初中數(shù)學《圓的基本性質(zhì)》中考集錦(含答案)(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 初中數(shù)學圓的基本性質(zhì)好題集錦一、圓的有關(guān)線段和角1如圖所示，已知ABC內(nèi)接于O，ABAC，BOC120°，延長BO交O于D點(1)試求BAD的度數(shù)；(2)求證：ABC為等邊三角形2如圖，在O中，直徑CD弦AB于點E，AMBC于點M，交CD于點N，連接AD(1)求證：ADAN；(2)若AB，ON1，求O的半徑3已知,在O中,AB是O的直徑,點C、P在AB的兩側(cè),AC=AB,連接CP,BP()如圖,若CP經(jīng)過圓心,求P的大小；()如圖,點D是PB上一點,CDPB,若CPAB,求BCD的大小4如圖，P的圓心的坐標為(2，0)，P經(jīng)過點(1)求P的半徑r；(2)P

2、與坐標軸的交點A，E，C，F(xiàn)的坐標；(3)點B關(guān)于x軸的對稱點D是否在P上，請說明理由5如圖，AB是O的直徑，C是的中點，CEAB于 E，BD交CE于點F（1）求證：CF=BF；（2）若CD=6，AC=8，求CE的長    6已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC于點F，交O于點D，DEAB于點E，且交AC于點P，連結(jié)AD （1）求證：DACDBA； （2）求證：P是線段AF的中點； （3）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長 7如圖，四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，對角線AC、BD交于點E，延長DA、CB交于點

3、F，且CAD60°，DCDE 求證：（1）ABAF； （2）A為BEF的外心（即BEF外接圓的圓心） 二、圓與四邊形8如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BD，AD不平行于BC，過點C作CEAD交ABC的外接圓O于點E，連結(jié)AE.(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；(2)連結(jié)CO，求證：CO平分BCE.9如圖，正方形ABCD的外接圓為O，點P在劣弧 上（不與C點重合） （1）求BPC的度數(shù)；（2）若O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長 10.如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點D，交BC于點E，延長AE至點F，使EF=AE，連接FB，F(xiàn)C（1）求證：四邊形AB

4、FC是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圓和菱形ABFC的面積 11我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形” （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有_ （2）如圖1，在四邊形ABCD中，ABAD，且CBCD 證明：四邊形ABCD是“十字形”；若AB2BAD60°，BCD90°，求四邊形ABCD的面積（3） 如圖2A、B、C、D是半徑為1的O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E，若ADBCDBABDCBD滿足AC+BD3，求線段OE的取值范圍 三、圓的綜合運用12已知圓O的直徑AB=12，點C是圓上一點，且ABC30

5、6;，點P是弦BC上一動點，過點P作PDOP交圓O于點D（1）如圖1，當PDAB時，求PD的長；（2）如圖2，當BP平分OPD時，求PC的長 13如圖，點E為O的直徑AB上一個動點，點C、D在下半圓AB上（不含A、B兩點），且CED=OED=60°，連OC、OD（1）求證：C=D；（2）若O的半徑為r，請直接寫出CE+ED的變化范圍(用含r的代數(shù)式表示)14如圖，有兩條公路 OM、ON 相交成 30°角，沿公路 OM 方向離 O 點 80 米處有一所學校 A當 重型

6、運輸卡車 P 沿道路 ON 方向行駛時，在以 P 為圓心 50 米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪 聲的影響，且卡車 P 與學校 A 的距離越近噪聲影響越大若已知重型運輸卡車 P 沿道路 ON 方向行 駛的速度為 18 千米/時（1）求對學校 A 的噪聲影響最大時卡車 P 與學校 A 的距離； 求卡車 P 沿道路 O

7、N 方向行駛一次給學校 A 帶來噪聲影響的時間15如圖，以點P（1，0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側(cè)），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=2，將ABC繞點P旋轉(zhuǎn)180°，得到MCB（1）求B、C兩點的坐標；（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EGBC于G，連接MQ、QG請問在旋轉(zhuǎn)過程中MQG的大小是否變化？若不變，求出MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由16如

8、圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC，CF垂直直徑BD于點E，交邊AB于點F （1）求證：BFC=ABC （2）若O的半徑為5，CF=6，求AF長 圓的基本知識好題參考答案1.解：(1)BD是O的直徑，BAD90°(直徑所對的圓周角是直角)(2)證明：BOC120°，BACBOC60°.又ABAC，ABC是等邊三角形2.(1)證明：BAD與BCD是同弧所對的圓周角，BADBCD，AECD，AMBC，AENAMC90°，ANECNM，BAMBCD，BAMBAD，ANEADE(ASA)，ANAD；(2)解：AB4，AECD,AE2，又ON1，設(shè)NEx，則OEx1，

9、NEEDx，ODOEED2x1，解圖，連接AO，則AOOD2x1，                           第2題解圖3.解:(1)AB是O的直徑,ACB=90°,AC=AB,ABC=30°,A=90°ABC=60°,P=A=60°() AB是O的直徑,AC=AB,

10、A=60°,BPC=A=60°,CDPBPCD=90°BPC=30°,CPAB,AB是O的直徑,BC=BP,P=BCP=60°,BCD=BCPPCD=60°30°=30°.4.解：(1)過點B作x軸的垂線，交x軸于點G，連接BP.則點G坐標為(4，0)在RtPBG中，PG422，BG，斜邊PBP的半徑r.(2)點E坐標為(2，0)，點F坐標為(2，0)點A坐標的y值，點A坐標為(0，)點C坐標為(0，)(3)P關(guān)于x軸對稱，又B與D關(guān)于x軸對稱，D在P上5.證明：如圖AB是O的直徑，ACB90°，又CEA

11、B，CEB90°.290°ACEA.又C是弧BD的中點，1A.12， CFBF.（2） 此時，CE=6.（1）證明：BD平分CBA， CBDDBA，DAC與CBD都是弧CD所對的圓周角，DACCBD，DACDBA；（2）證明：AB為直徑， ADB90°，DEAB于E，DEB90°，1+35+390°，152，PDPA，4+21+390°，且ADB90°，34，PDPF，PAPF，即P是線段AF的中點；（3）解：連接CD， CBDDBA，CDAD，CD3，AD3，ADB90°，AB5，O的半徑為2.5，DE

12、×ABAD×BD，5DE3×4，DE2.4即DE的長為2.47.（1）證明：ABFADC120°ACD120°DEC 120°（60°+ADE）60°ADE， 而F60°ACF， 因為ACFADE， 所以ABFF，所以ABAF （2）證明：四邊形ABCD內(nèi)接于圓，所以ABDACD， 又DEDC，所以DCEDECAEB， 所以ABDAEB， 所以ABAE ABAF， ABAFAE，即A是三角形BEF的外心 8.(1)根據(jù)圓周角定理知EB，又BD，ED.ADCE，DDCE180°，EDCE180&#

13、176;，AEDC，四邊形AECD為平行四邊形(2)如圖，連結(jié)OE，OB，由(1)得四邊形AECD為平行四邊形，ADEC.又ADBC，ECBC.OCOC，OBOE，OCEOCB(SSS)，ECOBCO，即OC平分BCE.9.11.解：連接OB，OC，四邊形ABCD為正方形，BOC=90°，BPC= BOC=45°；（2）解：過點O作OEBC于點E， OB=OC，BOC=90°，OBE=45°，OE=BE，OE2+BE2=OB2 ， BE=  BC=2BE=10.解析：（1）AB是直徑，AEB=90°，AEBC，AB=AC，BE=CE，

14、AE=EF，四邊形ABFC是平行四邊形，AC=AB，四邊形ABFC是菱形（2）設(shè)CD=x連接BD AB是直徑，ADB=BDC=90°，AB2AD2=CB2CD2，（7+x）272=42x2，解得x=1或8（舍棄）AC=8，BD=，S菱形ABFC=S半圓=11.15. （1）菱形，正方形（2）解：如圖1，連接AC，BDABAD，且CBCDAC是BD的垂直平分線，ACBD，四邊形ABCD是“十字形” 如圖，設(shè)AC與BD交于點OAB=AD，ACBDBAO=BAD=30°同理可證BCO=45°在RtABO中，OB=1AO=AB×cos30°=OB=OC

15、=1AC=AO+CO=1+， BD=2 四邊形ABCD的面積=×AB×BD=×2×（1+）=1+（3）解：如圖2 ADB+CBDABD+CDB，CBDCDBCAB，ADB+CADABD+CAB，180°AED180°AEB，AEDAEB90°，ACBD，過點O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，OAOD1，OM2OA2AM2 ， ON2OD2DN2 ， AM AC，DN BD，四邊形OMEN是矩形，ONME，OE2OM2+ME2 ， OE2OM2+ON22（AC2+BD2）設(shè)ACm，則BD3m，O的半徑為1，AC+

16、BD3，1m2，12.連結(jié)OD  直徑AB=12   OB=6  PDOP         DPO=90° PDAB       POB=90°    又 ABC=30° ，OB=6OP=在RtPOD中， 由勾股定理得PD=（2）過點O作OHBC，垂足為H OHBC&#

17、160;      OHB= OHP=90° ABC=30°，OB=6在O中，OHBCCH=BH=  BP平分OPD     PH=3,13.證明：（1）延長CE交O于D，連接ODCED=OED=60°，AEC=60°，OED=60°，DEO=DEO=60°，由軸對稱的性質(zhì)可得D=D，ED=ED，OC=OD，D=C，C=D；（2）DEO=60°，C60°，C=D60°

18、，COD60°，CDOC=OD，CDOC+OD，CE+ED=CE+ED=CD，rCE+ED2r14.解：（1）過點 A 作 ADON 于點 D，NOM=30°，AO=80m，AD=40m，即對學校 A 的噪聲影響最大時卡車 P 與學校 A 的距離為 40 米；由圖可知：以 50m 為半徑畫圓，分別交 ON 于 B，C 兩點，ADBC，BD=CD=BC，OA=80m，在 RtAO

19、D 中，AOB=30°，AD= OA= ×80=40m，在 RtABD 中，AB=50，AD=40，由勾股定理得：BD=30m， 故BC=2×30=60 米，即重型運輸卡車在經(jīng)過 BC 時對學校產(chǎn)生影響重型運輸卡車的速度為 18 千米/小時，即300 米/分鐘，重型運輸卡車經(jīng)過 BC 時需要 60÷300=0.2（分鐘）=12（秒）答：卡車 P 沿道路 ON 方向行駛一次給學校 A 帶來噪聲影響的時間為 12 秒15.（1）連接PA，如圖1所示POAD，AO=DOAD=2，OA=點P坐標為（1，0），OP=1PA=2BP=CP=2B（3，0），C（1，0）（2）連接AP，延長A