exp5(2)系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)

1、姓名：馬運(yùn)聰學(xué)號(hào)：SA11023903郵箱： 實(shí)驗(yàn)五系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)原理在實(shí)際工作中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)的輸入是未知的，或系統(tǒng)的抽樣響應(yīng)(或 轉(zhuǎn)移函數(shù))是未知的，或者兩者都是未知的情況，而知道的往往是系統(tǒng)的輸出。 這是因?yàn)橄到y(tǒng)的輸出通常比較容易測(cè)得。由系統(tǒng)的輸入、輸出求解系統(tǒng)的抽樣響應(yīng)(或轉(zhuǎn)移函數(shù))的過(guò)程稱為系統(tǒng)的辨識(shí)。2Py(ej鋼二 H e )Px ef )PxMj二 H(e)p(je)Px(e)，Py(e")分別為x(n)和y(n)的功率譜，它們分別是rx(m),ry(m)的傅里 葉變換。對(duì)應(yīng)Z變換，有：Py(z)=H z H zt R)z ()(H(z)是最小相位或最大相位的，那

2、么 H(z)可唯一地確定)Pxy( Z)= H(Z)Px(Z)、實(shí)驗(yàn)要求1. 理解求取自相關(guān)或互相關(guān)功率譜的系統(tǒng)辨識(shí)的基本原理和方法，并能用 VC或MATLAB (推薦)編程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)辨識(shí)。2. 輸入為功率為1 (方差為1)的白噪聲信號(hào)，通過(guò)一個(gè)線性移不變(LSI)系統(tǒng)，要求在系統(tǒng)辨識(shí)的過(guò)程中采用功率譜分析方法，或其他方法(如最小二乘法等)亦可。3. 所編程序能對(duì)一個(gè)LSI系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，比較最后辨識(shí)出的系統(tǒng)與原系統(tǒng)的 差別，并分別顯示出來(lái)。4. 通過(guò)該實(shí)驗(yàn)加深對(duì)功率譜分析系統(tǒng)辨識(shí)的理解。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果程序：N=500;Mlag=50;fs=800;u=randn(1,N);p=1;a=sqrt(p

3、);x=a*u;rx=xcorr(x,Mlag,'biased');% 輸入 x 是功率為 1方差為 1 的高斯白噪聲序列Px=abs(fft(rx); Nx=length(Px); k=0:1:Nx/2-1; w=2*pi*k/Nx; f=w/(2*pi)*fs;%rx 是 x 的自相關(guān)函數(shù)%x(n)的功率譜b,a=butter(5,150*2/fs);y=filter(b,a,x); ry=xcorr(y,Mlag,'biased');%系統(tǒng)為一個(gè)巴特沃斯低通濾波器,截止頻率為 150Hz%輸出 y(n)Py=abs(fft(ry);H=sqrt(Py./P

4、x);%y(n)的功率譜%由功率譜分析方法恢復(fù)的系統(tǒng)函數(shù)頻譜z=exp(j*w);H1=abs(polyval(b,z)./polyval(a,z);%系統(tǒng)函數(shù)原來(lái)的頻譜subplot(321)plot(x);title(' 輸入白噪聲信號(hào) x(n)');xlabel('n') subplot(322) plot(y);xlabel('n')title(' 輸出 y(n)'); subplot(323) X=abs(fft(x);k1=0:1:N/2-1; w1=2*pi*k1/N;f1=w1/(2*pi)*fs; plot(f1

5、,X(1:N/2);xlabel('Hz')title(' 輸入的頻譜 ')subplot(324)Y=abs(fft(y); plot(f1,Y(1:N/2);xlabel('Hz')title(' 輸出的頻譜 ') subplot(325);plot(f,H(1:Nx/2);grid on;xlabel('Hz')title('由功率譜分析方法恢復(fù)的系統(tǒng)');subplot(326); plot(f,H1(1:Nx/2);grid on;xlabel('Hz') title('原來(lái)的系統(tǒng)');分析:該程序利用一個(gè)白噪聲輸入，通過(guò)一個(gè)低通濾波器系統(tǒng)，得到輸出，對(duì)