確。答案B1如圖9所示，三個固定的斜面，底邊長度都相等，斜面傾角分別為30°、45°、60°，斜面的表面情況都一樣。完全相同的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部的過程中()圖9A物體A克

11、服摩擦力做的功最多B物體B克服摩擦力做的功最多C物體C克服摩擦力做的功最多D三個物體克服摩擦力做的功一樣多解析因?yàn)槿齻€固定斜面的表面情況一樣，A、B、C又是完全相同的三個物體，因此A、B、C與斜面之間的動摩擦因數(shù)相同可設(shè)為，由功的定義：Wffsmgscos mgd，三個固定斜面底邊長度d都相等，所以摩擦力對三個物體做的功相等，都為mgd。答案D2(多選)如圖10所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)。下列說法中正確的是()圖10A小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等C小球從A到C與從C

12、到B的過程，速度的變化率相等D小球從A到C與從C到B的過程，損失的機(jī)械能相等解析小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，但有摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)A錯誤；因?yàn)镃為AB的中點(diǎn)，小球從A到C與從C到B的過程合外力恒定、加速度恒定、速度的變化率相等，選項(xiàng)C正確；又因?yàn)橹亓ψ龉ο嗟龋Σ亮ψ龉ο嗟?，合外力做功相等，故減少的動能相等，損失的機(jī)械能相等，選項(xiàng)B、D正確。答案BCD3(多選)倫敦奧運(yùn)會男子蹦床項(xiàng)目進(jìn)行決賽，中國隊(duì)的董棟以62.99分的成績?yōu)橹袊妶F(tuán)贏得第19枚金牌。如圖11所示是董棟到達(dá)最高點(diǎn)的照片及下落過程的示意圖，圖中虛線MN是彈性蹦床的原始位置，A為運(yùn)動員抵達(dá)的最高點(diǎn)，B為運(yùn)

13、動員剛抵達(dá)蹦床時(shí)的位置，C為運(yùn)動員抵達(dá)的最低點(diǎn)。不考慮空氣阻力和運(yùn)動員與蹦床作用時(shí)的機(jī)械能損失，在A、B、C三個位置上，運(yùn)動員的速度分別是vA、vB、vC，機(jī)械能分別是EA、EB、EC，則它們的大小關(guān)系為()圖11AvAvB，vBvC BvAvB，vBvCCEAEB，EBEC DEAEB，EBEC解析運(yùn)動員在最高點(diǎn)A時(shí)的速度為零，剛抵達(dá)B位置時(shí)的速度不為零，即vAvB，在最低點(diǎn)C時(shí)的速度也為零，vBvC，故A正確、B錯誤；以運(yùn)動員為研究對象，由A運(yùn)動到B機(jī)械能守恒，EAEB，由B運(yùn)動到C，蹦床彈力對其做負(fù)功，運(yùn)動員的機(jī)械能減小，EBEC，故C正確、D錯誤。答案AC4.圖12(2014·

14、;福建卷，18)如圖12所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力勢能的變化量不同解析當(dāng)加速度等于零，即kxmgsin 時(shí)，速度最大，又兩物塊的質(zhì)量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A錯誤；在離開彈簧前加速度先減小后增大，離開彈簧后加速度不變，剛開始運(yùn)動時(shí)，物塊加速度最大，根據(jù)牛頓第

15、二定律kxmgsin ma，彈力相同，質(zhì)量不同，故加速度不同，故B錯誤；根據(jù)能量守恒Epmgh，彈性勢能相同，重力勢能的增加量等于彈性勢能的減少量，故重力勢能的變化量是相同的，由于物塊質(zhì)量不同，故上升的最大高度不同，故C正確，D錯誤。答案C圖135.(多選)如圖13所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機(jī)帶動，始終保持以速率v勻速運(yùn)動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是()A電動機(jī)多做的功為mv2B摩擦力對物體做的功為mv2C電動機(jī)增加的功率為mgvD傳送帶克服摩擦力做功為mv2解析

16、由能量守恒知電動機(jī)多做的功為物體動能增量和摩擦生熱Q，所以A項(xiàng)錯；根據(jù)動能定理，對物體列方程，Wfmv2，所以B項(xiàng)正確；因?yàn)殡妱訖C(jī)增加的功率Pmgv，C項(xiàng)正確；因?yàn)閭魉蛶c物體共速之前，傳送帶的路程是物體路程的2倍，所以傳送帶克服摩擦力做功為Wmgs傳2mgs物mv2，D項(xiàng)錯誤。答案BC基本技能練1運(yùn)動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是()A阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功B系統(tǒng)受到的合外力始終向下C重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D任意相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功相等解析運(yùn)動員無論是加速下降還是減速下降，阻力始終阻礙系統(tǒng)的運(yùn)動，所以阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功，

17、故選項(xiàng)A正確；運(yùn)動員加速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向下，減速下降時(shí)系統(tǒng)所受的合外力向上，故選項(xiàng)B錯誤；由WGEp知，運(yùn)動員下落過程中重力始終做正功，系統(tǒng)重力勢能減少，故選項(xiàng)C錯誤；運(yùn)動員在加速下降和減速下降的過程中，任意相等時(shí)間內(nèi)所通過的位移不一定相等，所以任意相等時(shí)間內(nèi)重力做的功不一定相等，故選項(xiàng)D錯誤。答案A2(多選)某人將質(zhì)量為m的物體由靜止開始以加速度a豎直向上勻加速提升h，關(guān)于此過程下列說法中正確的有()A人對物體做的功為m(ga)hB物體的動能增加了mahC物體的重力勢能增加了m(ga)hD物體克服重力做的功為mgh解析該過程中物體克服重力做的功為mgh，重力勢能增加了mgh，C錯、D

18、對；由牛頓第二定律知Fmgma，即Fm(ga)，所以人對物體做的功為WFhm(ga)h，A錯；物體所受合外力為ma，由動能定理知物體的動能增加了mah，B對。答案BD圖13.如圖1所示，斜面AB、DB的動摩擦因數(shù)相同?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是 ()A物體沿斜面DB滑動到底端時(shí)動能較大B物體沿斜面AB滑動到底端時(shí)動能較大C物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多D物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多解析已知斜面AB、DB的動摩擦因數(shù)相同，設(shè)斜面傾角為，底邊為x，則斜面高度為hxtan ，斜面長度L，物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜

19、止下滑到底端，由動能定理有mghmgLcos mv2，可知物體沿斜面AB滑動到底端時(shí)動能較大，故A錯誤，B正確；物體沿斜面滑動過程中克服摩擦力做的功WfmgLcos mgx相同，故C、D錯誤。答案B圖24.如圖2所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時(shí)針運(yùn)行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運(yùn)動到達(dá)傳送帶頂端。下列說法正確的是()A第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機(jī)械能的增加量D物體從底端到頂端全

20、過程機(jī)械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量解析第一階段滑動摩擦力對物體做功，第二階段靜摩擦力對物體做功，A項(xiàng)錯誤；摩擦力做的功等于物體機(jī)械能的增加量，B項(xiàng)錯誤；第一階段物體的平均速度是傳送帶速度的一半，因此物體運(yùn)動的位移x1恰好等于物體和傳送帶間相對移動的距離d。所以因摩擦產(chǎn)生的熱量Qfdfx1，等于物體機(jī)械能的增加量而不是動能的增加量，C正確；因第二階段靜摩擦力做功，物體機(jī)械能增加，物體與傳送帶間沒有產(chǎn)生熱量，可知D錯誤。答案C5.(多選)(2014·廣東韶關(guān)一模)一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點(diǎn)處，原長為L，如圖3所示，一個質(zhì)量為m的物塊從A點(diǎn)豎直向上拋出，以速度

21、v與彈簧在B點(diǎn)相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點(diǎn)時(shí)物塊速度為零，在此過程中無機(jī)械能損失，則下列說法正確的是()A由A到C的過程中，動能和重力勢能之和保持不變圖3B由B到C的過程中，彈性勢能和動能之和逐漸減小C由A到C的過程中，物塊m的機(jī)械能守恒D由B到C的過程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析對物塊由A到C的過程中，除重力做功外還有彈簧彈力做功，物塊機(jī)械能不守恒，A、C錯誤；對物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重力勢能、彈性勢能和動能之和不變，上升過程中，重力勢能增加，故彈性勢能和動能之和逐漸減小，B、D正確。答案BD圖46.(多選)如圖4所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的

22、小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的 ()A動能損失了2mgH B動能損失了mgHC機(jī)械能損失了mgH D機(jī)械能損失了mgH解析運(yùn)動過程中有摩擦力做功，考慮動能定理和功能關(guān)系。物塊以大小為g的加速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動，運(yùn)動過程中F合mg，由受力分析知摩擦力fmg，當(dāng)上升高度為H時(shí)，位移s2H，由動能定理得Ek2mgH；選項(xiàng)A正確，B錯誤；由功能關(guān)系知EWfmgsmgH，選項(xiàng)C正確，D錯誤。答案AC圖57.(多選)有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點(diǎn)，如圖5所示。有一些完全相同的

23、滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從這些斜面上的A、B、C、D各點(diǎn)同時(shí)由靜止釋放，下列判斷正確的是 ()A若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的速率 相同，則A、B、C、D各點(diǎn)處在同一水平線上B若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的速率相同，則A、B、C、D各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上C若各斜面均光滑，且這些滑塊到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間相同，則A、B、C、D各點(diǎn)處在同一豎直面內(nèi)的圓周上D若各斜面與這些滑塊間有相同的動摩擦因數(shù)，滑到O點(diǎn)的過程中，各滑塊損失的機(jī)械能相同，則A、B、C、D各點(diǎn)處在同一豎直線上解析由機(jī)械能守恒可知A正確、B錯誤；若A、B、C、D各點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)的圓周上，則下滑時(shí)間均為t，d為直徑，因此選項(xiàng)C正

24、確；設(shè)斜面和水平面間夾角為，損失的機(jī)械能為Emgscos ，損失機(jī)械能相同，則scos 相同，因此A、B、C、D各點(diǎn)在同一豎直線上，D正確。答案ACD能力提高練圖68(多選)(2014·海南卷，10)如圖6所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時(shí)用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運(yùn)動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中 ()Aa的動能小于b的動能B兩物體機(jī)械能的變化量相等Ca的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量D繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零解析輕繩兩端沿繩

25、方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿繩方向的分量，a的動能比b的動能小，A對；因?yàn)閎與地面有摩擦力，運(yùn)動時(shí)有熱量產(chǎn)生，所以該系統(tǒng)機(jī)械能減少，而B、C兩項(xiàng)均為系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表現(xiàn)，故B、C錯誤；輕繩不可伸長，兩端分別對a、b做功大小相等，符號相反，D正確。答案AD9如圖7所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M2 kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質(zhì)量m1 kg的小滑塊自A點(diǎn)沿弧面由靜止滑下，A點(diǎn)距離長木板上表面高度h0.6 m?；瑝K在木板上滑行t1 s后，和木板以共同速度v1 m/s勻速運(yùn)動，取g10 m/s2。求：圖7(1)滑塊與木板間的摩擦力；(2)滑塊沿弧面下滑

26、過程中克服摩擦力做的功；(3)滑塊相對木板滑行的距離。解析(1)對木板fMa1，由運(yùn)動學(xué)公式得va1t解得a11 m/s2，f2 N(2)對滑塊有fma2設(shè)滑塊滑上木板時(shí)的初速度為v0，由公式vv0a2t解得a22 m/s2，v03 m/s滑塊沿弧面下滑的過程中，由動能定理得mghWfmv可得滑塊克服摩擦力做的功為Wfmghmv1.5 J(3)t1 s內(nèi)木板的位移s1a1t20.5 m此過程中滑塊的位移s2v0ta2t22 m故滑塊相對木板滑行距離Ls2s11.5 m答案(1)2 N(2)1.5 J(3)1.5 m10.圖8如圖8所示，一質(zhì)量為m1 kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v2 m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(傳送帶不打滑)?，F(xiàn)將滑塊緩慢向右壓縮輕彈簧，輕彈簧的原長小于平臺的長度，滑塊靜止時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep4.5 J，若突然釋放滑塊，滑塊向左滑上傳送帶。已知滑塊與